李清安, 王 可,,*, 孫田雨, 范明華, 范 瑋,

(1. 西北工業(yè)大學 動力與能源學院, 西安 710129; 2. 陜西省航空動力系統(tǒng)熱科學重點實驗室, 西安 710129)

0 引 言

脈沖爆震發(fā)動機(PDE，Pulse Detonation Engine)是一種利用間歇式爆震燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃氣來獲得周期性推力的動力裝置。按照是否自帶氧化劑，PDE可分為火箭式、吸氣式兩種類型。其中，吸氣式脈沖爆震發(fā)動機(APDE，Air -Breathing Pulse Detonation Engine)比沖更大，在工程上更具吸引力。然而，當APDE的進氣道與爆震燃燒室連通后，由于爆震燃燒的自增壓作用，工作時的燃氣壓力將遠高于來流，高壓燃氣會向位于上游的進氣道反傳。反傳的高壓和燃氣將改變上游流場結構，不僅影響進氣道正常工作，而且會造成較大的推力損失。

為解決該問題，國內(nèi)外學者主要對機械閥、氣動閥(無閥)以及流體閥展開研究。機械閥采用機械作動方式周期性地開閉閥門。閥門開啟時，空氣流入爆震室進行填充；閥門關閉后，爆震室與進氣道阻斷，爆震燃燒后的高溫高壓燃氣只能向后排出產(chǎn)生推力。機械閥能較好地控制燃氣反傳，但存在閥門瞬時開合引起的進氣道流場突變[1-3]、在大流量下難以高頻作動且容易損毀(采用單管電磁閥方案時)[4-5]以及額外驅動機構[6-8]導致的系統(tǒng)復雜性增加等問題。相比于機械閥，氣動閥(無閥)與流體閥因無作動機構而更易在工程中實現(xiàn)。其中，流體閥采用特殊設計的流道，使流體正向流動順暢、逆向流動困難，以達到單向閥的效果，從而抑制燃氣以及壓力的反傳。何小民[9]、李建中[10]以及鄭殿峰[11]在加裝了旋流器、鈍體等形式的APDE原理樣機上進行了大量的實驗，但一直未能達到較高的工作頻率。

王可[12]、魯唯[13]等曾在火箭式PDE上采取無閥工作方式實現(xiàn)了140Hz的穩(wěn)定工作。但火箭式PDE的工作方式與吸氣式截然不同。美國海軍研究生院[14]所進行的無閥APDE研究中，多次提到需要設計合理的隔離段以隔離爆震室工作時產(chǎn)生的反壓。邱華[15]、彭暢新[5]、盧杰[16]等曾對不同形式的隔離段及其組合結構進行研究，結果表明，與來流方向呈銳角布置的刺型結構在削減反壓時有突出效果。Sha等[17]針對激波衰減開展的研究表明，迎風面(相對于激波運動方向)為鈍角的三角形削減激波的能力最佳。然而，在相同防反壓結構下，以上研究未對不同長度爆震室的反壓特性進行探討。另外，為減小壓力反傳，王治武[18]等在進氣道與燃燒室之間使用了一種極小間距的環(huán)縫泄去反壓。這種泄壓縫的方式與上述刺型結構，在削減反壓上究竟孰優(yōu)孰劣，亦缺乏相關研究。

為研究APDE反壓的傳播規(guī)律，進一步比較上述反壓抑制結構的優(yōu)劣，研究設計了一種帶特殊構型的隔離段，與長徑比為20的爆震室構成的發(fā)動機流道為基準模型，同時設置4組對照模型。以化學恰當比的H2/Air為燃料和氧化劑，研究單次爆震時的反壓傳播規(guī)律，分析所設計隔離段的防反傳機制以及爆震室長徑比對反傳的影響。

1 物理模型

采用的物理模型如圖1所示。按進氣方向，氣流先經(jīng)過隔離段，再流入爆震室。以圖1(a)為基準模型，隔離段與長為L、直徑為D爆震室相連(長徑比L/D=20)。隔離段總長為10D，由內(nèi)徑為1.5D的內(nèi)涵道與內(nèi)徑為2.5D的外涵道組成。刺型肋(Thorns)位于內(nèi)涵道中，共設7級。泄壓小孔(Vents)位于刺型肋尾部，使得內(nèi)外涵道連通。基于圖1(a)，分別設置L/D=10和40的爆震室作為基準模型的對照。另外，針對有/無刺型肋、有/無泄壓小孔，分別考慮圖1(b)和(c)兩種構型，其爆震室的長徑比均為20。為便于表述，表1列出了不同模型的設置及編號(ID)，表中第三列為爆震室(DC，Detonation Combustor)的長徑比(L/D)。

(a) 有刺型肋與泄壓小孔

(b) 有刺型肋、無泄壓小孔

(c) 無刺型肋、有泄壓小孔

表1 模型設置Table 1 Model configurations

2 數(shù)值方法與驗證

參考文獻[1, 19-23]的數(shù)值方法，采用有限體積法求解包含realizablek-ε湍流模型與組分輸運的可壓縮雷諾平均Navier-Stokes方程組(RANS)。因不關注爆震波的結構，在此僅考慮單步H2/Air化學反應機理，用基于Arrhenius的有限速率模型求解能量方程中的源項與質量分數(shù)，并用真實氣體狀態(tài)方程[24]求解密度。對于網(wǎng)格的尺度，實驗測得的H2/Air混合物的胞格尺寸[25]在化學恰當比下約為8～15mm，若欲捕捉爆震波的細微結構，需保證反應區(qū)長度內(nèi)至少有一個網(wǎng)格。但文獻[26]指出，網(wǎng)格尺寸為0.5mm時，獲得的爆震波宏觀參數(shù)(包括爆震波速、von Neumann壓力、von Neumann溫度以及C-J溫度)，除von Neumann溫度外，與0.1mm網(wǎng)格的計算值最大相差不超過5%。在此，分別考慮0.5、0.4、0.25mm三種尺度的網(wǎng)格，計算獲得的爆震波C-J壓力與CEA軟件所計算出的C-J壓力的相對誤差分別為11.85%、5.69%以及4.43%。由于在隔離段中反傳的燃氣已完全燃燒，本質上是求解帶組分輸運的流動問題，而非求解爆震波傳播的細微結構,因此，綜合考慮采用的最大網(wǎng)格尺寸為0.4mm。采用上述數(shù)值方法，對文獻[27]中激波Ma=1.2的工況進行模擬，所得的數(shù)值紋影與該文獻實驗拍攝的紋影序列對比如圖2所示，可知所采用的數(shù)值方法在刺型肋結構附近可很好地捕捉入射波與反射波的傳播規(guī)律。文獻[27]與本文工作采用了類似結構，且所討論的問題同為激波在氣流通道中的衰減規(guī)律，故本數(shù)值方法滿足要求，可用于計算爆震燃燒形成的反壓在氣流通道內(nèi)的衰減過程。

圖2 實驗[27](上)與數(shù)值紋影(下)的對比

Fig.2Comparisonbetweenexperimental[27](upper)andnumericalschlierens(lower)

計算域如圖3所示，包括隔離段、爆震室以及外場。需要指出，由于不關注外流場，其網(wǎng)格尺寸按等比數(shù)列從0.4mm逐漸過渡到2mm。圖3中也標出了計算域中所采用的邊界條件。其中，壓力進口邊界條件的總壓和總溫分別為202.13kPa和363K；壓力出口邊界的壓力和溫度分別為101.33kPa和288.15K；壁面絕熱、無滑移。計算時，先用給定的邊界條件計算出穩(wěn)態(tài)流場，待計算收斂后，填充化學恰當比的H2/Air

混合物至爆震室，并在爆震室頭部配置厚度為10mm的高溫高壓區(qū)(2000K，1.5MPa)以直接起爆。為保證收斂性，時間步長為50ns，單個時間步長內(nèi)迭代次數(shù)為100。

圖3 計算域、網(wǎng)格及邊界條件Fig.3 Computational domain, grids and boundary conditions

3 結果與討論

圖4給出了5～295μs時間段內(nèi)，A-20、B-20和C-20在隔離段中的壓力等值線圖(上)、H2O的質量分數(shù)云圖與流線圖(下)。從圖中可以看到，反壓的形成直接導致流動反向。在擴張段中，C-20靠近壁面處的反流因擴壓而減速，與A-20、B-20相比，由于C-20的流通面積更寬，來流中靠近軸線的流動速度較慢，因此C-20中的反壓面向左凸，如圖4中35μs時刻所示。與此同時，A-20部分反流從泄壓小孔中流出。在100μs時刻，A-20與C-20部分高壓通過泄壓小孔溢向外涵道，從對應的流線圖可知，溢向外涵道的高壓并未對流動造成較大影響?？梢钥吹?，A-20與B-20反壓的傳播速度得到了有效降低，反壓強度有效削減。此外，B-20具有最佳抑制燃燒產(chǎn)物前傳的能力，如圖4中295μs時刻所示。A-10、A-40反壓的傳播規(guī)律與A-20類似，不再給出。為更好地比較反壓在各構型中傳播規(guī)律的差異，后文將對具體數(shù)值進行分析與說明。

圖5給出了基準模型A-20中軸線上各時刻的靜壓分布，下方的序號0～7標記了刺型肋不同級數(shù)對應的軸向位置。在5μs時刻，因直接起爆，爆震室頭部的高壓分兩部分傳播：一部分為向下游傳播的爆震波，一部分為向上游傳播的反壓。由5μs和35μs時刻的波形，可粗略估算出爆震波波速約為2183.3m/s，與CEA軟件計算出的C-J爆震波波速1965.6m/s的相對誤差為11.1%。分析認為，過驅爆震是起爆初期爆震室頭部波速較高的可能原因。由于隔離段中無可燃混氣維持反壓的強度，當反壓抵達第1級刺型肋時，其靜壓峰值降低了61.2%；當反壓抵達第2、3級刺型肋時，其靜壓峰值分別降低了39.7%和30.9%。隨后，反壓在持續(xù)傳播過程中，強度并未發(fā)生顯著變化，如圖5中295～650μs時刻所示。

按照圖5的方式，可得到各模型反壓傳播至各級刺型肋時(即圖5中紅色虛線1～7位置；C-20無刺型肋，取與其他模型相同的幾何位置)所對應的靜壓在中軸線上的分布。各模型反壓抵達各級刺型肋的時刻如表2所示。從表2最右列可以看出：(1) C-20的反壓抵達第7級刺型肋所需時間最短，反傳速度最快；A-10的反壓抵達第7級刺型肋所需時間最長，反傳速度最慢。(2) A-40的反壓傳播速度稍快于A-20，A-20與B-20的反壓傳播速度比較接近，這說明刺型肋能較為有效地控制反壓的傳播速度。(3) 在有刺型肋時，爆震室長徑比越大，所含的燃料與氧化劑越多，反壓的傳播速度越快。(4)有刺型肋、且爆震室長徑比相同時，無泄壓孔的反壓傳播速度更快。

表2 反壓抵達各級刺型肋的時刻(單位: μs)Table 2 Arrival time of back-pressure at different stages of the thorns(unit: μs)

(a) A-20 (b) B-20 (c) C-20

圖5 基準模型(A-20)各時刻中軸線上的靜壓分布

Fig.5Staticpressurehistoryalongthecentralaxisofthebasemodel(A-20)

為進一步比較不同模型的優(yōu)劣，在反壓傳播至各級刺型肋的標記位置(即圖6中紅色虛線1～7位置)，分別對各模型中軸線上的靜壓曲線提取特征參數(shù)——“反壓波頭峰值”和“隔離段壓力峰值”進行分析。反壓波頭峰值指的是隔離段反壓波頭的壓力最大值(圖6左箭頭所指處)。反壓波頭總存在這樣的峰值，相對于來流靜壓明顯增加、隨后又有一定幅度的降低，同時該峰值隨壓力波的反傳逐漸降低，因此將其作為特征參數(shù)之一。隔離段壓力峰值指的是各時刻下整個隔離段中軸線壓力曲線的最大值(圖6右箭頭所指處)。隔離段壓力峰值和反壓波頭峰值的數(shù)值可能相同，也可能不同，區(qū)別在于，反壓波頭峰值所對應的壓力波傳播方向相對于來流反向，而隔離段壓力峰值所對應的壓力波傳播方向并不確定，需要結合流場進行具體分析。

圖6 反壓波頭峰值與隔離段壓力峰值示意圖

Fig.6Schematicdiagramoftheheadback-pressureandtheisolatorpressurepeak

將各模型的反壓波頭峰值和隔離段壓力峰值按照基準模型A-20歸一化處理后，可較為清晰地比較出反壓傳播至各級刺型肋時所對應的反壓波頭峰值與隔離段壓力峰值變化的相對差異，如圖7、8所示。

由圖7可知，對于A-10、A-20和A-40，反壓波頭峰值在經(jīng)過前3級刺型肋結構時無顯著差異，到達第4級刺型肋結構后，A-10的反壓波頭峰值約減少為A-20的一半。而A-40的反壓波頭峰值在到達第5級刺型肋后，約增加為A-20的1.2倍。在圖8中，當反壓傳播至第3級刺型肋時，A-10、A-20和A-40的隔離段壓力峰值就產(chǎn)生了差異。其中，A-10的隔離段壓力峰值開始相對于A-20減小，當反壓傳播至第7級刺型肋時，約減小為A-20的40%；而A-40的隔離段壓力峰值則增加到A-20的1.2倍。以上結果表明，當隔離段結構相同時，爆震室長徑比越大，反壓強度越大。原因是：一方面，爆震室長徑比越大，所含的可燃混氣越多，燃燒釋放的能量更大；另一方面，爆震室長徑比越大，其流動阻力越大，排氣過程更加緩慢，抑制反壓愈加困難。

從圖7可知，對于B-20，反壓沿各級刺型肋傳播過程中，B-20的反壓波頭峰值總體上略低于A-20。而在圖8中，B-20的隔離段壓力峰值卻在反壓經(jīng)過第3級刺型肋后，增加為A-20的1.3倍，說明泄壓小孔可有效降低隔離段壓力峰值。而對于C-20，當反壓傳播到第2級刺型肋時，其反壓波頭峰值便已大于A-20；當反壓傳播到第6級刺型肋時，C-20的反壓波頭峰值約為A-20的2.3倍。由圖8可知，當反壓傳播到第2級刺型肋時，C-20的隔離段壓力峰值較A-20增加了20%左右；當反壓繼續(xù)前傳，其隔離段壓力峰值相對于B-20有所降低，亦可說明泄壓小孔在降低隔離段壓力峰值上有一定優(yōu)勢。以上對比說明，刺型肋結構在控制反壓波頭峰值上有較為突出的效果，在僅有刺型肋、無泄壓小孔時(B-20)，其抑制反壓波頭峰值的能力最為突出。然而，同樣由于無泄壓小孔，導致隔離段中的壓力一直維持在較高水平。

圖9、10分別為反壓沿隔離段各級刺型肋傳播時，反壓波頭峰值和隔離段壓力峰值相對于反壓傳播至前一級刺型肋時的衰減率。從圖中可見，在本研究的所有模型中，反壓在經(jīng)過0～1級位置時，反壓波頭峰值和隔離段壓力峰值相對于起爆壓力均衰減了約60%。其原因：一是通道擴張使反壓膨脹降壓；二是與爆震相比，缺乏化學反應釋放的能量來維持反壓的強度。當反壓于0～3級刺型肋之間傳播時，A-10、A-20與A-40的反壓波頭峰值衰減率幾乎相同，其反壓波頭峰值在反壓于3～4級刺型肋之間傳播時才開始產(chǎn)生差異，如圖9所示。當反壓于3～4級刺型肋之間傳播時，A-10的反壓波頭峰值仍維持著近40%的衰減率，而當反壓在4～5級刺型肋之間傳播時，A-40的反壓波頭峰值的衰減率為負。當反壓在6～7級刺型肋之間傳播時，A-10、A-20以及A-40也出現(xiàn)了不同程度的負衰減率。對于隔離段壓力峰值，A-10一直維持著約20%的衰減率，而A-20、A-40則維持著5%～10%的衰減率，如圖10所示。當反壓于2～4級刺型肋之間傳播時，隔離段壓力峰值亦出現(xiàn)了負衰減率。對于壓力峰值出現(xiàn)負衰減率的原因，將在下文討論。

圖7 按A-20歸一化的反壓波頭峰值Fig.7 Head back-pressure peaks normalized by A-20

圖8 按A-20歸一化的隔離段壓力峰值Fig.8 Isolator pressure peaks normalized by A-20

圖9 反壓波頭峰值沿各級刺型肋的衰減率Fig.9 Decay rate of head back-pressure peaks along various stages of thorns

圖10 隔離段壓力峰值沿各級刺型肋的衰減率Fig.10 Decay rate of isolator pressure peaks along various stages of thorns

從圖9可以看到，對于不同隔離段結構(A-20、B-20與C-20)，當反壓在1～3級刺型肋之間傳播時，B-20的反壓波頭峰值衰減率略高于A-20；當反壓經(jīng)過第4級刺型肋后，A-20的反壓波頭峰值衰減得更快。對于C-20，其反壓波頭峰值的衰減率普遍比A-20低10%左右，再次說明刺型肋結構可更為有效地降低反壓波頭峰值。從圖10可以看到，當反壓在2～4級刺型肋之間傳播時，B-20的隔離段壓力峰值出現(xiàn)了負衰減率。其余時刻，其隔離段壓力峰值衰減率與A-20幾乎相同。對于C-20，當反壓在1～2級刺型肋之間傳播時，其隔離段壓力峰值衰減率約為A-20的一半；當反壓在4～7級刺型肋之間傳播時，其衰減率與A-20幾乎一致。說明對于整個隔離段而言，當爆震室長度一定時，在反壓傳播的初期，壓力峰值的衰減率主要受隔離段結構的影響，隨后，衰減率主要取決于反傳距離。

另外，推測出現(xiàn)負衰減率的原因是由于刺型肋的存在：當其受到反壓沖擊，將在隔離段中形成壓力振蕩[28]，該過程本質上是加速隔離段與爆震室的壓力平衡。選取的特征參數(shù)——“反壓波頭峰值”和“隔離段壓力峰值”僅是給定時刻下的瞬態(tài)參數(shù)，并非平衡后的穩(wěn)定值，因此在計算衰減率時出現(xiàn)了負數(shù)。在圖9、10中，無刺型肋的C-20未出現(xiàn)負衰減率，可以很好地證明這一點。

爆震起始后，形成的高壓同時向兩個方向傳播，一部分為沿下游方向傳播的爆震波，一部分為沿上游反傳的壓力波。當爆震波在爆震室中傳播時(尚未傳出爆震室)，隔離段與爆震室的壓力分布如圖11所示。此時，爆震波的壓力最高，約在1.5MPa及以上量級；爆震波后的已燃氣體壓力較低，約在300～400kPa量級；來流以及未燃氣體的壓力最低，約在100～200kPa量級。因此，在爆震波尚未傳出爆震室時，高壓只能反傳，以平衡前后不同的壓力。

圖11 隔離段與爆震室中的典型壓力分布

Fig.11Typicalpressuredistributioninanisolatorandadetonationcombustor

在反傳過程中，反壓可通過與來流的動量交換而衰減，也可通過在隔離段中設置合適的結構提升其衰減率；然而在爆震波傳出爆震室前，波后高壓的已燃氣體便成為了維持反壓強度的來源。因此，在采用大長徑比的爆震室時，填充的可燃混氣更多，爆震波在爆震室中的傳播時間亦更長，故抑制反壓的難度越大。需要指出，爆震波相對于未燃氣體以Ma=5～8的速度向下游傳播的同時，反壓的起始強度較大，傳播速度大于當?shù)芈曀?，在隨后的傳播過程中強度有所衰減，直到衰減為以當?shù)芈曀龠M行傳播的弱波，而未燃氣體的聲速與來流的當?shù)芈曀倩鞠嗤?。換言之，反壓的傳播速度并未遠小于爆震波的傳播速度，因此即使爆震波在爆震室中傳播的時間極短，反壓亦將在隔離段中傳播相當長的距離，進而改變了反壓波后的流場，這無疑對防反壓提出了非常嚴峻的要求。本研究采用特殊設計的結構，雖在一定程度上抑制了反壓前傳速度、削減了反壓波頭峰值和隔離段壓力峰值，但當隔離段的壓力降低后，隔離段與爆震室形成了新的壓力梯度，反壓會源源不斷地從爆震室中產(chǎn)生，直到爆震波從爆震室傳出、膨脹波進入爆震室后，才可得到緩解。也就是說，當來流壓力一定時，爆震產(chǎn)生的反傳高壓，仍需依賴于排氣過程，而長徑比越小的爆震室，其排氣過程越迅速，反壓降低得越快，對比圖7～10中A-10、A-20和A-40的壓力峰值曲線和衰減率，都能很好地證明這一點：A-10率先進入排氣過程，其隔離段壓力峰值也最早開始下降，且一直維持著較高的衰減率；而A-40較遲進入排氣過程，其隔離段維持較高壓力峰值的時間也最長。

在設計隔離段結構時，為減小流動損失，考慮使內(nèi)涵道中心流通面積與爆震室通徑相同。圖12給出了在海平面大氣條件下，采用穩(wěn)態(tài)計算方法，以A-20隔離段的內(nèi)涵道進出口為檢測截面，采用質量加權平均與面積加權平均兩種方式提取的總壓恢復系數(shù)σ隨來流馬赫數(shù)變化的數(shù)值計算結果。由圖12可知，總壓恢復系數(shù)符合隨來流流速的提高而降低的基本規(guī)律。當來流馬赫數(shù)為0.15時，質量加權平均的總壓恢復系數(shù)約為99.51%，面積加權平均的總壓恢復系數(shù)約為99.37%；當來流馬赫數(shù)為0.80時，質量加權平均的總壓恢復系數(shù)約為90.34%，面積加權平均的總壓恢復系數(shù)約為84.96%。以上結果表明，所設計的隔離段滿足設計初衷，未造成大的流動損失。

圖12 海平面大氣條件下隔離段總壓恢復系數(shù)隨來流馬赫數(shù)的變化

Fig.12TotalpressurerecoverycoefficientoftheisolatorversusMachnumberofincomingflowundersealevelconditions

4 結 論

本文設計了一種帶特殊構型的隔離段，與長徑比為20的爆震室構成的發(fā)動機流道為基準模型，同時設置4組對照模型。以化學恰當比的H2/Air為燃料和氧化劑，研究單次爆震時的反壓傳播規(guī)律，并計算了基準模型的總壓恢復系數(shù)，得出以下結論：

(1) 刺型肋能有效地降低反壓的傳播速度，在削減反壓波頭峰值方面有較為突出的效果，泄壓小孔可有效降低隔離段壓力峰值。

(2) 采用相同隔離段結構時，爆震室的長徑比越大，反壓的傳播速度越快，排氣過程開始得越晚，反壓越難以抑制。

(3) 反壓相對于起爆壓力衰減60%的原因，一是通道擴張使其膨脹降壓，二是與爆震相比，缺乏化學反應釋放能量來維持其強度。在反壓傳播的初期，壓力峰值的衰減率主要受隔離段結構的影響，隨后，其衰減率主要取決于反傳距離。

(4) 當來流壓力一定時，爆震產(chǎn)生的反傳高壓，需依賴于排氣過程才能有效降低，而長徑比越小的爆震室，排氣過程越迅速。

(5) 在海平面大氣條件下，來流馬赫數(shù)在0.15～0.80范圍內(nèi)，所設計的隔離段未造成大的流動損失。

本文僅關注了所設計隔離段抑制反壓的效果以及反壓傳播規(guī)律，分析了隔離段內(nèi)涵道的總壓損失，未細致考慮流阻損失、流量脈動、緩燃向爆震轉變等因素，在后續(xù)研究中將進一步完善并綜合考慮。