王成滿

【摘要】高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成過程即數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)教學(xué)知識的轉(zhuǎn)化過程，它直接決定著課堂教學(xué)質(zhì)量.事實上，一個好的數(shù)學(xué)教師不僅要具備充足的數(shù)學(xué)知識還要具備教學(xué)知識.但目前這方面的研究甚少，處于薄弱狀態(tài).本文關(guān)于高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識生成路徑與策略研究，既豐富了文科數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識領(lǐng)域?qū)W(xué)科教學(xué)知識發(fā)展研究的理論，又為數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展提供切實可行的方案，力圖一改高校文科數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域關(guān)于高校教師數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)教學(xué)知識轉(zhuǎn)化研究理論較為薄弱的狀況.同時通過高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識生成路徑與策略研究，也豐富了高校數(shù)學(xué)教學(xué)知識發(fā)展的理論基礎(chǔ)和高校數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展策略，為高校文科數(shù)學(xué)新入職教師向?qū)＜倚徒處煹某砷L指明方向.

本研究屬教師專業(yè)發(fā)展研究范疇，對高校職前數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)和職后數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長具有重要啟示作用，為高校文科數(shù)學(xué)教師教育改革提供一定的參考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)知識;數(shù)學(xué)教學(xué)知識;文科;轉(zhuǎn)化

一、高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)教學(xué)知識轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵

前面提到高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成過程即數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)教學(xué)知識的轉(zhuǎn)化過程，本研究中，數(shù)學(xué)知識是指高校文科數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)過程中需要用到的數(shù)學(xué)知識.這些知識包括數(shù)學(xué)教師擁有的相關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則等及其組織結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，當(dāng)然還包括教師在教學(xué)過程中要用到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)史等知識.

源于舒爾曼提出的“學(xué)科教學(xué)知識（PCK）”這一術(shù)語，本研究高校文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)知識即學(xué)科教學(xué)知識在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中的具體體現(xiàn)，是指數(shù)學(xué)教師擁有的數(shù)學(xué)這一學(xué)科門類的教學(xué)知識.該數(shù)學(xué)教學(xué)知識是關(guān)于高校文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容如何用學(xué)生能夠理解的方法，按有意義的順序來表述、呈現(xiàn)和解釋的知識.該知識能體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)困難、誤解的內(nèi)容，并進(jìn)行處理和解決.

一名高校文科數(shù)學(xué)教師擁有扎實的數(shù)學(xué)知識對有效的數(shù)學(xué)教學(xué)而言至關(guān)重要.高校文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)教學(xué)知識的轉(zhuǎn)化過程就是教師根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識與經(jīng)驗，結(jié)合教學(xué)法的知識、數(shù)學(xué)課程大綱的規(guī)定、教材的知識、學(xué)生已有知識和學(xué)習(xí)能力情況、教學(xué)情境的知識等，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行加工與處理，形成融數(shù)學(xué)知識、教育心理學(xué)為一個有機整體，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成與發(fā)展的過程.

二、高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識生成的影響因素

（一）高校文科數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗

高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識建構(gòu)與數(shù)學(xué)教師的教學(xué)經(jīng)驗有關(guān).高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識是一種實踐性知識.教師處理教學(xué)案例的經(jīng)驗，教師對學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的相關(guān)經(jīng)驗，都直接影響著高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識生成與發(fā)展的水平.

（二）高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀與數(shù)學(xué)教學(xué)觀

高校文科數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)這一學(xué)科的認(rèn)識與看法即數(shù)學(xué)觀影響著數(shù)學(xué)的教學(xué)，比如，“為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”“什么是數(shù)學(xué)問題”等直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題或其他學(xué)科問題的方式、方法，也影響著學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn).英國學(xué)者厄內(nèi)斯特（Paul Ernest）提出：“教育改革首先要從更新教師的教學(xué)觀念入手，改變數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀是數(shù)學(xué)課程改革的必要條件”.[1]可見，數(shù)學(xué)教師教學(xué)觀在數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識建構(gòu)中起著重要作用，影響著數(shù)學(xué)教育的方方面面.

高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀是對數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)與過程的觀點、態(tài)度，直接影響著教師的教學(xué)行為.它包括兩個方面，一是高校文科數(shù)學(xué)教學(xué)方面即“教什么”“怎么教”;二是高校文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面即“學(xué)什么”“如何學(xué)”.例如，教師如果認(rèn)為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個探索、研究、解決問題的活動過程”就會考慮如何設(shè)置教學(xué)任務(wù)、活動，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的同時，培養(yǎng)其探究、解決問題的能力，即高校文科數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀影響著數(shù)學(xué)知識從數(shù)學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教學(xué)形態(tài)的水平.

（三）高校文科數(shù)學(xué)教師對知識理解的深度、廣度、貫通度

高校文科數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)知識理解深度即將該數(shù)學(xué)知識與更為基本、深刻的數(shù)學(xué)思想之間的聯(lián)系程度.只有站在數(shù)學(xué)思想的高度來理解數(shù)學(xué)知識才能更好地體現(xiàn)該數(shù)學(xué)知識的價值.高校文科數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)知識理解廣度即文科數(shù)學(xué)知識橫向聯(lián)系的廣泛程度，包括該數(shù)學(xué)知識與內(nèi)部體系各知識之間的聯(lián)系，與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及與實際生活的聯(lián)系.只有擁有廣博的數(shù)學(xué)知識及相關(guān)知識數(shù)量，才能更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)教學(xué)知識的轉(zhuǎn)化.高校文科數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)知識理解貫通度即文科數(shù)學(xué)系統(tǒng)各知識成分間的融會貫通度.高校文科數(shù)學(xué)教師只有擁有各數(shù)學(xué)知識之間的融會貫通能力，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)知識的有效建構(gòu).

（四）高校文科數(shù)學(xué)教師教學(xué)的效能感

教學(xué)效能感是一種能力與訓(xùn)練，是教師在教學(xué)活動中，對其能有效完成教學(xué)工作、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)能力的知覺與信念.[2]對高校文科數(shù)學(xué)教師而言，即關(guān)于教師對自身教學(xué)效果的認(rèn)識與評價，影響著其教學(xué)知識生成過程中的信念.自我感覺效能感高的教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中充滿信心，積極探索、勇于開拓創(chuàng)新，必然不斷豐富其教學(xué)知識，而反之則安于已有的教學(xué)方式，不利于其數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成與發(fā)展.

三、高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識生成路徑與策略

（一）通過數(shù)學(xué)教學(xué)圖式為載體促進(jìn)高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成

在高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識建構(gòu)中，重點關(guān)注的是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的加工與處理，包括對數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)方式的確定、對學(xué)生存在理解困難的認(rèn)識等情況.那么如何做好這一工作呢？基于美國著名教育心理學(xué)家約瑟夫·D·諾瓦克教授研發(fā)的概念圖，對以上問題的解決，本文將高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成過程通過數(shù)學(xué)教學(xué)圖式展現(xiàn)出來，并以此進(jìn)行分析、處理、解決.高校文科數(shù)學(xué)教學(xué)圖式即用圖形的形式將儲存于人腦中的、以認(rèn)知結(jié)構(gòu)存在的數(shù)學(xué)知識表達(dá)出來，這種用于表達(dá)的圖表形式種類較多，主要目的是方便人們思考、交流、表達(dá)，使內(nèi)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)外顯化、可視化.這種在高校文科數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識生成過程中，用教學(xué)圖式將數(shù)學(xué)知識表達(dá)出來的方式有利于數(shù)學(xué)教師重新整理其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重新認(rèn)識數(shù)學(xué)知識本身及其與其他知識間的橫向或縱向關(guān)系，并進(jìn)行深入思考.同時有助于數(shù)學(xué)教師深刻理解數(shù)學(xué)知識，對該數(shù)學(xué)知識的教學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)、有組織的學(xué)習(xí)，不斷促進(jìn)內(nèi)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展.內(nèi)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷修正與發(fā)展，又不斷改進(jìn)與完善著數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識教學(xué)圖式，促進(jìn)高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成.

在高校文科數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識生成過程中，還可通過加大數(shù)學(xué)教學(xué)圖式知識組塊，為新知識之間以及新知識與已有知識之間，探索一個好的層次結(jié)構(gòu)，使這些數(shù)學(xué)知識組成一個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，這有利于文科數(shù)學(xué)教師在教學(xué)知識生成過程中抓住重點，消除分散效應(yīng)，降低冗余效應(yīng).

（二）通過數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與研究促進(jìn)高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成

一方面，高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識是具有情境性和個體性的一種實踐性知識，它隱含于教學(xué)實踐活動中，與教學(xué)過程合為一體.因此，高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的發(fā)展只能通過具體的教育實踐而非其他形式.例如，可通過組建“學(xué)習(xí)群”，將不同年級、不同經(jīng)歷的數(shù)學(xué)教師、新入職數(shù)學(xué)教師與專家型數(shù)學(xué)教師等進(jìn)行合理搭配，形成學(xué)習(xí)交流平臺，通過此學(xué)習(xí)交流過程實現(xiàn)高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)教學(xué)知識轉(zhuǎn)化中的不斷反思、同伴互助、專業(yè)引領(lǐng)的一體化，促進(jìn)高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的建構(gòu).

另一方面，也可通過教學(xué)研究，促進(jìn)高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成與構(gòu)建.高校文科數(shù)學(xué)教師在具體的教育實踐中，可通過創(chuàng)造性應(yīng)用相關(guān)教育理論去研究和解決不斷變化的具體教育實踐問題，從而促進(jìn)高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識建構(gòu)以及教育質(zhì)量和數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平的提高.

（三）通過數(shù)學(xué)教師知識、觀念、經(jīng)驗系統(tǒng)的整體調(diào)動促進(jìn)高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成

高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的建構(gòu)與發(fā)展和數(shù)學(xué)教師的知識、觀念、經(jīng)驗系統(tǒng)密切相關(guān).例如，首先通過提升數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)知識的深度、廣度、貫通度，使數(shù)學(xué)教師擁有足夠豐富的數(shù)學(xué)知識并以此作為基礎(chǔ)制作數(shù)學(xué)教學(xué)圖式.然后通過教學(xué)實踐平臺如“學(xué)習(xí)群”實現(xiàn)數(shù)學(xué)教師之間的觀念碰撞，使數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)知識重新認(rèn)識或得到補充，豐富數(shù)學(xué)教師自身數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗（包括高校數(shù)學(xué)教學(xué)案例經(jīng)驗、學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗）等，即通過數(shù)學(xué)教學(xué)圖式策略應(yīng)用，同時調(diào)動數(shù)學(xué)教師知識、觀念、經(jīng)驗系統(tǒng)，并相互作用，促進(jìn)高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成與建構(gòu).

（四）通過提升數(shù)學(xué)教師教學(xué)效能感促進(jìn)高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成

從之前的研究我們看到，高校文科數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效能感制約著課堂教學(xué)效率和數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識的生成.那么，如何提升高校文科數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效能感呢？首先，高校文科數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要積極培養(yǎng)自己在教學(xué)過程中的信心，教學(xué)過程中要勇于探索、積極創(chuàng)新，并努力豐富自身的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，促進(jìn)教學(xué)效能感的增加.其次，高校要注意保護(hù)和提升數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效能感.例如，可通過加強文科數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)工作提升數(shù)學(xué)教師素質(zhì)并進(jìn)行專門訓(xùn)練，以增強文科數(shù)學(xué)教師教學(xué)效能感.再次，高?？赏ㄟ^改革教師工作評價制度，提升文科數(shù)學(xué)教師教學(xué)效能感.如通過改革教師工作評價制度調(diào)動教師積極性，讓教師及時充分地獲得有利于教學(xué)效能感發(fā)展的信息與機會，建立自信，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效能感.實踐證明，高校文科數(shù)學(xué)教師教學(xué)效能感的提升、教學(xué)自信的增強能夠促進(jìn)課堂教學(xué)效率，促進(jìn)高校文科數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的生成和專業(yè)成長.

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