何瓊

摘 要 數(shù)學(xué)建模思想是《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中所說(shuō)的“數(shù)學(xué)的基本思想”中的三大數(shù)學(xué)思想之一，就是指用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象。通過(guò)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)方法，最終解決實(shí)際問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程。本文針對(duì)建模思想在數(shù)學(xué)的應(yīng)用與探究研究。

關(guān)鍵詞 建模思想 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G622文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)模型思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)建模思想是新課改的重要產(chǎn)物之一，目前在小學(xué)教育領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，由于小學(xué)生的思維能力還處在形象思維期，而數(shù)學(xué)知識(shí)卻有較強(qiáng)的綜合性和抽象性，對(duì)很多小學(xué)生來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度系數(shù)較大。應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想恰好能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。筆者就此進(jìn)行以下探討。

1提升建模思想對(duì)數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)思想是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉和概括，在后繼的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！币虼?，在數(shù)學(xué)教學(xué)階段應(yīng)該有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，來(lái)增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括或近似地描述現(xiàn)實(shí)事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。從廣義上講，數(shù)學(xué)概念、定理、規(guī)律、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等都是數(shù)學(xué)模型。

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型能夠使學(xué)生在課堂上通過(guò)邏輯思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和專業(yè)語(yǔ)言發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式無(wú)法有效地滲透數(shù)學(xué)建模思想。因此，教師在現(xiàn)有小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上勇于創(chuàng)新、大膽改革是開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一種有效途徑。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想能夠幫助學(xué)生拓展思維，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

2建模思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型

生活中處處有數(shù)學(xué)，要在學(xué)生實(shí)際的生活環(huán)境中讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)。把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步感知數(shù)學(xué)模型。

例如，在教學(xué)部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的側(cè)面積計(jì)算時(shí)有這樣一道題目：求粉刷教室內(nèi)部墻壁多大面積。教師要放手讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)直觀說(shuō)一下需要粉刷室內(nèi)哪些地方，學(xué)生會(huì)很自然地想到粉刷教室的四壁和天花板五個(gè)面，門窗和黑板面不用粉刷。于是，首先要讓學(xué)生測(cè)量出教室的墻壁、黑板、門窗的長(zhǎng)和寬，然后計(jì)算出四面墻壁、天花板、黑板和門窗的面積。用教室四面的面積和天花板面積的總和減除黑板和門窗的面積就是要粉刷的面積。這樣，學(xué)生根據(jù)自己的生活實(shí)際，具體地進(jìn)行測(cè)量和操作，得到了這樣的數(shù)學(xué)模型。再如，學(xué)習(xí)部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題時(shí)，教師出示例題，讓甲、乙兩名學(xué)生在教室內(nèi)實(shí)際走一走，讓學(xué)生體會(huì)一下什么是相遇，這樣學(xué)生就會(huì)根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得出：相遇時(shí)，甲和乙各自走的路程和就是全程，即得出的數(shù)學(xué)模型“甲的路程+乙的路程=全程”。

2.2創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要借助一些重點(diǎn)內(nèi)容來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師首先要掌握本班學(xué)生的基礎(chǔ)能力和接受能力，然后結(jié)合所學(xué)的教材合理地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，利用一些具有啟發(fā)性的問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和建模意識(shí)。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)模型解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：某商場(chǎng)決定進(jìn)一批款式新穎的上衣，每件上衣的進(jìn)價(jià)是100元，在試銷期間每件上衣以x元賣出，日銷量為y件，當(dāng)x的值上升時(shí)，y值將會(huì)有所下降。讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)制定出一個(gè)合適的銷售方案，來(lái)實(shí)現(xiàn)銷售利潤(rùn)的最大化。如果銷售價(jià)格定得過(guò)高，就會(huì)影響銷售量;如果價(jià)格定得過(guò)低，就無(wú)法實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的最大化。這充滿矛盾的應(yīng)用問(wèn)題能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生探究問(wèn)題的積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行解答。學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考后，學(xué)會(huì)了根據(jù)變量和不變量的關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系。在老師創(chuàng)設(shè)的這種問(wèn)題情境中學(xué)會(huì)了解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)了他們思維能力的發(fā)展。他們從中體會(huì)到數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，從而積極主動(dòng)地參與到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

2.3小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

在小學(xué)階段學(xué)生思維能力的發(fā)育還不夠成熟，有部分學(xué)生還不能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解答實(shí)際問(wèn)題。這時(shí)，如果教師引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方式尤為重要。課堂上教師可以指導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過(guò)的定理、公式或基本的規(guī)律看成是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維模型。此外，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、歸納能力，幫助學(xué)生依靠自身的認(rèn)知能力發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想，從而掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的形成是一個(gè)綜合性的過(guò)程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)調(diào)發(fā)展的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)建模思想，既可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并非是一門抽象的學(xué)科，而且可以讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)建模的思想。并結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的妙處，從而提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，大大提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

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