函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，在高考命題中一直占據(jù)著十分重要的地位，其中函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性三大性質(zhì)是高考數(shù)學(xué)命題的重點(diǎn)與難點(diǎn)，與函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性相關(guān)的綜合問(wèn)題是高考考查的熱點(diǎn).

考點(diǎn)1函數(shù)的定義域

例1（2014年高考江蘇卷5）函數(shù)y=3-2x-x2的定義域是.

解析：要使函數(shù)有意義，必須3-2x-x2≥0，即x2+2x-3≤0，∴-3≤x≤1.

故答案應(yīng)填：[-3，1]

考點(diǎn)分析：考查方式有已知解析式求定義域和求抽象函數(shù)的定義域等，主要考查考生對(duì)概念的理解和認(rèn)知以及基本的運(yùn)算能力，此類問(wèn)題常常直接求解.

考點(diǎn)2函數(shù)的圖象

例2（1）（2015年高考新課標(biāo)2卷10）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記∠BOP=x.將動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖象大致為（）

解析：由已知得，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0≤x≤π4時(shí)，PA+PB=tan2x+4+tanx；當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即π4≤x≤3π4，x≠π2時(shí)，PA+PB=（1tanx-1）2+1+（1tanx+1）2+1，當(dāng)x=π2時(shí)，PA+PB=22；當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3π4≤x≤π時(shí)，PA+PB=tan2x+4-tanx，從點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看出，軌跡關(guān)于直線x=π2對(duì)稱，且f（π4）>f（π2），且軌跡非線型，故選B.

考點(diǎn)分析：本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，表面看覺得很難，但是如果認(rèn)真審題，讀懂題意，通過(guò)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)判斷圖象的對(duì)稱性以及特殊點(diǎn)函數(shù)值的比較，也可較容易找到答案，屬于中檔題.

（2）（2015年高考安徽卷9）函數(shù)f（x）=ax+b（x+c）2的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）

A. a>0，b>0，c<0

B. a<0，b>0，c>0

C. a<0，b>0，c<0

D. a<0，b<0，c<0

解析：由f（x）=ax+b（x+c）2及圖象可知，x≠-c，-c>0，則c<0；當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=bc2>0，所以b>0；當(dāng)y=0，ax+b=0，所以x=-ba>0，所以a<0.故a<0，b>0，c<0，選C.

考點(diǎn)分析：本題考查函數(shù)的圖象與應(yīng)用.函數(shù)圖象的分析判斷主要依據(jù)兩點(diǎn)：一是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，如函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、值域、定義域等；二是根據(jù)特殊點(diǎn)的函數(shù)值，采用排除的方法得出正確的選項(xiàng).本題主要是通過(guò)函數(shù)解析式判斷其定義域，并在圖形中判斷出來(lái)，另外，根據(jù)特殊點(diǎn)的位置能夠判斷a，b，c的正負(fù)關(guān)系.

考點(diǎn)3函數(shù)解析式

例3（2016年高考浙江卷12）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+1.已a(bǔ)≠0，且f（x）-f（a）=（x-b）（x-a）2，x∈R，則實(shí)數(shù)a=，b=.

解析：f（x）-f（a）=x3+3x2+1-a3-3a2-1=x3+3x2-a3-3a2，

（x-b）（x-a）2=x3-（2a+b）x2+（a2+2ab）x-a2b，

所以-2a-b=3a2+2ab=0-a2b=-a3-3a2，解得a=-2b=1.

考點(diǎn)分析：先計(jì)算f（x）-f（a），再將（x-b）（x-a）2展開，進(jìn)而對(duì)照系數(shù)可得含有a，b的方程組，解方程組可得a和b的值.屬于中檔題.

考點(diǎn)4對(duì)數(shù)與指數(shù)運(yùn)算

例4（2015年高考浙江卷12）若a=log43，則2a+2-a=.

解析：∵a=log43，∴4a=32a=3，∴2a+2-a=3+13=433.

考點(diǎn)分析：本題主要考查對(duì)數(shù)的計(jì)算，屬于容易題，根據(jù)條件中的對(duì)數(shù)式將其等價(jià)轉(zhuǎn)化為指式，變形即可求解，對(duì)數(shù)是一個(gè)相對(duì)抽象的概念，在解題時(shí)可以轉(zhuǎn)化為相對(duì)具體的指數(shù)式，利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解.

考點(diǎn)5指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)值的大小比較

例5（2015年高考山東卷8）設(shè)a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（）

A. a

C. b

解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=0.6x是減函數(shù)，0<0.6<15，所以1>0.60.6>0.61.5，即b

因?yàn)楹瘮?shù)y=x0.6在（0，+∞）上是增函數(shù)，1<15，所以1.50.6>10.6=1，即c>1.

綜上，b

考點(diǎn)分析：此類問(wèn)題主要考查基本初等函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用：（1）底數(shù)相同，指數(shù)不同的冪用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較.（2）底數(shù)相同，真數(shù)不同的對(duì)數(shù)值用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較.（3）底數(shù)不同、指數(shù)也不同，或底數(shù)不同、真數(shù)也不同的兩個(gè)數(shù)，常引入中間量或結(jié)合圖象比較大小.

考點(diǎn)6分段函數(shù)求值

例6（1）（2015年高考新課標(biāo)2卷5）設(shè)函數(shù)f（x）=1+log2（2-x），x<1，2x-1，x≥1，，f（-2）+f（log212）=（）

A. 3B. 6C. 9D. 12

解析：由已知得f（-2）=1+log24=3，又log212>1，所以f（log212）=2log212-1=2log26=6，故f（-2）+f（log212）=9，故選C.

考點(diǎn)分析：本題考查分段函數(shù)求值，要明確自變量屬于哪個(gè)區(qū)間以及熟練掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題.

（2）（2016年高考江蘇卷12）設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[-1，1）上，f（x）=x+a，-1≤x<0，|25-x|，0≤x<1，其中a∈R.若f（-52）=f（92），則f（5a）的值是.

解析：f（-52）=f（-12）=f（92）=f（12）-12+a=12-25a=35，

因此f（5a）=f（3）=f（1）=f（-1）=-1+35=-25.

考點(diǎn)分析：分段函數(shù)的考查方向注重對(duì)應(yīng)性，即必須明確不同的自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是什么.函數(shù)周期性可以將未知區(qū)間上的自變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上.解決此類問(wèn)題時(shí)，要注意區(qū)間端點(diǎn)是否取到及其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，尤其是分段函數(shù)結(jié)合點(diǎn)處函數(shù)值.

考點(diǎn)7函數(shù)的單調(diào)性的判斷

例7（2016年高考北京卷4）下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)的是（）

A. y=11-xB. y=cosx

C. y=ln（x+1）D. y=2-x

解析：由y=2-x=（12）x在R上單調(diào)遞減可知D符合題意，故選D.

考點(diǎn)分析：（1）函數(shù)單調(diào)性的判斷的常用的方法有：定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法及復(fù)合函數(shù)法；

（2）兩個(gè)增（減）函數(shù)的和仍為增（減）函數(shù)；一個(gè)增（減）函數(shù)與一個(gè)減（增）函數(shù)的差是增（減）函數(shù)；

（3）奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上有相反的單調(diào)性.

考點(diǎn)8函數(shù)奇偶性的判斷

例8（1）（2015年高考福建卷2）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

A. y=xB. y=|sinx|

C. y=cosxD. y=ex-e-x

解析：函數(shù)y=x是非奇非偶函數(shù)；y=|sinx|和y=cosx是偶函數(shù)；y=ex-e-x是奇函數(shù)，故選D.

考點(diǎn)分析：本題考查函數(shù)的奇偶性，除了要掌握奇偶性定義外，還要深刻理解其定義域特征即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，否則即使?jié)M足定義，仍不具有奇偶性，屬于基礎(chǔ)題.

考點(diǎn)9單調(diào)性的應(yīng)用

例9（2015年高考湖北卷6）已知符號(hào)函數(shù)sgnx=1，x>0，0，x=0，-1，x<0.f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）-f（ax）（a>1），則（）

A. sgn[g（x）]=sgnx

B. sgn[g（x）]=-sgnx

C. sgn[g（x）]=sgn[f（x）]

D. sgn[g（x）]=-sgn[f（x）]

解析：因?yàn)閒（x）是R上的增函數(shù)，取f（x）=x，所以g（x）=（1-a）x，因?yàn)閍>1，所以g（x）是R上的減函數(shù)，由符號(hào)函數(shù)sgnx=1，x>00，x=0-1，x<0 知，

sgn[g（x）]=-1，x>00，x=01，x<0=-sgnx.

考點(diǎn)分析：本題考查符號(hào)函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.特殊化法是求解高中數(shù)學(xué)問(wèn)題常用方法，在選擇題、填空題及解答題中都用到，特別是求解在選擇題、填空題選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，根據(jù)已知條件能快捷的得到答案.

考點(diǎn)10函數(shù)奇偶性的判斷

例10（2015年高考廣東卷3）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）

A. y=x+exB. y=x+1x

C. y=2x+12xD. y=1+x2

解析：記f（x）=x+ex，則f（1）=1+e，f（-1）=-1+e-1，那么f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1），所以y=x+ex既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，依題可知B、C、D依次是奇函數(shù)、偶函數(shù)、偶函數(shù)，故選A.

考點(diǎn)分析：本題主要考查函數(shù)的奇偶性判斷和常見函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題，但既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的判斷可能較不熟悉，容易無(wú)從下手，因此可從熟悉的奇偶性函數(shù)進(jìn)行判斷排除，依題易知B、C、D是奇偶函數(shù)，排除得出答案，屬于容易題.

考點(diǎn)11函數(shù)奇偶性的應(yīng)用

例11（2015年高考新課標(biāo)1卷13）若函數(shù)f（x）=xln（x+a+x2）為偶函數(shù)，則a=.

解析：由f（-x）=f（x）得-xln（-x+a+x2）=xln（x+a+x2），

即x[ln（x+a+x2）+ln（-x+a+x2）]=xlna=0對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，

因?yàn)閤不恒為0，所以lna=0，所以a=1.

考點(diǎn)分析：本題主要考查已知函數(shù)奇偶性求參數(shù)值問(wèn)題，常用特值法，如函數(shù)是奇函數(shù)，在x=0處有意義，常用f（x）=0，求參數(shù)，否則用其他特值，利用特值法可以減少運(yùn)算.

考點(diǎn)12函數(shù)值的大小比較

例12（2015年高考天津卷7）已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（）

A. a

C. c

解析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=2|x-m|-1為偶函數(shù)，所以m=0，即f（x）=2|x|-1，所以

a=f（log0.53）=f（log213）=2|log213|-1=2log23-1=3-1=2，

b=f（log25）=2log25-1=4，c=f（2m）=f（0）=20-1=0，

所以c

考點(diǎn)分析：本題主要考查函數(shù)的奇偶性與指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，先由函數(shù)奇偶性知識(shí)求出m的值，計(jì)算出相應(yīng)的a，b，c的值比較大小即可，是中檔題.其中計(jì)算a的值時(shí)易錯(cuò).

考點(diǎn)13函數(shù)的值域

例13（1）（2016年高考新課標(biāo)Ⅱ卷10）下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是（）

A. y=xB. y=lgx

C. y=2xD. y=1x

解析：y=10lgx=x，定義域與值域均為（0，+∞），只有D滿足，故選D.

考點(diǎn)分析：本題主要考查函數(shù)的定義域、值域，對(duì)數(shù)的計(jì)算.對(duì)于基本初等函數(shù)的定義域、值域問(wèn)題，應(yīng)熟記圖象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解.

（2）（2015年高考福建卷14）若函數(shù)f（x）=-x+6，x≤2，3+logax，x>2，（a>0且a≠1）的值域是[4，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

解析：當(dāng)x≤2，故-x+6≥4，要使得函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇4，+∞），只需f1（x）=3+logax（x>2）的值域包含于[4，+∞），故a>1，所以f1（x）>3+loga2，所以3+loga2≥4，解得1

考點(diǎn)分析：本題考查分段函數(shù)的值域問(wèn)題，分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其值域是各段函數(shù)值取值范圍的并集，將分段函數(shù)的值域問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合之間的包含關(guān)系，是本題的一個(gè)亮點(diǎn)，要注意分類討論思想的運(yùn)用，屬于中檔題.

考點(diǎn)14函數(shù)的最值

例14（2016年高考北京卷理14）設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x，x≤a-2x，x>a.

①若a=0，則f（x）的最大值為；

②若f（x）無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

解析：如圖作出函數(shù)g（x）=x3-3x與直線y=-2x的圖象，它們的交點(diǎn)是A（-1，2），O（0，0），B（1，-2），由g′（x）=3x2-3，知x=1是函數(shù)g（x）的極大值點(diǎn)，

①當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=x3-3x，x≤0-2x，x>0，因此f（x）的最大值是f（-1）=2；

②由圖象知當(dāng)-1≤a≤2時(shí)，f（x）有最大值是f（-1）=2，a>2時(shí)f（x）最大值為f（a）=a3-3a；只有當(dāng)a<-1時(shí)，由a3-3a<-2a，因此f（x）無(wú)最大值，∴所求a的范圍是（-∞，-1），故填：2，（-∞，-1）.

考點(diǎn)分析：1.求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，應(yīng)首先確定所給自變量的取值屬于哪一個(gè)范圍，然后選取相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.若自變量值為較大的正整數(shù)，一般可考慮先求函數(shù)的周期.若給出函數(shù)值求自變量值，應(yīng)根據(jù)每一段函數(shù)的解析式分別求解，但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值是否屬于相應(yīng)段自變量的范圍；2.在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，常需要先將函數(shù)化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為討論一些熟知的函數(shù)的單調(diào)性，因此掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等的單調(diào)性，將大大縮短我們的判斷過(guò)程.

考點(diǎn)15利用函數(shù)性質(zhì)解不等式

例15（1）（2016年高考天津卷8）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f（2|a-1|）>f（-2），則a的取值范圍是.

解析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在（0，+∞）上遞減，又f（x）為偶函數(shù)，故不等式f（2|a-1|）>f（-2）即為f（2|a-1|）>f（2），則2|a-1|<2，即|a-1|<12，解得12

考點(diǎn)分析：不等式中的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題，在解題時(shí)既要想形又要以形助數(shù)，常見的“以形助數(shù)”的方法有：（1）借助數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)軸的有關(guān)概念，解決與絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題，解決數(shù)集的交、并、補(bǔ)運(yùn)算非常有效.（2）借助函數(shù)圖象性質(zhì)，利用函數(shù)圖象分析問(wèn)題和解決問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合的基本方法，需注意的問(wèn)題是準(zhǔn)確把握代數(shù)式的幾何意義實(shí)現(xiàn)“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)化.

（2）（2015年高考北京卷7）如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（）

A. {x|-1

C. {x|-1

解析：如圖所示，把函數(shù)y=log2x的圖象向左平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=log2（x+1）的圖象.x=1時(shí)兩圖象相交，不等式的解為-1

考點(diǎn)分析：本題考查函數(shù)圖象和函數(shù)圖象變換及利用函數(shù)圖象解不等式等有關(guān)知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.屬于基礎(chǔ)題，首先是函數(shù)圖象平移變換，把y=log2x沿x軸向左平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=log2（x+2）的圖象，要求正確畫出圖象，利用數(shù)形結(jié)合寫出不等式的解集.

考點(diǎn)16函數(shù)零點(diǎn)與方程根的問(wèn)題

例16（1）（2015年高考天津卷8）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，x≤2，（x-2）2，x>2，函數(shù)g（x）=b-f（2-x），其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有4個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是（）

A. （74，+∞）B. （-∞，74）

C. （0，74）D. （74，2）

解析：由f（x）=2-|x|，x≤2，（x-2）2，x>2，

得f（2-x）=2-|2-x|，x≥0x2，x<0，

所以y=f（x）+f（2-x）

=2-|x|+x2，x<04-|x|-|2-x|，0≤x≤22-|2-x|+（x-2）2，x>2，

即y=f（x）+f（2-x）=x2+x+2，x<02，0≤x≤2x2-5x+8，x>2

y=f（x）-g（x）=f（x）+f（2-x）-b，所以y=f（x）-g（x）恰有4個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于方程

f（x）+f（2-x）-b=0有4個(gè)不同的解，即函數(shù)y=b與函數(shù)y=f（x）+f（2-x）的圖象有4個(gè)公共點(diǎn)，由圖象可知74

考點(diǎn)分析：本題主要考查求函數(shù)解析式、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及同學(xué)們的作圖能力.將求函數(shù)解析式、函數(shù)零點(diǎn)、方程的解等知識(shí)結(jié)合在一起，利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合思想等方法，考查同學(xué)們的運(yùn)算能力、動(dòng)手作圖能力以及觀察能力.屬提高題.

（2）（2016年高考山東卷10）已知函數(shù)f（x）=|x|，x≤mx2-2mx+4m，x>m，其中m>0，若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是.

解析：畫出函數(shù)圖象如下圖所示：

由圖所示，要f（x）=b有三個(gè)不同的根，需要|m|>m2-2m·m+4m，m2-3m>0，解得m>3.

考點(diǎn)分析：本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程、分段函數(shù)的概念.解答本題，關(guān)鍵在于能利用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的分析，轉(zhuǎn)化得到代數(shù)不等式.本題能較好的考查考生數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、基本運(yùn)算求解能力等，屬于中等偏上題.

考點(diǎn)17函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

例17（1）（2015年高考湖南卷5）設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），則f（x）是（）

A. 奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)

B. 奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)

C. 偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)

D. 偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)

解析：定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

又∵f（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-f（x），∴f（x）為奇函數(shù)，

又f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，故選A.

考點(diǎn)分析：本題主要考查以對(duì)數(shù)函數(shù)為背景的單調(diào)性與奇偶性，屬于中檔題，首先根據(jù)函數(shù)奇偶性的判定可知其為奇函數(shù)，判定時(shí)需首先考慮定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)為奇函數(shù)的必要條件，再結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，即可求解.

（2）（2016年高考新課標(biāo)Ⅰ卷7）函數(shù)y=2x2-e|x|在[-2，2]的圖象大致為（）

解析：函數(shù)y=2x2-e|x|在[-2，2]上是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

因?yàn)閒（2）=8-e2，0<8-e2<1，故排除A，B選項(xiàng)；

當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，y′=4x-ex有一零點(diǎn)，設(shè)為x0，當(dāng)x∈（0，x0）時(shí)，f（x）為減函數(shù)，當(dāng)x∈（x0，2）時(shí)，f（x）為增函數(shù)，故選D.

考點(diǎn)分析：本題表面上似乎是在考查對(duì)函數(shù)圖象的識(shí)別，其實(shí)考查了函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用.函數(shù)中的識(shí)圖題多次出現(xiàn)在高考試題中，也可以說(shuō)是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，這類題目一般比較靈活，對(duì)解題能力要求較高，故也是高考中的難點(diǎn)，解決這類問(wèn)題的方法一般是利用間接法，即由函數(shù)性質(zhì)排除不符合條件的選項(xiàng).

考點(diǎn)18函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

例18（2015年高考四川卷13）某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）.若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是小時(shí).

解析：由題意得：eb=192e22k+b=48，∴e22k=48192=14，e11k=12，所以x=33時(shí)，y=e33k+b=（e11k）3·eb=18×192=24.

考點(diǎn)分析：這是一個(gè)函數(shù)應(yīng)用題，利用條件可求出參數(shù)k、b，但在實(shí)際應(yīng)用中往往是利用整體代換求解（不要總是想把參數(shù)求出來(lái)）.本題利用整體代換，使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化.本題難度一般.

（作者：毛美芳，太倉(cāng)市明德高級(jí)中學(xué)）