李 萌，張星博

(長(zhǎng)春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022)

隨著現(xiàn)代化生產(chǎn)的日益規(guī)?；c自動(dòng)化，滾動(dòng)軸承在機(jī)械設(shè)備中的應(yīng)用隨處可見(jiàn)。由于工作環(huán)境復(fù)雜，滾動(dòng)軸承是最易損傷的機(jī)械零件之一，因此，對(duì)滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷具有極為重要的意義。

滾動(dòng)軸承的智能故障診斷技術(shù)包括故障特征提取和故障模式識(shí)別兩方面。目前，在特征提取方面常用的方法有小波變換、能量算子解調(diào)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等。在模式識(shí)別方面，傳統(tǒng)方法中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-2]、SVM[3-4]等已廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷中。

圖1 三層自編碼器結(jié)構(gòu)

本文提出一種基于堆棧稀疏自編碼( Stacked Sparse Autoencoder, SSAE)的滾動(dòng)軸承智能故障診斷方法，通過(guò)小波分析對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪分解及能量特征提取，再將故障特征輸入SSAE網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無(wú)監(jiān)督式深層學(xué)習(xí)，將學(xué)習(xí)到的特征表示輸入Soft-max分類器進(jìn)行分類，再通過(guò)梯度下降法反向微調(diào)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障類型的精確診斷。

1 堆棧稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)理論

自動(dòng)編碼器(Autoencoder，AE)是典型的無(wú)監(jiān)督式學(xué)習(xí)的對(duì)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，圖1為含有一個(gè)隱含層的三層自編碼器結(jié)構(gòu)，自編碼器的訓(xùn)練包括編碼過(guò)程和解碼過(guò)程。編碼過(guò)程即通過(guò)式(1)將輸入數(shù)據(jù)的高維特征經(jīng)過(guò)激活函數(shù)轉(zhuǎn)換成隱含層的低維特征，解碼過(guò)程通過(guò)式(2)將隱含層的特征表示經(jīng)過(guò)激活函數(shù)重構(gòu)作為輸出目標(biāo)。

Y=σ(WX+b)，

(1)

Z=σ(WTY+b')。

(2)

式中，W為輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣，b為隱含層閾值，σ為sigmoid激活函數(shù)，WT為隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣，b'為輸出層閾值。

為防止自編碼器出現(xiàn)數(shù)據(jù)過(guò)度擬合的問(wèn)題，可在網(wǎng)絡(luò)中添加稀疏限制，使隱含層節(jié)點(diǎn)j的平均激活值ρj取接近0的值ρ，ρ為稀疏參數(shù)。為約束ρj不能偏離ρ，可選擇KL散度進(jìn)行限制，

(3)

式中，s2為隱含層節(jié)點(diǎn)總數(shù)，j為隱含層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)，且1≤j≤s2。

稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)的總體損失函數(shù)為：

(4)

(5)

式中，β為稀疏懲罰系數(shù)。m為樣本總數(shù)，nl為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，sl為第l層節(jié)點(diǎn)數(shù)，λ為權(quán)值衰減系數(shù)。

圖2 SSAE診斷流程圖

通過(guò)逐層貪婪訓(xùn)練法訓(xùn)練每個(gè)SAE，再將多個(gè)SAE堆疊形成SSAE網(wǎng)絡(luò)，然后輸入到Soft-max分類器對(duì)故障進(jìn)行分類。該過(guò)程稱為SSAE網(wǎng)絡(luò)的預(yù)訓(xùn)練。將預(yù)訓(xùn)練過(guò)程中所得權(quán)值矩陣和閾值作為整個(gè)SSAE網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，應(yīng)用式(6)和式(7)對(duì)參數(shù)進(jìn)行更新。

(6)

(7)

式中，η為學(xué)習(xí)速率。

2 基于堆棧稀疏自編碼的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

基于SSAE的軸承故障診斷流程圖如圖2所示。

具體診斷步驟如下：

(1)對(duì)SSAE網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。將采集到的滾動(dòng)軸承正常、內(nèi)圈、外圈三種狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波降噪，再利用小波包進(jìn)行能量特征提取，歸一化后作為SSAE網(wǎng)絡(luò)的輸入。取全體數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，其中一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。

(2)設(shè)置SSAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各層節(jié)點(diǎn)數(shù)及稀疏系數(shù)等參數(shù)。

(3)訓(xùn)練SSAE網(wǎng)絡(luò)。逐層訓(xùn)練每一個(gè)SAE網(wǎng)絡(luò)，將前一層網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸出作為下一層網(wǎng)絡(luò)的輸入，在最后一層網(wǎng)絡(luò)的輸出層后添加Soft-max分類器進(jìn)行分類，通過(guò)梯度下降法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣和閾值。

(4)測(cè)試SSAE網(wǎng)絡(luò)分類情況。將測(cè)試樣本輸入優(yōu)化后的SSAE網(wǎng)絡(luò)完成故障狀態(tài)的模式識(shí)別。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

選擇6310型向心球軸承在滾動(dòng)軸承故障診斷臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)，軸的轉(zhuǎn)速為1 440 r/min，采樣頻率為10.24 KHz，在試驗(yàn)中加一中等徑向靜載荷，利用振動(dòng)加速度傳感器提取軸承振動(dòng)信號(hào)。分別對(duì)軸承的正常狀態(tài)、內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障狀態(tài)和外圈點(diǎn)蝕故障狀態(tài)進(jìn)行采樣，3種狀態(tài)的樣本數(shù)均為40組，共120組，每組數(shù)據(jù)包含1 024個(gè)采樣點(diǎn)。從每種狀態(tài)中隨機(jī)取一組數(shù)據(jù)，經(jīng)小波降噪處理后得到如圖3～圖5所示的振動(dòng)波形圖。

圖3 正常狀態(tài)原始信號(hào)圖和降噪信號(hào)圖

圖4 內(nèi)圈故障狀態(tài)原始信號(hào)圖和降噪信號(hào)圖

圖5 外圈故障狀態(tài)原始信號(hào)圖和降噪信號(hào)圖

分別選取各類樣本中正常狀態(tài)數(shù)據(jù)22組，內(nèi)圈故障狀態(tài)數(shù)據(jù)20組，外圈故障狀態(tài)數(shù)據(jù)20組作為SSAE網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，全部120組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。利用小波包分析法對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行3層分解，提取第3層各節(jié)點(diǎn)的能量并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，將歸一化后的8個(gè)能量特征向量(E1～E8)作為SSAE網(wǎng)絡(luò)的輸入。部分軸承的故障診斷樣本如表1所示。

表1 SSAE網(wǎng)絡(luò)故障診斷樣本表

文中堆棧稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)稀疏自編碼器構(gòu)成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8-6-4-3，稀疏懲罰系數(shù)β=4，權(quán)值衰減系數(shù)λ=1×10-4。為驗(yàn)證該方法的有效性，選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)作對(duì)比試驗(yàn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8-7-3，支持向量機(jī)選取高斯核函數(shù)，懲罰因子C=5，寬度σ=1。試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行10次，每次迭代次數(shù)為400次，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 三種方法診斷結(jié)果

上述3種方法在診斷耗時(shí)上相差不多，但在診斷精度上，SSAE明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)，由此可知，在經(jīng)過(guò)充分的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，SSAE網(wǎng)絡(luò)具有更好的分類效果。

4 結(jié)論

文中提出一種基于SSAE的滾動(dòng)軸承智能故障診斷模型，通過(guò)小波分析法對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪和能量特征提取，經(jīng)SSAE網(wǎng)絡(luò)及Soft-max分類器對(duì)滾動(dòng)軸承的故障進(jìn)行模式識(shí)別，通過(guò)試驗(yàn)分析得出如下結(jié)論：

(1)SSAE以無(wú)監(jiān)督、深層次的學(xué)習(xí)方式獲取輸入數(shù)據(jù)中有效的內(nèi)在特征表達(dá)，從而使學(xué)習(xí)到的特征更具有魯棒性。

(2)SSAE對(duì)輸入數(shù)據(jù)的訓(xùn)練時(shí)間雖略高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)，但在診斷精度上明顯高于二者，證明該方法具有較好的分類性能。