梁 璞，陳 興，劉 讓?zhuān)陶苋?，易天? 盧大威

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

無(wú)人機(jī)、空飄氣球等低小慢目標(biāo)的不斷增加，使現(xiàn)有雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)難度越來(lái)越大[1]，對(duì)防空預(yù)警構(gòu)成嚴(yán)重威脅。這些類(lèi)型的目標(biāo)對(duì)雷達(dá)發(fā)射電磁波的后向散射較弱，導(dǎo)致雷達(dá)獲取的信噪比大大降低，雷達(dá)的探測(cè)和檢測(cè)性能也隨之大幅下降。從信號(hào)處理的角度出發(fā)，研究低信噪比下的目標(biāo)檢測(cè)方法具有重要的價(jià)值。本課題要點(diǎn)主要是，在檢測(cè)階段，需要采用相干積累技術(shù)增大接收信號(hào)的能量以提高檢測(cè)性能，難點(diǎn)在于如何實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間信號(hào)能量的積累。

雷達(dá)弱小目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間相參積累問(wèn)題主要考慮目標(biāo)是否跨距離單元和跨多普勒單元。由于場(chǎng)景[1]中雜波的存在，相參積累前需要進(jìn)行雜波抑制。傳統(tǒng)的雜波抑制方法是動(dòng)目標(biāo)指示(Moving Target Indication, MTI)濾波器，其階數(shù)越高對(duì)零頻附近雜波抑制越好，且不會(huì)影響周?chē)l率信號(hào)。根據(jù)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的處理與分析，本文采用57階的FIR濾波器實(shí)現(xiàn)MTI。對(duì)雜波抑制后的數(shù)據(jù)進(jìn)行相參積累，考慮到目標(biāo)存在跨距離單元，學(xué)者們提出了一些新的檢測(cè)方法來(lái)解決目標(biāo)回波跨距離單元走動(dòng)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)能量的有效積累，典型方法有Keystone變換法[2]、相鄰交叉相關(guān)函數(shù)(Adjacent Cross Correlated Function, ACCF)[3-4]、Radon-Fourier Transform(RFT)法[5-7]等。Keystone法使用sinc插值計(jì)算，計(jì)算量較大，ACCF對(duì)單目標(biāo)效果較好，處理多目標(biāo)時(shí)會(huì)出現(xiàn)交叉項(xiàng)，影響聚焦。RFT法有機(jī)地將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(Moved Target Detection, MTD)處理和Radon變換統(tǒng)一起來(lái)，直接沿目標(biāo)初始距離和速度確定的直線軌跡對(duì)目標(biāo)回波能量進(jìn)行相參積累，取得了較好的聚焦效果，但標(biāo)準(zhǔn)RFT存在運(yùn)算量大、實(shí)時(shí)性差、量化損失大的缺點(diǎn)。針對(duì)上述不足，文獻(xiàn)[8-9]提出了Chirp-Z 變換加速的RFT(Chirp-Z Transform, CZT-RFT)算法。該算法的基本思想是將RFT算法在頻域利用CZT變換實(shí)現(xiàn)，從而顯著提高了算法的運(yùn)算速度和能量聚焦效果。進(jìn)一步，考慮到小目標(biāo)信噪比較低，需要在MTI的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的雜波抑制和聚焦，常用的方法有廣義似然比檢測(cè)(Generalized Likelihood Ratio Test, GLRT)[10]和自適應(yīng)匹配濾波器(Adaptive Matched Filter, AMF)[11]，其中，AMF的運(yùn)算量要比GLRT的運(yùn)算量小。RFT算法對(duì)大目標(biāo)的聚焦效果更好，而AMF算法對(duì)小目標(biāo)的聚焦效果更好，將兩者聚焦結(jié)果進(jìn)行單元選大，可以將兩者的優(yōu)勢(shì)結(jié)合，得到RFT和AMF的融合聚焦結(jié)果，將聚焦結(jié)果送入單元平均恒虛警檢測(cè)器(Cell-Averaging Constant False Alarm Rate, CA-CFAR)中，得到最終的檢測(cè)結(jié)果送入后續(xù)的數(shù)據(jù)處理。

1 問(wèn)題模型

1.1 信號(hào)模型

假設(shè)目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)，則目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)徑向變化模型[12]為

(1)

根據(jù)速度和加速度的取值情況，一般將運(yùn)動(dòng)模型簡(jiǎn)化為四種情形：① 低速勻速直線運(yùn)動(dòng)模型。該模型主要針對(duì)常規(guī)空中飛行器，認(rèn)為目標(biāo)具有一定的運(yùn)動(dòng)速度，但在積累周期內(nèi)假定目標(biāo)在同一個(gè)距離單元內(nèi)，忽略目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性。② 高速勻速直線運(yùn)動(dòng)模型。該模型主要針對(duì)高速運(yùn)動(dòng)飛行器，假設(shè)目標(biāo)具有高的運(yùn)動(dòng)速度，忽略目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性，目標(biāo)在積累周期內(nèi)出現(xiàn)跨距離單元走動(dòng)現(xiàn)象，但距離維的軌跡可以采用直線描述。③ 高速勻加速直線運(yùn)動(dòng)模型。該模型主要針對(duì)高速高機(jī)動(dòng)飛行器目標(biāo)，在高速勻速直線運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，利用加速度來(lái)描述目標(biāo)高機(jī)動(dòng)性以及跨距離單元、跨多普勒單元現(xiàn)象，而且加速度還會(huì)使目標(biāo)在距離維上出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲現(xiàn)象。④ 高階運(yùn)動(dòng)模型。高階運(yùn)動(dòng)以及轉(zhuǎn)動(dòng)等更為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)需要更多的參數(shù)來(lái)描述目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)情況，相應(yīng)的長(zhǎng)時(shí)間積累方法也就變得更加復(fù)雜。

在以上運(yùn)動(dòng)模型中，傳統(tǒng)的脈沖積累一般基于模型①設(shè)計(jì)，高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間積累方法則基于模型②和③設(shè)計(jì)，而模型④較為復(fù)雜，根據(jù)應(yīng)用不作考慮。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射的為線性調(diào)頻信號(hào)：

(2)

(3)

(4)

當(dāng)a=0時(shí)，將式(1)代入式(4)得

(5)

式(5)由三項(xiàng)組成：第一項(xiàng)為回波包絡(luò)；第二項(xiàng)為載頻項(xiàng)，表示目標(biāo)初始位置；第三項(xiàng)為由目標(biāo)徑向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒項(xiàng)。經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后的回波信號(hào)為

(6)

根據(jù)駐定相位原理，其頻域形式為

(7)

當(dāng)目標(biāo)徑向加速度a≠0時(shí)，目標(biāo)存在二次相位，將式(1)代入式(4)得

(8)

經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后的回波信號(hào)為

(9)

由式(9)可知，由于出現(xiàn)距離走動(dòng)的二次時(shí)間項(xiàng)，脈壓后結(jié)果也不再只是沒(méi)有加速度情況下的一條斜線，而是呈一定彎曲的曲線。

頻域形式為

(10)

其中：β=f/fc。式(10)由四項(xiàng)組成：第一指數(shù)項(xiàng)為基帶信號(hào)調(diào)頻率項(xiàng)；第二指數(shù)項(xiàng)為目標(biāo)位置；第三指數(shù)項(xiàng)為目標(biāo)徑向速度引起的多普勒項(xiàng)；第四指數(shù)項(xiàng)為加速度引起的調(diào)頻項(xiàng)。

1.2 跨距離單元走動(dòng)

由式(6)和式(9)可以看出，高速高機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波隨著慢時(shí)間tm變化，即在積累時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過(guò)脈壓后目標(biāo)回波峰值不再位于同一個(gè)距離單元內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)距離單元走動(dòng)的現(xiàn)象。若距離單元的大小為c/(2B)，相參積累周期TCIT=MTr，則目標(biāo)的跨距離走動(dòng)情況如下：

① 當(dāng)2vrMTr

② 當(dāng)vr>c/(4MTrB)且a

③ 當(dāng)vr>c/(4MTrB)且a>c/[2B(MTr)2]時(shí)，根據(jù)式(9)，目標(biāo)距離走動(dòng)超出了一個(gè)距離單元，且在相參積累時(shí)間內(nèi)加速度使目標(biāo)走動(dòng)超出半個(gè)距離單元，所以目標(biāo)同時(shí)出現(xiàn)跨距離單元和距離彎曲現(xiàn)象。

1.3 跨多普勒單元走動(dòng)

對(duì)于高速勻加速目標(biāo)，加速度不僅會(huì)引起運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲，同時(shí)還會(huì)引起多普勒單元走動(dòng)。對(duì)式(10)進(jìn)行整理得

(11)

多普勒變化規(guī)律為

fdm(tm)=fd+uatm

(12)

為簡(jiǎn)化運(yùn)算，當(dāng)目標(biāo)的加速度較小時(shí)，往往忽略目標(biāo)跨多普勒單元走動(dòng)的影響。多普勒單元大小為1/(MTr)，則目標(biāo)的跨多普勒單元走動(dòng)情況有下面兩種情況：

①a≤c/[4fc(MTr)2]時(shí)，多普勒走動(dòng)小于半個(gè)多普勒單元，加速度影響可以忽略，可直接對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行慢時(shí)間維FFT，實(shí)現(xiàn)相參積累。

② 當(dāng)c/[4fc(MTr)2]

綜上所述，根據(jù)目標(biāo)速度和加速度取值的不同，長(zhǎng)時(shí)間積累方法設(shè)計(jì)需要考慮的影響因素如圖1所示。

圖1 長(zhǎng)時(shí)間積累方法處理思路

Fig.1 Long-term accumulation method processing ideas

根據(jù)應(yīng)用可知，對(duì)一幀即800個(gè)脈沖進(jìn)行積累，則跨距離單元速度需要37.5 m/s，加速度需要3 000 m/s2，所以應(yīng)用中一般不會(huì)出現(xiàn)距離彎曲。對(duì)于跨多普勒，需要加速度為3.4 m/s2。根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)的真值可知, 大目標(biāo)不會(huì)跨多普勒單元，小目標(biāo)在一幀積累中可能存在跨多普勒單元的情況。

2 基于RFT和AMF融合聚焦的弱小目標(biāo)檢測(cè)

根據(jù)分析，本文提出了一種RFT和AMF融合聚焦以及LMB平滑的高精度PD雷達(dá)弱小目標(biāo)檢測(cè)跟蹤算法。算法總體流程如圖2所示，主要包括目標(biāo)的檢測(cè)聚焦和多目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)兩部分。

圖2 算法總體流程

Fig.2 Overall flow of the algorithm

2.1 動(dòng)目標(biāo)指示(MTI)

MTI[13]通過(guò)延遲對(duì)消來(lái)消除固定雜波，常見(jiàn)的為2脈沖或3脈沖(即1階或2階)對(duì)消。3脈沖對(duì)消實(shí)際上是濾波器與慢時(shí)間上的各個(gè)脈沖進(jìn)行脈沖間濾波，即做內(nèi)積。階數(shù)越高對(duì)0頻附近雜波抑制越好，且不會(huì)影響周?chē)l率信號(hào)?？紤]到回波數(shù)據(jù)的相參積累脈沖數(shù)較多，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)57階的FIR高通濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)靜態(tài)雜波剔除，其頻率響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 頻率響應(yīng)曲線

Fig.3 Frequency response curve

2.2 RFT算法

RFT[5]是一種優(yōu)秀的相參積累方法，可以看作是廣義的MTD，其統(tǒng)一了MTD、Hough變換和Radon變換。RFT無(wú)需對(duì)目標(biāo)距離走動(dòng)進(jìn)行校正，通過(guò)對(duì)目標(biāo)的初始位置和速度進(jìn)行搜索，提取距離-慢時(shí)間二維平面中的目標(biāo)觀測(cè)值，之后通過(guò)離散傅里葉變換(DFT)對(duì)提取出的觀測(cè)值進(jìn)行積分，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)回波能量的相參積累。所以，RFT也可以看作一組多普勒濾波器組，可根據(jù)需要將這組濾波器組的數(shù)量和系數(shù)進(jìn)行改變。其定義式為

(13)

圖4 RFT算法流程

Fig.4 RFT algorithm flow

RFT算法在對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行相參積累的過(guò)程中，目標(biāo)樣本數(shù)據(jù)的提取是通過(guò)取整函數(shù)進(jìn)行尋址運(yùn)算提取出來(lái)的，難免存在誤差，這就會(huì)使回波能量的積累受到損失，即“量化損失”。如果可以通過(guò)頻域的方式實(shí)現(xiàn)上述變換，就可以減少通過(guò)時(shí)域?qū)ぶ穾?lái)的量化損失。CZT-RFT就是在頻域?qū)崿F(xiàn)的RFT算法[9]，并且由于其在頻域中的對(duì)目標(biāo)能量的積分可通過(guò)Chirp-Z變換在一個(gè)盲速區(qū)間內(nèi)快速實(shí)現(xiàn)，所以其相較于RFT算法運(yùn)算量大大減少，但也由于其通過(guò)Chip-Z變換實(shí)現(xiàn)，所以其多普勒分辨率由雷達(dá)的參數(shù)決定，不能改變。

與頻域校正補(bǔ)償算法類(lèi)似，在頻域乘以延遲指數(shù)項(xiàng)的共軛ej4πfVrtm/c，將t-tm平面中斜率為v的直線進(jìn)行校正，最后通過(guò)快速傅里葉變換求頻點(diǎn)fdi=2vri/λ處的能量，完成對(duì)目標(biāo)能量的相參積累。整個(gè)過(guò)程如下：

(14)

(15)

式(14)補(bǔ)償因其距離走動(dòng)的相位項(xiàng)，并通過(guò)IFFT變換回時(shí)域，式(15)通過(guò)FFT對(duì)校正后的直線進(jìn)行積累，即求取對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)fdi=2vri/λ上的幅度。將式(14)和式(15)合并可以得到

(16)

式(16)即為頻域相位補(bǔ)償法的整個(gè)流程，其中，ej4πfvtm/c為頻域相位補(bǔ)償法中的補(bǔ)償因子，ej2πft為頻域相位補(bǔ)償法中的IFFT。交換式(16)積分順序可得

則式(14)～(15)變?yōu)?/p>

(18)

(19)

對(duì)式(18)進(jìn)行推導(dǎo)得

(20)

通過(guò)式(20)可以看出，將快時(shí)間頻域相位補(bǔ)償和慢時(shí)間相參積累結(jié)合，再進(jìn)行式(19)計(jì)算，即快時(shí)間IFFT將信號(hào)變換回時(shí)域，其流程如圖5所示。

圖5 交換兩次FFT次序信號(hào)處理流程

Fig.5 Signal processing flows for exchanging two FFT order

式(18)～(19)離散化形式為

(21)

(22)

另外，式(20)采用頻域相乘補(bǔ)償因子補(bǔ)償距離走動(dòng)的方法，不會(huì)出現(xiàn)時(shí)域處理時(shí)因量化誤差引起的能量損失，這是CZT-RFT算法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。但是，直接計(jì)算式運(yùn)算量大，由于其運(yùn)算過(guò)程和線性調(diào)頻Z變換(Chirp-Z Transform, CZT)的形式相同，可以采用CZT進(jìn)行計(jì)算，表達(dá)式為

e-jπa(k-m)2/M]

(23)

其中，a是一個(gè)系數(shù)。如果a=(1-ηn), 則式(23)和式(21)完全相同。這樣，式(23)可以通過(guò)CZT計(jì)算，而CZT可通過(guò)FFT實(shí)現(xiàn)。

CZT計(jì)算實(shí)際上是對(duì)序列x(n)的非等間隔采樣，將DFT中的數(shù)字頻率1/M乘以小于1的系數(shù)來(lái)調(diào)整需要得到的頻率值。在CZT-RFT中，每一次CZT在慢時(shí)間序列進(jìn)行，根據(jù)慢時(shí)間序列所在的快時(shí)間頻點(diǎn)對(duì)數(shù)字頻率進(jìn)行調(diào)整。其原理類(lèi)似于MTD，區(qū)別在于CZT-RFT是對(duì)在脈壓后的快時(shí)間從時(shí)域變換到頻域，再對(duì)每一頻點(diǎn)處的慢時(shí)間序列進(jìn)行CZT。

對(duì)每一慢時(shí)間序列進(jìn)行CZT后，再對(duì)快時(shí)間頻域進(jìn)行IFFT，即可得到距離-速度二維結(jié)果，即CZT-RFT的最終結(jié)果。

基于CZT的快速RFT，在單個(gè)盲速區(qū)間內(nèi)利用CZT在頻域?qū)崿F(xiàn)RFT算法(CZT-RFT)，顯著提高了算法的運(yùn)算速度和能量積累效果，但對(duì)高速目標(biāo)而言，當(dāng)存在多普勒模糊時(shí)，該方法需要對(duì)多普勒模糊數(shù)進(jìn)行遍歷搜索并作補(bǔ)償處理，然后對(duì)多次補(bǔ)償后的積累結(jié)果進(jìn)行選大處理，得到最終的積累結(jié)果。雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率與目標(biāo)多普勒頻率關(guān)系為

(24)

2.3 自適應(yīng)匹配濾波器(AMF)

自適應(yīng)匹配濾波器[11](Adaptive Matched Filter，AMF)是根據(jù)廣義似然比準(zhǔn)則推導(dǎo)出的自適應(yīng)濾波器，可有效抑制雜波，并內(nèi)嵌有恒虛警效果。

二元假設(shè)檢驗(yàn)的信號(hào)模型為

(25)

式中：y為待檢測(cè)單元；yk為輔助單元，假設(shè)獨(dú)立同分布；a是與傳輸信道和RCS有關(guān)的復(fù)數(shù)，通常未知；s為導(dǎo)向矢量，應(yīng)用中為時(shí)域?qū)蚴噶?，?/p>

(26)

式(25)中c為雜波，服從均值為零、協(xié)方差為R的多元復(fù)合高斯分布，則兩種假設(shè)下的概率分布如下：

(27)

其中，(·)H為共軛轉(zhuǎn)置，根據(jù)廣義似然比準(zhǔn)則:

(28)

可得到濾波器輸出為

(29)

其中，R的最大似然估計(jì)可通過(guò)檢測(cè)單元附近的輔助單元yk得到，即

(30)

通過(guò)對(duì)導(dǎo)向矢量的遍歷可得到每個(gè)多普勒值下的濾波結(jié)果。

AMF算法示意圖如圖6所示?？梢钥闯?，因?yàn)榇竽繕?biāo)距離向能量擴(kuò)散，在聚焦大目標(biāo)時(shí), AMF會(huì)將大目標(biāo)擴(kuò)散到參考單元的信號(hào)能量認(rèn)為是雜波能量，從而對(duì)大目標(biāo)進(jìn)行抑制，聚焦效果不好。但由于小目標(biāo)距離向能量擴(kuò)散較弱，對(duì)小目標(biāo)聚焦的同時(shí)對(duì)周?chē)碾s波進(jìn)行抑制，可有效提高小目標(biāo)對(duì)于其附近雜波的信雜比。RFT對(duì)大目標(biāo)聚焦效果好，但由于小目標(biāo)能量過(guò)小且信雜比提升有限，對(duì)小目標(biāo)的聚焦效果不佳。

圖6 AMF方法示意圖

Fig.6 Schematic diagram of the AMF method

通過(guò)RFT和AMF可得到各自的聚焦結(jié)果，所以RFT和AMF各有所長(zhǎng)，可將其結(jié)果進(jìn)行融合。由于RFT和AMF的結(jié)果量綱不同，分別對(duì)RFT和AMF結(jié)果進(jìn)行歸一化，之后將兩者結(jié)果進(jìn)行單元選大，得到RFT和AMF融合聚焦結(jié)果。圖7為RFT和AMF的融合聚焦結(jié)果。

圖7 RFT和AMF融合聚焦

Fig.7 RFT and AMF fusion focus

2.4 單元平均恒虛警(CA-CFAR)

將CZT-RFT和AMF的融合聚焦結(jié)果送入CFAR檢測(cè)器中進(jìn)行檢測(cè)。本文采用單元平均CFAR(CA-CFAR[14])。CA-CFAR處理原理如圖8所示，單元平均是在一系列距離和多普勒單元上進(jìn)行的。

圖8 CA-CFAR原理圖

Fig.8 CA-CFAR schematic

被檢測(cè)單元是中心單元，由于CUT可能會(huì)溢出，所以在平均處理中排除了CUT的臨近單元，這些單元稱(chēng)為保護(hù)單元。將Nr個(gè)參考單元(在CUT的每一邊各Nr/2個(gè))的輸出平均，將所有參考單元的平均估計(jì)值乘以一個(gè)常數(shù)K(用作縮放比例)，就得到了門(mén)限。如果Y>KZ, 則認(rèn)為CUT中存在目標(biāo)。其中，K根據(jù)虛警概率Pfa和參考單元數(shù)Nr求得，程序中設(shè)置虛警率為Pfa=10-6，參考單元為Nr=36，則

(31)

其檢測(cè)概率理論值為

(32)

從圖9中可以得到理論值，當(dāng)虛警概率Pfa=10-6，SNR≥20 dB時(shí)，Pd接近于1。

圖9Pd隨SNR變化理論值

Fig.9 Theoretical value ofPdas a function ofSNR

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

3.1 雷達(dá)基本參數(shù)

表1給出了已知的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)。由雷達(dá)基本參數(shù)可以計(jì)算出雷達(dá)的波長(zhǎng)為0.008 6 m，最大不模糊速度為137.14 m/s(不模糊速度范圍從0～137.14 m/s)，由于給定速度不超過(guò)120 m/s，因此存在一次速度模糊。最大不模糊距離為4 688 m，遠(yuǎn)大于觀測(cè)場(chǎng)景寬度598 m，因此可以不考慮距離模糊。要求輸出數(shù)據(jù)率為50 ms輸出一次結(jié)果(即1 600個(gè)脈沖輸出一次結(jié)果)。如果準(zhǔn)確聚焦，50 ms的相干積累時(shí)長(zhǎng)可以達(dá)到的速度精度為0.086 m/s，25 ms(800個(gè)脈沖)的相干積累時(shí)長(zhǎng)可以達(dá)到的速度精度為0.172 m/s。這兩種相干積累時(shí)長(zhǎng)的精度都高于應(yīng)用中給定的精度0.24 m/s(即±0.12 m/s)，考慮計(jì)算的效率，本文選用相干積累時(shí)長(zhǎng)為25 ms，也就是800個(gè)脈沖作相干積累。

表1 雷達(dá)基本參數(shù)

3.2 目標(biāo)特性分析

根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)給出的真值，可知場(chǎng)景中存在兩個(gè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)，數(shù)據(jù)1～6中的時(shí)長(zhǎng)均為2 s，目標(biāo)速度和加速度(真值間隔50 ms一次)的變化范圍如表2所示。

表2 目標(biāo)真值變化范圍

由表2可知，在2 s內(nèi)，大目標(biāo)的速度在-30 m/s或者40 m/s附近變化，加速度小于0.7 m/s2,可認(rèn)為是勻速運(yùn)動(dòng)；小目標(biāo)的速度在75 m/s～120 m/s之間變化，存在較大的加速度，最大值為-15.38 m/s2。

根據(jù)原理分析，若對(duì)800個(gè)脈沖進(jìn)行相干積累，當(dāng)目標(biāo)速度大于37.5 m/s，需要考慮距離走動(dòng)，加速度大于3 000 m/s2時(shí)，才需考慮距離彎曲?？缍嗥绽諉卧枰繕?biāo)的加速度大于3.43 m/s2，可知大目標(biāo)不會(huì)跨多普勒單元，小目標(biāo)可能會(huì)跨多普勒單元。因此，對(duì)800個(gè)脈沖進(jìn)行積累時(shí)，大、小目標(biāo)均要考慮距離走動(dòng)，不需要考慮距離彎曲。大目標(biāo)不會(huì)跨多普勒單元，小目標(biāo)可能會(huì)跨多普勒單元。

取表2數(shù)據(jù)1的800個(gè)脈沖進(jìn)行回波分析。圖10(a)為經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后的原始回波，圖10(b)為脈沖對(duì)消后直接FFT的二維聚焦結(jié)果，從結(jié)果中可以清晰看到大目標(biāo)，而小目標(biāo)則較不明顯。圖10(c)為脈沖對(duì)消后直接FFT的三維聚焦結(jié)果，圖中可清晰看到大目標(biāo)，可隱約看到小目標(biāo)。需注意的是，測(cè)試數(shù)據(jù)1中小目標(biāo)的信噪比相對(duì)其他數(shù)據(jù)中小目標(biāo)的信噪比要高，即使這樣，采用直接FFT的方法聚焦小目標(biāo)的效果也很差。

圖10 回波分析

Fig.10 Echo analysis

3.3 檢測(cè)聚焦的結(jié)果

由于小目標(biāo)的信噪比較低，直接FFT聚焦處理一般檢測(cè)不出小目標(biāo)?？梢钥紤]對(duì)脈沖對(duì)消后的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行RFT和AMF聚焦，得到RFT和AMF的融合聚焦結(jié)果，最后通過(guò)CA-CFAR檢測(cè)器進(jìn)行檢測(cè)。

圖11為本文方法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)1第一幀數(shù)據(jù)處理的速度和距離二維圖?？梢钥吹侥繕?biāo)位置信號(hào)的信噪比明顯高于其他位置，其中，大目標(biāo)不止在本身的速度位置上信噪比較高，在對(duì)應(yīng)的模糊速度上也有較高的信噪比，由于模糊速度和距離不匹配可以通過(guò)跟蹤去除；小目標(biāo)在速度方向(對(duì)應(yīng)多普勒維)由于沒(méi)有估計(jì)加速度有輕微的散焦，在對(duì)應(yīng)的模糊速度上也有一定的信噪比。圖12為使用CA-CFAR對(duì)每個(gè)距離單元檢測(cè)的結(jié)果，虛警概率Pfa為10-6。從二維和三維圖中可以看到小目標(biāo)可被檢測(cè)出，大目標(biāo)被檢測(cè)出的同時(shí)在對(duì)應(yīng)的模糊速度位置也出現(xiàn)虛警。

圖11 RFT+AMF聚焦結(jié)果，各單元相對(duì)于其周?chē)肼暤男旁氡葓D

Fig.11 RFT+AMF focusing results, signal-to-noise ratio plot of each unit relative to its surrounding noise

圖12 檢測(cè)結(jié)果

Fig.12 Test results

4 結(jié) 論

針對(duì)雷達(dá)弱小目標(biāo)的檢測(cè)問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一套完整的聚焦-檢測(cè)算法。本文算法的優(yōu)勢(shì)在于：RFT和AMF融合聚焦方法可以有效實(shí)現(xiàn)信號(hào)中強(qiáng)目標(biāo)和弱小目標(biāo)的聚焦，提高了弱小目標(biāo)檢測(cè)前的信噪比，從而極大地提高了CFAR檢測(cè)器對(duì)弱小目標(biāo)的檢測(cè)概率。