吳蓉 賴偉杰 孟佳娜 左振飛

摘? 要： 為了探討復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征，文章通過爬取新浪微博數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，利用微博用戶的關(guān)注關(guān)系構(gòu)建微博關(guān)系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，建立微博關(guān)注模型?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和分析方法，研究了微博的網(wǎng)絡(luò)特征，探討用戶關(guān)注關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的小世界特性和無標(biāo)度特性等特征。研究結(jié)果表明，微博關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布，具有較高入度的用戶節(jié)點相比低入度的節(jié)點更容易被人關(guān)注，使得網(wǎng)絡(luò)整體的無標(biāo)度特性加強(qiáng)。

關(guān)鍵詞： 微博; 關(guān)系網(wǎng)絡(luò); 小世界網(wǎng)絡(luò); 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò); 聚類系數(shù)

中圖分類號：G206? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）01-33-04

Abstract： For discussing complex network characteristics， the micro-blog user's follower relationship was used to build the micro-blog relationship complex network and the micro-blog follower relationship model by crawling and cleaning the Sina micro-blog data. Based on the theory and the analysis method of complex network， in this paper the micro-blog network characteristics were studied， the small-world and the scale-free characteristics of users' follower network was discussed. The research results show that the degree distribution of micro-blog follower network follows the power-law distribution. Comparing with low in-degree nodes， nodes with higher in-degree were more likely to be concerned， which makes the network enhance the overall scale-free property.

Key words： micro-blog; relationship networks; small-world networks; scale-free networks; clustering coefficient

0 引言

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標(biāo)度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)以及無標(biāo)度性的提出[1]，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論被應(yīng)用到各個領(lǐng)域，自然界中存在的大量的復(fù)雜系統(tǒng)都可以用網(wǎng)絡(luò)來描述，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)[2]也符合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型，因此復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論同樣被應(yīng)用到了分析社交網(wǎng)絡(luò)。

微博是一種通過關(guān)注機(jī)制分享簡短實時信息的廣播式的社交網(wǎng)絡(luò)平臺[3]，本文從微博平臺入手，使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。

1 微博關(guān)系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

在2017年6月時以第一作者的微博賬號作為種子，先獲取了所有第一作者關(guān)注的用戶的數(shù)據(jù)，再獲得了這些用戶所關(guān)注的用戶的數(shù)據(jù)，從而對微博網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了三層的廣度優(yōu)先遍歷。這里的用戶數(shù)據(jù)包括用戶的微博條數(shù)、獲得別人點贊的個數(shù)、用戶關(guān)注的人和關(guān)注用戶的人，數(shù)據(jù)包含2.6萬名用戶，461萬條關(guān)注連接。

對于微博來說，關(guān)注和被關(guān)注實際上是一件事情的兩個角度。A關(guān)注了B，等價于B被A關(guān)注。在所爬取的數(shù)據(jù)中，記錄了這2.6萬用戶中的每個人都關(guān)注了哪些人，及獲取了2.6萬用戶節(jié)點的所有外連邊。在根據(jù)以上用戶數(shù)據(jù)和關(guān)注連接，本文建立起基于用戶關(guān)注的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。

對于現(xiàn)實生活中常見的復(fù)雜系統(tǒng)，如交通網(wǎng)絡(luò)、在線社交網(wǎng)絡(luò)，可以自然地將其建模成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行抽象表達(dá)。圖作為一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，被應(yīng)用到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的描述中，其中網(wǎng)絡(luò)實體用圖的頂點表示，實體之間的聯(lián)系用關(guān)聯(lián)邊表示。本文模型中將用戶視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，將用戶的關(guān)注與被關(guān)注關(guān)系視作邊，節(jié)點的出度值是該用戶的關(guān)注數(shù)，節(jié)點的入度值是該用戶的粉絲數(shù)，邊上的權(quán)值為該用戶關(guān)注數(shù)量的倒數(shù)，整個網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò)。

2 微博復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征分析

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有小世界、無標(biāo)度和集聚性[4-5]特性，社會網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一種，所以一些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和研究方法也適用于社會網(wǎng)絡(luò)分析的研究。例如復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的小世界效應(yīng)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性、聚類系數(shù)屬性等。

本文統(tǒng)計了微博的粉絲數(shù)量、微博條數(shù)、以及與其他人互動的點贊數(shù)和評論數(shù)，對這幾種指標(biāo)求取了均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。如表1所示，標(biāo)準(zhǔn)差衡量了數(shù)據(jù)個體之間的離散程度，中位數(shù)遠(yuǎn)小于均值，可以看出大部分用戶與均值的差距十分大。符合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的無標(biāo)度特征。

在微博社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中，冪率分布是數(shù)據(jù)的基本規(guī)律，冪率分布的長尾部分?jǐn)?shù)據(jù)有明顯的稀疏性[6-7]。圖1與圖2的橫軸表示指標(biāo)的具體數(shù)值，縱軸表示有多少用戶具有該指標(biāo)值。橫軸值和縱軸值都取了以10為底的對數(shù)，在雙對數(shù)坐標(biāo)下的圖像，前半部分的線性特性并不是很強(qiáng)，而在后半部分，則近乎為一直線，其斜率的負(fù)數(shù)就是冪指數(shù)。以粉絲分布圖為例，最左上方的點表示在這兩萬多微博用戶里面，有大于103的人沒有獲得一個關(guān)注。在圖1的雙對數(shù)坐標(biāo)中利用線性回歸得到斜率為-1.65，回歸系數(shù)R2=1.65。大部分的節(jié)點只有少量的連邊，而少量的節(jié)點卻擁有大量的連邊，說明了所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)的冪律分布符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征。

為了分析網(wǎng)絡(luò)特點，本文對所爬取的數(shù)據(jù)的若干特征進(jìn)行了計算，網(wǎng)絡(luò)整體計算結(jié)果見表2。網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為1.453，結(jié)點平均距離為4.777，網(wǎng)絡(luò)直徑為12，可見，該網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)較大，結(jié)點平均距離較小，滿足小世界的特點。

圖的平均最短路徑長度是指將網(wǎng)絡(luò)所有點兩兩之間的最短路徑長度進(jìn)行算術(shù)平均，可以用來衡量網(wǎng)絡(luò)中點之間的平均距離。六度分隔理論指的是一個網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長度為6。在微博復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中反映用戶與用戶之間的平均距離，是評價一個用戶緊密度的重要指標(biāo)。表3給出了粉絲數(shù)大于1萬的用戶中平均最短路徑為2.0547 。這意味著兩個粉絲數(shù)大于1萬的大V用戶想要相互認(rèn)識平均需要兩個中間人。網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出小世界的網(wǎng)絡(luò)特征。另外直徑這個參數(shù)表示大V之間相互認(rèn)識的最壞情況，兩個大V之間的距離高達(dá)4個人。這是網(wǎng)絡(luò)中的一種極限情況，存在的數(shù)量極少。由表3可知，粉絲數(shù)量大于5萬的子集網(wǎng)絡(luò)密度大于粉絲數(shù)量大于1萬的子集。說明粉絲數(shù)量越高的群體之間的聯(lián)系就越為緊密，網(wǎng)絡(luò)越為健壯，不會因為失去少數(shù)節(jié)點而破壞網(wǎng)絡(luò)的連通性。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中已提出多種中心性指標(biāo)來度量節(jié)點的重要程度，如度中心性、介數(shù)中心性、接近中心性、特征向量中心性等。目前應(yīng)用較多的即為度中心性、介數(shù)中心性、接近中心性[8]。一個點的近性中心度較高，說明該點到網(wǎng)絡(luò)中其他各點的距離總體來說較近，反之則較遠(yuǎn)。在微博復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中需要選某個用戶作為熱點消息中轉(zhuǎn)站，需要它到其他用戶的距離總體來說最近，方法就是找到近性中心度最高的那個用戶。

一個節(jié)點的介性中心度較高，說明其他節(jié)點之間的最短路徑很多甚至全部都必須經(jīng)過這個結(jié)點。假如這個點消失了，那么其他點之間的連接可能消失。圖3給出了粉絲大于5萬用戶近性中心度分布圖，圖中橫坐標(biāo)表示每一個特定的用戶，縱坐標(biāo)是用戶相應(yīng)的近性中心度。從圖3中可以看出，近性中心度服從冪律分布。

圖4給出粉絲大于5萬的用戶介性中心度分布，圖4中橫坐標(biāo)表示每一個特定的用戶，縱坐標(biāo)是用戶相應(yīng)的介性中心度。圖4的后半部分表明大部分用戶的介性中心度接近0，說明這些用戶即使退出微博網(wǎng)絡(luò)，也幾乎不會影響其他用戶之間建立關(guān)注關(guān)系。橫向?qū)Ρ葓D4，隨著圈子增大，冪律變得更強(qiáng)，除了少數(shù)點，大部分的人介性中心度都更趨近于0，人數(shù)的增加進(jìn)一步稀釋了大多數(shù)人的“獨特性”，網(wǎng)絡(luò)健壯性越來越強(qiáng)。

3 結(jié)束語

本文以微博用戶關(guān)注數(shù)據(jù)建立了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，運(yùn)用了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一系列評估方法研究，結(jié)果表明微博用戶在微博上的參與度極其不均衡，大部分用戶的粉絲數(shù)都比較少。微博關(guān)注關(guān)系構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布，整體表現(xiàn)出了無標(biāo)度的特性，隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的不斷增加，網(wǎng)絡(luò)健壯性越來越強(qiáng)。意味著即使少數(shù)節(jié)點離開了微博平臺，對于網(wǎng)絡(luò)連接影響較小。

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