胡 霞, 李淑賢

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

在矢量控制閉環(huán)速度調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，若要落實(shí)PMSM的高性能追蹤，則電機(jī)轉(zhuǎn)子所處的地點(diǎn)和速度的回饋必須有更高的準(zhǔn)確度。目前，最常用的監(jiān)測(cè)方式是安裝傳感器，來及時(shí)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子所處的地點(diǎn)并算出電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度后回饋給整個(gè)操作的閉環(huán)回路里。但是這會(huì)有一系列的缺點(diǎn)，這將使電機(jī)的總體構(gòu)造更加繁復(fù)，機(jī)械強(qiáng)度降低，因此需要采用軟件的方法替代傳統(tǒng)的傳感器。為解決零速低速到高速的范疇內(nèi)的無傳感器問題，采用了復(fù)合控制的方法，可以更好的跟蹤轉(zhuǎn)子所處地點(diǎn)信息和轉(zhuǎn)動(dòng)速度，使其與實(shí)際值更加靠近，得到更好的操作性能。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

了解PMSM的普遍方式是建造d、q軸數(shù)學(xué)模型。他不僅可以解釋電機(jī)平穩(wěn)特性，還可以解釋電機(jī)的暫態(tài)特性。PMSM的d、q軸數(shù)學(xué)模型對(duì)轉(zhuǎn)子所處地點(diǎn)的預(yù)測(cè)算法的解釋與推演起著關(guān)鍵效果。處于轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)軸dr-qr的PMSM位于定子側(cè)的電壓方程為：

(1)

在公式(1)中，vdsr和vqsr、idsr和iqsr、ψdsr和ψqsr依次是處于轉(zhuǎn)子側(cè)參考坐標(biāo)軸下的定子dr、qr軸電壓、電流與磁鏈；rs是定子電阻；ωr是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；p是微分算子。

電機(jī)定子磁鏈方程為：

(2)

圖1 基于脈振高頻注入法的PMSM無傳感器控制框圖

上式中，Ld、Lq依次為定子dr、qr軸電感；ψpm為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈。在dr-qr坐標(biāo)軸中，qr軸磁鏈ψqsr通過qr軸電流iqsr進(jìn)而產(chǎn)生的，dr軸磁鏈ψdsr通過dr軸電流idsr和永磁體磁鏈ψpm一起作用下存在的。當(dāng)給定定子繞線電阻的更高頻率的電壓頻率比電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角頻率ωr更大時(shí)，dr軸與qr軸是彼此解耦的。因此，dr軸上改變的磁鏈沒有使得qr軸上的電流產(chǎn)生變化。同時(shí)，思考到如果在qr通入給定的高頻電壓信號(hào)，可能會(huì)產(chǎn)生會(huì)生出大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。所以，從由更高頻率電流引發(fā)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和生成的不必要的損耗方面來說，向dr軸上通入更高頻率的電壓信號(hào)能夠得到最佳效用。

2 高頻注入法原理

根據(jù)通入波形的種類可將高頻注入法分類：旋轉(zhuǎn)和脈振高頻注入法。因?yàn)槭褂玫挠繮MSM是表貼式的，選擇了脈振注入來控制。

其工作機(jī)理是向預(yù)計(jì)的d′-q′坐標(biāo)的d′軸流入高頻率的正弦波電壓激勵(lì)，使φ-i特性曲線進(jìn)入飽和區(qū)，直軸電感降低，電機(jī)產(chǎn)生磁飽和效應(yīng)，出現(xiàn)了飽和凸極性的現(xiàn)象，然后利用電機(jī)磁飽和凸極性造成的兩軸電感不一致，使q′電流中含有轉(zhuǎn)子地點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)速度消息。q′軸電流經(jīng)過BPF后，再與一個(gè)和流入信號(hào)一致頻率的高頻電壓信號(hào)相乘，之后使用LPF去掉高頻信號(hào)，得到直流分量，即得到轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差信號(hào)。利用某種控制方法使得誤差為0，即可得到準(zhǔn)確值。

操作方式使用的是傳統(tǒng)的I*d=0轉(zhuǎn)子定向閉環(huán)操作方式，使用PI來調(diào)控相應(yīng)的調(diào)節(jié)器，選取合適的積分比例參數(shù)，可以使驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)整體都能夠達(dá)到優(yōu)異的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。

當(dāng)使用脈振注入法來觀察測(cè)量PMSM的轉(zhuǎn)子所處位置和其速度時(shí)，如果dr、qr軸有不一致的高頻率Z，即Zrdh≠Zrqh，Ldh≠Lqh，則半差高頻率阻抗Zdiff≠0，在相應(yīng)的高頻率電流中存在有關(guān)于△θr的消息。因此，脈振注入法主要用于有著顯著凸極效應(yīng)的內(nèi)置式PMSM。而對(duì)于表貼式PMSM而言，它由隱極型轉(zhuǎn)子所構(gòu)成，位于定子繞組上的直交軸電感Ld=Lq。所以，如果使用脈振注入法來檢測(cè)有著不顯眼特征的表貼式PMSM的轉(zhuǎn)子所處位置和其速度，必須使得處于高頻激勵(lì)下的dr、qr軸的高頻率電感不一致。然而，在面貼式PMSM的d軸永磁體的作用下，當(dāng)流入定子繞組中的高頻電流高到某種極限值時(shí)，高頻阻抗展現(xiàn)了顯眼的凸極性，即飽和凸極性。因此，脈振注入法不但能夠用在擁有顯著凸極性的內(nèi)埋式PMSM，而且還可以用在擁有飽和凸極性的表貼式PMSM的轉(zhuǎn)子所處位置和其速度檢測(cè)上，只是必須要加大流入更高頻率電壓激勵(lì)的頻率和幅值。

圖2 高頻注入法仿真結(jié)果圖

3 脈振高頻注入法控制系統(tǒng)及仿真

圖1中，I*d=0 為靜止坐標(biāo)系中三相至二相的坐標(biāo)變換矩陣；I*d=0為二相由靜止至旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣和逆矩陣；SVPWM為正弦波空間矢量脈寬調(diào)制器所用的是電壓源激勵(lì)的逆變器；LPF是一種被用作過濾的低通濾波器，其作用是去掉電流型閉環(huán)中存在的部分高頻電流；PI調(diào)節(jié)器用于估計(jì)轉(zhuǎn)子的位置與速度。因此采用傳統(tǒng)的I*d=0操作方法。電流、轉(zhuǎn)速控制設(shè)備由 PI操作，選擇適當(dāng)?shù)姆e分和比例系數(shù)，以使整個(gè)傳動(dòng)部分具有優(yōu)良的動(dòng)靜態(tài)特性。根據(jù)控制系統(tǒng)圖，建立了在Matlab的Simulink平臺(tái)上的系統(tǒng)模型。選中的 PMSM 的開關(guān)頻率為 5kHz，高頻電壓的頻率是1kHz，LPF通帶邊緣頻率為150Hz，BPF低通帶邊緣頻率為987Hz，高通帶邊緣頻率為1.018kHz。為了所搭建仿真模型得出正確結(jié)果，參考轉(zhuǎn)速設(shè)定為100r/min，仿真結(jié)果如圖2：

從圖2的仿真可以得出，當(dāng)電機(jī)從零速上升到參考值100r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差在速度上升階段有比較高的值，但是當(dāng)速度開始繼續(xù)上升并且能夠穩(wěn)定下來時(shí)轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差會(huì)變得越來越小。由此可以說明，如果挑選的控制器參數(shù)和高頻信號(hào)恰當(dāng)，基于位置跟蹤觀測(cè)器的脈振高頻注入的無傳感器控制技術(shù)能夠滿足實(shí)際電機(jī)的操作要求。

圖3 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器估算轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)速誤差變化曲線

圖4 改進(jìn)型滑模觀測(cè)器估算轉(zhuǎn)子位置與位置誤差仿真波形

4 基于滑模觀測(cè)器的無位置傳感器控制

滑模變結(jié)構(gòu)控制是VSC中的比較特殊的操作方式。這種控制策略與常規(guī)操作方法的最重要的不同之處在于這種控制存在不連續(xù)的特點(diǎn)，它能夠使得系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)隨著時(shí)間流逝發(fā)生變動(dòng)。這種控制方式實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵在于滑模面函數(shù)的選擇以及滑模增益的選取，既要保證收斂速度，也要使得由于滑模增益過大而引起的電機(jī)運(yùn)行出現(xiàn)較大的震動(dòng)問題難以產(chǎn)生。由于滑?？刂茖?duì)系統(tǒng)模型精度的要求不高，并且可以適應(yīng)參數(shù)變化以及外部干擾，所以滑?？刂剖且环N魯棒性很強(qiáng)的控制方法。在三相 PMSM控制系統(tǒng)中，滑膜觀測(cè)器是基于給定與反饋電流之間的誤差原理產(chǎn)生的，并由所測(cè)得的誤差來重新估算PMSM的反電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而估算轉(zhuǎn)子的速度。

圖5 復(fù)合區(qū)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值與實(shí)際值變化曲線

圖6 復(fù)合區(qū)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差變化曲線

圖7 復(fù)合區(qū)段的轉(zhuǎn)速變化曲線

實(shí)際的控制系統(tǒng)，它會(huì)受到系統(tǒng)慣性的影響，再加上滑模觀測(cè)器中的開關(guān)函數(shù)對(duì)系統(tǒng)帶來的時(shí)間及空間上的滯后，將直接導(dǎo)致滑模變結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，造成反電勢(shì)估算值中出現(xiàn)估算誤差，而系統(tǒng)轉(zhuǎn)子的速度和位置精度受到了抖振的影響，所以為了提高估算精度，必須要削弱抖振。傳統(tǒng)的方法采用截止頻率固定的低通濾波器，就會(huì)造成滑模電流觀測(cè)器誤差較大，用這種方法估算的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置信息不準(zhǔn)確。

針對(duì)上述問題，改善了滑模電流觀測(cè)器，將開關(guān)函數(shù)用飽和函數(shù)進(jìn)行替代，達(dá)到了降低高頻抖振的效果；使用的LPF頻率可隨轉(zhuǎn)速的改變而變化，即使轉(zhuǎn)子位置得到了補(bǔ)償，并且對(duì)轉(zhuǎn)子位置和電機(jī)轉(zhuǎn)速能達(dá)到更精確的估算，因此對(duì)滑模觀測(cè)器的改進(jìn)，有效的提高了系統(tǒng)的魯棒性，并且改進(jìn)型滑?？刂茡碛袑?duì)系統(tǒng)參數(shù)不靈敏的特點(diǎn)。

為了更直觀的反映理論的正確性，當(dāng)電機(jī)速度突變時(shí)，研究系統(tǒng)的仿真情況，電機(jī)在啟動(dòng)前，維持住的輕載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)運(yùn)行一段時(shí)間后，在0.08s改變電機(jī)的速度，速度由600rpm突變成1000rpm，對(duì)其轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、誤差信息進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖3、圖4。

從圖中可以看出，0.08s時(shí)轉(zhuǎn)速由600rpm上升到1000rpm，在0時(shí)刻電機(jī)啟動(dòng)時(shí)以及0.08s轉(zhuǎn)速突變時(shí)誤差較大，隨著轉(zhuǎn)速的突變，轉(zhuǎn)速誤差在瞬間也有一定的波動(dòng)，響應(yīng)速度快，在很短時(shí)間內(nèi)達(dá)到新的平衡。轉(zhuǎn)子所處于的位置角波形周期隨轉(zhuǎn)速增加相應(yīng)地變短，這表明預(yù)計(jì)的轉(zhuǎn)子位置更準(zhǔn)確。表明速度增加時(shí)，觀測(cè)器對(duì)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置的預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，角度估計(jì)精度更準(zhǔn)確。改進(jìn)的滑?？刂剖褂玫氖擎i相環(huán)和優(yōu)化后的反電勢(shì)聯(lián)合起來，對(duì)轉(zhuǎn)子位置估算更加的優(yōu)化，很好的控制了滑模中的抖振現(xiàn)象。

5 復(fù)合控制

前面分別對(duì)滑模觀測(cè)器以及高頻信號(hào)注入法的基本原理和性能作了詳細(xì)的分析，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在中高速區(qū)段時(shí)，利用滑模觀測(cè)器來預(yù)測(cè)PMSM的轉(zhuǎn)子所處位置和其轉(zhuǎn)動(dòng)速度信息，這種操作策略在中高速域具有較高的精度，當(dāng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的速度較低時(shí)，估算出反電勢(shì)的峰值很小，信噪比很低，此時(shí)的滑模算法并不能精確的估算出反電動(dòng)勢(shì)值。就不能精確的轉(zhuǎn)動(dòng)速度以及位置消息。而高頻注入法恰好相反，電機(jī)運(yùn)行在零低速區(qū)域內(nèi)，具有較好的估算精度，隨著轉(zhuǎn)速的升高，估算精度也變差，所以說在中高速階段并不適用。若要實(shí)現(xiàn)在全速區(qū)域內(nèi)無傳感器控制，就要綜合高頻注入法以及滑模觀測(cè)器算法在各自速度區(qū)間的優(yōu)勢(shì)，達(dá)到復(fù)合控制的效果，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的全速域操作。把這兩種方法進(jìn)行加權(quán)復(fù)合，得出了電流與轉(zhuǎn)速的雙閉環(huán)操作方法。

永磁同步電機(jī)參數(shù)給定：電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩TL=2N·m，額定轉(zhuǎn)速為n=1200rpm，注入頻率fh=1000Hz。通過分析電機(jī)參數(shù)設(shè)定切換點(diǎn)上下限轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的15%以及30%，即ωel=180，ωe2=360。在0.25s，速度由180rpm突變成360rpm，通過仿真結(jié)果觀測(cè)到電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)所處位置信息以及轉(zhuǎn)速估計(jì)值與實(shí)際值之間的偏差，搭建復(fù)合操作的PMSM無傳感器的仿真模型，并驗(yàn)證其成果。復(fù)合控制系統(tǒng)仿真波形如圖5，圖6，圖7所示。

6 結(jié) 語

復(fù)合方法的無傳感器操作系統(tǒng)，可以精確預(yù)測(cè)和估算到PMSM轉(zhuǎn)子位置，達(dá)到比較精確PMSM操作性能。經(jīng)過仿真可得，這類無傳感器控制的策略可以替換機(jī)械傳感器，能夠把其用到高效率的交流調(diào)速中。