張衛(wèi)東，韓 偉，劉玉璽

（1. 上海航天技術(shù)研究院，上海，201109；2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海，201109）

0 引 言

運(yùn)載火箭作為一種天地運(yùn)輸工具，是將有效載荷送入預(yù)定軌道的飛行器[1]。為提高運(yùn)載能力，目前世界各國普遍采用捆綁火箭的方案。捆綁火箭有2種形式：一種是以俄羅斯、中國為主，捆綁液體助推；另一種是以歐美國家為主，捆綁固體助推。隨著運(yùn)載技術(shù)的發(fā)展，中國也逐漸開展了大型固體捆綁運(yùn)載火箭的研究。

固體捆綁運(yùn)載火箭可以增加火箭的有效負(fù)載能力。但是，確保運(yùn)載火箭芯級與固體助推的安全分離，是固體運(yùn)載火箭研制的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。在運(yùn)載火箭分離過程中，存在火箭芯級和助推級的相對運(yùn)動，并且在運(yùn)動過程中不可避免地存在芯級和助推級的干擾與分離現(xiàn)象，這就需要對火箭芯級和助推級的分離過程、助推級在分離過程中受到的氣動力及助推級的分離軌跡進(jìn)行預(yù)示和分析[2，3]。文獻(xiàn)[4]模擬了火箭助推和芯級的自由分離過程和附加外力作用下的強(qiáng)迫分離過程，通過算例驗(yàn)證其采用的重疊網(wǎng)格方法適用于運(yùn)載火箭流場的數(shù)值模擬；Rajeev等[5]基于剛體模型建立了增壓助推火箭平面分離的動力學(xué)模型，分析了若干參數(shù)對分離過程的影響。

本文從工程實(shí)現(xiàn)的角度，研究了固體捆綁火箭的分離安全性。首先，建立了固體助推的六自由度模型，通過六自由度仿真，模擬助推分離過程中，助推和芯級的運(yùn)動形式；其次，分析了固體助推分離過程中主要影響因素，并仿真分析了分離對姿控的影響。根據(jù)固體助推不同分離工況，給出固體助推不同分離工況下的分離規(guī)律。

1 固體助推的六自由度建模

固體助推器質(zhì)心動力學(xué)方程為

式中 m為分離體質(zhì)量；iV（，，ixyz=）為3個(gè)方向的速度；p為分離時(shí)刻分離體受到側(cè)推火箭推力、發(fā)動機(jī)推力及氣動力等外力合力；γ，ψ，?分別為分離體在慣性坐標(biāo)系下的滾轉(zhuǎn)角、偏航角和俯仰角；p?為分離體合外力與箭體軸向的夾角。

固體助推器繞質(zhì)心動力學(xué)方程為

式中 ωi（i=x，y，z）為分離體角速度分量；Ixx，Iyy，Izz和 Ixy， Iyz， Izx分別為分離體剛體坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)動慣量和慣性積。分離體在慣性坐標(biāo)系中的姿態(tài)角方程為

2 固體助推分離仿真與分析

2.1 固體助推分離仿真

根據(jù)固體捆綁火箭的特點(diǎn)，固體助推器分離要求如下：a）偏差工況下分離過程無干涉；b）助推器橫向分離速度大于 5 m/s；c）助推器橫向分離角速度為（15±5） （°）/s；d）助推器分離時(shí)不得與芯級相碰撞；e）助推分離過程中保持箭體姿態(tài)的穩(wěn)定。

為了達(dá)到這些要求，火箭需要安裝側(cè)推火箭，側(cè)推火箭需要相對箭體對稱安裝。本文針對固體捆綁火箭助推分離的過程，建立包含系統(tǒng)的物理模型與數(shù)學(xué)模型的虛擬樣機(jī)進(jìn)行動力學(xué)仿真。利用PROE軟件構(gòu)建助推器與芯級三維實(shí)體模型，如圖 1所示。通過mech/pro接口導(dǎo)入至Adams軟件，在仿真模型中賦予分離體相應(yīng)的質(zhì)量特性，將分離外力加載至分離體，設(shè)置側(cè)推火箭作用力、氣動力及發(fā)動機(jī)后效推力等矢量。

圖1 仿真計(jì)算模型Fig.1 Simulation Model

由于固體發(fā)動機(jī)無法實(shí)現(xiàn)定時(shí)關(guān)機(jī)，助推器分離采用室壓判定分離時(shí)間，助推器分離時(shí)受到發(fā)動機(jī)后效推力影響，還需對捆綁機(jī)構(gòu)接觸部件按照材料屬性設(shè)置相應(yīng)接觸關(guān)系，以驗(yàn)證不同過載工況下捆綁機(jī)構(gòu)分離情況。

2.2 推力線偏斜對分離影響

分離裝置安裝時(shí)推力線應(yīng)與芯級偏斜一定角度，盡量減少或避免羽流對芯級的破壞。推力線偏斜的設(shè)計(jì)將會給側(cè)推火箭的分離能量帶來損失，因此角度值不會很大。當(dāng)夾角為20°時(shí)，側(cè)推火箭分離能量損失為6%；當(dāng)夾角為40°時(shí)，側(cè)推火箭分離能量損失將達(dá)到23%，隨著側(cè)推火箭推力作用線偏斜角度進(jìn)一步增加，側(cè)推火箭分離能量損失將急劇增加。

圖2為固體捆綁火箭幾種推力線偏斜角羽流示意，側(cè)推火箭分別安裝在固體助推器前過渡段和尾段。從圖2中可以看出，偏斜角越小，側(cè)推火箭羽流對芯級干擾越大。為減小側(cè)推火箭羽流對芯級干擾，側(cè)推火箭推力線角度應(yīng)不低于30°。

圖2 側(cè)推火箭羽流示意Fig.2 Plume Diagram of the Side-push Rocket

表1給出幾種不同組合下某固體捆綁助推器分離仿真計(jì)算結(jié)果。

表1 4種不同組合分離速度與分離角速度Tab.1 Separation Velocity and Angular Velocity of Four Different Combinations

從表1可以看出，側(cè)推火箭推力線偏斜對分離速度影響不大，4種方案下橫向分離速度都大于6 m/s，而推力線偏斜對助推器橫向分離角速度影響較大?？紤]減小側(cè)推火箭羽流對芯級干擾及適應(yīng)偏差狀態(tài)助推器分離，采用前過渡段40°、尾段35°推力線偏斜角度較為合適。

2.3 仿真結(jié)果

仿真時(shí)間段從側(cè)推火箭點(diǎn)火到反推火箭工作結(jié)束，助推器橫向分離速度最終為6.8 m/s，助推器橫向分離角度為16.7 （°）/s，助推器與芯級間相對分離距離為1.99 m，捆綁機(jī)構(gòu)球頭球窩在解鎖60 ms內(nèi)分離，分離過程安全。分離過程中各項(xiàng)參數(shù)如圖3所示。

圖3 仿真結(jié)果Fig.3 Simulation Results

2.4 故障模式分析

運(yùn)載火箭捆綁多枚助推器，從提高全箭分離可靠性角度考慮，在一枚側(cè)推火箭失效故障模式下，助推器應(yīng)能安全分離。根據(jù)分離仿真分析，助推器在一枚側(cè)推火箭失效情況下會造成較大的滾動角速度，但仍能夠安全分離。圖4、圖5分別示出了前段或尾段分別有一枚側(cè)推火箭失效情況下分離計(jì)算結(jié)果，兩種故障狀態(tài)下均能安全分離。

圖4 前過渡段一枚側(cè)推火箭失效Fig.4 Failure of a Side-push Rocket in the Front Transition Section

圖5 尾段一枚側(cè)推火箭失效Fig.5 Failure of a Side-push Rocket in the Tail

續(xù)圖5

2.5 固體助推分離對姿態(tài)控制影響

運(yùn)載火箭繞質(zhì)心運(yùn)動是姿態(tài)控制系統(tǒng)的控制對象，包括芯級的剛體運(yùn)動、發(fā)動機(jī)擺動運(yùn)動等。固體助推器成組分離，當(dāng)?shù)?對助推器分離時(shí)，側(cè)推火箭羽流近乎全部作用于芯級和相鄰助推器上，如存在側(cè)推火箭推力偏差，則會對芯級姿態(tài)產(chǎn)生影響。

大量的分離仿真表明，在側(cè)推火箭0.6 s的作用時(shí)間內(nèi)，助推器軸向及徑向位移均較小，近似認(rèn)為助推器在側(cè)推火箭工作時(shí)間內(nèi)與芯級未發(fā)生相對位移。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，同組側(cè)推火箭的推力偏差小于5%，干擾力作用點(diǎn)分別為前后側(cè)推火箭理論中心位置。當(dāng)一枚側(cè)推火箭失效時(shí)，側(cè)推火箭對滾動方向的干擾力矩最大為12 158.8 N·m。根據(jù)以上干擾對分離后芯級的姿態(tài)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 分離前后三通道姿態(tài)角變化曲線Fig.6 Three-channels Attitude Angle Curves Before and After Separation

將分離干擾代入到姿態(tài)動力學(xué)方程，形成繞質(zhì)心的角速度，積分后獲得姿態(tài)角，姿態(tài)角變化情況如圖6c所示，其中，ft為分離時(shí)間。由圖6可知，分離前后姿態(tài)角有一定的變化，但變化較小，說明固體助推分離對姿態(tài)角影響較小，在一枚側(cè)推火箭失效工況下，芯級姿態(tài)仍可控。

3 結(jié)束語

本文建立了固體助推分離的六自由度仿真動力學(xué)模型，通過模擬仿真獲得固體助推分離的速度和位置，同時(shí)仿真分析了助推器分離過程中芯級姿態(tài)變化情況。研究結(jié)果表明，六自由度仿真模型能夠有效模擬固體助推與芯級的分離，虛擬樣機(jī)仿真和動力學(xué)數(shù)值仿真相結(jié)合是研究固體捆綁助推分離的一種可行的方法。