趙 輝，張中哲，史晨虹，劉春慶，徐志書(shū)

（北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

0 引 言

伺服電機(jī)是航天機(jī)電伺服系統(tǒng)的核心動(dòng)力元件，其性能的優(yōu)劣對(duì)整個(gè)伺服系統(tǒng)的性能起著決定性作用。隨著航天技術(shù)的發(fā)展，對(duì)航天機(jī)電伺服系統(tǒng)的可靠性和比功率的要求也越來(lái)越高，而多相電機(jī)在高可靠以及容錯(cuò)前提下的高比功率有著先天的優(yōu)勢(shì)，已成為提升航天機(jī)電伺服系統(tǒng)性能的一個(gè)研究熱點(diǎn)[1]。

在多相電機(jī)的方案構(gòu)型中，隨著電機(jī)相數(shù)的增加，其驅(qū)動(dòng)器硬件規(guī)模、資源成本以及控制算法的復(fù)雜性也會(huì)相應(yīng)增加[2]。因此，考慮到實(shí)際應(yīng)用的可行性，目前對(duì)于多相電機(jī)的選擇大多為四相、五相及六相3種電機(jī)。本文分別對(duì)3種多相電機(jī)進(jìn)行相應(yīng)仿真，分析3種電機(jī)在正常以及一相開(kāi)路故障狀態(tài)下的運(yùn)行狀況，推導(dǎo)一相開(kāi)路容錯(cuò)控制算法并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，從而在3種多相容錯(cuò)電機(jī)方案中進(jìn)行最優(yōu)選型。

1 多相容錯(cuò)電機(jī)方案構(gòu)型

1.1 多相容錯(cuò)電機(jī)的電磁方案

為了滿(mǎn)足航天工程的實(shí)際應(yīng)用，其機(jī)電伺服系統(tǒng)所采用的多相電機(jī)應(yīng)具有高可靠性、高比功率、短時(shí)大功率輸出能力以及平穩(wěn)轉(zhuǎn)矩輸出等特性[3]。

本文中待研究的四相、五相、六相電機(jī)選型方案分別為四相八槽十極、五相十槽十二極、六相十二槽十四極，且均采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組結(jié)構(gòu)。分?jǐn)?shù)槽集中繞組結(jié)構(gòu)可以杜絕不同相之間的短路，使得不同相繞組之間實(shí)現(xiàn)物理隔離、磁隔離及熱隔離，避免了故障的蔓延，提高了系統(tǒng)的可靠性。同時(shí)，分?jǐn)?shù)槽電機(jī)線圈端部較短，能夠有效減少銅損，提高電機(jī)效率，降低電機(jī)熱負(fù)荷[4]，從而滿(mǎn)足航天伺服電機(jī)的短時(shí)大功率輸出特性。

對(duì)于極槽匹配的選擇，本文選擇槽數(shù)和極數(shù)接近的極槽配合，其目的在于使電機(jī)繞組因數(shù)盡量高，從而提高伺服電機(jī)比功率。而對(duì)于定子槽數(shù)Q與轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)p滿(mǎn)足Q=2p－1的極槽配合方案，使電機(jī)有一個(gè)徑向不平衡磁拉力，該力除了對(duì)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和動(dòng)態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生不利的影響外，還會(huì)導(dǎo)致額外的振動(dòng)和噪聲，影響電機(jī)壽命，降低可靠性[5]。因此，本文采用Q=2p－2的極槽配合方案。

1.2 多相容錯(cuò)電機(jī)的結(jié)構(gòu)方案

多相電機(jī)采用表貼式 Halbach永磁體結(jié)構(gòu)，相比平行充磁和徑向充磁，Halbach充磁方式優(yōu)點(diǎn)在于可以使電機(jī)具有更高的功率密度和更低的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。更重要的一點(diǎn)，Halbach充磁方式由于其磁自屏蔽性的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)單邊分布，因此，Halbach式永磁電機(jī)可以采用薄鐵心甚至無(wú)鐵心設(shè)計(jì)，以此降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，提高電機(jī)比功率。

2 基于Ansoft多相容錯(cuò)電機(jī)仿真分析與選型

利用Ansoft軟件平臺(tái)，對(duì)所選擇的四相八槽十極、五相十槽十二極、六相十二槽十四極3種方案容錯(cuò)電機(jī)進(jìn)行有限元仿真分析，通過(guò)對(duì)磁密、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)以及電機(jī)損耗等各項(xiàng)性能參數(shù)進(jìn)行比較分析，以確定最優(yōu)選型。同時(shí)，基于航天伺服電機(jī)的特性要求，提出以下前提條件：

a）3種方案容錯(cuò)電機(jī)設(shè)計(jì)外形、尺寸均相同，即盡量使其具有基本相同的功率密度；

b）有較大輸出功率，要求電機(jī)轉(zhuǎn)速7000 r/min時(shí)轉(zhuǎn)矩70 N·m以上，輸出功率大于50 kW；

c）可以平穩(wěn)輸出轉(zhuǎn)矩，其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)不大于5%；

d）具有一相開(kāi)路故障的容錯(cuò)能力，在故障狀態(tài)下運(yùn)行可以保持原力矩輸出，且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)不大于10%；

e）電機(jī)具有較高效率，其銅耗、鐵損等損耗盡可能低。

2.1 正常狀態(tài)下運(yùn)行的仿真分析

3種方案電機(jī)負(fù)載運(yùn)行磁場(chǎng)密度云圖如圖1所示。

續(xù)圖1

由圖1可以看出，在正常狀態(tài)下，四相電機(jī)定子存在較大程度的飽和，經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算，其定子局部最大磁場(chǎng)密度達(dá)到2.6 T，若要消除飽和，則需增加電機(jī)尺寸，此時(shí)電機(jī)質(zhì)量會(huì)相應(yīng)增大，功率密度也會(huì)隨之減小。相比之下，五相和六相多相容錯(cuò)電機(jī)定子齒部磁場(chǎng)飽和程度適中，可以做到較大的功率密度。

正常狀態(tài)下運(yùn)行，3種電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線如圖 2所示。

圖2 正常狀態(tài)下3種方案電機(jī)轉(zhuǎn)矩Fig.2 Three Schemes of Motor Torque Chart under Normal State

由圖 2可知，3種方案的電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩在7000 r/min下均能達(dá)到72 N·m左右，滿(mǎn)足前提條件的要求。在轉(zhuǎn)矩波動(dòng)方面，四相電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，達(dá)到 12.7%，不能滿(mǎn)足平穩(wěn)輸出的前提條件，與此相比，五相及六相電機(jī)運(yùn)行更加平穩(wěn)，其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)分別為4.32%和2.64%。由此可以看出，四相電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性較差，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)很大，而大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也會(huì)影響電機(jī)壽命，從而降低電機(jī)的容錯(cuò)性能和可靠性。

3種方案電機(jī)在正常狀態(tài)下運(yùn)行的性能參數(shù)對(duì)比如表1所示。

表1 正常狀態(tài)運(yùn)行參數(shù)表Tab.1 Table of Operating Parameters under Normal State

由表 1中可以看出，采用集中式繞組的電機(jī)，其互感與自感之比均在1%以下，證明此種繞組方式不僅可以做到物理及熱隔離，還可以進(jìn)行磁隔離，有利于提高電機(jī)的容錯(cuò)性能。

在電機(jī)損耗方面，鐵心損耗隨著電機(jī)相數(shù)的增加而增加，而永磁體損耗差距較小，四相、六相電機(jī)均為300 W左右，五相電機(jī)較大，為425.72 W。銅耗方面由于四相電機(jī)相電流有效值較大，因此其銅耗相對(duì)于五相及六相電機(jī)較大，而銅耗是永磁同步電機(jī)損耗所占比值最大的一部分。由此可見(jiàn)，四相電機(jī)的損耗更大，達(dá)1.9 kW，而五相、六相電機(jī)損耗相仿，均為1.7 kW左右。

2.2 一相開(kāi)路狀態(tài)下運(yùn)行仿真分析

在電機(jī)各種可能發(fā)生的故障中，開(kāi)路故障出現(xiàn)概率最大，其中逆變器電子元件失效、焊點(diǎn)接觸不良、振動(dòng)或沖擊造成的脫落等均會(huì)造成開(kāi)路故障。故障發(fā)生后，電機(jī)繞組分布和定子磁動(dòng)勢(shì)均不對(duì)稱(chēng)，使電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩下降，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增大，嚴(yán)重影響電機(jī)正常運(yùn)行。圖3為3種方案電機(jī)在某一相開(kāi)路后運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩仿真圖。由圖3可以看出，發(fā)生一相開(kāi)路故障后，電機(jī)性能?chē)?yán)重下降，3種電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩由72 N·m下降到57 N·m，下降了20%，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也增大到了50%。此時(shí)電機(jī)不能正常運(yùn)行，需對(duì)電機(jī)進(jìn)行容錯(cuò)控制。

圖3 開(kāi)路狀態(tài)下3種方案電機(jī)轉(zhuǎn)矩Fig.3 Three Schemes of Motor Torque Chart in Open State

2.3 一相開(kāi)路故障下容錯(cuò)運(yùn)行的仿真分析

對(duì)于多相容錯(cuò)電機(jī)，當(dāng)某一相發(fā)生開(kāi)路故障后，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)檢測(cè)和診斷，將相應(yīng)相的IGBT功率管關(guān)斷，切除故障相，驅(qū)動(dòng)控制器切換容錯(cuò)控制算法，通過(guò)補(bǔ)償剩余相的電流，基于磁動(dòng)勢(shì)不變?cè)瓌t，重新形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，使電機(jī)繼續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行。

本文以銅損最小為約束條件，基于磁動(dòng)勢(shì)不變?cè)瓌t，以四相電機(jī)為例進(jìn)行開(kāi)路補(bǔ)償電流的推導(dǎo)。

四相容錯(cuò)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)電流表達(dá)式：

式中 iA為A相電流；iB為B相電流；iC為C相電流；iD為D相電流；ω為電流角頻率； Im為相電流幅值

進(jìn)一步得到電機(jī)定子磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式：

式中 fA， fB， fC， fD分別為電機(jī)各相磁動(dòng)勢(shì)； Ns為匝數(shù)；θs為電角度。

定子合成磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為

令電機(jī)故障后的定子合成磁動(dòng)勢(shì)與故障前保持一致，可得：

以銅損最小為目標(biāo)定義目標(biāo)函數(shù)：

同理可推導(dǎo)五相與六相開(kāi)路補(bǔ)償電流表達(dá)式，分別如式（9）和式（10）所示：水平，但四相電機(jī)容錯(cuò)控制后，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增大9.97%，為22.67%，遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)矩波動(dòng)不大于10%的指標(biāo)。

對(duì)于開(kāi)路故障的仿真，令故障相電流為0，正常相輸入補(bǔ)償電流，利用有限元軟件進(jìn)行仿真分析，得出電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線，將正常運(yùn)行、一相開(kāi)路及容錯(cuò)運(yùn)行3種模式下的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對(duì)比，3種方案對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，與開(kāi)路故障下的運(yùn)行狀態(tài)相比，進(jìn)行容錯(cuò)控制后的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩趨于平穩(wěn)，平均轉(zhuǎn)矩提高，證明容錯(cuò)方案的可行性。五相電機(jī)在容錯(cuò)運(yùn)行下的平均轉(zhuǎn)矩完全達(dá)到正常狀態(tài)下的水平，而轉(zhuǎn)矩波動(dòng)升高2.74%，為 7.06%，運(yùn)行較為平穩(wěn)，六相電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩與正常運(yùn)行相比略有下降，而在轉(zhuǎn)矩波動(dòng)方面，六相電機(jī)容錯(cuò)運(yùn)行后轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增加5.48%，為8.12%，超過(guò)五相電機(jī)；而對(duì)于四相電機(jī)，其平均轉(zhuǎn)矩也達(dá)到了故障前

圖4 3種運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)矩對(duì)比Fig.4 Torque Comparison of Three Operating States

各方案電機(jī)一相開(kāi)路容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)其他參數(shù)如表2所示。

由表2可知，經(jīng)過(guò)容錯(cuò)控制后的電機(jī)，較開(kāi)路狀態(tài)下的性能有了較大的提升，基本達(dá)到電機(jī)故障前的水平。為了補(bǔ)償故障相，電機(jī)在容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)正常相電流有效值及反電勢(shì)峰值都有不同程度的增大，從而電機(jī)的損耗也相應(yīng)的增大，其中損耗最多的為四相電機(jī)，3種損耗總和達(dá)到2.9 kW，而五相電機(jī)和六相電機(jī)的損耗分別為2.2 kW和2.1 kW。

表2 容錯(cuò)狀態(tài)運(yùn)行參數(shù)表Tab.2 Table of Operating Parameters under Fault-tolerant State

2.4 選型分析

本文通過(guò)有限元仿真，分別對(duì)四相八槽十極、五相十槽十二極及六相十二槽十四極3種選型方案進(jìn)行對(duì)比，對(duì)3種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行仿真，結(jié)果如下：

a）在正常運(yùn)行狀態(tài)下，四相電機(jī)定子齒部存在較大程度的飽和，且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，運(yùn)行不穩(wěn)定，電機(jī)運(yùn)行損耗較大，效率比較低。而五相、六相電機(jī)在正常狀態(tài)下運(yùn)行性能良好，無(wú)明顯區(qū)別。

b）在開(kāi)路故障狀態(tài)下，3種方案電機(jī)性能下降嚴(yán)重，平均轉(zhuǎn)矩減小，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增大，其中四相電機(jī)受影響最為嚴(yán)重，六相電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩下降相對(duì)較少。但如果不采取相應(yīng)措施，3種電機(jī)依然無(wú)法正常工作。

c）在容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)下，四相電機(jī)轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩波動(dòng)有明顯改善，但仍沒(méi)有達(dá)到相應(yīng)指標(biāo)；五相電機(jī)進(jìn)行容錯(cuò)控制后，其平均轉(zhuǎn)矩較正常狀態(tài)無(wú)明顯變化，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增加較?。涣嚯姍C(jī)容錯(cuò)后的平均轉(zhuǎn)矩略低于正常狀態(tài)，而且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較正常狀態(tài)有了明顯的提高，超過(guò)五相電機(jī)。

綜上所述，四相電機(jī)磁場(chǎng)密度飽和程度較大，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)沒(méi)有達(dá)到指標(biāo)要求，故而舍棄此方案。五相、六相兩種方案容錯(cuò)電機(jī)均可滿(mǎn)足指標(biāo)，但考慮到系統(tǒng)成本資源，即相數(shù)越多，需要的IGBT以及橋路越多，控制算法越復(fù)雜，因此五相較六相更具優(yōu)勢(shì)。因此，對(duì)于高可靠伺服容錯(cuò)電機(jī)應(yīng)優(yōu)選五相方案。

3 結(jié) 論

本文以高可靠航天機(jī)電伺服系統(tǒng)為應(yīng)用背景，利用Ansoft有限元仿真軟件分別對(duì)四相八槽十極、五相十槽十二極、六相十二槽十四極3種構(gòu)型的多相容錯(cuò)電機(jī)進(jìn)行分析研究。通過(guò)對(duì)3種方案電機(jī)在正常狀態(tài)、一相開(kāi)路狀態(tài)及容錯(cuò)狀態(tài)下的磁密、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)以及電機(jī)損耗等各項(xiàng)性能參數(shù)的對(duì)比分析，并綜合考慮系統(tǒng)硬件規(guī)模及成本資源，認(rèn)為五相十槽十二極構(gòu)型電機(jī)是適用于航天應(yīng)用的多相容錯(cuò)電機(jī)最優(yōu)方案。