舒啟佳 伍權(quán) 張麟 潘齊鳳 王五松 田東斌

關(guān)鍵詞： 非固體鉭電容器; 高頻振動; 有限元分析; 失效形式; 結(jié)構(gòu)優(yōu)化; 仿真分析

中圖分類號： TN712+.3?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2019）04?0037?05

High frequency vibration analysis and structure optimization of capacitors

SHU Qijia1， WU Quan1， ZHANG Lin2， PAN Qifeng2， WANG Wusong2， TIAN Dongbin2

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Guizhou Normal University， Guiyang 550025， China;

2. China Zhenhua Xinyun Electronic Components Group Co.， Ltd.， Guiyang 550018， China）

Abstract： In allusion to the physical structure failure problem of non?solid tantalum capacitors in the high?frequency vibration environment， the high?frequency vibration simulation analysis is carried out by using the COMSOL Multiphysics software. The dynamic response features for internal stress and strain of the tantalum capacitor in the high?frequency vibration condition are researched. The failure mode of the capacitor is analyzed. The optimization design and experimental verification of the capacitor structure are conducted. The research results show that the internal stress of the tantalum capacitor is mainly concentrated at the contact point of the anode block， anode lead and adjusting gasket during the vibration process， and the maximum stress rises rapidly with the increase of the vibration acceleration， which can cause fracture failure. Therefore， a new claw?type gasket structure is designed to improve the structural reliability of the capacitor. The results of the finite element analysis and vibration test show that the operational reliability of the optimized tantalum capacitor in the high?frequency vibration environment is significantly improved.

Keywords： non?solid tantalum capacitor; high?frequency vibration; finite element analysis; failure mode; structure optimization; simulation analysis

0 ?引 ?言

鉭電容器因體積小、功能穩(wěn)定、準確度高成為整機最為基礎(chǔ)和重要的電子元件之一，在軍事、航天、儀器儀表等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1?2]。強烈的振動會對鉭電容器的結(jié)構(gòu)與性能造成嚴重影響，甚至是物理失效，如陽極引線斷裂、陽極塊損壞、接觸不良、脫焊等[3?4]。為確保鉭電容器在強烈振動環(huán)境中性能與結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，國內(nèi)外生產(chǎn)廠家往往需要利用振動試驗臺對其進行高頻振動試驗[5]。但非固體鉭電容器的小體積和特殊的成品封裝形式，導(dǎo)致很難在高頻振動的過程中利用位移傳感器、動態(tài)應(yīng)變儀等外部儀器獲取內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變等動態(tài)響應(yīng)特性，使其結(jié)構(gòu)的耐振性、可靠性和完好性測試受到限制[6]。

隨著計算機技術(shù)和計算方法的發(fā)展，計算機仿真已在工程設(shè)計和科研領(lǐng)域得到了越來越廣泛的重視和應(yīng)用，成為解決復(fù)雜工程分析計算問題的有效途徑[7?8]。楊文芳等人利用有限元分析得到了機載設(shè)備不同部位的響應(yīng)和激勵頻帶范圍內(nèi)的危險頻率，并據(jù)此進行了系統(tǒng)的減振設(shè)計[9]。孫煒等人建立了插裝型電子元器件的有限元模型，對其進行動態(tài)響應(yīng)分析，揭示了元器件振動失效的原因[10]。

本文針對鉭電容器高頻振動時的失效問題，采用COMSOL Multiphysics有限元軟件對非固體鉭電容器進行高頻振動仿真模擬，探索振動過程中電容器內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變等動態(tài)響應(yīng)變化規(guī)律與特性，對電容器結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。該方法可以彌補傳統(tǒng)振動試驗臺的局限性，節(jié)省試驗成本與時間，為元件結(jié)構(gòu)設(shè)計、優(yōu)化、制造以及在振動環(huán)境中的應(yīng)用提供有益的參考。

1 ?鉭電容器有限元建模

鉭電容器的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，主要由前塞柱、調(diào)整墊片、多孔介質(zhì)陽極塊、陽極引線、后塞柱和鉭外殼組成，圖1a）顯示了一種非固體鉭電容器的典型結(jié)構(gòu)。模型的建立是有限元分析的關(guān)鍵，既要保證計算精度，又要考慮計算效率。因此，需要對鉭電容器的物理模型、幾何結(jié)構(gòu)、邊界條件進行適當(dāng)?shù)暮喕?。在利用COMSOL Multiphysics對鉭電容器進行有限元建模的過程中，忽略滾壓圈對結(jié)構(gòu)的影響，將與鉭外殼直接接觸的零件以固定關(guān)節(jié)副連接，陽極引線與陽極塊以固定關(guān)節(jié)副連接，陽極引線與前塞柱、調(diào)整墊片以圓柱副連接。采用自由四面體網(wǎng)格進行自動劃分，并在調(diào)整墊片與陽極塊以接觸副連接的地方進行網(wǎng)格加密，對于直徑較細的陽極引線也進行網(wǎng)格加密，得到的非固體鉭電容器半剖有限元模型如圖1b）所示。

2 ?鉭電容器高頻振動分析

依據(jù)電子及電氣元件試驗方法中高頻振動試驗（GJB360B—2009）對鉭電容器進行高頻振動分析，采用正弦振動來確定元件的振型，分析其對結(jié)構(gòu)和性能的影響。高頻范圍內(nèi)通常用振動加速度表征部件所受沖擊力的強度，正弦位移函數(shù)為：

[S=Asin（2πft）] （1）

式中：A和f分別代表振幅和振動頻率;t表示時間。振幅A和振動頻率f共同決定振動加速度：[a=A（2πf）2]。因此，在該非固體鉭電容器高頻振動模擬中，將按照國軍標(biāo)，在10～80 g振動加速度范圍內(nèi)對陽極引線直徑0.5 mm，0.8 mm，1.0 mm的鉭電容器分別進行高頻振動模擬。

2.1 ?鉭電容器應(yīng)力應(yīng)變分布

有限元分析結(jié)果表明：調(diào)整墊片、陽極塊、陽極引線三者接觸處存在應(yīng)力集中，且最大應(yīng)力分布在陽極引線與陽極塊過渡處，如圖2a）所示。由于陽極塊端面與調(diào)整墊片接觸連接，而陽極引線受到塞柱的約束，高頻振動時此位置存在較大的相對位移，導(dǎo)致應(yīng)力集中的產(chǎn)生。應(yīng)變主要集中在前后塞柱和調(diào)整墊片上，如圖2b）所示。其主要是因為此部分零件的材質(zhì)為聚四氟乙烯（PTFE），振動時比金屬容易產(chǎn)生變形。同時，不管模擬參數(shù)如何變化，鉭電容器在高頻振動條件下其內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變皆呈相似的分布狀態(tài)。

2.2 ?振動加速度對電容器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

圖3顯示了陽極引線直徑為0.5 mm，0.8 mm，1.0 mm的鉭電容器在不同振動加速度條件下其內(nèi)部最大應(yīng)力的變化趨勢?？梢钥闯觯S著振動加速度的增加，電容器內(nèi)最大應(yīng)力均迅速增加，且陽極引線直徑0.5 mm的鉭電容器受到的應(yīng)力最大，在振動加速度由10 g增加到80 g的過程中，其電容器內(nèi)部最大應(yīng)力約從70 MPa增加到980 MPa。

為了解鉭電容器在高速振動條件下的動態(tài)響應(yīng)，分析了陽極引線直徑0.5 mm（Φd=0.5）的鉭電容器在20 g，50 g，80 g振動加速度下電容器內(nèi)最大應(yīng)力變化情況，其應(yīng)力時程曲線如圖4所示。

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，在不同振動加速度條件下，隨著鉭電容器做正弦振動，其內(nèi)部最大應(yīng)力值總體變化也呈現(xiàn)類正弦趨勢，振動加速度越高，其振動過程中的變幅應(yīng)力幅值就越大，鉭電容器就越容易發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。在80 g（電子元器件高頻振動檢測的最高頻率）振動加速度條件下，鉭電容器內(nèi)部變幅應(yīng)力幅值高達近1 000 MPa。

2.3 ?鉭電容器失效分析

大量物理振動試驗和實際使用過程中發(fā)現(xiàn)，該非固體鉭電容器的物理失效形式絕大多數(shù)都是陽極引線在陽極塊和調(diào)整墊片的接觸處發(fā)生斷裂。同時，引線斷裂處的陽極塊上有裂紋產(chǎn)生，如圖5所示。

鉭電容器在制作過程中不同的零件采用不同的材料與工藝，陽極塊采用電容器級鉭粉通過粉末冶金的方法制作，具有一定的孔隙率（約30%～40%），而陽極引線是通過軋制、拉拔等塑性成形工藝制作而成的鉭絲，其抗拉強度[11]為300（軟態(tài)）/1 250（硬態(tài)）MPa。研究表明，在最小實體面模型中，多孔材料的力學(xué)性質(zhì)與孔隙率呈指數(shù)關(guān)系。對于孔隙均勻、孔隙率在20%以上的多孔材料，其抗壓強度與孔隙率之間滿足以下關(guān)系[12?13]：

[σ=σ0e-cp] （2）

式中：σ與σ0分別表示多孔材料與致密材料的抗壓強度;p表示多孔材料的孔隙率;c為與孔洞性質(zhì)有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)。由此可見，多孔陽極塊的強度小于鉭絲的強度。高頻振動仿真結(jié)果表明，振動過程中最大應(yīng)力集中在陽極引線和陽極塊的過渡處。因此，鉭電容器振動時會在陽極引線周圍的陽極塊上最先出現(xiàn)裂紋，且隨著振動的持續(xù)，裂紋不斷擴展可能導(dǎo)致陽極塊發(fā)生破壞。同時，陽極引線在振動時承受了交變循環(huán)應(yīng)力，當(dāng)振動時間過長或振動劇烈時容易發(fā)生斷裂失效。隨著振動加速度的增加，鉭電容器內(nèi)的應(yīng)力迅速增大，鉭電容器發(fā)生結(jié)構(gòu)失效的可能性增加。

3 ?鉭電容器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

鉭電容器的振動屬于阻尼受迫振動。振動分析主要是考察系統(tǒng)對激勵的響應(yīng)。圖6為受迫振動系統(tǒng)的簡化模型。

激振力[F=F0sin ωt]，其中F0為最大激振力，[ω]為激振力的圓頻率。以平衡位置為坐標(biāo)原點，則運動的微分方程可寫為：

[y+2ξωy+ω2y=Fmsin θt] ?（3）

設(shè)特解為[y=Asin θt+Bcos θt]，齊次解加特解得到通解：

[y=y1+y2=e-ξωt（C1cos ωrt+C2sin ωrt）+ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Asin θt+Bcos θt] （4）

式中：

[y1=e-ξωtC1cos ωrt+C2sin ωrt] （5）

[y2=Asin θt+Bcos θt=ypsinθt-α] （6）

[α=arctan2ξθω1-θω2] （7）

[yp=A2+B2=yst1-θ2ω22+4ξ2θ2ω2-1/2] （8）

[yst=Fk=Fmω2] （9）

式中：α為相位角;yp為振幅;yst為最大靜力位移。式（4）是兩部分的和，右端第一項y1為阻尼衰減振動，經(jīng)過短暫時間迅速衰減，稱瞬態(tài)響應(yīng)，最后得到y(tǒng)2持續(xù)等幅振動，稱穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，即系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)受迫振動。由受迫振動系統(tǒng)的微分方程可知，ξ和ξ2分別處在y1的指數(shù)衰減和受迫穩(wěn)態(tài)振幅yp的分母位置，因此增大阻尼比ξ將會有效地抑制瞬態(tài)衰減的最大位移和減小穩(wěn)態(tài)振幅，從而減小振動過程中的形變。

從阻尼受迫振動的角度來分析鉭電容器的高頻振動：燒結(jié)在一起的陽極引線和陽極塊作為受迫振動的質(zhì)量振子，要達到減小陽極引線和陽極塊在振動過程中的應(yīng)力集中，增大阻尼比ξ將會有效地減小瞬態(tài)衰減和穩(wěn)態(tài)振動時陽極引線和陽極塊的形變，從而減少振動過程中的應(yīng)力集中以提高其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。因此從加大系統(tǒng)阻尼（摩擦阻尼、約束阻尼等）的角度出發(fā)[14?15]，設(shè)計一種新型爪式墊片結(jié)構(gòu)，以限制陽極塊的移動錯位、增大陽極塊和與之相連的陽極引線的約束阻尼，從而達到降低陽極引線和陽極塊上的集中應(yīng)力的目的如圖7所示。對采用新型爪式調(diào)整墊片的鉭電容器在80 g振動加速度條件下進行高頻振動模擬仿真（陽極引線直徑為0.5 mm），并將其與未改進的鉭電容器的應(yīng)力響應(yīng)過程進行對比，如圖8所示。

從應(yīng)力時程曲線對比圖中可以發(fā)現(xiàn)，采用新型爪式調(diào)整墊片的鉭電容器在80 g振動加速度下變幅應(yīng)力幅值約為43 MPa，且呈現(xiàn)出較為平緩的變化趨勢，墊片未做改進的則約為980 MPa。仿真結(jié)果表明，新型爪式調(diào)整墊片能夠顯著地降低鉭電容器內(nèi)部的變幅循環(huán)應(yīng)力幅值，減小應(yīng)力集中現(xiàn)象。

為了驗證新型墊片對提高鉭電容器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的效果，制作了一批采用新型爪式調(diào)整墊片的鉭電容器。與未做優(yōu)化的鉭電容器進行高頻振動對比試驗（每組試驗下，優(yōu)化和未做優(yōu)化的電容器數(shù)量均為4），并依據(jù)GJB360B—2009《電子元器件高頻振動試驗條件》，在ES?80?445型電磁振動試驗平臺進行高頻振動對比物理試驗，如圖9所示。

對比振動試驗結(jié)果表明：采用優(yōu)化結(jié)構(gòu)的鉭電容器（引線直徑為0.5 mm，0.8 mm，1.0 mm）在高頻振動試驗下均未發(fā)生損壞，其高頻振動環(huán)境下的工作穩(wěn)定性與可靠性得到了顯著提高。而未做優(yōu)化的鉭電容器在20 g振動加速度以上，其陽極引線和陽極塊皆有不同程度的損壞，具體結(jié)果如表1所示。

4 ?結(jié) ?論

鉭電容器的高頻振動過程是一個非常復(fù)雜的過程，結(jié)構(gòu)與振動參數(shù)的變化都會對其產(chǎn)生較大的影響。通過基于COMSOL Multiphysics有限元軟件的高頻振動仿真和物理振動試驗，得出以下結(jié)論：

1） 高頻振動過程中，鉭電容器內(nèi)部應(yīng)力主要集中于陽極塊、陽極引線、調(diào)整墊片三者接觸處，最大應(yīng)力隨著振動加速度的提高而迅速上升。陽極引線與陽極塊因應(yīng)力集中易發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。

2） 采用新型爪式調(diào)整墊片可以有效地減小高頻振動過程中電容器內(nèi)部應(yīng)力變化幅值，能夠顯著地提高鉭電容器在振動環(huán)境下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與可靠性，具有較好的工程價值。

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