周海東，王波波，胡嘉昕

（廣東工業(yè)大學 信息工程學院，廣東 廣州 510006）

0 引 言

隨著智能設備的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的有線供電方式將無法滿足人們的需求。19世紀尾葉，美國科學家Nikola Tesla提出無線輸電技術，雖然試驗沒能成功，但無線電能傳輸卻引起了人們的關注。2007年，美國麻省理工大學的無線電能研究帶來了對其的研究高潮[1-2]。目前，無線電能傳輸系統(tǒng)主要有三種方式，分別是電磁感應式、磁耦合諧振式和微波電能傳輸。結合幾種無線傳輸方式的優(yōu)缺點[3]，磁耦合諧振式無線電能傳輸成為最受人們青睞的傳輸方式，可以在較大范圍內實現(xiàn)無線電能傳輸。

目前，磁耦合諧振式無線電能傳輸方式還處于初始階段[4]。于是，在諧振失諧、傳輸效率和傳輸距離的問題上，提出了分析和改進的研究方案[5]。一般磁耦合諧振式無線電能傳輸?shù)念l率以兆赫茲為優(yōu)，研究無線傳輸效率需站在高頻設計的角度考慮。為了減少系統(tǒng)的反射波反射，阻抗匹配在無線傳輸能量效率中具有巨大作用[6-10]。本文通過ADS軟件的負載牽引工具對功放進行仿真，得出功放輸出最大功率對應的阻抗，根據(jù)線圈之間等效回來的阻抗，采用史密斯圓圖設計了阻抗匹配網絡。

1 無線電能傳輸系統(tǒng)結構

本文無線電能傳輸系統(tǒng)如圖1所示。系統(tǒng)由直流穩(wěn)壓源、功放、阻抗匹配網絡、發(fā)射和接收線圈以及整流濾波電路組成。

圖1 無線電能傳輸系統(tǒng)框圖

圖1 中，直流穩(wěn)壓源用于提供穩(wěn)定的工作電壓；功放用于產生高頻功率源；用于無線傳輸能量的兩個空心線圈，分別為TX和RX（TX是發(fā)射線圈，RX是接收線圈）；全橋整流濾波電路將接收到交流能量整流成穩(wěn)定的直流電壓；阻抗匹配網絡用于調整系統(tǒng)中的阻抗，從而實現(xiàn)最大功率的能量傳輸。

2 系統(tǒng)的功率匹配分析

為了系統(tǒng)高效率地無線傳輸能量，需對系統(tǒng)進行建模分析，采用互感理論建模方式，如圖2所示。

圖2 無線電能傳輸系統(tǒng)線圈等效電路模型

圖2 中，Vs為功放等效的電壓源；Ls、Lr分別是發(fā)射線圈和接收線圈的電感；Cs、Cr分別是諧振電容；Zs和ZL分別是功放的等效內阻和接收端負載；R1和R2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的內阻；M為線圈之間的互感。

根據(jù)基爾霍夫定律，可得到兩組方程：

ω為工作頻率；Is和Ir分別為發(fā)射回路和接收回路的電流。

在不同距離下，線圈之間的反射阻抗不同，且考慮到系統(tǒng)互感物理模型分析復雜性和在高頻下電壓電流不一致的原因，需采用二端口網絡模型（如圖3所示）S參數(shù)（散射參數(shù)）來分析不同距離對系統(tǒng)的傳輸效率影響。

圖3 二端口網絡等效圖

圖3 中，ΓS、Γout、ΓL和Γin分別是源阻抗的反射系數(shù)、負載阻抗反射系數(shù)、輸出反射系數(shù)和輸入反射系數(shù)。

Z0為特性阻抗（50 Ω），推算出二端口網絡中源阻抗和負載阻抗的反射系數(shù)分別為：

可以得到功放輸出功率為[11]：

當輸入阻抗與源阻抗共軛匹配時，系統(tǒng)發(fā)射端輸出功率才能實現(xiàn)最大功率：

同理，當輸出阻抗與負載阻抗共軛匹配時，負載吸收功率才能實現(xiàn)最大，負載上得到的最大功率為[11]：

S21為正向傳輸系數(shù)，S22為輸出反射系數(shù)，即輸出回波損耗。由式（7）、式（8）可以得出系統(tǒng)的傳輸效率關系為：

由式（9）可知，當輸入反射系數(shù)等于源阻抗反射系數(shù)時，系統(tǒng)發(fā)射端輸出功率最大Pin|max。當輸出反射系數(shù)等于負載反射系數(shù)時，負載的接收功率PL最大。所以，整個系統(tǒng)的效率最大，即需要發(fā)射端和接收端同時滿足功率匹配的條件，整個系統(tǒng)的效率就會達到最優(yōu)。

3 ADS仿真分析

3.1 功放輸出阻抗仿真

基于上述分析，功放的輸出功率取決于負載阻抗，而本文系統(tǒng)功放采用AB類功放。為了實現(xiàn)AB類功放的最大效率輸出，需要獲取功放的最佳負載阻抗[12]。本文借助ADS軟件的功放負載牽引工具（LoadPull）獲得功放輸出阻抗。功放的電路參數(shù)為：f=6.78 MHz，Lf=0.23μH、Ls=0.52μH、Cs=1nF、Lp=0.83μH、Cp=470 pF。根據(jù)系統(tǒng)要求，電路中的開關管選用ADS官網型號為MW6S010N的MOS管模型。將AB類功放的電路圖連接好，按照AB類功放參數(shù)進行修改，ADS軟件設計的AB功放原理圖和牽引仿真圖分別如圖4、圖5所示。

圖4中右上部分是指定所需的基本負載調諧器覆蓋范圍，s11_rho是生成反射系數(shù)圓的半徑，s11_center是生成反射系數(shù)圓的中心。通過調整反射系數(shù)圓的圓心和半徑，掃描出功放的最大輸出功率。從圖5可以得知，功率圓中最大功率為38.56 dBm。最后，得知最大的輸出功率對應的功放輸出阻抗是15.622+j33.212 Ω。

3.2 不同距離下的匹配設計

隨著線圈之間的距離增大，系統(tǒng)的傳輸效率隨之下降。為了實現(xiàn)系統(tǒng)能在一定范圍內保持高效率傳輸能量，需要根據(jù)線圈反射回來的阻抗設計阻抗匹配。在6.78 MHz頻率下，本文通過網絡分析儀實測出幾組數(shù)據(jù)，是關于線圈在不同距離下的各個輸入阻抗和輸出阻抗，如表1所示。

圖4 功放的原理圖

圖5 負載牽引仿真圖

表1 不同距離線圈之間的阻抗

功放的輸出阻抗為15.845+j30.626 Ω，系統(tǒng)的接收線圈的負載為50 Ω。采用ADS軟件的史密斯圓圖“Smith Chart Utility”進行阻抗匹配網絡設計，發(fā)射端接收端阻抗匹配網絡分別采用L型匹配網絡如圖6所示，則輸出阻抗的仿真結果如表2所示。

圖6 系統(tǒng)的阻抗匹配網絡

表2 阻抗匹配網絡器件參數(shù)

將設計好的匹配網絡參數(shù)進行S參數(shù)仿真，起始頻率設置為1 MHz，停止頻率設置為10 MHz，步長頻率設置為100 kHz，仿真結果如圖7所示。

從圖7可以看出，加入阻抗匹配網絡后，在頻率達到6.78 MHz時，S11參數(shù)的值最小，即反射回來的能量最小，提高了無線電能傳輸效率。

4 實驗結果與分析

為了驗證上述無線電能傳輸系統(tǒng)理論分析結論的正確性，搭建一個無線電能傳輸系統(tǒng)進行實驗驗證。系統(tǒng)中AB類功放的具體參數(shù)按照上述仿真參數(shù)進行設計，發(fā)射線圈是匝數(shù)為4、線徑為0.1 mm×150股利茲線、內徑為5 cm圍繞而成的螺旋線圈，接收線圈是由匝數(shù)為4、線徑為0.1 mm×150股利茲線、內徑為2 cm圍繞而成的螺旋線圈。

圖7 S11參數(shù)的數(shù)據(jù)波形

其中，發(fā)射線圈和接收線圈的電感量可以通過公式計算[13]：

式中N為線圈匝數(shù)，μo為真空傳導率，a為線圈的線徑，R為線圈的內徑。

匹配網絡采用電感和可調電容的搭配，接收線圈接入采用全橋整流電路。無線電能傳輸系統(tǒng)，如圖8所示。通過實驗驗證系統(tǒng)加入阻抗匹配網絡和不加入阻抗匹配的傳輸效率比較。

圖8 無線電能傳輸系統(tǒng)

在輸入功率為12 W條件下，分別驗證不同距離下無阻抗匹配網絡和有匹配網絡的系統(tǒng)傳輸效率，對比結果如圖9所示。

圖9 兩種方式的效率比較圖

從圖9可以看出，當系統(tǒng)加上阻抗匹配網絡時，在10 cm以內傳輸效率沒有明顯下降趨勢。圖上傳輸效率最高的點不是兩個線圈緊貼的情況，是因為線圈靠得很近時，兩個線圈不一定同時處于諧振狀態(tài)，且互感比較大，導致反射的阻抗增加，增大了能量損耗。在距離5 cm時，兩個線圈同時處于諧振狀態(tài)，系統(tǒng)的傳輸效率才是最大。

5 結 論

本文通過對線圈之間進行建模分析和數(shù)學推導，發(fā)現(xiàn)線圈之間的阻抗對系統(tǒng)的效率傳輸效率影響很大。在不同距離下，對線圈之間耦合回來的反射阻抗進行分析，結合AB類功放的輸出阻抗，設計出工作在6.78 MHz頻率下的無線電能傳輸系統(tǒng)。結果表明，本文的設計理論和方式在實際設計中具有較好的指導意義。