阮世捷，王俊美，李海巖，崔世海

(天津科技大學機械工程學院，天津 300222)

在汽車側面碰撞事故中，由于兒童骨盆骨折造成并發(fā)癥而死亡的概率為 5%～20%，致殘率約為50%～60%．兒童乘員經(jīng)常由于汽車門板側方擠壓造成骨盆損傷，其結果常常是髂骨翼骨折、單側恥骨支骨折、坐骨支骨折[1]．因此，對兒童乘員骨盆損傷的研究迫在眉睫，但是因為兒童尸體標本的獲得非常困難，尸體實驗研究數(shù)據(jù)較少．構建詳細與真實的兒童乘員骨盆有限元模型以及在此基礎上研究在碰撞過程中兒童骨盆的生物力學響應是非常必要的．

歐陽鈞等[2]對12個 2～12歲兒童尸體樣本進行骨盆側面碰撞實驗，為兒童骨盆有限元模型驗證提供參考數(shù)據(jù)，但并未對兒童骨盆應力應變進行研究.Kim 等[3]進行了兒童骨盆有限元模型仿真實驗，其構建一個 10歲兒童骨盆的三維有限元模型，并進行了兒童骨盆彈性模量參數(shù)的研究，但模型只含有骶棘韌帶、骶結節(jié)韌帶等個別韌帶，骨盆有限元模型不完整；同時，該模型的骨盆材料參數(shù)采用的是成人的數(shù)據(jù)，不能詳細真實地表征兒童骨盆．李海巖等[4]構建了具有真實肌肉形狀的6歲兒童骨盆有限元模型，并討論在不同速度下兒童骨盆的生物力學響應，但是該骨盆模型選用的材料參數(shù)亦是成人的數(shù)據(jù)，并不能表征兒童骨盆的真實響應．可見，對兒童骨盆的損傷閾值、負載的傳遞、應力應變的分布研究甚少．成人是夾心結構，由低密度的松質骨和附在松質骨表面薄層的高強度與低質量的密質骨組成，亦稱為“三明治結構”，密質骨所承受的應力高于松質骨所承受應力的50倍，這意味著負載的承受與傳遞主要通過密質骨．密質骨的剛度決定了可承受的負載，而密質骨的剛度主要是由密質骨厚度與彈性模量決定的[5]．因此需要對兒童骨盆密質骨厚度進行生物力學響應的研究．另一方面，因為兒童骨盆 Y形軟骨的存在，其負載的傳遞可能會與成人不同．

本文構建了一個較為完整、具有真實幾何結構的3歲兒童骨盆有限元模型，其解剖學結構較現(xiàn)有模型更詳細．利用模型研究了密質骨厚度對骨盆碰撞損傷的影響，以期為兒童骨盆損傷機理研究、汽車安全設計和優(yōu)化乘用車保護裝置提供基礎數(shù)據(jù)．

1 模型的構建

1.1 建模方法和有限元模型

選取1名無骨盆損傷的正常3歲女性兒童(身高99.5cm，體質量 15.6kg)骨盆的 CT掃描圖像，經(jīng)過天津市環(huán)湖醫(yī)院倫理委員會批準，兒童的父母知情并同意．

3歲兒童骨盆有限元模型的構建主要包括 4個步驟：(1)參考兒童骨盆解剖學結構，應用 Mimics軟件提取醫(yī)用 CT掃描數(shù)據(jù)，獲取最初的骨盆幾何模型，并保存為STL格式文件；(2)應用Geomagic Studio將幾何模型進行表面光滑處理，并保存為 IGES格式文件；(3)應用有限元前處理軟件 Hypermesh將光滑處理過的幾何模型進行網(wǎng)格劃分；(4)模型的檢查和網(wǎng)格質量的調(diào)整．

構建的 3歲兒童骨盆有限元模型如圖 1所示．模型實體單元中雅克比大于 0.5的占 95%，最小雅克比是 0.22；殼體單元中雅克比大于 0.5的占99%，最小雅克比是0.3，縱橫比小于10，確保了該模型具有較好的網(wǎng)格質量．模型中的組織具體包括骶棘韌帶、骶結節(jié)韌帶、骶髂前韌帶、骶髂后韌帶、恥骨前韌帶、腹股溝韌帶、股骨頭韌帶和肌肉．該模型(不包括皮膚、脂肪)共有節(jié)點 29380個，單元總數(shù)32338個．

圖1 3歲兒童骨盆有限元模型Fig. 1 Finite element model of the three-year-old pelvis

1.2 材料模型與屬性

兒童的韌帶與成人相比較松弛，因此，兒童骨盆材料屬性不能參考成人骨盆的，本文參考了 Mizuno等[6]和 Luck等[7]的兒童骨盆材料參數(shù)，該模型的密質骨厚度為 2mm，通過測量 3歲兒童 CT數(shù)據(jù)得到．模型中組織的材料參數(shù)見表1．

表1 3歲兒童骨盆模型中組織的材料參數(shù)Tab. 1 Material properties of the three-year-old pelvis for the model

2 模型的驗證

2.1 模型仿真設計

為了驗證模型的有效性，本文參考文獻[2]進行的兒童骨盆側面撞擊實驗，在仿真實驗中，撞擊板撞擊兒童骨盆右側，通過共節(jié)點把撞擊板和材料類型為聚氨脂的緩沖板連接在一起，該緩沖板是參考尸體實驗中的緩沖材料所設置，主要目的是避免骨盆發(fā)生應力集中，利用約束板固定兒童模型左側，防止兒童模型被撞出．仿真采用有限元分析軟件 PAM-Crash．構建的撞擊板質量為 3.24kg，給撞擊板和緩沖板28.8km/h的初速度撞擊兒童骨盆右側，碰撞時間為40ms，在圖1模型的基礎上為模型構建脂肪和皮膚，用于仿真實驗的模型及具體設置見圖2．圖2中的緩沖板與人體是點–面接觸(33號類型)；人體組織之間是自接觸(36號類型)；組織與組織之間通過共節(jié)點進行連接，且組織與組織之間無干涉．

圖2 3歲兒童骨盆有限元模型加載、仿真設置Fig. 2 Loading and simulation setup for finite element model of the three-year-old pelvis

2.2 仿真實驗與文獻的尸體實驗結果的對比

仿真實驗與文獻[2]兒童尸體碰撞實驗的結果對比見圖3．

圖3 3歲兒童骨盆尸體實驗與仿真實驗的力-位移曲線Fig. 3 Force-displacement curves of cadaver experiments and simulation test of three-year-old children pelvis

文獻[2]通過 2～4歲兒童尸體樣本實驗得出了兒童尸體實驗的上下兩個力–位移通道邊界，而仿真得出的力–位移曲線與碰撞實驗結果的趨勢基本吻合．仿真實驗中位移為 29.6mm 時力為(2500±1)N，位移為 57.0mm 時力為(970±1.2)N，位移為66.5mm 時力為(1450±2)N；對于力的最大值，仿真實驗與尸體實驗通道邊界 1、2數(shù)據(jù)相差分別為16.7%和 8.4%，仿真實驗的最大接觸力在尸體實驗通道內(nèi)．

黏性指標(VC)是骨盆壓縮變形速度 v和骨盆壓縮變形率瞬時值 C的乘積，主要用于高速碰撞下的骨盆損傷評價，能較好地預測骨盆相關的損傷．圖 4為仿真實驗與文獻[2]的 3組兒童尸體實驗結果對比．可以看出：模型的黏性指標響應在受載階段的整體剛度比實驗標本的剛度柔軟(仿真曲線上升較慢)；仿真和尸體實驗的黏性指標最大值分別出現(xiàn)在0.0120、0.0082、0.0112、0.0076s，仿真與尸體實驗 2的黏性指標最大值出現(xiàn)時間相差6.7%，相差較?。环抡婧褪w實驗的黏性指標最大值分別為 1.24、1.6、1.54、1.3m/s，仿真實驗和尸體實驗 3的黏性指標最大值相差為4.6%，相差最??；仿真和尸體實驗的黏性指標曲線大體趨勢吻合，驗證了模型的有效性．

圖4 3歲兒童骨盆模型尸體實驗和仿真實驗的黏性指標-時間曲線Fig. 4 VC-time curves of the three-year-old experimental results and model pelvis in experiments and simulation

圖 5為骨盆模型的等效應力圖．由圖 5可以看出：在6～20ms，右側Y型軟骨的von Mises應力達到最大值46.7MPa，右側恥骨與坐骨之間軟骨的von Mises應力達到最大值16MPa，右側骶髂關節(jié)軟骨的von Mises應力達到最大值 9.52MPa，相比髂骨、坐骨等，恥骨聯(lián)合的 von Mises應力也很容易達到最大；由此可見，軟骨是最容易應力集中的，這與兒童骨盆的軟骨容易發(fā)生骨折相符合，進一步驗證了模型的有效性．碰撞過程中，碰撞力直接或通過股骨近端和髂嵴作用于右側骨盆，使骨盆前環(huán)薄弱的恥骨上下支骨折或恥骨聯(lián)合處于拉伸狀態(tài)；隨著撞擊力的持續(xù)，髂骨翼不斷向內(nèi)側擠壓，右側髂骨上前棘內(nèi)翻，恥骨上下支骨折或恥骨聯(lián)合骨盆后方受到兩側骨盆擠壓，此時可造成骨盆恥骨、骶骨、骶髂關節(jié)損傷，也有可能引起骶骨壓縮骨折．在側面碰撞加載載荷作用下，應力沿兩條途徑傳導：一條是由股骨頭傳遞至Y形軟骨，向前經(jīng)同側恥骨、恥骨聯(lián)合至對側恥骨；另一條是直接由髂骨上棘到同側髂骨、同側骶髂關節(jié)軟骨、骶骨、對側骶髂關節(jié)軟骨至對側髂骨．可見，骨盆骨折主要是側面壓縮應力造成的．等效應力云圖顯示，在骶骨關節(jié)處、兩側恥骨上支、髂骨上棘及恥骨中段所受應力比較大．

圖5 不同時刻骨盆模型的等效應力圖Fig. 5 Von Mises stress of the pelvis at different time

2.3 3歲兒童骨盆密質骨應變的評估

Currey等[8]研究了2～48歲人體的股骨密質骨的彎曲變形量，2～4歲兒童股骨密質骨的最大彎曲變形量平均值是2.04mm，38～44歲成人股骨密質骨的最大彎曲變形量平均值是1.2mm．參考Deguchi等[9]提出的3歲兒童有限元模型的縮放方法，得到3歲兒童骨盆極限應變的縮放系數(shù)為 λ= 2.04/1.2 = 1.7．

查閱文獻獲得成人骨盆密質骨失效塑性應變?yōu)?%[10]，通過縮放獲得 3歲兒童骨盆密質骨失效塑性應變?yōu)?5.1%，仿真測得 3歲兒童骨盆模型密質骨最大塑性應變?yōu)?.99%，說明仿真模型的密質骨沒有骨折，與兒童尸體實驗符合，也進一步驗證了本文兒童骨盆有限元模型的有效性，并驗證了縮放后的兒童骨盆密質骨失效塑性應變的可靠性．因此，縮放后的失效塑性應變可以應用在兒童骨盆損傷的評價上．

3 密質骨厚度對兒童骨盆的生物力學響應

3.1 密質骨厚度實驗設計

兒童處于生長發(fā)育期階段，骨礦物質含量是一個不斷積累的過程，密質骨厚度隨著年齡增大而不斷增大．對于成人，隨著年齡的增加，密質骨的厚度減小，密質骨厚度越薄產(chǎn)生骨折的概率越高[11]．兒童密質骨厚度與成人密質骨厚度存在著很大差異，因此，構建3歲兒童骨盆模型，并采用該模型研究密質骨厚度對骨盆損傷影響具有重要意義．本文假設兒童密質骨厚度分布是均勻的．通過統(tǒng)計相關的研究成果，得出 3歲兒童密質骨的平均厚度為 1.25～2.5mm[12].為了分析不同的密質骨厚度在相同沖擊載荷下的骨盆損傷的規(guī)律，密質骨厚度設為 1.250、1.875、2.500mm，該仿真實驗設置參考上述的驗證仿真設置，其他參數(shù)相同，加載速度設置為43.2km/h．

3.2 密質骨厚度實驗對比

圖 6為不同骨盆密質骨厚度下仿真的兒童骨盆最大接觸力，為了使擬合曲線更貼近真實數(shù)據(jù)，增加了兩組實驗，密質骨厚度分別為1.5mm與2mm．仿真結果顯示：隨著密質骨厚度的增加，接觸力的最大值從4342N增大到4637N，增加了6.36%．這是因為密質骨厚度越大，剛度越大，抵抗彈性變形的接觸力也會增大．圖 6中的線性擬合曲線能夠直觀地表達最大接觸力和骨盆密質骨厚度間的關系．

圖6 骨盆接觸力的最大值與密質骨厚度的關系Fig. 6 Maximum force of the pelvis VS thickness of the cortical bone

密質骨厚度為1.25mm時，模型恥骨中段松質骨應力達到兒童損傷閾值 8.5MPa，發(fā)生兒童常見的青枝骨折，見圖 7．由于兒童骨骼在力學上具有較好的彈性和韌性，一旦受到較大的暴力會呈現(xiàn)類似植物青枝折而不斷的情況，醫(yī)學上稱之為青枝骨折．而且，只有密質骨厚度為1.25mm時，骨盆恥骨支松質骨發(fā)生青枝骨折，在其他密質骨厚度下并沒有發(fā)生．

圖7 密質骨厚度為1.25 mm時的松質骨應力云圖Fig. 7 Stress contour of the cancellous bone(cortical bone thinkness＝1.25 mm)

密質骨厚度不同，骨盆各部位吸收內(nèi)能的能力不同，圖 8為不同密質骨厚度時的髖骨吸收內(nèi)能分布．密質骨厚度為 2.5mm時的髖骨內(nèi)能峰值是密質骨厚度為 1.25mm時的 1.22倍；而在髖骨密質骨吸收的內(nèi)能趨于穩(wěn)定的條件下，密質骨厚度為 2.5mm時髖骨吸收內(nèi)能是密質骨厚度為 1.25mm時的80%．當密質骨厚度分別為 1.25、1.875、2.5mm 時，模型骨盆密質骨最大塑性應變分別是 14.7%、13.9%、8%，隨著密質骨厚度的增加，密質骨最大塑性應變逐漸遞減，并都大于 3歲兒童的失效應變5.1%，說明骨盆模型都發(fā)生骨折．根據(jù)骨盆各部位密質骨塑性應變與損傷閾值的對比得到表 2，顯示密質骨厚度與骨折部位的關系；并且得出兒童骨盆最容易發(fā)生骨折的位置在髂骨翼、骶髂關節(jié)、恥骨支處．

圖8 髖骨吸收內(nèi)能分布曲線Fig. 8 Pelvic internal energy distribution curve

表2 不同密質骨厚度下的骨盆各部位損傷情況Tab. 2 Injury parts of the pelvis in the cortical bone of different thickness

4 討 論

在兒童骨盆模型驗證中，力–位移曲線顯示，最大變形位移與尸體實驗相比較偏小，究其原因在于：(1)仿真實驗中所用的兒童模型材料參數(shù)是從成人材料參數(shù)縮放得出，與兒童參數(shù)存在差異；(2)骨盆盆腔內(nèi)其實體存有一定的盆腔氣壓，本模型通過填充了類似軟組織的物質進行代替，與真實兒童骨盆盆腔內(nèi)的生理特性存在一定的差異，展示出模型的局限性．

Ivarsson等[13]分析了以前兒童尸體實驗和成人尸體實驗的響應，運用成人尸體實驗，再用縮放法、線性回歸法處理數(shù)據(jù)，總結出3歲兒童骨盆碰撞的損傷評估指標，受到 100%概率骨盆損傷的壓縮變形率(壓縮位移與骨盆寬度的比值)為 46.4%；本文驗證模型的仿真實驗結果顯示，通過計算得到最大壓縮變形率約為35%，小于46.4%，表明3歲兒童骨盆有限元模型沒有發(fā)生損傷，與3歲兒童尸體實驗結果是相一致的，可以作為評價模型有效性的一個標準．然而，Ivarsson等[13]通過縮放得出 6歲兒童剛度縮放系數(shù)為 0.6562，骨盆寬度縮放系數(shù)為 0.583，骨盆最大接觸力為 2700N，超過該值時，骨盆會有 25%的損傷概率，并確定骨盆是 AIS4+損傷；黏性指標最大值為2.19m/s，超過其值時，會有 25%概率的骨盆骨折．兒童尸體實驗少年組的最小接觸力為 2830N，黏性指標最大值為1m/s；通過比較得出：采用縮放方法得到的數(shù)據(jù)與兒童尸體實驗數(shù)據(jù)相比存在差異，表明縮放方法存在一定的局限性，因此構建具有真實人體解剖結構的3歲兒童有限元模型具有必要性和重要性．

歐陽鈞等[2]研究的 2～4歲兒童骨盆尸體實驗加載速度范圍是25.2～32.4km/h，實驗結果骨盆顯示沒有損傷．本文研究發(fā)現(xiàn)，在加載速度為25.2～36km/h時，密質骨厚度對兒童骨盆損傷影響不顯著．這是因為：該加載速度與碰撞板質量產(chǎn)生的動能不足以造成損傷．兒童尸體實驗與本文的撞擊器質量為 3.24kg，當速度為 25.2～36km/h時碰撞能量為 79.38～162J，這比相關成人尸體實驗的碰撞能量小 40%～86%，成人尸體實驗所用碰撞質量范圍一般在 12～51.6kg，產(chǎn)生的碰撞能量為 131～1124J[10]．本文為了使模型仿真損傷結果更明顯，根據(jù)成人骨盆損傷時的動能計算，在碰撞塊質量不變的條件下，得出加載速度為 43.2km/h，碰撞能量達到 233.28J．由表 2可以看出，密質骨厚度對兒童骨盆損傷有很顯著的影響．綜上所述，撞擊速度對 3歲兒童骨盆損傷響應有顯著的影響，研究骨盆碰撞損傷的臨界碰撞速度和碰撞能量，可以有效地采取設計措施以降低汽車事故中兒童骨盆的損傷．采用本文建立的 3歲兒童有限元模型研究密質骨厚度對3歲骨盆損傷的影響，得出了只有密質骨厚度為1.25mm時，骨盆恥骨支松質骨發(fā)生骨折，在其他密質骨厚度下并沒有發(fā)生的結論．這是因為：(1)密質骨厚度越小，骨盆剛度越小，骨盆就越容易發(fā)生骨折；(2)兒童骨盆未發(fā)育成熟的密質骨是多孔狀的，在側面碰撞中容易產(chǎn)生塑性畸形、青枝骨折和恥骨骨折．兒童骨組織中的水分和有機物質多，而無機鹽少，這使得兒童骨的柔韌性較好而剛性較差，在彎矩的作用下，骨雖不容易完全斷裂，卻易于彎曲和變形；而且兒童骨盆關節(jié)松弛，傷后容易產(chǎn)生單塊骨折，引起晚期畸形．

人體密質骨厚度的分布是不均勻的，相關文獻比較了密質骨厚度分布恒量與變量兩種模式，得出成人密質骨厚度分布變量更符合實際．通過計算機斷層攝影的方法測量密質骨厚度分布，得出成人骨盆從坐骨大切跡延伸到髂骨的密質骨厚度在2mm及以上，骶髂關節(jié)和恥骨聯(lián)合的關節(jié)面的密質骨厚度小于1mm[14]．目前并沒有兒童骨盆密質骨厚度分布的測量數(shù)據(jù)，只有密質骨厚度范圍．本文模型的密質骨是殼單元，兒童骨盆密質骨厚度的分布是均勻的，這與真實人體解剖結構是不符的，造成了仿真實驗結果會與實際有一定誤差，但是，目前國內(nèi)外沒有關于兒童骨盆密質骨厚度的測量研究，因此，希望在兒童骨盆損傷的后續(xù)研究中對密質骨厚度進行深入研究．

基于 3歲兒童 CT掃描圖像構建了一個真實肌肉形狀的3歲兒童骨盆有限元模型，并對比3歲兒童骨盆側面碰撞尸體實驗結果驗證模型的有效性；在側面碰撞中，Y型軟骨、恥骨與坐骨之間軟骨、骶髂關節(jié)軟骨、恥骨支、恥骨聯(lián)合的應力容易達到最大；而軟骨是最容易應力集中的部位．用該模型研究兒童骨盆密質骨厚度對兒童骨盆碰撞損傷的影響，得出密質骨厚度對骨盆內(nèi)能、應力和應變有很大影響，密質骨厚度對骨盆骨折類型與骨折程度也有一定影響．