李偉東

（中鐵第六勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津 300308）

1 概述

近年來，我國城市軌道交通蓬勃發(fā)展，預(yù)計2020年底開通運營里程達(dá)7 000 km，初步形成以地鐵為主，以輕軌、市域快軌、現(xiàn)代有軌電車等制式為補(bǔ)充的多制式發(fā)展格局[1-3]。作為城市公共交通的重要組成部分，城市軌道交通以其大容量、準(zhǔn)時快捷、安全高效、低碳環(huán)保等優(yōu)勢，對優(yōu)化城市空間布局結(jié)構(gòu)、應(yīng)對城市交通擁堵、促進(jìn)城市健康持續(xù)發(fā)展具有重要作用，是當(dāng)前及今后一段時期內(nèi)我國大城市發(fā)展的重點[4]。

懸掛式單軌作為城市軌道交通的一種新型交通制式，具有安全保障大、造價低、施工方式簡單快捷、可拆卸、節(jié)約土地、全天候運行等特點[5]。目前懸掛式單軌交通在日本、德國等國家的許多城市被作為旅游觀光和短途交通的新型交通形式[6]，我國的中唐新能源懸掛式單軌試驗線[7]、青島四方試驗線[8]等多條懸掛式單軌交通已建成通車，并有多條商業(yè)運營線正在籌劃設(shè)計施工之中。

圖1 常用的墩梁連接方式

懸掛式單軌交通中的軌道梁及鋼橋墩多采用廠內(nèi)加工、現(xiàn)場吊裝拼接的施工方式，目前常用的墩梁連接方式主要有銷軸連接和支座連接2種（見圖1）。銷軸連接是利用橋墩的拼接結(jié)構(gòu)在橋墩懸臂中加入吊板，同時在軌道梁梁端焊接耳板，將吊板和耳板通過銷軸進(jìn)行連接，完成橋墩和軌道梁的連接；支座連接是通過在橋墩懸臂上焊接底座，并在底座上預(yù)留螺栓孔，同時在軌道梁梁端焊接支座并預(yù)留螺栓孔，采用高強(qiáng)螺栓使軌道梁和墩柱完成連接。

銷軸連接的形式簡單、易于施工，同時外觀簡潔，省去支座，用鋼量少，適用于軌道梁尺寸較小、荷載較小的結(jié)構(gòu)，如20～30 m標(biāo)準(zhǔn)跨軌道梁；支座連接的形式復(fù)雜、預(yù)制難度較高、用鋼量大，支座會出現(xiàn)拉力，需設(shè)置拉壓支座和防落梁裝置，但強(qiáng)度和穩(wěn)定性高，適用于軌道梁尺寸較大、荷載較大的結(jié)構(gòu)，如30 m以上的大跨軌道梁。針對銷軸連接方式進(jìn)行分析研究。

2 銷軸連接基本構(gòu)造

以中唐新能源懸掛式單軌試驗線中的銷軸連接為例進(jìn)行研究，墩梁之間采用銷軸連接方式的構(gòu)造見圖2。其中，梁端耳板、橋墩上吊板、墊塊均采用Q345qD鋼材，銷軸采用40Cr高強(qiáng)材料。結(jié)構(gòu)自質(zhì)量和橋上荷載在順橋向傳遞到軌道梁兩端的耳板，耳板通過銷軸將荷載作用到橋墩吊板的墊塊上，最終通過吊板傳遞到橋墩。由于銷軸在傳遞荷載過程中主要為接觸方式，要得到各構(gòu)件的精確應(yīng)力分布，需建立詳細(xì)的有限元分析模型。

圖2 墩梁之間采用銷軸連接方式的構(gòu)造

3 墩梁銷軸連接應(yīng)力分析

3.1 梁端耳板應(yīng)力分析

銷軸連接的梁端耳板結(jié)構(gòu)接觸應(yīng)力分析可采用解析法、有限元法、模型試驗等方法，其中解析法和有限元法計算結(jié)果非常接近，且相對于模型試驗的測試結(jié)果更加保守，計算結(jié)構(gòu)具有較高的參考價值，可用于指導(dǎo)設(shè)計[9]。

根據(jù)經(jīng)典的赫茲接觸理論，橢圓接觸面上最大壓應(yīng)力p0的計算如下：

式中：a、b為橢圓的長、短半軸。

對于半徑R2圓柱體放置在半徑R1圓柱體套內(nèi)的情況，由赫茲接觸理論可推導(dǎo)出接觸面上的最大接觸壓應(yīng)力如下[10]：

分別采用中唐新能源懸掛式單軌試驗線25 m直線簡支梁的梁端等效單側(cè)支點反力216 kN（工況一）和某一在軌道梁頂面設(shè)置人行步道的30 m直線簡支梁的梁端單側(cè)支點反力423 kN（工況二）為豎向計算荷載。銷軸直徑為135 mm，耳板開孔直徑分別取136 mm和137 mm，采用式（2）計算得到的梁端耳板應(yīng)力結(jié)果見表1（編號1—編號4對應(yīng)數(shù)據(jù)）?？梢姡诠r一荷載作用下，2種開孔直徑的耳板應(yīng)力均能滿足要求；在工況二荷載作用下，耳板開孔直徑為136 mm時應(yīng)力能滿足要求，開孔直徑為137 mm時不能滿足要求（規(guī)范限值200 MPa）。

增大銷軸和耳板開孔直徑，計算結(jié)果見表1（編號5—編號8對應(yīng)數(shù)據(jù)）。對比編號3、編號5和編號7數(shù)據(jù)可知，通過增大銷軸尺寸，可適當(dāng)降低耳板最大應(yīng)力；分別對比編號1和編號2、編號3和編號4、編號5和編號6、編號7和編號8組數(shù)據(jù)可知，通過控制耳板開孔尺寸或加工精度的方式可有效降低耳板中的最大應(yīng)力。此外，也可通過采用35CrMo或40Cr等高強(qiáng)材料以提供材料強(qiáng)度限值來滿足受力要求。

GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》給出了銷軸連接耳板和銷軸的強(qiáng)度計算公式[11]，設(shè)計時也可參照使用。

3.2 吊板、墊塊應(yīng)力分析

3.2.1 模型網(wǎng)格劃分

采用Midas FEA 3.7建立墩梁連接構(gòu)造的1/4模型，銷軸、墊塊和吊板均采用實體單元模擬，單元尺寸為8～10 mm，銷軸、墊塊和吊板的局部模型網(wǎng)格劃分見圖3。

表1 耳板應(yīng)力計算結(jié)果匯總

圖3 模型網(wǎng)格劃分

3.2.2 材料參數(shù)

銷軸采用40Cr材料，墊塊和吊板采用Q345qD鋼材，材料參數(shù)設(shè)置為理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系。40Cr材料力學(xué)性能取值參考GB/T 3077—2015《合金結(jié)構(gòu)鋼》[12]，Q345qD鋼材材料力學(xué)性能取值參考GB/T 714—2015《橋梁用結(jié)構(gòu)鋼》[13-14]，材料參數(shù)匯總見表2。

3.2.3 邊界條件

該模型為1/4結(jié)構(gòu)，在吊板頂面施加固定約束；在吊板右側(cè)面施加X軸對稱約束，約束X方向平動和Y、Z方向轉(zhuǎn)動；在銷軸跨中截面施加Y軸對稱約束，約束Y方向平動和X、Z方向轉(zhuǎn)動。邊界條件模型見圖4。

3.2.4 接觸模擬

銷軸與墊塊、墊塊與吊板之間采用接觸對方式模擬，模型各部件之間產(chǎn)生3個接觸面，并通過接觸面?zhèn)鬟f荷載，模型接觸面見圖5。接觸面采用對稱一般接觸類型，是面與面的連接，面與面可接觸也可分離。

3.2.5 荷載工況

荷載按照工況一和工況二，將上述反力換算為對應(yīng)區(qū)域的節(jié)點力施加在銷軸節(jié)點上，分10級施加，荷載施加位置見圖6。

3.2.6 計算結(jié)果分析

工況一和工況二第10級荷載下各構(gòu)件應(yīng)力云圖見圖7、圖8（各組圖中左側(cè)為豎向應(yīng)力、右側(cè)為Von Mises應(yīng)力。2種工況下的應(yīng)力匯總結(jié)果見表3。

表2 材料參數(shù)匯總

圖4 1/4模型邊界約束

圖5 模型接觸面

圖6 荷載施加位置

圖7 工況一第10級荷載下各構(gòu)件應(yīng)力云圖

圖8 工況二第10級荷載下各構(gòu)件應(yīng)力云圖

由表3可知，在工況一下，整個結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的應(yīng)力均處于彈性階段，剪應(yīng)力滿足規(guī)范要求，除墊塊底面角點應(yīng)力水平偏高外（Von Mises應(yīng)力超過200 MPa的部分約占整個墊塊的0.2%，由于墊塊底面角點處于受壓狀態(tài)，且局部應(yīng)力集中的范圍較小，可通過倒圓角方式進(jìn)行處理，故不影響結(jié)構(gòu)安全性），整個結(jié)構(gòu)處于應(yīng)力水平較低狀態(tài)，結(jié)構(gòu)受力良好，應(yīng)力滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)是安全的。在工況二下，銷軸應(yīng)力處于彈性階段，墊塊和吊板已經(jīng)進(jìn)入塑性階段，墊塊Von Mises應(yīng)力超過335 MPa的部分約占整個墊塊的0.2%，吊板Von Mises應(yīng)力超過335 MPa的部分占整個吊板不到0.1%，墊塊和吊板的應(yīng)力水平相對工況一較高，建議通過調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸和采用高強(qiáng)材料的方式解決。

針對工況二的計算結(jié)果，參考GJB 1162—1991《軍用橋梁設(shè)計準(zhǔn)則》[15]要求，在合理的構(gòu)造條件下，將吊板和墊塊每側(cè)沿縱橋向的接觸范圍從30 mm增大到83 mm，由于墊塊受力較大，墊塊采用更高等級鋼材（40Cr），其他結(jié)構(gòu)尺寸和荷載均與工況二相同，作為工況三進(jìn)行計算分析，各構(gòu)件的最大應(yīng)力匯總結(jié)果見表4。

表3 工況一、工況二各構(gòu)件最大應(yīng)力結(jié)果匯總 MPa

表4 工況三各構(gòu)件最大應(yīng)力結(jié)果匯總 MPa

由表4可知，整個結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的應(yīng)力均處于彈性階段，銷軸、墊塊和吊板的Von Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)位置與工況一、工況二相同，銷軸、墊塊的最大應(yīng)力值有所增加，吊板最大應(yīng)力較工況二明顯降低。

4 結(jié)論

（1）采用中唐新能源懸掛式單軌試驗線墩梁連接方式，在工況一情況下，整個銷軸連接部分構(gòu)件的應(yīng)力均處于彈性范圍內(nèi)，且應(yīng)力水平較低，應(yīng)力滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)是安全的；

（2）不改變結(jié)構(gòu)尺寸和材料，在工況二情況下，墊塊和吊板只有角點處局部應(yīng)力較大，進(jìn)入塑性階段，應(yīng)力不能滿足規(guī)范要求；

（3）通過修改吊板和墊塊的結(jié)構(gòu)尺寸和采用高強(qiáng)材料的方式，可使整個銷軸連接構(gòu)件的應(yīng)力處于彈性范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)應(yīng)力滿足要求；

（4）工況三僅為降低各構(gòu)件最大應(yīng)力的一種方式，通過增加吊板和墊塊的厚度、增大墊塊下支承吊板的高度、增大吊板與墊塊接觸面積或在應(yīng)力集中處采用倒圓角等方式，可得到更優(yōu)結(jié)果，以減小壓應(yīng)力和剪應(yīng)力，降低結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平，提高結(jié)構(gòu)的安全儲備能力。