魯錦華，陳興沖，丁明波，張熙胤，高建強

(蘭州交通大學 土木工程學院，蘭州 730070)

大量的橋梁震害資料顯示，橋梁在地震作用下多為下部結(jié)構(gòu)破壞[1-2]，而下部結(jié)構(gòu)橋墩一旦損壞，會對整個橋梁造成不可修復的嚴重后果，交通將會中斷，嚴重影響震后的救災工作，因此對橋墩抗震性能的研究有重大的意義.自上世紀60年代起，歐洲一些國家以及日本等國就開始對橋墩的抗震性能進行了研究，在大量試驗的基礎(chǔ)上得到了影響橋墩抗震性能的主要因素，并獲得了適用于圓形截面橋墩和矩形截面橋墩的約束混凝土本構(gòu)模型[3-5].國外對橋墩的研究已經(jīng)獲得了很多的成果，國內(nèi)不少橋梁專家也對鐵路重力式橋墩進行了研究.文獻[6-7]對圓端形截面鐵路重力式橋墩進行了擬靜力與擬動力試驗，得到了橋墩的滯回曲線、耗能特性及延性性能.蔣麗忠等[8]以圓端形截面橋墩為原型，通過擬靜力試驗研究了不同剪跨比、軸壓比和配筋率下橋墩的抗震性能.文獻[9]通過擬靜力試驗研究了圓形截面橋墩的力——位移關(guān)系曲線、位移延性性能和累計耗能.

以上研究主要是對矩形截面橋墩、圓形截面橋墩和圓端形截面橋墩進行了單一的研究，并未對比分析不同截面形式橋墩的抗震性能.文獻[10-11]通過靜力彈塑性方法分析了這三種截面橋墩的墩底剪力和需求位移的大小，但是并未對這三種常用截面橋墩的位移延性性能、剛度退化性能和耗能性能進行深入分析.因此，本文針對圓端形截面橋墩、矩形截面橋墩和圓形截面橋墩這三種橋墩，利用ANSYS軟件建立滯回分析模型，并分析不同截面形式對橋墩的位移延性系數(shù)、剛度退化和累計耗能的影響.

1 橋墩參數(shù)設(shè)計

為研究不同截面形狀橋墩的抗震性能，設(shè)計了三種常用截面的橋墩，除截面形狀不同外，三個橋墩的剪跨比、配筋率、軸壓比和配箍率均相同.混凝土強度等級為C30，鋼筋為HRB335.根據(jù)橋墩的剪跨比相同和加載方向的截面慣性矩相同的原則，確定三個橋墩的截面尺寸及高度.橋墩具體參數(shù)如表1所列，橋墩尺寸及配筋如圖1所示.

表1 橋墩設(shè)計參數(shù)

2 橋墩數(shù)值模擬計算

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

1) 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土受壓強度的大小及其受壓破壞過程受約束混凝土本構(gòu)的影響，選用可適用于鐵路重力式橋墩的Mander本構(gòu)[12]，如圖2所示.

2) 鋼筋本構(gòu)模型

3) 粘結(jié)-滑移本構(gòu)

對橋墩的承載力和滯回曲線的形狀受鋼筋與混凝土之間相對滑移的影響，從文獻[15-16]中發(fā)現(xiàn)，考慮鋼筋與混凝土之間的相對滑移后，橋墩的水平承載力會下降，滯回曲線的“捏縮”效應更加顯著.計算模型中考慮鋼筋與混凝土之間的滑移關(guān)系并選用彈塑性粘結(jié)-滑移本構(gòu)[17]，如圖4所示，δ表示鋼筋與混凝土之間的相對滑移量，σ表示相對應的應力.

2.2 數(shù)值模擬計算結(jié)果

選用上述材料本構(gòu)，利用ANSYS有限元軟件對三種不同截面橋墩進行了計算，選用SOLID65、LINK180和COMNBIN39單元分別模擬混凝土、鋼筋和鋼筋混凝土粘結(jié)滑移關(guān)系.豎向力換算成均布荷載施加在墩頂，在距離墩頂10 cm的位置施加往復位移，具體加載如圖5所示.模擬得到橋墩加載點處的滯回曲線和骨架曲線，如圖6～7所示.

從圖6和圖7可知：圓形截面橋墩的滯回曲線形狀“捏縮”效應最明顯，矩形截面橋墩與圓端形截面橋墩的差別較??；圓端形截面橋墩的承載力最大，圓形截面橋墩的承載力最小，矩形截面橋墩的承載力介于二者之間.由骨架曲線可知：屈服前，骨架曲線呈線性變化；屈服后，矩形截面橋墩和圓端形截面橋墩水平承載力增長緩慢，但是圓形截面橋墩很快達到最大承載力，然后緩慢下降.

3 橋墩抗震性能分析

3.1 位移延性系數(shù)

位移延性系數(shù)是衡量橋墩抗震性能的重要指標之一，橋墩的極限位移與屈服位移的比值即是位移延性系數(shù).采用Park法[18]計算三個橋墩的屈服位移，得到橋墩的屈服位移和極限位移，如表2所列.

從表2中可以看出，圓端形截面橋墩的位移延性系數(shù)最大，矩形截面橋墩和圓形截面橋墩的位移延性系數(shù)依次減小.但是相同條件下，圓端形截面橋墩的極限位移最大，而矩形截面橋墩的極限位移最小，圓端形截面橋墩的極限位移是矩形截面橋墩的1.2倍.

表2 位移延性系數(shù)

3.2 剛度退化

由于混凝土開裂退出工作造成了橋墩的剛度退化.為了能直觀的反應橋墩剛度在循環(huán)荷載下的變化情況，引入了割線剛度的概念，具體計算公式見式(1).分析得到三種不同截面橋墩的剛度退化曲線，如圖8所示.

(1)

式中：Ki為割線剛度；±Fi代表第i次加載循環(huán)荷載下的正、反最大荷載值；±Δi為峰值荷載所對應的位移.

由圖可以看出，圓端形截面橋墩的初始剛度最大，且橋墩從彈性階段到破壞階段，圓端形截面橋墩剛度一直高于矩形截面橋墩，圓形截面橋墩的剛度最?。蝗N截面橋墩在破壞之前剛度退化速率基本一致，在破壞階段圓端形和矩形截面橋墩的退化速率比圓形截面橋墩的緩慢，表現(xiàn)出較好的延性性能.

3.3 耗能能力

耗能能力是指橋墩在循環(huán)荷載作用下發(fā)生塑性變形而吸收能量的能力，是評價橋墩抗震性能的重要指標.累計耗能是根據(jù)力—位移曲線所包圍的面積來計算的，具體計算如圖9所示.依據(jù)圖9所示計算方法，分析得到三個橋墩的累積耗能變化曲線，如圖10所示.

由圖可以看出，相同端位移下，圓端形截面橋墩的累積耗能最大，矩形截面橋墩的累計耗能僅次于圓端形截面橋墩，圓形截面橋墩的累積耗能最小.

4 結(jié)論

針對三種不同截面形式的橋墩，利用ANSYS有限元軟件模擬得到橋墩的滯回曲線和骨架曲線，并對三種截面橋墩的抗震性能進行了分析，得到如下結(jié)論：

1) 圓形截面橋墩的滯回曲線表現(xiàn)出明顯的“捏攏”效應；圓端形截面橋墩的水平承載能力最大，圓形截面橋墩的水平承載能力最小.

2) 圓端形截面橋墩、矩形截面橋墩和圓形截面橋墩的位移延性系數(shù)依次減小，而且圓端形截面橋墩的極限位移最大，表現(xiàn)出較好的延性性能.

3) 三種不同截面形式橋墩在破壞之前剛度退化速率基本一致，在破壞階段圓端形截面橋墩和矩形截面橋墩的退化速率較為緩慢.

4) 三種不同截面形式橋墩在最終破壞時，圓端形截面橋墩的累積耗能最大，圓形截面橋墩的累積耗能最小.

綜合以上幾點可以得出：在配筋率、配箍率、剪跨比和軸壓比均相同的情況下，圓端形截面橋墩有較好的延性性能、剛度退化速率最慢、累積耗能最多.所以，建議在地震區(qū)采用圓端形截面橋墩.