來(lái)慶輝　胡進(jìn)軍　劉璇　謝禮立

要：基于5?500余條峰值加速度大于50?gal的水平向地震動(dòng)數(shù)據(jù)，采用雙線性模型計(jì)算了單自由度體系彈塑性反應(yīng)，從地震信息參數(shù)和地震動(dòng)參數(shù)2方面分析了影響等強(qiáng)度延性譜的因素。首先在場(chǎng)地分類的基礎(chǔ)上按震中距和震級(jí)大小將地震動(dòng)分組，分析了震中距遠(yuǎn)近和震級(jí)大小對(duì)等強(qiáng)度延性譜的影響;然后在地震動(dòng)參數(shù)方面分析了反映幅值、頻譜以及持時(shí)的峰值速度（PGV）、有效峰值加速度（EPA）以及Bolt持時(shí)等代表參數(shù)，并且根據(jù)PGV，EPA和Bolt持時(shí)的大小分組，分析了其對(duì)等強(qiáng)度延性譜的影響，結(jié)果表明：①在大部分周期內(nèi)，各組等強(qiáng)度延性譜值差異較大，在各個(gè)場(chǎng)地內(nèi)震中距和震級(jí)較大時(shí)，對(duì)應(yīng)的延性譜值較大;②分組效果最好的地震動(dòng)參數(shù)為PGV，其次是Bolt持時(shí)，當(dāng)根據(jù)EPA分組時(shí)，分組結(jié)果最不理想。

關(guān)鍵詞：地震動(dòng)參數(shù);非彈性反應(yīng);等強(qiáng)度延性譜;影響因素

中圖分類號(hào)：P315.91?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?文章編號(hào)：1000-0666（2019）04-0594-07

0?引言

彈塑性時(shí)程分析方法經(jīng)常被用于預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)和抗震性能評(píng)估。Newmark和Hall（1973）最早提出了“等能量原理”和“等位移原理”來(lái)研究屈服強(qiáng)度系數(shù)和延性系數(shù)的關(guān)系。近年來(lái)更多的專家和學(xué)者傾向于研究彈塑性反應(yīng)譜（何海健等，2018;薛尚鈴等，2017），翟長(zhǎng)海等（2006），Xie和Zhai（2003）利用實(shí)際地震動(dòng)記錄研究了恢復(fù)力模型、阻尼比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)等延性地震抗力譜的影響;易偉建和張海燕（2005）對(duì)等延性強(qiáng)度需求譜和等強(qiáng)度延性需求譜的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比和分析;Miranda（1993）對(duì)100多條地震動(dòng)記錄研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的彈塑性反應(yīng)譜與場(chǎng)地因素有關(guān);周定松（2004）研究認(rèn)為場(chǎng)地分類和設(shè)計(jì)分組對(duì)等強(qiáng)度延性譜有顯著影響;翟長(zhǎng)海等（2008）和Zhai等（2007）根據(jù)峰值速度、峰值加速度與速度的比值以及最大增量速度等地震動(dòng)參數(shù)對(duì)近斷層脈沖型地震動(dòng)進(jìn)行分組，研究近斷層脈沖型地震動(dòng)非線性位移譜比的變化情況，得出不同地震動(dòng)參數(shù)對(duì)不同周期內(nèi)位移譜比的影響。因此越來(lái)越多的研究人員將重心從研究等延性強(qiáng)度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)移到研究等強(qiáng)度延性反應(yīng)譜上。

本文結(jié)合相關(guān)研究成果和文獻(xiàn)，使用Newmark方法計(jì)算非線性體系的動(dòng)力反應(yīng)。通過(guò)動(dòng)力非彈性反應(yīng)來(lái)分析等強(qiáng)度延性譜在地震信息參數(shù)和地震動(dòng)參數(shù)影響下的變化規(guī)律，并對(duì)這種規(guī)律進(jìn)行分析。

1?調(diào)幅因子對(duì)等強(qiáng)度延性譜的影響

在抗震設(shè)計(jì)中，最常用的挑選地震動(dòng)的方法就是將地震動(dòng)記錄調(diào)幅使其與設(shè)計(jì)譜相匹配，然后輸入到結(jié)構(gòu)中進(jìn)行驗(yàn)算（冀昆等，2016）。按PGA對(duì)地震動(dòng)進(jìn)行調(diào)幅之后，相關(guān)的幅值參數(shù)、頻譜參數(shù)以及能量參數(shù)等都會(huì)發(fā)生變化。而本文的主要目的是為了研究地震信息參數(shù)以及地震動(dòng)參數(shù)等對(duì)等強(qiáng)度延性譜的影響，以及調(diào)幅之后是否有影響。本文基于Monte?Carlo原理從5?500余條地震動(dòng)記錄中隨機(jī)抽取200條進(jìn)行研究，分別給出了屈服強(qiáng)度系數(shù)Cy為0.3和0.7時(shí)，調(diào)幅因子不同時(shí)平均等強(qiáng)度延性需求譜的變化，以解釋等強(qiáng)度延性譜隨著調(diào)幅因子變化的規(guī)律，如圖1所示。

由圖1可見(jiàn)，對(duì)于確定地震動(dòng)記錄，無(wú)論調(diào)幅因子增大還是減小，其等強(qiáng)度延性譜不會(huì)發(fā)生變化，與未調(diào)幅之前完全重合。所以對(duì)等強(qiáng)度延性譜的影響因素進(jìn)行分析時(shí)，可直接選用未調(diào)幅的地震動(dòng)記錄進(jìn)行分析。

2?地震信息參數(shù)對(duì)等強(qiáng)度延性譜的影響分析

地震信息參數(shù)主要包括震中距和震級(jí)等，這些因素不同也會(huì)使等強(qiáng)度延性譜發(fā)生變化。在國(guó)內(nèi)外很多文獻(xiàn)中均涉及到當(dāng)震中距和震級(jí)不同時(shí)對(duì)等強(qiáng)度延性譜影響的研究（周定松，2004;Zhai?et?al，2017）。為了研究地震信息參數(shù)對(duì)等強(qiáng)度延性譜的影響，本文將5?500余條地震動(dòng)按美國(guó)USGS場(chǎng)地分類方法，劃分為A，B，C，D共4類場(chǎng)地，在場(chǎng)地分類基礎(chǔ)上根據(jù)震中距和震級(jí)再次細(xì)分，其分類情況如表1所示。

2.1?震中距對(duì)等強(qiáng)度延性譜的影響分析

為了研究震中距對(duì)等強(qiáng)度延性譜的影響，本文在場(chǎng)地分類的基礎(chǔ)上按震中距大小將地震動(dòng)記錄劃分為4組，其中第1組震中距小于30?km，包含了較多的脈沖型地震動(dòng)。分析了屈服強(qiáng)度系數(shù)為0.3時(shí)，震中距不同時(shí)平均等強(qiáng)度延性譜變化規(guī)律，如圖2a所示;計(jì)算得到不同分組與第1組的譜比，如圖2b所示。

由圖2可見(jiàn)，各組平均等強(qiáng)度延性譜有明顯差異。震中距越小，這種變化趨勢(shì)越明顯，震中距大于30?km的平均等強(qiáng)度延性譜值明顯大于震中距小于30?km的?？傮w來(lái)說(shuō)，在所有周期范圍內(nèi)，當(dāng)震中距越遠(yuǎn)時(shí)，平均等強(qiáng)度延性譜值一般較大;相反，當(dāng)震中距越近時(shí)，平均等強(qiáng)度延性譜值相對(duì)較小，這種變化趨勢(shì)在B，C場(chǎng)地表現(xiàn)較為明顯，在A，D類場(chǎng)地內(nèi)表現(xiàn)較弱。

2.2?震級(jí)對(duì)等延性強(qiáng)度譜的影響分析

為了研究震級(jí)對(duì)等強(qiáng)度延性譜的影響，在場(chǎng)地分類的基礎(chǔ)上，按震級(jí)大小將地震動(dòng)記錄分為4組，其分組情況如表1所示。地震震級(jí)不同時(shí)平均等強(qiáng)度延性譜變化規(guī)律如圖3a所示;得到不同分組與第1組譜比，如圖3b所示。

由圖3可見(jiàn)，將地震動(dòng)記錄按震級(jí)大小分組之后，在各分組內(nèi)分別計(jì)算平均等強(qiáng)度延性譜，各平均等強(qiáng)度延性譜呈現(xiàn)明顯差異，震級(jí)小于5級(jí)時(shí)得到的平均等強(qiáng)度延性譜值明顯小于震級(jí)大于5級(jí)時(shí)得到的;總體上，震級(jí)越大，得到的平均等強(qiáng)度延性譜值越大，這一規(guī)律除在D類場(chǎng)地長(zhǎng)周期范圍不明顯，在其他場(chǎng)地內(nèi)都比較明顯。與震中距分組相比，根據(jù)震級(jí)分組規(guī)律性更明顯一些。

3?地震動(dòng)參數(shù)對(duì)等強(qiáng)度延性譜影響分析

結(jié)構(gòu)的彈塑性反應(yīng)與地震動(dòng)本身的性質(zhì)密切相關(guān)，地震動(dòng)記錄本身的性質(zhì)主要從幅值、頻譜和持時(shí)方面體現(xiàn)。因此本文分別選取了地震動(dòng)峰值速度（PGV）、有效峰值加速度（EPA）以及Bolt持時(shí)進(jìn)行分析。PGV是由地震動(dòng)直接得到的參數(shù);Bolt持時(shí)是指地震動(dòng)記錄的加速度絕對(duì)值首次和末次超過(guò)閾值所經(jīng)歷的時(shí)間，本文閾值取50?gal;EPA的計(jì)算如下：

EPA=S_a/2.5（1）

式中：Sa是阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜在周期0.1～0.5?s之間的平均值。分別按照3個(gè)參數(shù)進(jìn)行分組，得到各組的平均等強(qiáng)度延性譜以及不同分組與第1組比值，如圖4所示。

由圖4可見(jiàn)，根據(jù)地震動(dòng)參數(shù)分組時(shí)，分組規(guī)律最明顯的地震動(dòng)參數(shù)為PGV，其次是Bolt持時(shí)，分組規(guī)律最不明顯的為EPA。平均等強(qiáng)度延性譜與PGV和Bolt持時(shí)有較好的正相關(guān)性，PGV和Bolt持時(shí)越大，平均等強(qiáng)度延性譜值越大，然而當(dāng)Bolt持時(shí)大于20?s時(shí)，Bolt持時(shí)與平均等強(qiáng)度延性譜值規(guī)律不再明顯。

延性系數(shù)隨著EPA的變化沒(méi)有明顯規(guī)律。但是可以看出在較短周期時(shí)，EPA大于40?gal時(shí)計(jì)算得到的延性需求小于EPA小于40?gal時(shí)計(jì)算所得到的;而在中長(zhǎng)周期時(shí)，EPA大于40?gal時(shí)計(jì)算得到的延性需求大于EPA小于40?gal時(shí)計(jì)算所得到的。

4?結(jié)論與討論

為了分析地震信息參數(shù)和地震動(dòng)參數(shù)對(duì)等強(qiáng)度延性譜的影響，將地震動(dòng)記錄按地震信息參數(shù)和地震動(dòng)參數(shù)分組，研究各組間平均等強(qiáng)度延性譜的變化規(guī)律。從NGA-West2數(shù)據(jù)庫(kù)中選取了5?500條水平向地震動(dòng)記錄計(jì)算平均等強(qiáng)度延性譜，主要得到以下結(jié)論：

（1）無(wú)論是根據(jù)地震信息參數(shù)分組，還是根據(jù)地震動(dòng)參數(shù)分組，建立的等強(qiáng)度延性譜都會(huì)有明顯的差異，因此等強(qiáng)度延性譜受多個(gè)因素影響。

（2）在場(chǎng)地分類的基礎(chǔ)上，根據(jù)震中距和震級(jí)對(duì)地震動(dòng)記錄分組，分析不同分組平均等強(qiáng)度延性譜的變化。在大多數(shù)周期范圍內(nèi)，當(dāng)震中距大于30?km時(shí)，平均等強(qiáng)度延性譜值明顯大于震中距小于30?km時(shí)所得到的，B，C場(chǎng)地內(nèi)該規(guī)律尤為明顯;當(dāng)震級(jí)越大時(shí)，得到的平均等強(qiáng)度延性譜值較大，當(dāng)震級(jí)越小時(shí)，得到的平均等強(qiáng)度延性譜值越小。

（3）根據(jù)地震動(dòng)參數(shù)分組時(shí)，按照PGV，EPA以及Bolt持時(shí)對(duì)將地震動(dòng)記錄進(jìn)行分組。按PGV分組時(shí)與平均等強(qiáng)度延性譜有很好的正相關(guān)性，其次為Bolt持時(shí)，根據(jù)EPA分組時(shí)變化規(guī)律最不明顯。

因此，在基于強(qiáng)地震動(dòng)記錄建立等強(qiáng)度延性譜時(shí)需要考慮震中距、震級(jí)和PGV等多個(gè)參數(shù)的綜合影響。

感謝PEER發(fā)布的NGA-West2數(shù)據(jù)庫(kù)為本研究提供數(shù)據(jù)支持。

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Analysis?of?Influencing?Factors?on?the?Constant-strength?Ductility?Spectrabased?on?the?Strong?Ground?Motions

LAI?Qinghui，HU?Jinjun，LIU?Xuan，XIE?Lili

（Key?Laboratory?of?Earthquake?Engineering?and?Engineering?Vibration，Institute?of?Engineering?Mechanics，China?Earthquake?Administration，Harbin?150080，Heilongjiang，China）

Abstract

To?study?the?effect?of?different?factors?on?the?constant-strength?ductility?spectra，based?on?more?than?5500?horizontal?ground?motion?data?with?peak?ground?acceleration?greater?than?50?gal，the?elastoplastic?response?of?single?degree?of?freedom?system（SDOF）is?calculated?by?bilinear?model，and?the?factors?affecting?the?constant-strength?ductility?spectra?are?analyzed?mainly?from?the?aspects?of?seismic?information?parameters?and?ground?motion?parameters.First，in?the?analysis?of?seismic?information?parameters，ground?motions?are?grouped?according?to?the?epicenter?distance?and?magnitude?on?the?basis?of?site?classification，and?the?effects?of?epicenter?distance?and?magnitude?on?the?constant-strength?ductility?spectra?are?analyzed.Second，in?terms?of?ground?motion?parameters，the?representative?parameters?reflecting?amplitude，frequency?spectrum?and?duration，such?as?peak?ground?velocity（PGV），effective?peak?acceleration（EPA）and?Bolt?duration，are?analyzed，and?their?effects?on?constant-strength?ductility?spectra?are?analyzed?by?grouping?them?according?to?the?magnitude?of?PGV，EPA?and?Bolt?duration.The?results?show?that：①In?most?of?the?periods，there?is?a?greater?difference?in?the?constant-strength?ductility?spectra?of?each?group，and?when?the?epicenter?distance?and?magnitude?are?larger?in?each?site，the?corresponding?ductility?spectrum?values?are?larger.②The?best?grouping?effect?is?PGV，followed?by?Bolt?duration.When?grouped?according?to?EPA，the?grouping?result?is?the?most?unsatisfactory.Therefore，when?establishing?constant-strength?ductility?spectra?based?on?the?strong?ground?motion?records，it?is?necessary?to?consider?the?comprehensive?effects?of?epicenter?distance，magnitude，PGV?and?other?parameters.

Keywords：ground?motion?parameters;constant-strength?ductility?spectra;inelastic?response;influencing?factors