丁安娜

(鉛山縣水利局，江西 上饒 334599)

隨著中國經(jīng)濟(jì)和交通運輸行業(yè)的快速發(fā)展，越來越多的跨江、跨海橋梁被修建，對江河兩岸人員通行、文化交流和物資運輸?shù)绕鸬搅酥匾饔肹1-2]。據(jù)統(tǒng)計，截至2019年中國公路大型橋梁數(shù)量多達(dá)10.8萬座，對推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著顯著作用[3]。然而，涉河橋梁的建設(shè)將影響河流的度汛安全，對橋墩周圍流體流動、河床阻力及船舶航行等造成不利影響[4]。《中華人民共和國防洪法》規(guī)定，涉河項目建設(shè)應(yīng)符合防洪標(biāo)準(zhǔn)，不得危害堤防安全、影響河勢穩(wěn)定、妨礙行洪暢通等相關(guān)內(nèi)容[5-6]。因此，研究橋墩繞流流場結(jié)構(gòu)特征對優(yōu)化橋墩布設(shè)、保障船舶安全航行等具有重要意義。

大量學(xué)者對橋墩繞流開展了大量物理實驗與數(shù)值模擬等研究。葉玉康等[7]開展了串列雙圓柱橋墩繞流流場特性的數(shù)值模擬研究，分析了不同橋墩間距對橋墩周圍渦量分布和橫向流速的影響。田正野等[8]采用大渦模擬分析了串列多圓柱橋墩繞流特征，獲得了圓柱橋墩繞流的壓力云圖、瞬時流速和渦量圖等。童曉劍[9]開展了低雷諾數(shù)條件下多圓柱橋墩繞流流動特性，分析了橋墩排列方式、間距和直徑比對圓柱橋墩繞流流動特性的影響。余攀登等[10]以海底懸跨管道為研究背景，分析了高雷諾數(shù)下近壁圓柱的繞流特征。高鵬程等[11]研究了圓端形橋墩周圍流體的行進(jìn)水流及其流場變化，探索了圓端形橋墩繞流與沖刷之間的關(guān)系。此外，李鶴高、魏彭林等[12-13]對橋墩周圍紊流區(qū)寬度進(jìn)行了研究。綜上，目前大部分學(xué)者主要研究的是單橋墩繞流，尤其是圓柱繞流，有少數(shù)學(xué)者對多圓柱橋墩繞流進(jìn)行了研究。據(jù)有關(guān)學(xué)者對長江流域上89座橋梁橋墩截面形狀的統(tǒng)計結(jié)果，水中無橋墩和為斜拉橋異形墩分別占23%、41%，圓端形截面墩、矩形截面墩和圓形截面墩分別占10%、11%、3%[14]。矩形截面橋墩因采用現(xiàn)澆和模板拼裝施工，施工速度快，從而在橋梁工程中被廣泛采用。因此，本文以多矩形截面橋墩實際工程為研究背景，采用Fluent軟件對單矩形截面橋墩和串列雙矩形截面橋墩繞流流場進(jìn)行數(shù)值模擬計算，分析不同橋墩間距工況下串列雙矩形橋墩繞流流場分布特征。

1 數(shù)值計算模型

a)模型的建立。以忠州長江大橋為實例建立模型，該橋梁橋墩采用矩形薄壁空心墩，截面尺寸為6 000 mm×4 000 mm，屬于中等尺度橋墩。為提高模型計算速度，采用1∶50縮尺比進(jìn)行模型建立，縮尺后矩形橋墩尺寸(長和寬分別用H、W表示為：H×W=120 mm×80 mm。圖1所示，整個模型計算域尺寸為：40W×20W，即3 200 mm×1 600 mm，橋墩前側(cè)為流體入口，后側(cè)為出口。為充分研究水流經(jīng)過不同間距橋墩后的流動特征，第一個橋墩中心距流體入口10W，距流體出口30W；順著水流流動方法看，定義橋墩的左側(cè)區(qū)域和右側(cè)區(qū)域分別為橋墩左側(cè)和右側(cè)，且橋墩中心距兩側(cè)邊界均為10W。

圖1 數(shù)值計算模型網(wǎng)格劃分

b)計算工況。數(shù)值模擬重點研究流體繞橋墩流動狀況，流體經(jīng)過橋墩后流向發(fā)生改變，流線會出現(xiàn)嚴(yán)重彎曲。因此，控制方程采用重整化的RNG k-?雙方程湍流模型，該模型在求解高彎曲程度和高應(yīng)變率的流體流動時具有更高的計算精度、更好的求解穩(wěn)定性和更快的求解速度等，大量學(xué)者已采用該模型求解橋墩繞流問題[3,15-17]。數(shù)值計算控制方程的具體參數(shù)參照葉玉康等[7]的研究成果。計算域入口流體流速設(shè)定為恒值，其大小為0.4 m/s，方向沿x軸正向。論文研究重點是不同間距矩形截面橋墩繞流的流場特性，因此橋墩間距L設(shè)置了L/W=0、2、4和6四種工況，其中間距L是指第二個橋墩前壁至第一個橋墩后壁的距離，L/W=0是指單個矩形截面橋墩繞流工況。

c)計算網(wǎng)格和邊界條件。圖1所示，模型利用ICEM軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格劃分。為更好捕捉橋墩周圍繞流流場細(xì)節(jié)，尤其是尾流流場特性，對計算域橋墩中心線附近區(qū)域進(jìn)行了局部加密細(xì)化處理；此外，為提高計算精度，對橋墩周圍網(wǎng)格進(jìn)行進(jìn)一步加密處理，計算模型網(wǎng)格總數(shù)量約為9.2萬。模型邊界條件設(shè)置如下：計算域前側(cè)設(shè)置為速度入口，為0.4 m/s；后側(cè)設(shè)置為壓力出口，為101 000 Pa；橋墩壁為無滑移壁面，計算域左右兩側(cè)邊界設(shè)置為對稱邊界。模型采用非穩(wěn)態(tài)瞬時計算方法，總計算時間為30 s。

2 串列雙矩形截面橋墩繞流流場特性

2.1 矩形截面橋墩與常規(guī)圓柱形橋墩繞流流場對比分析

圖2顯示了矩形截面橋墩繞流特征與常規(guī)圓柱橋墩的對比結(jié)果。圓柱橋墩繞流結(jié)果為葉玉康等[7]開展的雙圓柱橋墩數(shù)值模擬結(jié)果。由圖可知，在兩橋墩間距相近條件下，矩形截面橋墩繞流流動更復(fù)雜，其橋墩尾流渦體尺寸更大，渦體及流線彎曲區(qū)橫向分布范圍更廣；從橫向流速時程曲線分布可知，圓柱橋墩繞流橫向流速波形圖形態(tài)單一且呈對稱分布，但矩形橋墩繞流橫向流速波形圖周期內(nèi)出現(xiàn)局部波動，波形圖形態(tài)復(fù)雜，且橫向流速峰值更大?？傮w而言，矩形截面橋墩因其排導(dǎo)性差，對來流干擾程度大，較常規(guī)圓柱橋墩繞流運動更復(fù)雜。因此，十分有必要研究矩形截面橋墩布置參數(shù)對其繞流流場特征的影響。

a)圓柱橋墩渦量等值線

2.2 渦量分布

圖3顯示了不同間距條件下矩形截面橋墩尾流渦量等值線。由圖可知，與單矩形截面橋墩繞流相比，串列雙矩形截面橋墩尾流流動更加復(fù)雜，且流動狀態(tài)與橋墩間距緊密相關(guān)。當(dāng)L/W=0時，即單橋墩工況，流體經(jīng)過矩形截面橋墩后，其尾流出現(xiàn)了卡門渦街現(xiàn)象，并在距橋墩不同距離下游處形成了多個渦體，渦體形態(tài)、尺寸等分布具有較強的規(guī)律性。對串列雙矩形截面橋墩而言，當(dāng)L/W=2時，尾流的渦量等值線分布較單矩形橋墩更為復(fù)雜，但由于兩橋墩間的距離不足以讓渦體在兩橋墩間充分發(fā)展，渦體只在第二個橋墩尾流中形成。圖3b所示，第一個橋墩SL1側(cè)剪切層分離后重附在第二個橋墩剪切層上，而SL2側(cè)剪切層將直接摻混到第二個橋墩尾流旋渦中；此外，串列雙矩形截面橋墩尾流旋渦的橫向分布范圍也將明顯擴大，單橋墩和串列雙矩形橋墩渦體橫向分布范圍分別為5.6W、8.0W。當(dāng)L/W≥4時，第一個矩形橋墩兩側(cè)剪切層不再附著在第二個橋墩剪切層上，每個橋墩后尾流都會形成卡門渦街，并在第一個矩形橋墩尾流旋渦干擾下，第二個矩形橋段尾流流動變得更加不穩(wěn)定，渦體之間相互附著，渦量強度也隨之增大，渦量等值線分布密度加密。

a)L/W=0

2.3 流線及壓力分布

圖4為t=30 s時不同間距條件下矩形截面橋墩繞流流線分布。流體在橋墩前方區(qū)域流動十分穩(wěn)定，流體流速幾乎相同，且流線之間相互平行(圖4中紅色箭頭所示)。當(dāng)流體經(jīng)過矩形截面橋墩時，橋墩迎面流體將從兩側(cè)繞行，橋墩前壁流體流線將嚴(yán)重彎曲，流體流向發(fā)生改變。橋墩使流體過流斷面積減小，在橋墩兩側(cè)的流體流速將增加(如橋墩兩側(cè)紅色流線區(qū)域)，且流線分布更密。橋墩尾流由于渦體的產(chǎn)生，在渦體區(qū)域流體流線將嚴(yán)重翻轉(zhuǎn)和彎曲，且流體流速較低，為低速區(qū)(如橋墩尾流綠色流線分布區(qū)域)。由圖4可知，矩形截面橋墩間距對流線分布具有重要影響。單矩形截面橋墩繞流流線分布和常規(guī)圓柱形橋墩繞流情況類似(圖4a)。當(dāng)橋墩間距L/W≤2時(圖4b)，第一個橋墩尾流彎曲的流線與第二個橋墩相遇，從橋墩兩側(cè)繞流，并在兩側(cè)形成速度增加區(qū)域；第二個橋墩尾流流線分布與單橋墩尾流流線分布類似，但流線彎曲程度更嚴(yán)重，且彎曲流線的橫向分布區(qū)域更廣。當(dāng)橋墩間距L/W≥4時(圖4c—4d))，兩橋墩間也將出現(xiàn)流線彎曲區(qū)域，其余流線分布特征與L/W≤2時較為類似。

a)L/W=0

在t=30 s時，不同間距串列雙矩形截面橋墩繞流壓力分布見圖5。在第一個矩形截面橋墩前形成了壓力增高區(qū)(紅色區(qū)域)，而橋墩兩側(cè)和后方為壓力降低區(qū)(綠色和藍(lán)色區(qū)域)。結(jié)合圖4可知，其主要原因為：根據(jù)伯努利方程，由于橋墩使流體過流面積縮小，橋墩前方流體形成駐流，流速降低且流向發(fā)生改變，且兩側(cè)流速增加，從而在橋墩前方和其他方向分別形成壓力增加區(qū)和壓力降低區(qū)。此外，串列雙矩形截面橋墩尾流流動更加復(fù)雜，低壓區(qū)分布范圍更廣，且流動狀態(tài)與橋墩間距緊密相關(guān)。當(dāng)橋墩間距L/W≤2時，兩橋墩間全為壓力降低區(qū)，第二個橋墩尾流形成了多個壓力降低區(qū)。當(dāng)橋墩間距L/W≥4時，在第一個橋墩后方除形成壓力降低區(qū)外，在第二個橋墩前方還形成了局部壓力增高區(qū)，但壓力值較第一個橋墩前方更小。

a)L/W=0

2.4 橫向流速分布

由橋墩繞流流線及壓力分布云圖可知，流體在橋墩前方的計算域內(nèi)沿x軸正向流動，當(dāng)遇到橋墩時，橋墩壁前方形成駐流，隨后沿橋墩兩側(cè)分離流動，并在橋墩后方匯流。因此，橋墩繞流將形成斜向流動，定義垂直于兩橋墩中心線方向的流體流速為橫向流速。圖6顯示了不同間距串列雙矩形截面橋墩繞流橫向流線分布云圖，橋墩間距分別為L/W=0，2，4，6。由圖6可知，第一個矩形截面橋墩前方兩側(cè)形成了對稱分布的正負(fù)橫向流速區(qū)。對單橋墩繞流而言(即L/W=0)，橋墩后方尾流橫向流速在不同距離處呈正負(fù)交替分布(圖6中黃色和藍(lán)色區(qū)域)，主要是由橋墩尾流交替分布的渦體不斷生成、發(fā)展和潰滅所導(dǎo)致。對串列雙矩形截面橋墩而言，兩橋墩之間區(qū)域會出現(xiàn)正負(fù)橫向流速區(qū)，且間距越小橫向流速值越大，但正負(fù)橫向流速分布區(qū)隨著間距的增加而增多。第二個矩形橋墩尾流橫向流速分布規(guī)律與單橋墩較為類似，但串列雙矩形截面橋墩繞流的正負(fù)橫向流速值更高，且橫向分布區(qū)范圍更廣。

a)L/W=0

橋墩繞流橫向流速分布規(guī)律與船舶航行狀態(tài)密切相關(guān)。為更好揭示橋墩繞流不同位置的橫向流速分布規(guī)律，對橋墩周圍不同時刻流體的橫向流速進(jìn)行觀察，各觀察點位置見圖7。觀察點a—h號位于距橋墩中心線1.25W測線上，其中b號點位于過第一個矩形橋墩中心的垂線上，其前方距離W處為a號點，后方按間距W和2W依次設(shè)置c—h號點；i、j號測點在b號上方，距橋墩中心線距離分別為2W、3W；o、p號測點在h號上方，距橋墩中心線距離分別為2W和3W。

圖7 串列雙矩形截面橋墩橫向流速觀察點位置

圖8所示，從不同間距橋墩繞流在y=1.25W測線上各代表性測點(橋墩上游測點a號、第一個橋墩左側(cè)測點b號、兩橋墩間測點c、d號、橋墩下游測點g、h號)橫向流速的時程曲線可知，各測點橫向流速均出現(xiàn)周期性波動。第一個矩形橋墩左前方區(qū)域橫向流速均為正值，如測點a、b號，且橫向流速曲線波形呈對稱分布。對單矩形截面橋墩而言(即L/W=0)，橋墩后方區(qū)域橫向流速都在vy=0 m/s上下波動，波動范圍為-0.2～0.2 m/s，且橫向流速波形圖為對稱分布。對串列雙矩形截面橋墩而言，第一個橋墩后方區(qū)域橫向流速正負(fù)交替變化，且2個橋墩之間左側(cè)區(qū)域橫向流速正峰值略大于負(fù)峰值；第二個橋墩后方區(qū)域橫向流速波形圖不再對稱，在曲線某一位置出現(xiàn)二次波動，這主要由第一個橋墩尾流渦體對第二個橋墩的沖擊和干擾，以及第二個橋墩尾流渦體的脫落導(dǎo)致。此外，橋墩尾流橫向流速波動峰值較單橋墩有所提高，尤其是正峰值，大部分達(dá)到了0.3 m/s，尤其是L/W=2工況中的d號測點，該點恰好位于第二橋墩左側(cè)附近，該區(qū)域流體橫向流速明顯增加，正峰值達(dá)到0.5 m/s。

a)L/W=0

圖9、10為距橋墩中心線不同距離處測點橫向流速變化曲線，其中測點b、i、j號位于第一個橋墩左側(cè)，測點h、o、p號位于第二個橋墩左后方。對單矩形橋墩和串列雙矩形橋墩而言，b、i、j號測點橫向流速波形圖單一且對稱分布，但串列雙矩形橋墩繞流橫向流速峰值更大；距離橋墩越遠(yuǎn)，測點橫向流速波動峰值越小。對第二個橋墩左后方區(qū)域，橫向流速波形圖變得不對稱，尤其對L/W=6工況而言，h、o、p號測點橫向流速不再周期變化?？傮w上而言，距離橋墩中心線越遠(yuǎn)，橫向流速越低。

a)L/W=0

d)L/W=6

a)L/W=0

3 結(jié)論

本文建立了單矩形截面橋墩、串列雙矩形截面橋墩繞流數(shù)值計算模型，采用RNG k-?湍流模型進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)瞬時求解，分析了不同橋墩間距工況下串列雙矩形橋墩繞流流場特性，獲得了渦量分布、流線及壓力分布、橫向流速分布等與橋墩間距的關(guān)系。主要結(jié)論如下。

a)與常規(guī)圓柱橋墩繞流相比，矩形截面橋墩繞流流動更復(fù)雜，尾流渦體尺寸更大，渦體及流線彎曲區(qū)橫向分布范圍更廣，橫向流速波形圖形態(tài)復(fù)雜，且峰值更大。

b)串列雙矩形截面橋墩尾流流動較單橋墩繞流更復(fù)雜，橋墩尾流渦體橫向分布范圍擴大，且流動狀態(tài)與橋墩間距緊密相關(guān)。橋墩間距影響兩側(cè)橋墩剪切層的生成、分離和重附，當(dāng)L/W≥4時上游橋墩尾流才形成渦體，否則只在下游橋墩尾流形成卡門渦街，伴隨著渦體周期性地脫落。

c)流體遇橋墩時流線發(fā)生翻轉(zhuǎn)、彎曲，橋墩兩側(cè)流速增加且流線分布加密，橋墩尾流形成多個流線彎曲的低速區(qū)；串列雙矩形橋墩流線彎曲區(qū)分布范圍更廣，當(dāng)L/W≥4時兩橋墩間也形成流線彎曲區(qū)。上游橋墩前方和其他側(cè)面區(qū)域分別為壓力增高區(qū)和壓力降低區(qū)，下游橋墩尾流形成多個壓力降低區(qū)，而兩橋墩間區(qū)域壓力分布受橋墩間距影響。

d)上游橋墩前方出現(xiàn)呈對稱分布的正負(fù)橫向流速區(qū)，橋墩尾流橫向流速沿水流方向呈正負(fù)交替分布；串列雙矩形橋墩間距越大，橋墩間正負(fù)橫向流速區(qū)分布越多，橫向流速峰值越低。單橋墩繞流橫向流速波形圖單一且呈對稱分布，串列雙矩形橋墩時上游橋墩后方區(qū)域橫向流速波形圖不再對稱分布，局部出現(xiàn)二次波動，且橫向流速波動峰值較單橋墩增大，距離橋墩中心線越遠(yuǎn)波動峰值越低。