羅 露，戴勁松，樊永鋒，王茂森

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094； 2.中船重工七一三研究所， 鄭州 450000)

供彈傳輸技術(shù)是支撐火炮持續(xù)高速作戰(zhàn)的關(guān)鍵技術(shù)。無(wú)鏈供彈傳輸系統(tǒng)沒(méi)有除鏈排鏈過(guò)程，能夠突破傳統(tǒng)有鏈供彈限制自動(dòng)機(jī)射速的瓶頸[1]。廖瑞珍對(duì)某供輸彈系統(tǒng)螺旋導(dǎo)引進(jìn)行設(shè)計(jì)，研究了彈鏈供彈的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[2]。鄭建興設(shè)計(jì)出了一種節(jié)片式柔性導(dǎo)引能夠過(guò)渡自動(dòng)炮在高低俯仰變化時(shí)與剛性導(dǎo)引之間產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)[3]。本研究提出了一種適用于無(wú)鏈供彈的新型節(jié)片式柔性導(dǎo)引結(jié)構(gòu)，既充分利用彈鏈可以相互扭轉(zhuǎn)的柔性特性又利用節(jié)片之間可變形的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出節(jié)片式柔性導(dǎo)引機(jī)構(gòu)能夠分別直線傳輸彈丸、扇形傳輸彈丸以及扭轉(zhuǎn)傳輸彈丸，使彈箱與自動(dòng)炮之間布置具有更大的靈活性，從而充分利用有限空間，獲取更大的彈藥基數(shù)，提高作戰(zhàn)單元的戰(zhàn)斗力和生存能力。

1 柔性導(dǎo)引設(shè)計(jì)

1.1 柔性導(dǎo)引幾何特征

該柔性導(dǎo)引由若干節(jié)片組成，節(jié)片連接示意圖如圖1所示。節(jié)片上安裝有若干簧片，后一節(jié)片上的簧片搭接在前一節(jié)片內(nèi)，節(jié)片中心安裝有帶有球頭鏈節(jié)的連接桿，之間通過(guò)鼓形銷(xiāo)軸連接來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)片之間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)，鼓形銷(xiāo)軸的直徑要小于球頭鏈節(jié)上孔的直徑，以此來(lái)保證兩節(jié)片之間的扭轉(zhuǎn)自由度。

圖1 節(jié)片連接示意圖

彈夾安裝在導(dǎo)引內(nèi)，通過(guò)由簧片形成的通道限制其運(yùn)動(dòng)軌跡。彈丸則通過(guò)安裝在節(jié)片上的不銹鋼片規(guī)整其運(yùn)動(dòng)軌跡。彈夾與彈夾之間通過(guò)鼓形銷(xiāo)與球頭鏈節(jié)的方式連接。彈夾鏈節(jié)與彈夾鏈節(jié)之間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角度可達(dá)15°，理論上7個(gè)彈夾鏈節(jié)就可實(shí)現(xiàn)90°的扭轉(zhuǎn)量，但實(shí)際當(dāng)中相對(duì)扭轉(zhuǎn)角度不宜過(guò)大。根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，彈夾與彈夾之間的扭轉(zhuǎn)角度要小于等于5°，其彈鏈柔度示意圖如圖2。

圖2 彈鏈柔度示意圖

1.2 柔性導(dǎo)引節(jié)片設(shè)計(jì)

過(guò)彈截面可以根據(jù)彈鏈長(zhǎng)度、直徑和鏈節(jié)節(jié)距確定，節(jié)片大致輪廓如圖3所示。

圖3 節(jié)片輪廓

為了確定兩節(jié)片之間的位置關(guān)系，取卡爾丹角系，(α，β，δ)分別為鉸球板先繞固聯(lián)其上的坐標(biāo)系X軸旋轉(zhuǎn)α，再繞Y軸旋轉(zhuǎn)β，最后繞Z軸旋轉(zhuǎn)δ。都按右手法則，取逆時(shí)針為正。取節(jié)片Dj相對(duì)于節(jié)片Dj-1平移為Dsj(0，0，dzj)，dzj為變形前兩節(jié)片距離，則j節(jié)片相對(duì)于j- 1節(jié)片的關(guān)系，有：

(1)

Krj=Mj(K+Dsj)

(2)

則j節(jié)片在OXYZ坐標(biāo)系中的表示有：

(3)

(4)

(5)

彈丸要從進(jìn)彈口輸送到出彈口，要實(shí)現(xiàn)側(cè)彎傳輸、扭轉(zhuǎn)傳輸和直線傳輸三個(gè)過(guò)程，在Mathcad軟件中可以建立節(jié)片的空間位置模型，如圖4所示。

圖4 節(jié)片空間模型

由于確保彈夾通過(guò)的通道是由若干伸出節(jié)片的不銹鋼簧片組成，在設(shè)計(jì)時(shí)，必須保證在各種變形條件下簧片的強(qiáng)度滿足使用要求，運(yùn)用彈性理論可以計(jì)算出37 mm長(zhǎng)不銹鋼簧片的最大變形，如表1所示。

表1 節(jié)片在各變形條件下的最大變形量

由前文所述，可以設(shè)計(jì)出節(jié)片式柔性導(dǎo)引機(jī)構(gòu)如圖5所示，該節(jié)片式柔性導(dǎo)引機(jī)構(gòu)由中間的柔性節(jié)片、兩側(cè)剛性導(dǎo)引、彈夾與彈丸形成的彈鏈和撥彈輪組成，彈丸和彈夾安裝在節(jié)片和兩側(cè)剛性導(dǎo)引所形成的通道內(nèi)，撥單輪波動(dòng)彈丸帶動(dòng)整個(gè)彈鏈運(yùn)動(dòng)。

圖5 節(jié)片式柔性導(dǎo)引示意圖

2 節(jié)片式柔性導(dǎo)引機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型

ADAMS中主要利用第一類拉格朗日方程來(lái)建立基于約束的機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程。機(jī)械系統(tǒng)坐標(biāo)常采用笛卡爾坐標(biāo)系，即利用構(gòu)件中某質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)直角坐標(biāo)和歐拉角為廣義坐標(biāo)，通過(guò)對(duì)帶有拉格朗日乘子系統(tǒng)約束進(jìn)行處理，導(dǎo)出以三個(gè)直角坐標(biāo)和歐拉角為廣義坐標(biāo)變量的動(dòng)力學(xué)方程。對(duì)剛體質(zhì)心位移的描述，采用其質(zhì)心在慣性參考系中的笛卡爾坐標(biāo)和反映彈丸剛體方位的歐拉角作為廣義坐標(biāo)來(lái)表示，即：

q=[x,y,z,ψ,θ,φ]T

(6)

式中：質(zhì)心坐標(biāo)(x，y，z);歐拉角(ψ，θ，φ)。

考慮約束方程后，利用帶拉格朗日乘子的拉格朗日第一類方程的能量形式方程：

(7)

將集成約束方程自動(dòng)建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，即微分代數(shù)方程：

(8)

式中：T為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)表達(dá)的動(dòng)能；q為廣義坐標(biāo)；Q為廣義坐標(biāo)在q方向上的廣義力；Φ為系統(tǒng)約束方程；P為系統(tǒng)廣義動(dòng)量；H為外力的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

根據(jù)所建立的節(jié)片式柔性導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的三維模型，對(duì)虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的原則是既能順利的仿真驗(yàn)證彈丸在柔性節(jié)片導(dǎo)引中運(yùn)動(dòng)的通暢性，又能比較真實(shí)地反映彈丸在柔性節(jié)片導(dǎo)引內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。對(duì)節(jié)片式柔性導(dǎo)引機(jī)構(gòu)作如下簡(jiǎn)化：① 由于節(jié)片式柔性導(dǎo)引的空間模型由較多節(jié)片通過(guò)不同變形完成，零件繁多，約束復(fù)雜，計(jì)算很繁瑣，研究中將取部分節(jié)片分別模擬彈丸在節(jié)片式柔性導(dǎo)引中的運(yùn)動(dòng)情況，分別為扭轉(zhuǎn)傳輸、側(cè)彎傳輸和直線傳輸。② 間隙、彈性變形是鼓形銷(xiāo)的主要特征，因此，彈與彈之間采用等效集中質(zhì)量彈簧阻尼模型[5]，將鼓形銷(xiāo)簡(jiǎn)化為球鉸與彈簧的連接方式。虛擬樣機(jī)模型如圖6所示。

將三維模型導(dǎo)入ADAMS后，需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)各零件施加約束，在具有相互運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件之間添加約束副和碰撞接觸，主要約束關(guān)系如表2所示，根據(jù)Hertz彈性接觸理論，本研究中碰撞力參數(shù)選取：剛度系數(shù)均為1×105N/m，最大穿透深度均為0.1 mm，力指數(shù)均為2.2。

3 仿真結(jié)果分析

仿真中直接給撥彈輪的圓柱副添加180 r/min的恒定轉(zhuǎn)速研究彈丸在柔性導(dǎo)引各情況下的運(yùn)動(dòng)情況。

第一段柔性導(dǎo)引在扭轉(zhuǎn)情況下彈丸運(yùn)動(dòng)情況如圖7、圖8所示。

圖6 節(jié)片式柔性導(dǎo)引虛擬樣機(jī)模型

約束副類型部件1部件2固定左側(cè)撥彈輪/左側(cè)導(dǎo)引大地固定右側(cè)撥彈輪/右側(cè)導(dǎo)引節(jié)片8圓柱副連接桿連接桿彈簧彈夾連接桿碰撞彈夾/彈丸節(jié)片/左側(cè)導(dǎo)引/右側(cè)導(dǎo)引碰撞彈丸撥彈輪

圖7 彈丸質(zhì)心位移曲線

圖8 彈丸質(zhì)心速度曲線

第二段柔性導(dǎo)引在側(cè)彎情況下彈丸運(yùn)動(dòng)情況如圖9、圖10所示。

第三段柔性導(dǎo)引在直線情況下彈丸運(yùn)動(dòng)情況如圖11、圖12所示。

圖9 彈丸質(zhì)心位移曲線

圖10 彈丸質(zhì)心速度曲線

圖11 彈丸質(zhì)心位移曲線

圖12 彈丸質(zhì)心速度曲線

由圖7～圖12可以看出，三種情況下，彈丸的位移曲線光滑，沒(méi)有出現(xiàn)突變，證明該柔性導(dǎo)引機(jī)構(gòu)能夠順利完成彈丸的傳輸。在撥彈輪的撥動(dòng)下，整個(gè)閉合彈鏈開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，彈丸經(jīng)過(guò)剛性導(dǎo)引進(jìn)入由若干節(jié)片形成的柔性導(dǎo)引內(nèi)，在里面?zhèn)鬏斠欢螘r(shí)間后出柔性導(dǎo)引繼續(xù)在剛性導(dǎo)引上傳輸，然后經(jīng)過(guò)撥彈輪繼續(xù)反向傳輸。由三種情況下速度曲線可以看出，當(dāng)彈丸經(jīng)過(guò)扭轉(zhuǎn)部分時(shí)，彈丸在x軸方向的速度(撥彈輪賦予彈鏈的主要速度)迅速增加至一個(gè)峰值后減小至一定速度后平穩(wěn)，再增大到一個(gè)峰值后減小至零后反向重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng)，此間速度存在一定波動(dòng)，波動(dòng)出現(xiàn)在經(jīng)過(guò)兩側(cè)撥彈輪處，最大速度達(dá)到2 053 mm/s；當(dāng)彈丸經(jīng)過(guò)側(cè)彎部分時(shí)，彈丸在x軸方向上的速度由最大值慢慢變?yōu)榱?，y軸方向速度由零變?yōu)樽畲笾?，表明彈鏈運(yùn)動(dòng)方向由x軸方向轉(zhuǎn)為y軸方向，彈丸經(jīng)過(guò)撥彈輪時(shí)產(chǎn)生z軸方向的速度，在這過(guò)程中x軸和y軸方向速度在撥彈輪處產(chǎn)生一定波動(dòng)，最大速度為3 105 mm/s；當(dāng)彈丸經(jīng)過(guò)直線部分時(shí)，彈丸在柔性導(dǎo)引內(nèi)速度(x方向速度)波動(dòng)較小，僅在接觸撥彈輪時(shí)有輕微的速度波動(dòng)，最大速度為1 362 mm/s。綜上所述，三種情況下彈丸的速度曲線在柔性導(dǎo)引內(nèi)較平滑，能夠保持平穩(wěn)傳輸，僅在撥彈輪處出現(xiàn)尖峰，引起傳動(dòng)速度的波動(dòng)主要是由于鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)和彈丸與剛性導(dǎo)引之間的間隙產(chǎn)生，可以考慮優(yōu)化撥彈輪齒形和設(shè)置合理的間隙來(lái)減小彈丸速度的波動(dòng)。

4 結(jié)論

對(duì)節(jié)片式柔性導(dǎo)引進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和仿真。仿真結(jié)果證明節(jié)片式柔性導(dǎo)引的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可行，可以實(shí)現(xiàn)在一定條件下連續(xù)和確定的供彈，由于間隙的影響，彈丸速度存在一定振蕩，使得彈丸在傳送過(guò)程中會(huì)有一定的速度跳動(dòng)和沖擊碰撞。彈丸位移曲線相對(duì)平穩(wěn)，彈丸在軟輸彈導(dǎo)引三種情況下都能夠順利通過(guò)，證明了方案可行，可為節(jié)片式軟輸彈導(dǎo)引的設(shè)計(jì)提供了參考。