高異凡，諶德榮，宮久路

（北京理工大學(xué)，北京100081）

0 引言

邊緣作為圖像的重要特征，是無人系統(tǒng)用于目標(biāo)識別、視覺測量等的重要信息。Edwin［1］使用Canny算子來提取儀表盤和指針邊緣，實現(xiàn)了利用機器視覺識別儀表讀數(shù)。Ling［2］借助包裹的輪廓邊緣特征來識別快遞包裹尺寸。

在無線網(wǎng)絡(luò)和運載火箭遙測等無線信道容量有限的無人系統(tǒng)中，為了最大限度傳輸重要信息，通常將系統(tǒng)設(shè)計為2個子系統(tǒng)［3?4］：前端進行圖像采集和預(yù)處理等計算復(fù)雜度較低的處理，同時有效減少數(shù)據(jù)量；后端進行識別和測量等計算復(fù)雜度較高的處理。研究表明［4］，在前端進行邊緣特征提取，只將邊緣圖像發(fā)送到后端，是平衡計算資源和數(shù)據(jù)量的合理方式。

邊緣圖像可以通過數(shù)據(jù)壓縮方法進一步減少數(shù)據(jù)量，以降低無人系統(tǒng)中數(shù)據(jù)傳輸和存儲的壓力。由于測量任務(wù)的精度要求，系統(tǒng)只能使用無損壓縮的方式［5?6］。常用的邊緣圖像無損壓縮算法包括邊緣打包法和鏈碼編碼法［7］。邊緣打包法將邊緣數(shù)據(jù)按照每8個像素為一組，并打包成1字節(jié)進行編碼壓縮；鏈碼編碼法利用Freeman 8?方向鏈碼對邊緣數(shù)據(jù)進行編碼壓縮。對由以上2種方法獲取的數(shù)據(jù)，還可以通過LZ4［7］等通用壓縮算法進一步提高編碼壓縮比。

邊緣打包法計算復(fù)雜度較低，適用范圍廣；鏈碼編碼法對邊緣稀疏圖像壓縮效率高，但計算復(fù)雜度較高。針對上述問題，本文提出一種邊緣圖像自適應(yīng)編碼算法，通過使用Logistic回歸模型，快速選擇邊緣打包法或鏈碼編碼法，以獲得比單一方法更優(yōu)的壓縮結(jié)果。

1 邊緣圖像的直接編碼

1.1 邊緣圖像獲取

本文參考Canny邊緣檢測方法，設(shè)計了如圖1所示的邊緣獲取流程。具體流程如下：

圖1 邊緣圖像獲取流程Fig.1 Flow chart for edge image acquisition

1）利用Gauss濾波對輸入圖像進行去噪處理。當(dāng)圖像背景比較單一或目標(biāo)輪廓清晰時，Gauss濾波核的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)稍大些，以避免噪聲干擾。

2）利用一階微分算子計算圖像在水平和垂直方向上的微分，并計算梯度。

3）沿著梯度方向進行非極大值抑制，去除弱響應(yīng)點。

4）進行雙閾值檢測，獲取單像素邊緣。

5）刪除孤立點和噪聲，得到邊緣圖像。

1.2 邊緣打包法

在邊緣圖像中，用1和0表示某點是否為邊緣點。邊緣打包法首先將二維邊緣圖像表示為一維數(shù)據(jù)流，下面以圖2為例進行詳細(xì)說明。

圖2 邊緣打包法示例Fig.2 Example of edge packing

從左上方像素點開始，按照從左至右、從上至下的順序依次將每8個像素作為一組，并打包成1字節(jié)。由于圖2每行有12個像素，并不是8的整數(shù)倍，這種情況有2種處理方式：1）行尾填充 “0”；2）將圖像按行展開成一維向量。在使用第2種方法時，圖2可表示為（16進制）：［0x40 0x20 0x02 0x10 0x40 0x88 0x05 0x00 0x20］。

由于打包后的一維數(shù)據(jù)流仍然存在冗余信息，綜合考慮計算資源和數(shù)據(jù)量的限制，選用LZ4算法對打包后的邊緣數(shù)據(jù)進行進一步壓縮。邊緣打包法流程如圖3所示。

圖3 邊緣打包法流程圖Fig.3 Flow chart for edge packing

LZ4屬于字典編碼，是LZ77的一種改進算法。LZ77維護一個滑動窗口，從已編碼的數(shù)據(jù)流中查找是否存在待搜索緩存，并用匹配串的索引表示。而LZ4借助Hash表來存儲滑動窗口中的數(shù)據(jù)索引，改善待搜索緩存的匹配速度，在保證較高壓縮比的同時極大地縮短了壓縮時間［8］。

1.3 鏈碼編碼法

鏈碼是一種表示曲線的常用編碼技術(shù)，其主要方法有方向鏈碼和頂點鏈碼。其中，方向鏈碼分為 4?方向鏈碼和 8?方向鏈碼［7］。Freeman 8?方向鏈碼從某個起始像素點開始，用ci∈｛0，1，…，7｝表示相鄰的8個位置，于是每個鏈碼可用3bit實現(xiàn)存儲。以某點作為起點開始，若當(dāng)前點存在一個相鄰的像素是邊緣點，則用代表此方向的ci編碼，并將此點設(shè)置為當(dāng)前點，繼續(xù)下一輪編碼，直至在8個相鄰方向找不到未編碼點為止。最后，由起始點坐標(biāo)（x，y）、鏈碼總長度n以及n個ci組成一條完整鏈碼。

為了使用Freeman 8?方向鏈碼表示圖2，設(shè)從像素相鄰的正上方開始，順時針依次編碼為0、1、2、…、7。若以（0，1）為起點，余下點編碼為［3 3 3 3 3 1 1 1 1］，則圖2的完整編碼是（16進制）：［0x00 0x01 0x0A 0x6D 0xB6 0x49 0x24］。

與邊緣打包法類似，用LZ4對鏈碼數(shù)據(jù)進行二次編碼后輸出。此方法為鏈碼編碼法，流程如圖4所示。

圖4 鏈碼編碼法流程圖Fig.4 Flow chart for chain-code coding

值得注意的是，鏈碼編碼法需要用到泛洪填充算法來搜索邊緣圖像中的所有鏈碼，其運行時間遠(yuǎn)大于邊緣打包法，這是鏈碼編碼法的不足之處。

2 邊緣圖像自適應(yīng)編碼

2.1 壓縮性能分析

設(shè)圖像長為w，高為h，邊緣打包后的數(shù)據(jù)量為wh；設(shè)其中鏈的條數(shù)為k，鏈平均長度為l，假設(shè)長、高和最長鏈的長度都不超過216，則鏈碼編碼后的數(shù)據(jù)量為（3×16+3l）kbit。當(dāng)不考慮 LZ4壓縮時，邊緣打包法的數(shù)據(jù)量是固定值，只與圖像的尺寸相關(guān)。而鏈碼編碼法的數(shù)據(jù)量隨著圖像內(nèi)容的不同而變化，每條鏈碼至少需要48bit的存儲起始點和鏈碼長度，且編碼每個邊緣點所用數(shù)據(jù)量為打包壓縮法的3倍。如圖5所示，當(dāng)圖像邊緣稀疏時，采用鏈碼編碼法的壓縮比為6.85（本文中的壓縮比都是以二值圖像來計算壓縮前數(shù)據(jù)量），而采用邊緣打包法時為5.24。如圖6所示，當(dāng)圖像中存在大量短邊緣時，采用鏈碼編碼法的壓縮比為0.80，而采用邊緣打包法時為1.52，即采用鏈碼編碼法反而增加了數(shù)據(jù)量。

圖5 邊緣稀疏圖像Fig.5 Image with sparse edges

圖6 含大量短邊緣的圖像Fig.6 Image with plenty edges

在實際應(yīng)用中，為盡可能減小輸出碼率，同時盡可能減少計算量，如何快速從兩種編碼方法中選擇其一，是下面要解決的問題。該問題可以看作一個二分類問題，本文引入Logistic回歸建立分類模型以實現(xiàn)編碼方法的自適應(yīng)快速選擇。

2.2 Logistic回歸

Logistic回歸也叫對數(shù)幾率回歸，是一種基于Sigmoid函數(shù)的有監(jiān)督分類模型，主要研究多個自變量與一個因變量之間的多元回歸關(guān)系。它的優(yōu)點是［9］：1）無需事先假設(shè)數(shù)據(jù)分布；2）不僅可得到分類，還能得到近似概率；3）對數(shù)幾率函數(shù)是任意階可導(dǎo)的凸函數(shù)，有很好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，許多數(shù)值優(yōu)化算法可以直接用于求解最優(yōu)值。

建模的第1步是提取模型的特征。考慮到邊緣打包法的計算速度比鏈碼編碼法快很多，首先使用邊緣打包法對邊緣圖像進行編碼，記此時的壓縮率（壓縮比的倒數(shù)）為x1。另外，在邊緣提取過程中，加入統(tǒng)計邊緣點個數(shù)的功能，并求得邊緣點個數(shù)占所有像素的比例，記為x2。

對于回歸問題，常用的特征選擇方法有卡方檢驗、信息增益和分類器錯誤率等?？ǚ綑z驗是一種基于χ2分布的假設(shè)檢驗方法，其基本思想是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體的分布與期望分布是否有顯著性差異，或者推斷2個分類變量是否相關(guān)或者獨立。本文使用卡方檢驗對x1、x2進行分析，隨機選取1組數(shù)據(jù)集，使用scikit?learn中基于卡方檢驗的特征選擇函數(shù)chi2，計算得到2個特征的χ2和 p?value，其分別是 56、142 和 6.0×10-14、6.5×10-33。說明特征的顯著性和相關(guān)性較好，x1、x2選擇合理。

以x1、x2作為自變量；編碼方法選擇的結(jié)果作為因變量，記為y，當(dāng)y=1時選擇邊緣打包法，當(dāng)y=0時選擇鏈碼編碼法。將自變量的線性組合z=θTx=θ0+θ1x1+θ2x2帶入到Sigmoid函數(shù)中建立概率預(yù)測函數(shù)

2.3 邊緣圖像自適應(yīng)編碼流程

邊緣圖像自適應(yīng)編碼流程如圖7所示，具體流程如下：

1）對輸入圖像按照圖1所示流程提取邊緣。

2）統(tǒng)計邊緣點數(shù)量，計算邊緣點比例x2。

3）按照圖3所示流程對邊緣圖像進行邊緣點打包壓縮，并計算壓縮比x1。

4）使用提前訓(xùn)練好參數(shù)的概率預(yù)測函數(shù)，按照式（1）計算hθ（z）。如果hθ（z）＞50%，表示邊緣打包法的輸出數(shù)據(jù)量有更大概率小于鏈碼編碼法，直接輸出；如果hθ（z）≤50%，用圖4所示的鏈碼編碼法對邊緣圖像進行編碼輸出。

圖7 邊緣圖像自適應(yīng)編碼流程框圖Fig.7 Flow chart for adaptive coding method of edge image

3 測試與分析

為了測試邊緣圖像自適應(yīng)編碼性能，采用VOC2012圖像數(shù)據(jù)庫［10］作為測試源對算法壓縮比和處理時間進行測試，同時將測試結(jié)果與邊緣打包法和鏈碼編碼法進行對比。VOC2012是一個用于目標(biāo)識別任務(wù)的圖像測試集合，包含人物、動物、車輛等20個種類的測試數(shù)據(jù)，即共約1萬張靜態(tài)圖片和一段5min（約9千幀）火箭發(fā)射監(jiān)控視頻。測試環(huán)境為Windows 10，64位操作系統(tǒng)，i5?8250U CPU，8G內(nèi)存。具體測試流程如下：

1）隨機選擇VOC2012中70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，使用python語言的scikit?learn機器學(xué)習(xí)開發(fā)包，訓(xùn)練系統(tǒng)的Logistic回歸模型，得到最佳參數(shù)θ。

2）使用余下的30%數(shù)據(jù)和視頻對邊緣打包法、鏈碼編碼法和使用參數(shù)θ下的自適應(yīng)編碼算法進行邊緣圖像編碼壓縮。

3）計算不同方法的壓縮比，并統(tǒng)計每種方法的平均處理時間。

4）重復(fù)上述測試10次，并計算平均結(jié)果。

前2次測試結(jié)果和10次測試結(jié)果的平均值如表1所示。

表1 不同算法測試結(jié)果對比Table 1 Test results comparison of the three methods

從表1可以看出，在不同的θ值下，邊緣圖像自適應(yīng)編碼法壓縮比相比邊緣打包法提高了約5%，比鏈碼編碼法提高了約20%；計算時間比邊緣打包法提高了約6%，比鏈碼編碼法降低了13%。

4 結(jié)論

本文針對無人系統(tǒng)中邊緣圖像高效壓縮問題，提出了一種邊緣圖像自適應(yīng)編碼算法，該算法利用Logistic回歸建立分類模型，快速自適應(yīng)地從邊緣打包法和鏈碼編碼法中選擇壓縮比最高的方法對邊緣圖像進行壓縮。對VOC2012圖像數(shù)據(jù)庫的測試結(jié)果表明，自適應(yīng)編碼算法能提高邊緣圖像壓縮比5%左右，有效降低了數(shù)據(jù)量。