嚴仁軍 于啟成

(武漢理工大學高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室1) 武漢 430063) (武漢理工大學交通學院2) 武漢 430063)

0 引 言

夾芯復合材料由于具有優(yōu)異的力學和聲隱身性能，被越來越多的應用于船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的制造中.隨著夾芯復合材料在船舶與海洋工程領域中應用水平的不斷提高，以及對船舶與海洋結(jié)構(gòu)物安全性要求的不斷提高，夾芯復合材料結(jié)構(gòu)在外載荷作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)部載荷的傳遞規(guī)律、裂紋或者損傷的萌生與演化已經(jīng)成為研究的熱點.復合材料的分層制造工藝和內(nèi)部損傷監(jiān)測需求使埋入光纖光柵傳感器(下文簡稱光纖)成為最理想可靠的復合材料損傷監(jiān)測方式之一[1].但埋入光纖通常會形成樹脂富集區(qū)，且光纖直徑與纖維直徑存在數(shù)量級上的差異，可能會對主材的損傷失效產(chǎn)生影響.

劉剛等[2]通過試驗研究了埋入光纖的數(shù)量對層合板拉伸性能的影響，得到埋入光纖的數(shù)量少于5根時，層合板0°拉伸性能基本無變化；埋入數(shù)量多于10根時，層合板0°拉伸性能下降較大.Huang等[3]概述了埋入光纖層合板力學性能的試驗研究，指出埋入光纖可能使層合板的壓縮性能降低15% ～ 60%，疲勞性能降低20% ～ 35%.紀丕華等[4]采用有限元方法獲得了埋入光纖后層合板的應力分布情況，指出樹脂富集區(qū)地存在會在結(jié)構(gòu)內(nèi)引起應力集中，降低復合材料層合板的拉伸性能.Hamouda等[5]將聚合物光纖埋入到三維正交編織復合材料中，發(fā)現(xiàn)埋入光纖對結(jié)構(gòu)的彎曲和張拉性能基本無影響.Konka等[6]將壓電纖維埋入到夾芯板面板中，研究了平面拉伸和拉-拉疲勞載荷下埋入壓電纖維對夾芯板強度性能的影響.目前的研究主要集中在埋入光纖復合材料層合板的損傷失效方面，關(guān)于埋入光纖復合材料夾芯結(jié)構(gòu)的損傷失效問題研究較少.本文利用漸進失效方法，研究在面板與夾芯間的界面處埋入光纖后L型夾芯復合材料接頭的損傷失效情況，在此基礎上，討論了內(nèi)埋光纖形成的樹脂富集區(qū)高度(等于光纖直徑)對夾芯結(jié)構(gòu)損傷失效的影響.

1 L型夾芯復合材料接頭的結(jié)構(gòu)尺寸與材料參數(shù)

本文以文獻[7]中的L型夾芯復合材料接頭為研究對象，研究埋入光纖對夾芯結(jié)構(gòu)損傷失效的影響.L型夾芯復合材料接頭主要由外板和縱橫加筋組成，試件的形狀和尺寸見圖1.外板總長約700 mm，寬380 mm，轉(zhuǎn)圓處半徑約為90 mm，外板夾角為105°.外板端部180 mm長度區(qū)域結(jié)構(gòu)為實心層合板，其余部分為夾芯板.

圖1 L型夾芯復合材料接頭結(jié)構(gòu)尺寸

復合材料夾芯板包括正交編織玻璃纖維增強復合材料(glass fiber reinforced plastic，GFRP)面板和PVC泡沫夾芯，采用環(huán)氧乙烯基樹脂，材料參數(shù)見表1.PVC泡沫夾芯為各向同性材料，材料屈服強度為3 MPa.GFRP材料1方向沿面板長度方向，2方向沿面板寬度方向，3方向沿面板厚度方向.GFRP面板的材料強度參數(shù)見表2，其中XT，YT，ZT分別為單層復合材料1，2，3方向的拉伸強度，XC，YC，ZC分別為單層復合材料1，2，3方向的壓縮強度；S12，S13和S23為剪切強度.

表1 夾芯結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表2 GFRP材料強度參數(shù) MPa

2 L型夾芯復合材料接頭有限元建模

采用有限元軟件ABAQUS，分別建立了含內(nèi)埋光纖和不含內(nèi)埋光纖的L型夾芯復合材料接頭的有限元模型，見圖2，總體坐標系下X軸沿外板角平分線方向，Z軸沿外板寬度方向.由于光纖與樹脂富集區(qū)間的界面強度較大，在結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞前一般不會發(fā)生脫粘[8]，對內(nèi)埋光纖局部位置進行簡化，將光纖與樹脂富集區(qū)當作一個整體，樹脂富集區(qū)高度取光纖光柵傳感器直徑，為1.5 mm，見圖3.面板、泡沫夾芯及樹脂富集區(qū)采用C3D8R單元，它們之間形成的界面采用零厚度的COH3D8單元進行模擬.

圖2 內(nèi)埋光纖L型夾芯復合材料接頭有限元模型

夾芯結(jié)構(gòu)有限元模型見圖3，約束L型夾芯復合材料接頭下方加載端X、Y和Z向三個方向的線位移，將上方加載端進行耦合，約束X和Z向的線位移，沿Y軸負方向施加位移載荷.

圖3 樹脂富集區(qū)位置有限元模型

3 材料損傷與失效的判斷

復合材料的失效準則是指通過數(shù)學方法來預報給定載荷條件下，材料是否會發(fā)生失效[9].目前應用比較廣泛的失效準則包括Tsai-Wu張量準則、Hashin準則及Shokrieh準則等.由于研究三維應力狀態(tài)下正交編織纖維復合材料面板的失效，1，2方向的材料強度均由纖維控制，所以選用修正的Shokrieh準則[10]，該準則考慮了復合材料可能發(fā)生1方向纖維拉伸/壓縮失效、2方向纖維拉伸/壓縮失效、纖維基體剪切失效和分層失效，各模式失效準則的具體表達式為

1方向纖維拉伸失效(σ1≥0)

(1)

1方向纖維壓縮失效(σ1<0)

(2)

2方向纖維拉伸失效(σ2≥0)

(3)

2方向纖維壓縮失效(σ2<0)

(4)

1方向纖維基體剪切失效(σ1<0)

(5)

2方向纖維基體剪切失效(σ2<0)

(6)

拉伸下分層失效(σ3≥0)

(7)

壓縮下分層失效(σ3<0)

(8)

在外載荷作用下，復合材料結(jié)構(gòu)發(fā)生局部失效時，并未完全喪失承載能力，可以將發(fā)生失效部分的材料剛度進行退化，來降低失效區(qū)域的應力.參考退化模型來對復合材料的剛度進行退化，考慮到在進行有限元計算時，將材料的某一剛度突然退化為零，可能會造成計算的不收斂，將材料的剛度乘以一個很小的值(10-4)來對材料進行退化，見表3.

表3 材料剛度退化系數(shù)

注：①1方向纖維拉伸/壓縮；②2方向纖維拉伸/壓縮；③纖維基體剪切;④分層.

泡沫夾芯采用理想彈塑性應力應變關(guān)系，當夾芯單元的Mises應力達到屈服強度時，認為泡沫夾芯發(fā)生失效.

面板、夾芯及樹脂富集區(qū)間的界面采用基于牽引-分離關(guān)系的雙線性內(nèi)聚力模型，選用最大名義應力準則進行損傷起始判斷.

4 有限元與試驗結(jié)果對比

壓縮載荷作用下，有限元計算得到的載荷-位移曲線與試驗測量的結(jié)果見圖4.由圖4可知，兩者的變化趨勢基本一致.在加載的初始階段，試驗和有限元得到的載荷-位移曲線均呈線性變化，有限元得到的載荷-位移曲線與試驗曲線基本重合，表明有限元計算的剛度比較準確.隨著載荷的增加，結(jié)構(gòu)內(nèi)部材料開始發(fā)生損傷失效，載荷-位移曲線的斜率開始逐漸下降，即結(jié)構(gòu)的整體剛度隨著材料損傷失效的發(fā)生逐漸減小，直到載荷達到結(jié)構(gòu)的極限承載力，夾芯結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞.

圖4 夾芯復合材料L型接頭有限元與試驗得到的載荷-位移曲線

圖5為結(jié)構(gòu)發(fā)生失效前有限元計算得到的應變和試驗測量應變的對比.由圖5可見，有限元計算的應變與試驗測量的應變曲線變化趨勢一致，且最大誤差在17%以內(nèi).

圖5 試驗中應變片測量應變與有限元計算應變

圖6為L型夾芯復合材料結(jié)構(gòu)發(fā)生失效時，有限元計算的失效模式與試驗中結(jié)構(gòu)的失效對比圖.圖6a)為有限元計算得到的面板材料1方向纖維壓縮失效，圖6b)為試驗中結(jié)構(gòu)發(fā)生的失效.可知圓弧肘板處面板的失效導致結(jié)構(gòu)發(fā)生失效，有限元與試驗一致性較好.基于上述有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比，驗證了有限元方法的有效性.

圖6 有限元與試驗失效模式對比

5 埋入光纖夾芯結(jié)構(gòu)的損傷失效

5.1 含光纖與不含光纖夾芯結(jié)構(gòu)接頭模式

圖7為壓縮載荷下埋入光纖和無埋入光纖夾芯復合材料L型接頭的載荷-位移曲線.當位移接近25 mm時，埋入光纖夾芯結(jié)構(gòu)面板材料開始發(fā)生失效，載荷-位移曲線發(fā)生一次大的下降，且結(jié)構(gòu)很快發(fā)生破壞.埋入光纖使夾芯復合材料結(jié)構(gòu)的強度降低約3%，整體剛度(極限承載力與對應位移之比)降低約5%，埋入光纖對夾芯結(jié)構(gòu)整體剛度和強度的影響不大.

圖7 含內(nèi)埋光纖與不含內(nèi)埋光纖夾芯接頭載荷-位移曲線

表4為L型夾芯結(jié)構(gòu)材料開始發(fā)生損傷或者失效時的載荷和相對時間，其中FV1代表面板1方向纖維失效，F(xiàn)V3代表面板纖維基體剪切失效，F(xiàn)V4代表面板分層失效，相對時間為材料開始發(fā)生失效時的載荷與相應結(jié)構(gòu)極限承載力的比值.由表4可知，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞前，無埋入光纖夾芯結(jié)構(gòu)內(nèi)部的界面未發(fā)生損傷與失效.但當相對時間為0.341時，埋入光纖夾芯結(jié)構(gòu)樹脂富集區(qū)與面板間界面的就開始發(fā)生損傷；當相對時間達到0.818時，界面就開始發(fā)生失效，界面的損傷與失效將會影響結(jié)構(gòu)內(nèi)部載荷的傳遞，這可解釋文獻[7]中有的光纖傳感器測量的應變曲線在載荷較低時就發(fā)生突變.

表4 L型夾芯復合材料結(jié)構(gòu)損傷失效起始載荷

由表4可知，埋入光纖在結(jié)構(gòu)內(nèi)部引起的應力集中導致夾芯結(jié)構(gòu)材料在載荷較低時就發(fā)生失效，埋入光纖夾芯結(jié)構(gòu)泡沫夾芯、FV1，F(xiàn)V3，F(xiàn)V4的失效起始載荷均低于無埋入光纖結(jié)構(gòu).另一方面，埋入光纖夾芯結(jié)構(gòu)材料失效的相對時間也低于無埋入光纖結(jié)構(gòu)，主要是由于埋入光纖引起的應力集中導致材料發(fā)生失效，但結(jié)構(gòu)內(nèi)部局部的材料失效并不會引起結(jié)構(gòu)的立即破壞，尤其是對于結(jié)構(gòu)中應力集中系數(shù)較高的情況，失效材料周圍結(jié)構(gòu)中的應力仍較低，發(fā)生失效的材料中應力降低，應力進行重新分布.隨著載荷的增加，當損傷累積到一定程度后，結(jié)構(gòu)才發(fā)生破壞.

圖8為S11應力(面板材料1方向的應力)和Mises應力沿圓弧肘板面板路徑1的分布曲線，其中路徑1處在面板最大應力區(qū)附近.由圖8可知，埋入光纖后，面板中S11和Mises應力的變化區(qū)間增大.與無埋入光纖相比，埋入光纖后面板處應力S11的最大值增大1.06倍，Mises應力的最大值增大1.10倍，埋入光纖在結(jié)構(gòu)中引起了應力集中.

圖8 圓弧肘板面板中最大應力區(qū)附近路徑應力分布曲線

5.2 樹脂富集區(qū)高度對結(jié)構(gòu)損傷失效的影響

建立樹脂富集區(qū)高度為1，1.5，2，2.5 mm的有限元模型.通過有限元計算得到不同樹脂富集區(qū)高度下結(jié)構(gòu)的極限承載力和材料發(fā)生失效的相對時間曲線，見圖9.

圖9 載荷和面板失效起始時間隨樹脂富集區(qū)高度變化曲線

由圖9可知，隨著樹脂富集區(qū)高度的增加，夾芯復合材料結(jié)構(gòu)承載力逐漸下降.當樹脂富集區(qū)高度小于1 mm時，樹脂富集區(qū)高度的改變對結(jié)構(gòu)的承載能力影響較?。划敇渲患瘏^(qū)高度大于1.5 mm時，樹脂富集區(qū)高度的改變對結(jié)構(gòu)的承載能力影響變大.夾芯復合材料結(jié)構(gòu)中埋入光纖后，隨著樹脂富集區(qū)高度的增加，面板材料開始發(fā)生失效的載荷逐漸降低，但失效起始的相對時間逐漸增大.

6 結(jié) 論

1) 埋入光纖使夾芯復合材料結(jié)構(gòu)的整體剛度降低約5%，強度降低約3%.

2) 埋入光纖后夾芯結(jié)構(gòu)樹脂富集區(qū)與面板間界面在載荷較低時就發(fā)生損傷，埋入光纖導致圓弧肘板上面板最大應力增大了1.10倍，引起面板材料提前發(fā)生失效.

3) 當樹脂富集區(qū)高度小于1 mm時，樹脂富集區(qū)高度的改變對結(jié)構(gòu)的承載力影響不大，當樹脂富集區(qū)高度大于1.5 mm時，增大樹脂富集區(qū)高度對結(jié)構(gòu)的承載力影響變大.