，，

(大連理工大學(xué) a.船舶CAD中心； b.工程裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

豪華郵輪是一種高技術(shù)、高附加值、高可靠性，以及高要求的船舶，對(duì)豪華郵輪進(jìn)行的研究多集中于豪華郵輪的安全性問題[1-2]以及豪華郵輪的發(fā)展近況和趨勢(shì)[3-4]，也有部分學(xué)者對(duì)豪華郵輪的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了研究[5-6]，但是，少見對(duì)豪華郵輪的設(shè)計(jì)建造等方面進(jìn)行深入研究的報(bào)道。

船舶設(shè)計(jì)初期要確定主尺度要素，主尺度選擇是否合適直接影響后續(xù)設(shè)計(jì)工作，因此選擇恰當(dāng)?shù)闹鞒叨扔葹橹匾?。已有學(xué)者對(duì)散貨船、油船、化學(xué)品船、起重船、海監(jiān)船和漁政船等船型的主尺度做了分析和研究[7-8]，但是對(duì)豪華郵輪的主尺度還未見研究報(bào)道。豪華郵輪主尺度要素的確定還沒有明確的經(jīng)驗(yàn)公式或統(tǒng)計(jì)公式。為此，搜集188艘豪華郵輪的船型資料，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和敏感性分析，運(yùn)用回歸分析以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法總結(jié)擬合程度較好的各主尺度要素的回歸公式。

1 設(shè)計(jì)特點(diǎn)

一艘新船的設(shè)計(jì)不僅要考慮其浮性、穩(wěn)性、耐波性、快速性等性能，還要考慮實(shí)際的航道、碼頭港口等情況。船舶性能的實(shí)現(xiàn)都與主尺度要素有著密切關(guān)系，因此，統(tǒng)計(jì)分析豪華郵輪主尺度要素，研究主尺度要素與船舶各性能之間的關(guān)系是相當(dāng)重要的。

隨著豪華郵輪的大型化，其上層建筑的層數(shù)會(huì)相應(yīng)地增加，船舶受風(fēng)面積就會(huì)增大，將對(duì)完整穩(wěn)性產(chǎn)生影響，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮船舶的完整穩(wěn)性和破艙穩(wěn)性。在安全性方面，豪華郵輪還要特別關(guān)注消防、撤離和安全返港等問題。為使乘客獲得最大的舒適度，空間的合理分配尤為重要，對(duì)振動(dòng)和噪聲也有嚴(yán)格要求。豪華郵輪作為“海上移動(dòng)城市”，都是沿岸行駛，對(duì)環(huán)境有一定影響，因此，對(duì)廢氣、污水的排放有著嚴(yán)格的要求。

2 豪華郵輪主尺度回歸分析

2.1 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析

從船級(jí)社官網(wǎng)查閱資料，獲取了188艘豪華郵輪樣本，去除主尺度信息不全以及主尺度相同的樣本船，選取船型和經(jīng)濟(jì)性較好的139艘豪華郵輪并對(duì)其進(jìn)行主尺度要素的分析。樣本中，船長在150～360 m范圍內(nèi)；型寬分布在20～40 m；吃水分布在6.0 ～ 9.5 m；總噸位多數(shù)分布在10 000 t ～ 200 000 t，樣本船總噸位分布見圖1。

圖1 樣本船總噸位分布

分析樣本可發(fā)現(xiàn)，豪華郵輪的吃水隨總噸位的變化不大，維持在6.0～9.3 m之內(nèi)。在設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)考慮船體材料的使用，控制吃水，這是決定郵輪是否能在特定港口停泊的重要指標(biāo)。甲板層數(shù)隨著噸位的增加而增加，服務(wù)航速在20～22 kn范圍內(nèi)。乘客、船員人數(shù)比值在1.29～3.87范圍內(nèi)，乘客船員比人數(shù)是評(píng)價(jià)郵輪休閑體驗(yàn)設(shè)計(jì)指數(shù)的因素之一，該比值越低郵輪的星級(jí)等級(jí)越高[9]。豪華郵輪的船長型寬比、船長型深比和船長吃水比都較大，表1為統(tǒng)計(jì)樣本船的船長Lpp、型寬B、型深D和吃水d的比值范圍。當(dāng)已知某個(gè)主尺度時(shí)，可根據(jù)該比值范圍對(duì)其他主尺度進(jìn)行粗估。

表1 樣本船主尺度比值范圍

2.2 主尺度數(shù)學(xué)模型的建立步驟

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析比較樣本數(shù)據(jù)，剔除明顯不合理的數(shù)據(jù)；畫出各變量的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖的趨勢(shì)，確定數(shù)學(xué)模型表達(dá)形式；再基于最小二乘法，進(jìn)行回歸分析。為使回歸公式有較高的可信度，首先對(duì)變量進(jìn)行正態(tài)評(píng)估，表2為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的偏度和峰度。

表2 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的偏度及峰度

偏度是反映變量分布形狀的一個(gè)無量綱數(shù)值，它度量了分布的偏斜程度及偏向。正態(tài)分布的偏度為0，若偏度大于0，則稱分布是右偏；若偏度小于0，則為左偏。峰度是另一個(gè)反映變量分布形狀的無量綱數(shù)值，它表示分布艉部的厚度。以正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)，若峰度值大于0，則變量分布的艉部比正態(tài)分布的艉部粗；若峰度值小于0，則變量分布的艉部比正態(tài)分布的艉部細(xì)[10]。

由表2可見，各統(tǒng)計(jì)量的偏度和峰度都在一定范圍內(nèi)，認(rèn)為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。

2.3 敏感性分析

樣本船總噸位數(shù)據(jù)齊全，為探究主尺度對(duì)總噸位影響的重要程度，對(duì)他們進(jìn)行敏感性分析。選擇“Explorer of the Seas”號(hào)豪華郵船作為參考船型。該船的主尺度：垂線間長274.7 m，型寬38.6 m，型深11.7 m，吃水8.3 m，總噸位138 194 t。船長對(duì)總噸位的敏感度分析見圖2，橫坐標(biāo)ΔGT/GT0表示樣本船與參考船總噸位的差值ΔGT與參考值GT0的比值，縱坐標(biāo)ΔL/L0表示樣本船與參考船船長的差值ΔL與參考值L0的比值。根據(jù)同樣的方法得到型寬、型深及吃水對(duì)總噸位的敏感度，見圖2。

圖2 主尺度對(duì)總噸位的敏感度

可以看出,船長和型寬對(duì)總噸位的敏感度最為明顯，而型深和吃水對(duì)總噸位的敏感度不明顯。各主尺度對(duì)總噸位的敏感度系數(shù)見圖3。

圖3 主尺度對(duì)總噸位的敏感性系數(shù)

2.4 單變量回歸分析

根據(jù)2.3的敏感性分析可知，各主尺度與總噸位之間都有一定的關(guān)系，以總噸位GT為自變量，分別建立各主尺度與總噸位之間的函數(shù)關(guān)系，各參數(shù)回歸結(jié)果如下。

1)LPP與GT的回歸公式。

Lpp=3.684GT0.369

(1)

Lpp=80.604 lnGT-664.81

(2)

R2是衡量回歸方程整體擬合度的一個(gè)無量綱系數(shù)，其值等于回歸平方和在總平方和中所占的比率。R2的值越接近1，說明回歸函數(shù)對(duì)樣本的擬合程度越好；反之，R2的值越小，說明擬合效果越差。這里認(rèn)為R2大于0.90時(shí)擬合程度較好，其值在0.80～0.90之間表示擬合度一般。式(1)和式(2)的R2值分別為0.95和0.94，說明船長與總噸位的擬合效果較好，式(1)的擬合度優(yōu)于式(2)，擬合曲線見圖 4。

圖4 船長與總噸位關(guān)系

2)B與GT的回歸公式。

B=1.465GT0.576

(3)

B=8.186lnGT-58.922

(4)

式(3)和式(4)的R2值分別為0.95和0.93，型寬與總噸位的擬合度較好，擬合曲線見圖5。

圖5 型寬與總噸位關(guān)系

3)D與GT的回歸公式。

D=1.314GT0.184

(5)

D=1.831lnGT-10.123

(6)

式(5)和式(6)的R2值分別為0.83和0.84，型深與總噸位的擬合度一般，擬合曲線見圖6。

圖6 型深與總噸位的關(guān)系

4)d與GT的回歸公式。

d=-1.71×10-10GT2+4.941×10-5GT+5.101

(7)

d=1.361 6lnGT-7.471

(8)

式(7)和式(8)的R2值分別為0.80和0.82，吃水與總噸位的擬合度一般，其擬合曲線見圖 7。

圖7 吃水與總噸位的關(guān)系

根據(jù)以上的回歸分析初步得到各主尺度關(guān)于總噸位的回歸公式。由各公式中的回歸擬合度可以看出，船長、型寬與總噸位的相關(guān)性較強(qiáng)，而型深和吃水則與總噸位的相關(guān)性較弱。

2.5 多元回歸分析

考慮到各主尺度要素受到多重因素的影響，用多元回歸分析法對(duì)這些主尺度要素進(jìn)行分析。典型的多元線性回歸模型一般形式為

y=β0+β1x1+β2x2+，…，+βnxn+ε

(9)

式中：y為因變量；x1，x2,，…,xn為自變量；β0為常數(shù)；β1，β2,，…,βn為回歸系數(shù)；ε為隨機(jī)誤差。以總噸位為因變量，船長、型寬和吃水為自變量建立回歸模型，得到的回歸公式如下。

GT=-133 854+371LPP+

5 390.55B-5 505.56d

(10)

lnGT=7.543+0.005LPP+

0.057B+0.071d

(11)

式(10)和式(11)的R2值分別為0.94和0.96，多元回歸的擬合度較好。

2.6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在實(shí)際應(yīng)用中，通常選用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[11]，即輸入層、隱含層和輸出層。

利用MATLAB中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)豪華郵輪的主尺度進(jìn)行分析。將船長、型寬、吃水作為輸入層，總噸位作為目標(biāo)輸出對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測。首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，利用train函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，用sim函數(shù)對(duì)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖見圖8，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測圖見圖9。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測圖

由圖8可見，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程表現(xiàn)良好。圖9中，選取的12個(gè)測試樣本的測試值與真實(shí)值的偏差在±5%范圍內(nèi)。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可用于主尺度的預(yù)測，設(shè)計(jì)者根據(jù)實(shí)際情況對(duì)該模型進(jìn)行變換，在訓(xùn)練模型中輸入統(tǒng)計(jì)樣本的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)，訓(xùn)練完成后在測試模型中輸入已知參數(shù)即可得到所需求的參數(shù)。

3 回歸模型驗(yàn)證

選取5艘未進(jìn)行回歸分析的豪華郵輪進(jìn)行誤差分析，這5艘船舶具體資料見表3。

選用回歸分析中擬合度較高的公式以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)這5艘船的主尺度進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測，并與實(shí)際值相比較，見表4。

表3 船舶主尺度

表4 回歸模型結(jié)果驗(yàn)證

從表4中的誤差值可以看出，回歸模型的誤差在±10%范圍內(nèi)，說明回歸模型有一定的可信性，可為設(shè)計(jì)者提供參考；由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果要優(yōu)于多元回歸模型的計(jì)算值。

4 結(jié)論

回歸模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果較好，適用于船長在150～360 m范圍內(nèi)，型寬在20～40 m范圍內(nèi)，吃水在6 ～ 9.5 m范圍內(nèi)的豪華郵輪的主尺度的預(yù)測，為初步設(shè)計(jì)提供參考。

計(jì)算結(jié)果還存在一定的誤差，在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中應(yīng)根據(jù)具體的船型進(jìn)行適當(dāng)修正。根據(jù)5艘船型的驗(yàn)證結(jié)果，應(yīng)用回歸分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究豪華郵輪主尺度要素之間的關(guān)系是可行的。