周建庭，張 順，聶志新，何亞輝

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

作為地面運(yùn)輸系統(tǒng)的重要組成部分，橋梁在汽車、氣候及河流等外部荷載，以及諸如材料老化、疲勞等內(nèi)部因素的影響下[1-2]，其安全性能會(huì)出現(xiàn)下降，橋梁檢測及評估顯得尤為重要。然而，橋梁技術(shù)狀態(tài)評定等級偏低，易造成因采取加固措施而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)；反之，又可能會(huì)忽視橋梁現(xiàn)存問題，不采取相應(yīng)處置措施，而導(dǎo)致安全事故的發(fā)生。因此，準(zhǔn)確地評估橋梁技術(shù)狀態(tài)，對采取合理的橋梁處置措施及提高其使用壽命具有重要社會(huì)意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

在諸多評定方式中，根據(jù)《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》評定是最為常規(guī)的方式，但其權(quán)重屬于常權(quán)綜合的范疇[3]，且評估過程存在不確定性以及差異性；常見的改進(jìn)評估方式有孫強(qiáng)、劉延芳、于博等[4-6]采用的模糊綜合分析法，該方法將層次分析法的量化特性與模糊理論的矩模型相結(jié)合，有效降低主觀因素對評價(jià)結(jié)果的影響。以上兩種方法沒有或較少考慮橋梁安全評價(jià)中普遍存在的不確定性問題，存在一定程度上的“誤診”。

在主、客觀世界普遍存在的不確定性中，隨機(jī)性和模糊性是最重要的兩種形式，而云模型專門研究隨機(jī)性與模糊性之間的關(guān)聯(lián)性[7]。目前，云模型已被廣泛應(yīng)用于教學(xué)評估、生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)以及交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等實(shí)踐中，且取得了良好的結(jié)果[8-10]，但很少用于橋梁安全評估中。郝天之等[11]利用云重心理論對一座在役鋼拱橋進(jìn)行了檢測評定，證明了基于云重心理論的橋梁工程技術(shù)狀態(tài)評定方法具有充分的適用性和穩(wěn)定性。該方法將所有部件進(jìn)行綜合評定得到全橋綜合云，再根據(jù)其獲取最終評定結(jié)果，但此評定過程忽略了主要結(jié)構(gòu)部件對橋梁整體安全使用的影響，使得評價(jià)結(jié)果可能與實(shí)際情況不符合。

鑒于此，筆者以模糊綜合分析法為基礎(chǔ)，嘗試將云模型和異常識別應(yīng)用于橋梁技術(shù)狀態(tài)評定中。首先確定了各個(gè)部件以及結(jié)構(gòu)的權(quán)重，再將評語集、評估數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為云模型，然后在評定過程中引入異常識別，并獲取引入異常識別前、后的評定結(jié)果。最后以某鋼筋混凝土梁橋?yàn)槔?，?yàn)證了該評定方式的可行性與完備性。

1 云模型理論

假設(shè)U為一個(gè)論域，C為U上的定性概念，x既是U中的值，又是C的一個(gè)發(fā)生值，如果x∈[a,b]為x對C的確定度，且μ(x)的分布滿足一定規(guī)律：

μ:U→[0,1] ?x∈Ux→μ(x)

則稱x為一個(gè)云滴，x在該論域的分布為云[7]。

云模型的特性由3個(gè)數(shù)字特征值參數(shù)(Ex,En,He)表示，其中，Ex為云滴所在論域區(qū)間的期望；En為熵，表示定性概念的不確定性度量；He為超熵，是熵的熵，表示熵的不確定性。

將云模型應(yīng)用到橋梁技術(shù)狀態(tài)評定中，如何將評語集、評估數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為云模型，即如何確定標(biāo)準(zhǔn)云、評價(jià)云和綜合云的數(shù)字特征值是云模型的關(guān)鍵技術(shù)。

1.1 橋梁技術(shù)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)云

根據(jù)《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)指南》，橋梁技術(shù)狀態(tài)評定等級可劃分為1～5類，對應(yīng)的評語集區(qū)間為[95,100]，[80,95)，[60,80)，[40,60)，[0,40)，專家對橋梁某一構(gòu)件的評估數(shù)據(jù)同樣按此分布。根據(jù)過程(1)，計(jì)算得到各個(gè)評語集的標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征值CVi(ExVi,EnVi,HeVi)：

(1)

式中：i=1,2,…,5；ximax,ximin分別為每個(gè)評語集的上下限值；k反映熵和超熵的線性關(guān)系，一般取0.1[12]。通過計(jì)算，獲得每個(gè)評語集區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征值，如表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)云模型Table 1 Standard cloud model

1.2 橋梁部件評價(jià)云

針對橋梁部件的技術(shù)狀態(tài)評分，n個(gè)專家對m個(gè)部件依次進(jìn)行評估，評估數(shù)據(jù)符合上述5個(gè)區(qū)間的分布?；谠u估數(shù)據(jù)，采用式(2)計(jì)算各個(gè)部件評價(jià)云數(shù)字特征值CUi(ExUi,EnUi,HeUi)：

(2)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n；xij為第j個(gè)專家對第i個(gè)部件的打分?jǐn)?shù)據(jù)；S為樣本方差。通過上述計(jì)算過程，可得到橋梁每個(gè)部件的評價(jià)云CUi(ExUi,EnUi,HeUi)。

1.3 橋梁結(jié)構(gòu)及全橋綜合云

綜合云的獲取包括橋梁結(jié)構(gòu)綜合云和全橋綜合云，是一個(gè)綜合評定的過程。前者通過部件評價(jià)云與其對應(yīng)的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算獲得，后者通過結(jié)構(gòu)綜合云與其對應(yīng)的權(quán)重經(jīng)過相同的運(yùn)算法則獲得。具體運(yùn)算法則如下：

(3)

其中，λi代表兩層意義，一是代表部件的權(quán)重系數(shù)，二是代表結(jié)構(gòu)的權(quán)重系數(shù)，兩者將采取模糊綜合評價(jià)法獲得。

2 基于云模型與異常云識別的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定中的建模方法

鑒于傳統(tǒng)多層次模糊綜合評價(jià)模型更多地是關(guān)注概念外延的模糊性，而忽略概念內(nèi)涵上的隨機(jī)性[12]，筆者在模糊綜合評價(jià)模型的基礎(chǔ)上建立基于云模型與異常識別的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定模型。該模型較好地刻畫了隨機(jī)性、模糊性及兩者之間的耦合作用，同時(shí)引入異常識別的評定過程也更貼切工程實(shí)際。

2.1 基本模型

在基于云模型與異常識別的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定中，目標(biāo)層為橋梁技術(shù)狀態(tài)，準(zhǔn)則層為橋面系、上部結(jié)構(gòu)以及下部結(jié)構(gòu)，指標(biāo)層為橋梁結(jié)構(gòu)部件，并把主要結(jié)構(gòu)部件作為附屬層單獨(dú)加入到評定模型中，并引入異常識別使得評估過程更加完善。通過上述3個(gè)計(jì)算過程得到標(biāo)準(zhǔn)云、評價(jià)云和綜合云數(shù)字特征值，最終通過云圖的相似度評定，獲取橋梁技術(shù)狀態(tài)等級。具體建模流程如圖1。

圖1 基于云模型與異常識別的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定建模流程Fig. 1 Modeling process of bridge technique condition evaluation based on cloud model and anomaly recognition

2.2 云模型評價(jià)指標(biāo)體系及權(quán)重確定

評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建與橋梁本身的特點(diǎn)直接相關(guān)，因此不同橋型的評價(jià)指標(biāo)體系可能不盡相同。評價(jià)體系將主要結(jié)構(gòu)部件作為單獨(dú)的一層體系，作為示例，圖2構(gòu)建了一個(gè)加入墩臺基礎(chǔ)為例的鋼筋混凝土橋梁多層次評價(jià)指標(biāo)體系。

圖2 評價(jià)指標(biāo)體系Fig. 2 Evaluation index system

2.3 云圖的獲取

(4)

式中：i=1,2,…,n；n為產(chǎn)生的云滴個(gè)數(shù)，取n=5 000。

2.4 相似度與初步評定結(jié)果

根據(jù)以上計(jì)算獲得全橋綜合云與5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)云之間的相似度后，根據(jù)最大隸屬度原則，即可獲得初步的評定結(jié)果。

3 工程實(shí)例

采用云模型與異常識別相結(jié)合的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定方法用于實(shí)際橋梁檢測的評定中，將引入異常識別前、后的評定結(jié)果與按規(guī)范獲得的評定結(jié)果進(jìn)行比較。通過以上比較，證明該方法的完備性、全面性與適用性。

3.1 工程概況

某三跨預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁橋，全長48.0 m，全寬12.0 m，跨徑3×16.0 m，橋墩采用鋼筋混凝土柱式墩、樁基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)汽車荷載為公路Ⅱ級；該橋于2008年4月建成通車。在橋梁定期檢查中發(fā)現(xiàn)橋墩基礎(chǔ)沖刷嚴(yán)重，伸縮縫錨固區(qū)破損，伸縮縫存在局部堵塞，兩側(cè)人行道出現(xiàn)多處裂縫及護(hù)欄見多處破損。實(shí)地勘測部分照片見圖3。

圖3 實(shí)地勘測Fig. 3 Site investigation

3.2 權(quán)重計(jì)算

采用文獻(xiàn)[13]的方法計(jì)算評價(jià)指標(biāo)權(quán)重值，結(jié)果見表2。

表2 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table 2 Weights of evaluation indexes

注：4個(gè)橋墩基礎(chǔ)重要性相同。

3.3 云的獲取

3.3.1 標(biāo)準(zhǔn)云云圖的獲取

前1.1節(jié)已獲取5個(gè)評語集的標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征值CV(ExV,EnV,HeV)，根據(jù)式(4)生成云滴，然后提取數(shù)據(jù)，利用origin繪圖工具繪出評語集標(biāo)準(zhǔn)云，結(jié)果見圖4。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)云云圖Fig. 4 Cloud graph of standard cloud

3.3.2 評價(jià)云及綜合云的獲取

根據(jù)50位專家對各個(gè)部件的評分?jǐn)?shù)據(jù)，由式(2)計(jì)算數(shù)字特征值，得到指標(biāo)層評價(jià)云的特征值，結(jié)果見表3。

表3 專家打分?jǐn)?shù)據(jù)及指標(biāo)層評價(jià)云Table 3 Rating data from experts and indicator level evaluative cloud

指標(biāo)層、準(zhǔn)則層權(quán)重λ和評價(jià)云CU均已確定，由式(3)計(jì)算準(zhǔn)則層綜合云；得到準(zhǔn)則層綜合云后，同樣，由式(3)計(jì)算目標(biāo)層綜合云，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 橋梁技術(shù)狀態(tài)評定結(jié)果Table 4 Evaluation results of bridge technical condition

3.4 異常識別前的評定結(jié)果

根據(jù)表3的橋梁技術(shù)狀態(tài)特征值，根據(jù)式(4)可獲得綜合云云圖，再將其與標(biāo)準(zhǔn)云云圖(圖4)疊加，得到異常識別前的評定結(jié)果，如圖5。

圖5 綜合云與標(biāo)準(zhǔn)云云圖Fig. 5 Cloud graph of comprehensive cloud and standard cloud

由圖5可知，該橋初步評定的安全狀況綜合云所在位置靠近“2類橋”，所以，初步給出該橋的技術(shù)狀態(tài)等級為“2類橋”。

3.5 異常識別后的評定結(jié)果

引入異常識別的評估模型，考慮了主要結(jié)構(gòu)部件對橋梁整體安全使用的影響。筆者以橋墩基礎(chǔ)為例，將其作為單獨(dú)的一層評價(jià)體系，通過計(jì)算獲得其評價(jià)云數(shù)字特征值，發(fā)現(xiàn)橋墩基礎(chǔ)(B312)的評價(jià)云數(shù)字特征值過低。因此提取該異常數(shù)值特征值，并將該部件的評價(jià)云CU與標(biāo)準(zhǔn)云C繪制于同一坐標(biāo)系中，見圖6。

圖6 評價(jià)云與標(biāo)準(zhǔn)云云圖Fig. 6 Cloud graph of evaluation cloud and standard cloud

由圖6可知，該橋重要部件之一的橋墩基礎(chǔ)的評價(jià)云圖位于“4類”和“5類”之間，且更靠近“4類”，根據(jù)規(guī)范該橋應(yīng)評為“4類橋”。利用相似度進(jìn)行評價(jià)結(jié)果的檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果見圖7，其中相似度最大值為0.813，對應(yīng)的技術(shù)狀態(tài)為“4類橋”，與圖6反應(yīng)的結(jié)果一致。

圖7 相似度計(jì)算結(jié)果Fig. 7 Similarity calculation results

3.6 與按規(guī)范評定的結(jié)果對比

該橋技術(shù)狀態(tài)評分Dr為91.2，但是由于橋梁基礎(chǔ)為4類，且橋梁基礎(chǔ)為主要部件，根據(jù)JTG TH 21—2011《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》中4.1.8節(jié)的規(guī)定，將此橋評為4類橋。

將筆者提出的模型評價(jià)結(jié)果與按現(xiàn)行規(guī)范的評定結(jié)果進(jìn)行對比分析，對比結(jié)果見表5。

表5 橋梁技術(shù)狀態(tài)評分對比結(jié)果Table 5 Comparison results of bridge technical condition evaluation

由表5可知，基于云模型與異常識別的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定結(jié)果比傳統(tǒng)云模型評價(jià)法的結(jié)果考慮更為全面，更符合實(shí)際情況。

4 結(jié) 論

筆者提出一種在評估過程中引入異常識別的新型評估模型，結(jié)合傳統(tǒng)云模型與模糊綜合評價(jià)法，通過對比在實(shí)際算例中引入異常識別前、后的評估結(jié)果，得出以下結(jié)論：

1)進(jìn)行云模型綜合評定之前，應(yīng)對橋梁主要結(jié)構(gòu)部件評價(jià)云進(jìn)行異常識別，避免因忽略其對橋梁整體安全使用的影響而出現(xiàn)“誤診”。

2)在建模理念上，將云模型理論與模糊綜合評價(jià)法結(jié)合，有效地處理帶有隨機(jī)性和模糊性的橋梁技術(shù)狀態(tài)信息，準(zhǔn)確評定橋梁技術(shù)狀態(tài)等級。

3)通過算例分析驗(yàn)證了筆者提出方法的可行性與適用性，為橋梁技術(shù)狀態(tài)評定的研究提供參考，也為橋梁的維修對策提供更加準(zhǔn)確的參考依據(jù)。