何芹帆，陳紅坤

(武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430072)

隨著負(fù)荷需求的持續(xù)增長，能源和環(huán)境問題日益突出，分布式發(fā)電(distributed generation,DG)[1]和需求側(cè)管理(demand side management,DSM)[2]得到迅猛發(fā)展，這兩者的廣泛應(yīng)用促使配電網(wǎng)由傳統(tǒng)的單側(cè)隨機(jī)無源網(wǎng)絡(luò)過渡到雙側(cè)隨機(jī)有源網(wǎng)絡(luò)?！肮┬杌印钡母拍钤诖吮尘跋聭?yīng)運而生，它意味著電力系統(tǒng)中的各方可以通過市場和系統(tǒng)的雙重平臺來接收、發(fā)出信息從而調(diào)整發(fā)、用電方式和額度，實現(xiàn)以最低的投入達(dá)到惠及各方、效益最大的目的[3]。因此，以經(jīng)濟(jì)綠色為前提開展考慮供需互動的含分布式電源配電網(wǎng)規(guī)劃研究具有重要意義。

近年來，含DG的配電網(wǎng)規(guī)劃研究已取得了一定的成果，并逐漸從單一規(guī)劃[4]向計及多種因素的綜合協(xié)調(diào)規(guī)劃[5]方向發(fā)展。此外，DSM的引入也給配電網(wǎng)規(guī)劃帶來了新的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[6]從多時間尺度的視角設(shè)計了一種剛性約束和彈性約束相結(jié)合的激勵型需求響應(yīng)(demand response,DR)機(jī)制。文獻(xiàn)[7]探索了DG接入并融合了DR的配電網(wǎng)綜合規(guī)劃模型，實現(xiàn)了DG選址定容的優(yōu)化。算法方面，傳統(tǒng)的智能算法在求解非線性的潮流模型時存在求解速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等明顯缺陷。文獻(xiàn)[8]首次在支路潮流模型的基礎(chǔ)上利用二階錐規(guī)化來求解最優(yōu)潮流，兼顧了全局性與高效性。

基于以上研究，本文搭建了同時考慮DG主動管理和需求側(cè)管理的配電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型。針對模型特點，考慮了Prim最小生成樹算法和二階錐規(guī)化法。最后結(jié)合某 29節(jié)點配電系統(tǒng)進(jìn)行了算例仿真，驗證了模型的合理性和求解算法的可行性。

1 供需互動各行為主體模型搭建

隨著DG大規(guī)模接入配電網(wǎng)，節(jié)點電壓有所抬升甚至越限，網(wǎng)絡(luò)損耗隨之增加，進(jìn)而限制DG接入配電網(wǎng)[9]。而DG主動管理和需求側(cè)管理作為供需互動的主要實現(xiàn)形式能夠在不違反電壓約束的前提下促進(jìn)DG消納、保證配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)可靠運行，成為本文考慮的重點所在。兩種管理措施的具體實現(xiàn)方式如下：1) 削減DG出力；2) 設(shè)置可中斷負(fù)荷。下面就相應(yīng)模型作具體研究。

1.1 基于典型日場景的風(fēng)光出力模型

風(fēng)能、光能作為典型的分布式能源，具有分布廣泛、開發(fā)潛力巨大等特征，因此本文主要考慮風(fēng)電(wind turbine generator,WTG)和光電(photovoltaic generator,PVG).WTG，PVG的出力分別與所在地區(qū)的風(fēng)速、光強(qiáng)有著直接關(guān)系，因此具有較強(qiáng)的時序特性和季節(jié)特性。本文收集整理研究地區(qū)的歷史氣象數(shù)據(jù)，選取季節(jié)典型日得到風(fēng)速、光強(qiáng)的實測曲線，通過計算生成WTG和PVG出力的時序性場景，如圖1，圖2所示。

由圖可知，風(fēng)電設(shè)備在夏季出力最小，冬季出力最大；而光伏設(shè)備在冬季出力最大，夏季出力最大。在時序曲線上，風(fēng)機(jī)出力主要集中在7時及15時左右，光伏出力主要集中在12時左右。當(dāng)光伏設(shè)備出力為0時，風(fēng)機(jī)均保持有一定出力。以上說明風(fēng)、光出力在季節(jié)和時序上呈現(xiàn)一定的互補(bǔ)特性，這有助于將能源效益最大化。

圖1 風(fēng)電時序出力模型Fig.1 Time-varying model of wind power

圖2 光電時序出力模型Fig.2 Time-varying model of photovoltaic power

1.2 基于可中斷負(fù)荷的需求響應(yīng)模型

可中斷負(fù)荷是基于激勵的需求響應(yīng)機(jī)制[10]，實施難度低，應(yīng)用廣泛。

根據(jù)我國現(xiàn)階段大規(guī)模采用的高賠償可中斷負(fù)荷合同，可假設(shè)用戶與電網(wǎng)公司簽訂合同約定每日停電時間為Δt0(一般為4個時段)，當(dāng)實際負(fù)荷中斷時間段Δt<Δt0時，按照相對較低的賠償倍數(shù)ξ1(定義為負(fù)荷中斷賠償價與正常電價α的比值)進(jìn)行賠償，一旦Δt>Δt0時，按照較高的賠償倍數(shù)ξ2進(jìn)行賠償。其具體模型在2.2節(jié)下層規(guī)劃模型的需求側(cè)管理成本中體現(xiàn)。

2 考慮供需互動的配電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型

本文的規(guī)劃問題落腳在兩個方面：1) 網(wǎng)架方案的決策；2) DG出力及可中斷負(fù)荷量的確定。根據(jù)分化協(xié)調(diào)的解決思想，采取雙層模型進(jìn)行分析。上層為投資規(guī)劃層，負(fù)責(zé)規(guī)劃方案的最優(yōu)決策，生成的規(guī)劃方案傳遞給下層的模擬運行層[11]；下層模型是在上層的決策方案的基礎(chǔ)上，對DG出力及可中斷負(fù)荷量進(jìn)行優(yōu)化，并將數(shù)據(jù)返回給上層，反復(fù)迭代，完善最優(yōu)方案選擇。框架結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 配電網(wǎng)多時間尺度雙層規(guī)劃框架Fig.3 Bi-level framework for multi-stage planning in distribution network

2.1 投資規(guī)劃層模型

本層以配電網(wǎng)年綜合投資成本(CI)最小化為目標(biāo)函數(shù)，公式如下：

(1)

式中：Cline為折算到每年的網(wǎng)架投資成本；CDG,s為折算到每年的DG投資成本；Cp,s為場景s中向上級購電成本；CCE,s為場景s中碳排放成本。相關(guān)計算公式見式(2)-式(5)：

(2)

(3)

CP,s=PsTρ0Psub,s,

(4)

CCE,s=PsTηλPsub,s.

(5)

約束條件為：

1) 輻射網(wǎng)絡(luò)運行約束。

Nnode=Nline+1 .

(6)

式中：Nnode表示網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點數(shù)；Nline為網(wǎng)絡(luò)支路總數(shù)。

2) 網(wǎng)絡(luò)連通性約束。

2.2 模擬運行層模型

本層以所有場景運行成本(CO)最小化為目標(biāo)函數(shù)，公式如下：

(7)

式中：Closs,s為場景s中網(wǎng)絡(luò)損耗成本；COM,s為場景s中DG年運行維護(hù)成本；CAM,s為場景s中DG年主動管理成本；DDSM,s為需求側(cè)管理成本。相關(guān)計算公式見式(8)-式(11)：

(8)

(9)

(10)

(11)

1) 網(wǎng)絡(luò)潮流約束。

針對傳統(tǒng)輻射結(jié)構(gòu)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，可定義有向圖進(jìn)行表述：

圖4 輻射性配電網(wǎng)示意圖Fig.4 Diagram for radial distritution network

圖中，記支路ij表示潮流流向正方向為節(jié)點i到節(jié)點j，則節(jié)點i為以j為末端節(jié)點的支路首端節(jié)點；節(jié)點k為以j為首段節(jié)點的支路末端節(jié)點，其集合表示為δ(j)；Iij,t,s為支路ij上的電流幅值；Sij,t,s表示支路ij在場景s中每時段實際傳輸?shù)囊曉诠β?，Sij,t,s=Pij,t,s+iQij,t,s；Sj,t,s表示場景s中節(jié)點j每時段向電網(wǎng)注入的視在功率，Sj,t,s=Pj,t,s+iQj,t,s；可設(shè)Ui,t,s，Uj,t,s分別為節(jié)點i，j的電壓幅值，在已知支路復(fù)阻抗為Zij,t,s+Rij+iXij的情況下，網(wǎng)絡(luò)潮流約束可表示如下：

(12)

(13)

(14)

2) 節(jié)點電壓約束

(15)

3) 支路電流約束

(16)

4) WTG運行約束

(17)

5) PVG運行約束

(18)

式中：各參數(shù)含義與WTG運行約束中相對應(yīng)。

6) 可中斷負(fù)荷量約束

(19)

3 雙層規(guī)劃模型的求解

3.1 上層模型求解

配電網(wǎng)上層規(guī)劃的本質(zhì)在于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的搭建。由于配電網(wǎng)網(wǎng)架是一個具有連通性的輻射狀網(wǎng)絡(luò)，可與圖論中的樹形結(jié)構(gòu)對應(yīng)起來，從而考慮采用Prim最小生成樹算法進(jìn)行求解。

主要步驟如下：

1) 假設(shè)G=(V,E)是一個具有n個頂點的帶權(quán)無向圖，T(U,TE)是G的最小生成樹，其中U是T的頂點集，TE是T的邊集；

2) 初始狀態(tài)，TE為空集，U={v0}，v0∈V；

3) 在所有u∈U，v∈V-U的邊(u,v)∈E中找一條權(quán)值最小的邊(u',v')并入TE，同時將v'并入U；

4) 重復(fù)執(zhí)行步驟2)n-1次，直至U=V為止。

3.2 下層模型求解

配電網(wǎng)下層規(guī)劃本質(zhì)在于最優(yōu)潮流。文獻(xiàn)[12]證明了當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)的情況下采用二階錐規(guī)劃法求解最優(yōu)潮流是嚴(yán)格準(zhǔn)確的。

主要通過以下步驟來實現(xiàn)：

1) 變量替換及模型降維設(shè)：

(20)

(21)

基于此，原先模型中式(12)-式(14)所表示的網(wǎng)絡(luò)約束條件轉(zhuǎn)換為：

(22)

(23)

(24)

同時，式(15)、式(16)所表示的安全運行約束條件轉(zhuǎn)換為：

(25)

(26)

2) 二階錐松弛

在上述變換中，式(24)仍含有二次項，可行域在二階錐表面，求解依舊是非線性問題，因此，針對此式進(jìn)行進(jìn)一步松弛，將其變成不等式約束：

(27)

松弛后的模型在MATLAB軟件環(huán)境下，采用YALMIP編程，調(diào)用CPLEX求解器求解。

4 算例分析

4.1 算例介紹

本文采用某29節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗，各節(jié)點坐標(biāo)、有功功率、無功功率同文獻(xiàn)[13]中表1.電壓等級為10 kV，規(guī)劃年限為10 a.同時，在節(jié)點4、節(jié)點5裝設(shè)額定容量為400 kW的WTG，在節(jié)點9、節(jié)點10裝設(shè)額定容量400 kW的PVG，與節(jié)點21、節(jié)點22的用戶簽訂可中斷負(fù)荷合同，DG設(shè)備的相關(guān)數(shù)據(jù)及可中斷負(fù)荷的相關(guān)參數(shù)分別見表1，表2.市市場電價為0.5元/kW·h，向上級購電單位成本為0.4元/kW·h.上級電網(wǎng)碳排放強(qiáng)度為0.7 kg/kW·h，單位碳排放成本為0.06元/kg.節(jié)點電壓安全運行范圍為：0.95pu～1.05pu.線路選用型號為LGJ-185的架空線路，相關(guān)參數(shù)見表3.

表1 DG裝置相關(guān)數(shù)據(jù)Table 1 Data of DG device

表2 可中斷負(fù)荷相關(guān)參數(shù)Table 2 Parameters of interruptible load

表3 LGJ-185線路參數(shù)Table 3 Line parameters of LGJ-185

4.2 結(jié)果分析

為研究分布式電源主動管理與可中斷負(fù)荷管理對含DG配電網(wǎng)綜合規(guī)劃的影響，制定了以下3種規(guī)劃方案：

方案1：考慮DG主動管理和需求側(cè)管理。

方案2：僅考慮DG主動管理。

方案3：不考慮管理措施。基于相同參數(shù)，對3種方案進(jìn)行求解，得到的最優(yōu)網(wǎng)架結(jié)果如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 方案1的最優(yōu)網(wǎng)架方案Fig.5 Optimal network architecture of scheme 1

3種方案的各項成本費用對比如表4所示。

對比3種方案的成本數(shù)據(jù)可得以下結(jié)論：

圖6 方案2的最優(yōu)網(wǎng)架方案Fig.6 Optimal network architecture of scheme 2

圖7 方案3的最優(yōu)網(wǎng)架方案Fig.7 Optimal network architecture of scheme 3

成本構(gòu)成成本/萬元方案1方案2方案3年網(wǎng)架投資成本16.0117.0317.56年網(wǎng)絡(luò)損耗成本50.7356.6267.46年購電成本1 202.451 249.261 321.15年碳排放成本64.3168.9874.45年DG投資成本69.7569.7569.75年DG運行維護(hù)成本91.9185.5151.58年DG主動管理成本5.6210.180.00年需求側(cè)管理成本17.280.000.00年度綜合成本1 518.061 557.331 601.95

1) 在網(wǎng)架投資成本和向上級購電成本方面，方案1<方案2<方案3，這說明計及需求側(cè)管理和DG的主動管理措施在引起網(wǎng)絡(luò)潮流變動的基礎(chǔ)上，對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的規(guī)劃產(chǎn)生了良好的經(jīng)濟(jì)助益，利于減輕配電網(wǎng)對上級電網(wǎng)的依賴。

2) 在網(wǎng)絡(luò)損耗成本和碳排放成本方面，方案1<方案2<方案3，這說明采取DG主動管理和需求側(cè)管理措施之后，可以更好發(fā)揮減少系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗，具有良好的環(huán)境效益，符合綠色智能電網(wǎng)的發(fā)展趨勢。

3) 在DG運行維護(hù)成本方面，方案1比方案2多6.40萬元，方案2比方案3多33.93萬元，而在DG主動管理成本上，方案1比方案2少4.56萬元，結(jié)合這兩種情況，分析可得采取DG主動管理和需求側(cè)管理措施能夠促進(jìn)DG的消納。

4) 在年綜合費用方面，方案1<方案2<方案3，說明采取主動管理和需求側(cè)管理措施進(jìn)行規(guī)劃得到的網(wǎng)架方案綜合最優(yōu)。

5 結(jié)論

本文分別從風(fēng)、光發(fā)電裝置出力特性和可中斷負(fù)荷響應(yīng)特性兩方面將供需互動的實現(xiàn)形式進(jìn)行了指標(biāo)化處理，搭建了計及DG主動管理和需求側(cè)管理的配電網(wǎng)網(wǎng)架雙層規(guī)劃模型，并采用了最小生成樹算法及二階錐規(guī)劃法進(jìn)行求解。算例結(jié)果驗證了模型的合理性和求解算法的可行性，以及供需互動的相關(guān)管理措施在減少系統(tǒng)網(wǎng)損、延緩網(wǎng)架投資和增強(qiáng)DG消納能力方面的積極作用。

綜上所述，本文的模型具有良好的實用性和經(jīng)濟(jì)性，能夠為含DG的配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃提供理論支撐和決策支持，也為開展配電網(wǎng)供需互動模式提供了新的思路。