劉學(xué)成，程 珩，郝云曉，陳正雄，權(quán) 龍

(太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部和山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024)

目前，全國(guó)液壓挖掘機(jī)保有量約為160萬(wàn)臺(tái)，約60%的土方工程量依靠液壓挖掘機(jī)完成[1]。但傳統(tǒng)液壓挖掘機(jī)的整體能量利用率只有25%，其中作為動(dòng)力源的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，其能量轉(zhuǎn)換率只有40%左右，效率低且排放特性差[2]。順應(yīng)于全球節(jié)能減排的趨勢(shì)，電動(dòng)化已成為挖掘機(jī)未來發(fā)展的新方向。2011年，三一重機(jī)的純電動(dòng)小型液壓挖掘機(jī)SY75C3EH，使用蓄電池和電動(dòng)機(jī)替代原有發(fā)動(dòng)機(jī)及燃油系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了零排放[3]；2012年的巴黎INTERMAT 2012展會(huì)上，日本竹內(nèi)展出的TAKEUCHITB117e系列電動(dòng)小型挖掘機(jī)使用電機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓泵來為液壓系統(tǒng)提供能量，不僅提高了動(dòng)力系統(tǒng)的能量利用率，而且減小了整機(jī)的振動(dòng)和噪聲[4]。

在電機(jī)與液壓泵的組合方式中，采用變轉(zhuǎn)速電機(jī)驅(qū)動(dòng)定量泵的組合方式要優(yōu)于采用定轉(zhuǎn)速電機(jī)驅(qū)動(dòng)變量泵的組合方式[5]。近年來，隨著永磁材料的發(fā)展、控制技術(shù)的成熟和驅(qū)動(dòng)電路的進(jìn)步，永磁同步電機(jī)的性能有了很大提高，其能效提高且響應(yīng)變快[6]，作為變轉(zhuǎn)速動(dòng)力源用以驅(qū)動(dòng)定量泵液壓系統(tǒng)時(shí)可有效提高整機(jī)能效及降低系統(tǒng)響應(yīng)速度。梁濤等[7]采用永磁同步伺服電機(jī)定量泵驅(qū)動(dòng)挖掘機(jī)動(dòng)臂并使用進(jìn)出口獨(dú)立控制系統(tǒng)，相較于傳統(tǒng)的LUDV控制系統(tǒng)，在一個(gè)工作周期內(nèi)能耗可降低13.6%.

雙向DC/DC變換器(BDC)可實(shí)現(xiàn)直流電能的雙向傳輸，其中非隔離雙向DC/DC變換器由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率較高、成本低廉等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于中大功率場(chǎng)合的能量控制。使用雙向DC/DC變換器并聯(lián)儲(chǔ)能元件組成的儲(chǔ)能系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)直流電能的回收與再利用，有效提高直流電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性及電能利用率[8-9]。羅玉濤等[10]對(duì)半橋變換器的MOSFET管開關(guān)損耗進(jìn)行分析，得到了兩相交錯(cuò)半橋變換器的效率模型，對(duì)損耗分析具有較高的參考價(jià)值。孫晉坤等[11]基于平均功率損耗的建模方法，對(duì)Buck降壓變換器建立了效率模型；為提高變換器的效率，張相軍等[12]使用開關(guān)管互補(bǔ)導(dǎo)通的方法避免了電感電流斷續(xù)模式(DCM)工作中的振鈴現(xiàn)象，提高了變換器的效率與穩(wěn)定性。 劉迎等[13]對(duì)影響超級(jí)電容組充放電率的容量配置及充放電流進(jìn)行分析，確定了保證效率時(shí)最小電容需求組數(shù)及最大充放電流。COOKE[14]，DIXON[15]和HANKANIEMI et al[16]對(duì)工作于平均電感電流模式下的DC電源設(shè)計(jì)了控制環(huán)路的各元件參數(shù)并建立了典型的小信號(hào)模型。

針對(duì)用于變轉(zhuǎn)速純電驅(qū)液壓挖掘機(jī)的非隔離雙向DC/DC變換器超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行研究，旨在考慮超級(jí)電容組高效充放電前提下，使儲(chǔ)能系統(tǒng)由伺服電機(jī)狀態(tài)快速準(zhǔn)確地調(diào)整變換器功率，維持電源輸出功率于恒定值。使用多學(xué)科仿真軟件SimulationX對(duì)提出的非隔離雙向DC/DC變換器+超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明本模型在保證電機(jī)功率與超級(jí)電容效率的前提下，維持給定的輸出電源功率，且具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和較小的功率波動(dòng)，可為變轉(zhuǎn)速純電驅(qū)液壓挖掘機(jī)儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用提供理論依據(jù)。

1 純電驅(qū)液壓挖掘機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)分析

圖1為本文使用的純電驅(qū)液壓挖掘機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)示意圖。純電驅(qū)液壓挖掘機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)使用永磁同步伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓泵，為挖掘機(jī)各執(zhí)行器提供液壓能。電液動(dòng)力源采用效率較高的變轉(zhuǎn)速電機(jī)驅(qū)動(dòng)定量泵的組合方式，由控制器設(shè)定伺服電機(jī)的變轉(zhuǎn)速信號(hào)nref.雙向DC/DC變換器與超級(jí)電容組成的儲(chǔ)能系統(tǒng)可在伺服電機(jī)需求大功率時(shí)補(bǔ)償電源功率，在伺服電機(jī)功率較小時(shí)吸收多余的電源功率，維持電源功率恒定。

圖1 純電驅(qū)液壓挖掘機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of pure electric drive hydraulic excavator power system

由雙向DC/DC變換器與超級(jí)電容組成的儲(chǔ)能系統(tǒng)工作原理如圖2所示。儲(chǔ)能系統(tǒng)前級(jí)為半橋變換器，后級(jí)為超級(jí)電容組。控制器通過反饋的變換器輸入電壓Uin、變換器輸出電壓Uout及變換器電感電流IL得到變換器實(shí)時(shí)輸出電壓及輸出功率，并可通過相應(yīng)的Buck/Boost控制環(huán)路使其工作在穩(wěn)態(tài)下。Uoutref為變換器低壓端參考電壓，Uinref為變換器高壓端參考電壓，分別由Buck/Boost控制環(huán)路調(diào)節(jié)變換器實(shí)際輸出電壓至參考值。

控制器的控制信號(hào)xd及參考功率信號(hào)Pref可調(diào)整變換器的參考工作狀態(tài)及參考輸出功率?？刂菩盘?hào)xd由超級(jí)電容組估算的荷電狀態(tài)控制，可保證位于變換器低壓端的超級(jí)電容組不過充/過放，參考功率信號(hào)Pref由負(fù)載功率查表給出，可給定工作模式與參考功率。當(dāng)給定控制信號(hào)xd及參考功率信號(hào)Pref時(shí)，經(jīng)邏輯判斷選定Buck，Boost或停止模式，并由相應(yīng)的控制環(huán)路產(chǎn)生控制信號(hào)，經(jīng)PWM波調(diào)制驅(qū)動(dòng)器送至開關(guān)管，完成整個(gè)控制過程。

圖2 雙向DC-DC變換器儲(chǔ)能系統(tǒng)工作原理Fig.2 Working principle of BDC energy storage system

2 雙向DC/DC變換器儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 儲(chǔ)能系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)選取

首先對(duì)非隔離雙向DC/DC變換器關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行選取。由于變換器工作于電感電流連續(xù)模式(CCM)或斷續(xù)模式(DCM)下。因此，相同傳輸功率下，工作于DCM的變換器主開關(guān)管電流峰值較高，且存在振鈴現(xiàn)象；在中大功率場(chǎng)合下由于平均電感電流增高，DCM將過渡至CCM.針對(duì)電驅(qū)液壓挖掘機(jī)使用場(chǎng)合，本文使用基于全紋波的CCM建模方法，滿足CCM的電感L選取公式為[15]：

(1)

式中：Ts=1/fs，fs為開關(guān)頻率；Iout為低壓側(cè)輸出電流；d1為開關(guān)管S1的占空比，d'1=1-d1.BDC關(guān)鍵參數(shù)選取如表1所述，其他等效電阻取值為5 mΩ.

表1 BDC關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置Table 1 BDC key parameters setting

本文使用的超級(jí)電容組模型包括理想電容Cs、等效并聯(lián)內(nèi)阻Rcsp及等效串聯(lián)內(nèi)阻Rcss.理想電容電容電流公式為：

(2)

式中：IC為理想電容沖/放電流；Cs為理想電容容值；UC為理想電容電壓。

由于超級(jí)電容組等效模型中的等效串聯(lián)內(nèi)阻Rcss影響，在經(jīng)過一個(gè)充/放電循環(huán)后，理想電容電壓Uc與變換器低壓側(cè)電壓Uo有：

Uout=RcssIout+UC.

(3)

式中：Iout為變換器低壓側(cè)電流，電容組充電時(shí)Io為正，放電時(shí)Iout為負(fù)。由式(3)可知，在計(jì)算超級(jí)電容組存儲(chǔ)能量及荷電狀態(tài)時(shí)，需使用Uout與Iout換算出理想電容容值Cs.

超級(jí)電容組的工作電壓由變換器決定，而且應(yīng)低于最大電容電壓Ucm.超級(jí)電容組最大儲(chǔ)存能量為：

(4)

式中：Ecm為超級(jí)電容最大儲(chǔ)存能量，設(shè)超級(jí)電容組在某一時(shí)刻t時(shí)電壓為U1，有：

(5)

(6)

式中：Eu為超級(jí)電容組剩余容量；SC為超級(jí)電容荷電狀態(tài)。工作于Buck狀態(tài)下時(shí)需保證足夠的剩余容量Eu避免超級(jí)電容過充；變換器工作在Boost狀態(tài)時(shí)超級(jí)電容組應(yīng)留有較大的SC以保證放電。超級(jí)電容組關(guān)鍵參數(shù)選取如表2所述。

表2 超級(jí)電容組關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置Table 2 Super capacitor key parameters setting

2.2 雙向DC/DC變換器儲(chǔ)能系統(tǒng)建模

儲(chǔ)能系統(tǒng)由雙向DC/DC變換器進(jìn)行能量控制。由于Buck模式與Boost模式工作狀態(tài)與控制模型相似，下面將以Buck模型為例進(jìn)行詳細(xì)說明，并主要介紹Buck模式的控制器建模過程。Buck模式下，高壓側(cè)濾波電容Cl、二極管D1與開關(guān)管S2不影響穩(wěn)態(tài)工況，因此建模時(shí)忽略這些元件影響。將變換器的非線性元件近似為理想元件與等效內(nèi)阻串聯(lián)，圖3為Buck模式下變換器的等效模型。下面對(duì)基于全紋波的Buck模型進(jìn)行推導(dǎo)。

圖3 Buck模式示意圖Fig.3 Schematic diagram of buck mode

CCM狀態(tài)下，一個(gè)開關(guān)周期Ts內(nèi)的平均狀態(tài)空間方程為：

(7)

對(duì)狀態(tài)空間方程進(jìn)行Laplace變換，將狀態(tài)變量和輸入變量進(jìn)行線性化與矩陣化后有：

(8)

由狀態(tài)空間矩陣[17]可得：

(9)

(10)

基于全紋波的Buck模式傳遞函數(shù)模型使用外環(huán)電壓環(huán)、內(nèi)環(huán)電流環(huán)的控制器，通過電壓環(huán)限幅環(huán)節(jié)使參考功率Pref控制電流參考信號(hào)Ioutlim.控制框圖如圖4所示。

圖4 Buck模式控制框圖Fig.4 Control diagram of Buck mode

基于全紋波的控制器占空比模型：

(11)

變換器在Buck模式下，電流環(huán)控制器Gca(s)使用Ⅰ型PI控制器，電壓環(huán)控制器Gcu(s)使用P控制器。其電流環(huán)開環(huán)截止頻率選定為3 kHz，電壓環(huán)開環(huán)截止頻率選定為1.5 kHz.

為保證超級(jí)電容組工作在較高效率且避免過充，設(shè)定超級(jí)電容荷電狀態(tài)(SOC)SC工作區(qū)間為0.5～0.9.SC估算公式為：

(12)

參考功率Pref控制變換器的最大輸出功率。變換器輸出功率Pout為：

Pout=ILUout.

(13)

式中：變換器輸出功率Pout在Buck模式下為正，在Boost模式下為負(fù)。當(dāng)荷電狀態(tài)SC較小時(shí)，電壓環(huán)處于飽和狀態(tài)，變換器可為超級(jí)電容組進(jìn)行恒功率充電；當(dāng)荷電狀態(tài)SC趨于1時(shí)，限幅環(huán)節(jié)失效，輸出功率將以指數(shù)形式衰減至零。

2.3 控制系統(tǒng)邏輯判斷設(shè)計(jì)

圖5所示為提出的控制器邏輯判斷流程圖。參考功率Pref通過檢測(cè)電機(jī)功率Pload對(duì)應(yīng)查表給出，目的是使電源輸出功率維持恒定值。當(dāng)電機(jī)功率較小時(shí)，參考功率Pref為正，超級(jí)電容能量足夠時(shí)置控制信號(hào)xd為1，使變換器工作于Buck模式為超級(jí)電容組充電；當(dāng)電機(jī)功率過大時(shí)，參考功率Pref為負(fù)，超級(jí)電容組剩余容量足夠時(shí)置控制信號(hào)為-1，變換器被控進(jìn)入Boost模式，超級(jí)電容組輔助電源為電機(jī)供電。

圖5 控制器邏輯判斷框圖Fig.5 Logic decision diagram of controller

3 仿真模型及結(jié)果

在SimulationX軟件中，搭建的變轉(zhuǎn)速純電驅(qū)液壓挖掘機(jī)的雙向DC/DC儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真模型如圖6所示。忽略逆變器損耗，并給定伺服電機(jī)設(shè)定的變轉(zhuǎn)速信號(hào)nref與轉(zhuǎn)矩信號(hào)Tref，使伺服電機(jī)工作于模擬工況下?？刂破鞲鶕?jù)設(shè)定的邏輯判斷模塊，通過檢測(cè)電機(jī)功率Pel實(shí)時(shí)調(diào)整變換器的輸出功率Po，使電源輸出功率Ps保持恒定值。

圖6 變換器儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真模型Fig.6 BDC energy storage system simulation model

仿真過程中使用500 V恒壓源模塊作為變換器高壓側(cè)電壓Uin，給定伺服電機(jī)變轉(zhuǎn)速信號(hào)nref與轉(zhuǎn)矩信號(hào)Tn如圖7所示，圖8為仿真過程中伺服電機(jī)功率Pel波動(dòng)圖。

圖7 給定轉(zhuǎn)速信號(hào)與轉(zhuǎn)矩信號(hào)圖Fig.7 Diagram of given speed signal and torque signal

圖8 伺服電機(jī)功率波動(dòng)圖Fig.8 Diagram of servo motor power

由圖8得知，電機(jī)功率Pel在15 s內(nèi)有兩次功率波動(dòng)，其最大功率為19.3 kW.設(shè)定控制器使電源輸出功率Ps維持在6 kW，電機(jī)功率Pel小于設(shè)定電源輸出功率Ps時(shí)，使電源為儲(chǔ)能系統(tǒng)充電；電機(jī)功率Pel大于設(shè)定電源輸出功率Ps時(shí)，使儲(chǔ)能系統(tǒng)放電輔助電源為電機(jī)供電。設(shè)定理想電容Cs初始電壓為300 V，對(duì)應(yīng)初始SC為0.735.圖9為BDC參考功率Pref與輸出功率Pout對(duì)比及模式控制信號(hào)xd圖，圖10為輸出功率Pout與超級(jí)電容組估算SC圖。

圖9 變換器參考功率與負(fù)載功率及控制信號(hào)圖Fig.9 Diagram of BDC reference power and load power and control signal

圖10 輸出功率Pout與超級(jí)電容組估算SC圖Fig.10 Diagram of BDC output power Pout and super capacitor SC estimated value

由圖9與圖10可知，輸出功率Pout可以快速到達(dá)CCM工作狀態(tài)，且功率紋波為1 800 W左右。變換器的輸出功率Pout可以快速準(zhǔn)確地跟隨參考功率Pref，輸出功率Pout平均值穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1%，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為10 ms左右。在超級(jí)電容SC工作區(qū)間，模式控制信號(hào)xd可以隨輸出功率Pout切換方向，響應(yīng)速度較快。圖11為仿真中，超級(jí)電容組估算SC與充放電效率η波動(dòng)圖。

圖11 超級(jí)電容組估算SC與充放電效率圖Fig.11 Diagram of super capacitor SC estimated value and charge/discharge efficiency

由圖11可知，超級(jí)電容組在充/放電過程進(jìn)行模式切換時(shí)，變換器參考功率Pref符號(hào)隨之改變，導(dǎo)致超級(jí)電容組效率η具有較大程度波動(dòng)。此外可從圖11得知，當(dāng)超級(jí)電容組工作于穩(wěn)態(tài)時(shí)，超級(jí)電容組效率η隨估算SC上升/下降斜率的增大而降低，其最低效率約為0.949.當(dāng)超級(jí)電容的充/放電電流增加時(shí)，估算SC的上升/下降斜率將隨之增大，消耗于等效串聯(lián)內(nèi)阻Rcss的能量將隨之增加，導(dǎo)致效率降低。

由于變換器拓?fù)溆绊懀贐oost模式下的輸出電流Iin具有很大紋波，將對(duì)電源輸出功率Ps引入相同頻率紋波。圖12為仿真工況下濾波后電源輸出功率Ps與電機(jī)功率Pel圖。

圖12 濾波后電源輸出功率與電機(jī)功率圖Fig.12 Diagram of filtered output power and motor power

由圖12可知，變換器控制器可以使電源輸出功率Ps維持于恒定值6 kW處，當(dāng)電機(jī)功率Pel大于電源輸出功率Ps的瞬時(shí)，變換器狀態(tài)發(fā)生切換，電源輸出功率Ps將產(chǎn)生小幅波動(dòng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文論述了用于變轉(zhuǎn)速純電驅(qū)液壓挖掘機(jī)的非隔離半橋雙向DC/DC變換器超級(jí)電容組儲(chǔ)能系統(tǒng)的工作及控制原理，并對(duì)基于等效電阻的儲(chǔ)能系統(tǒng)各元件參數(shù)進(jìn)行選取。采用全紋波的建模方法，以Buck工作模式為例，詳細(xì)介紹了基于等效電阻的儲(chǔ)能系統(tǒng)建模。在保證超級(jí)電容組高效充放電前提下，設(shè)計(jì)了控制器邏輯判斷模塊，使變換器能由電機(jī)功率自適應(yīng)調(diào)整輸出功率，維持恒定的電源功率輸出。運(yùn)用SimulationX軟件對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真，在模擬工況下可得：設(shè)計(jì)的控制器可以在保證超級(jí)電容組效率與不過充的前提下快速精確地追蹤設(shè)定參考功率，并能在電機(jī)功率較小時(shí)吸收電源功率，在電機(jī)功率較大時(shí)補(bǔ)償電源功率，在電機(jī)功率突變時(shí)維持較小的電源功率波動(dòng)。