孫 猛，李海生,，陳英華,，陳 明，章新喜,

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) a.化工學(xué)院，b.煤炭加工與高效潔凈利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；2.中國(guó)平煤神馬集團(tuán)一礦 土建科，河南 平頂山 467000)

粉體顆粒摩擦帶電現(xiàn)象主要存在于化工、制藥、糧食儲(chǔ)運(yùn)、粉體分離等行業(yè)中。粉體顆粒在料倉(cāng)、儲(chǔ)罐或運(yùn)載工具內(nèi)的積聚、摩擦與碰撞會(huì)使顆粒帶電，由此誘發(fā)的靜電放電導(dǎo)致的火災(zāi)、爆炸事故屢見(jiàn)不鮮，嚴(yán)重威脅著相關(guān)行業(yè)的安全生產(chǎn)。另一方面，在噴涂、靜電除塵、粉體分離、靜電層析成像技術(shù)等領(lǐng)域，粉體顆粒的荷電特性對(duì)工業(yè)過(guò)程起到了促進(jìn)作用[1-3]。因此，在工業(yè)粉體材料處理流程中，合理利用粉體的摩擦帶電特性十分重要。

為了實(shí)現(xiàn)顆粒摩擦電選的高效分離，需要顆粒充分摩擦荷電。粉體顆粒在進(jìn)入高壓靜電場(chǎng)之前，通過(guò)摩擦碰撞作用獲得較高的荷質(zhì)比；在進(jìn)入電場(chǎng)后受到較強(qiáng)的電場(chǎng)力作用而實(shí)現(xiàn)快速分離。因此，如何強(qiáng)化粉體顆粒摩擦碰撞荷電已成為業(yè)界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

顆粒摩擦碰撞荷電研究可分為理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面。在理論研究方面，焦有宙等開(kāi)展了粉煤灰摩擦帶電研究，發(fā)現(xiàn)顆粒摩擦帶電主要途徑是摩擦和碰撞，壁面與顆粒的碰撞接觸作用也很重要[4-5]。安振連從理論上分析了摩擦電選過(guò)程中粉體碰撞的帶電機(jī)理，并對(duì)電荷轉(zhuǎn)移進(jìn)行了定量和定性的研究[6]。MATSUSAKA et al對(duì)管道氣固流動(dòng)的帶電過(guò)程進(jìn)行了理論分析，發(fā)現(xiàn)顆粒摩擦碰撞對(duì)其帶電過(guò)程影響較大[7]。侯慶華等通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摩擦帶電電荷密度與摩擦速度密切相關(guān)聯(lián)[8]。張守平等發(fā)現(xiàn)物質(zhì)性質(zhì)差異是決定摩擦起電帶電性質(zhì)的主要因素[9]。孫可平研究了管道內(nèi)粉體顆粒碰撞帶電，發(fā)現(xiàn)顆粒路徑長(zhǎng)度決定了其碰撞和帶電效果[10]。王麗君研究了顆粒摩擦起電的原因，特別強(qiáng)調(diào)了摩擦、碰撞和斷裂的影響至關(guān)重要[11]。

在實(shí)驗(yàn)研究方面，許傳龍對(duì)氣固兩相流顆粒荷電過(guò)程進(jìn)行了分析，得出產(chǎn)生靜電的原因是粉體顆粒在氣力輸送過(guò)程中，固體顆粒間、粉體顆粒與管道內(nèi)壁間均發(fā)生接觸、摩擦、碰撞[12]。張全國(guó)等開(kāi)展了粉煤灰靜電脫炭實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)摩擦器材料、氣體流量和粉塵濃度是影響帶電的重要因素[13]。章新喜等研究了煤系伴生礦物在不同環(huán)境中的摩擦帶電實(shí)驗(yàn)，考察了溫度和濕度的影響[14]。楊圣瑋等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究得出，影響焦炭粉荷質(zhì)比的因素有氣體媒介、顆粒粒徑等[15]。WOODHEAD et al通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了環(huán)境條件和顆粒特征對(duì)顆粒摩擦荷電的影響，發(fā)現(xiàn)溫度與濕度對(duì)帶電影響顯著[16]。羅來(lái)龍研究了含塵氣體的摩擦起電，提出了兩相流摩擦起電電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式[17]。MüHLICH et al研究了食品粉體顆粒在真空-蒸汽環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)特性[18]。MOHANTA et al研究了粉煤灰含水量對(duì)荷電分離效率的影響[19]。LING et al模擬研究了不同極板電壓對(duì)顆粒分離效率的影響[20]。

顆粒摩擦碰撞荷電研究所面臨的主要問(wèn)題是：顆粒摩擦帶電過(guò)程較為復(fù)雜，顆粒間的作用力隨機(jī)變化；顆粒粒徑較小，摩擦帶電瞬態(tài)變化難以實(shí)驗(yàn)測(cè)量；顆粒帶電量的檢測(cè)對(duì)儀器要求較高，結(jié)果準(zhǔn)確度常受到質(zhì)疑。針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用離散元數(shù)值計(jì)算方法開(kāi)展粉體摩擦碰撞荷電過(guò)程的研究，以便發(fā)現(xiàn)顆粒摩擦帶電過(guò)程中的諸多細(xì)節(jié)，有助于揭示顆粒帶電過(guò)程機(jī)理及其變化規(guī)律，為粉體顆粒強(qiáng)化荷電和摩擦帶電器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

1 摩擦帶電器

摩擦帶電器是用于顆粒摩擦荷電的裝置。顆粒在高速氣流的攜帶作用下進(jìn)入摩擦帶電器，在氣固兩相流動(dòng)過(guò)程中，顆粒與顆粒、顆粒與壁面反復(fù)接觸、摩擦與碰撞。接觸表面的功函數(shù)差異導(dǎo)致不同材質(zhì)的顆粒帶上了極性不同的非等量電荷。在數(shù)值模擬中使用的摩擦帶電器如圖1所示，主要由兩部分組成：上部為內(nèi)徑28 mm、長(zhǎng)度50 mm、厚度2.5 mm的噴嘴；下部為摩擦帶電器主體，為一根長(zhǎng)300 mm、內(nèi)徑80 mm、厚度2.5 mm的管道，在管道內(nèi)中間位置設(shè)置10根直徑5 mm的纖維材料摩擦帶電棒。在離散元模擬軟件中，顆粒工廠設(shè)置于噴嘴中上部，顆粒工廠直徑28 mm，長(zhǎng)度20 mm.摩擦帶電器材料的泊松比0.30，楊氏模量7×1010Pa，密度7 800 kg/m3.

圖1 摩擦帶電器幾何模型Fig.1 Geometric model of friction device

2 顆粒力學(xué)模型

數(shù)值模擬中使用球形顆粒。顆粒的具體參數(shù)為：粒徑740 μm，泊松比0.38，楊氏模量9.9×108Pa，密度1 400kg/m3.顆粒之間的接觸參數(shù)為：恢復(fù)系數(shù)0.50，靜摩擦系數(shù)0.60，滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.05.顆粒與幾何體的接觸參數(shù)為：恢復(fù)系數(shù)0.50，靜摩擦系數(shù)0.40，滾動(dòng)摩擦系數(shù)0.05.

對(duì)摩擦帶電器內(nèi)顆粒進(jìn)行受力分析，建立顆粒運(yùn)動(dòng)方程。在進(jìn)入摩擦帶電器后，顆粒在摩擦帶電器內(nèi)可能受到的電場(chǎng)力為鏡面吸力，可能受到的機(jī)械作用力有重力、介質(zhì)阻力等。各作用力大小及方向如下。

鏡面吸力FJ方向?yàn)閮呻姾蛇B線的相向方向或相反方向，計(jì)算公式如下：

(1)

重力Fg方向與重力加速度方向相同，計(jì)算公式如下：

(2)

介質(zhì)阻力Fd方向與顆粒與介質(zhì)間相對(duì)速度方向相反，可由下式計(jì)算：

(3)

式中：QS為顆粒的剩余電荷，nC；R為兩帶電顆粒中心距，mm；ds為帶電顆粒直徑，mm；ρs為帶電顆粒密度，kg/m3；Kd為阻力系數(shù)，與介質(zhì)流態(tài)有關(guān)；ρj表示介質(zhì)密度，kg/m3；v表示顆粒與介質(zhì)間相對(duì)速度，m/s.

將分析對(duì)象看成充分多的離散單元，每個(gè)顆粒為一個(gè)單元，根據(jù)全過(guò)程中的每一時(shí)刻各顆粒間的相互作用計(jì)算接觸力，再運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算單元的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。這樣交替反復(fù)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)狀況的預(yù)測(cè)[21-23]。將顆粒接觸過(guò)程的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行法向和切向分解，顆粒接觸過(guò)程的法向振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為：

m1,2d2un/dt2+cndun/dt+Knun=Fn.

(4)

顆粒接觸過(guò)程的切向振動(dòng)運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為切向滑動(dòng)與顆粒的滑動(dòng)：

m1,2d2ut/dt2+ctdut/dt+Ktut=Ft,

(5)

I1,2d2θt/dt2+(ctdut/dt+Ktut)r=M.

(6)

式中：m1，2為兩接觸顆粒的等效質(zhì)量；I1,2為顆粒的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；r為旋轉(zhuǎn)半徑；un，ut分別為顆粒的法向和切向相對(duì)位移；θ為顆粒自身的旋轉(zhuǎn)角度；Fn，F(xiàn)t分別為顆粒所受外力的法向分量和切向分量；M為顆粒所受外力矩；Kn，Kt分別為接觸模型中的法向與切向彈性系數(shù)；cn，ct分別為接觸模型中的法向與切向阻尼系數(shù)。

顆粒間的切向滑動(dòng)與顆粒的滾動(dòng)同時(shí)受顆粒之間摩擦力的影響。由滑動(dòng)模型可以建立顆粒的切向滑動(dòng)與滾動(dòng)的極限判斷條件：

Ft=μKnunsgn[Kt(ut+dθ/2)] .

(7)

式中：μ為顆粒的摩擦系數(shù)；sgn( )為符號(hào)函數(shù)，且

3 顆粒帶電過(guò)程模擬

對(duì)入料速度20 m/s、顆粒粒徑740 μm、顆粒工廠生產(chǎn)速率5 000個(gè)/s的粉煤灰顆粒帶電過(guò)程進(jìn)行離散元數(shù)值模擬，得到了顆粒的摩擦帶電過(guò)程。依據(jù)摩擦帶電器結(jié)構(gòu)特征，將其分為入料噴嘴區(qū)域、摩擦棒區(qū)域和無(wú)摩擦棒區(qū)域等三部分分別進(jìn)行討論。

3.1 入料噴嘴區(qū)域

入料噴嘴區(qū)域不同時(shí)間時(shí)的荷電云圖如圖2所示。由圖2可知，粉煤灰顆粒從噴嘴處顆粒工廠以20 m/s的初速度入射噴嘴，顆粒與噴嘴存在摩擦碰撞，導(dǎo)致顆粒開(kāi)始荷電；但顆粒帶電性質(zhì)存在差異，帶正電和帶負(fù)電的顆粒并存。在噴嘴上部區(qū)域，氣體力作用下的顆粒較為分散，在窄通道內(nèi)呈單顆粒狀態(tài)運(yùn)動(dòng)。顆粒在噴嘴局部區(qū)域荷電后，異性帶電顆粒相互吸引而存在團(tuán)聚現(xiàn)象，但帶電顆粒的團(tuán)聚維持時(shí)間較為短暫，在離開(kāi)入料噴嘴區(qū)域之前都能分散開(kāi)；由于摩擦碰撞作用有限，荷電顆粒數(shù)量占顆?？偭康谋壤^??；顆粒在靠近噴嘴壁面的區(qū)域以正電或負(fù)電狀態(tài)并存，但是在噴嘴中間區(qū)域，由于顆粒并未與壁面發(fā)生碰撞接觸，顆粒基本呈不帶電狀態(tài)。

圖2 不同時(shí)間下噴嘴處顆粒荷電云圖Fig.2 Particle charge cloud image at the nozzle at different time

噴嘴處顆粒平均荷質(zhì)比和平均速度如圖3、圖4所示。由圖3可知：在顆粒剛進(jìn)入噴嘴后，由于顆粒與壁面的碰撞接觸，在前0.3 s該區(qū)域內(nèi)顆粒的平均荷質(zhì)比呈直線上升趨勢(shì)；當(dāng)顆粒荷電之后，由于顆粒荷電狀態(tài)的差異，顆粒相互吸附聚集，導(dǎo)致部分顆粒表面電荷相互中和，顆粒平均荷質(zhì)比出現(xiàn)下降趨勢(shì)；隨著顆粒持續(xù)進(jìn)入摩擦帶電器，顆粒碰撞荷電與相互吸附聚集平穩(wěn)后，顆粒的平均荷質(zhì)比出現(xiàn)上升狀態(tài)；之后噴嘴處顆粒平均荷質(zhì)比基本呈一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，顆粒平均荷質(zhì)比為1.52×10-3C/kg.

圖3 噴嘴處顆粒平均荷質(zhì)比Fig.3 Average specific charge of particles at the nozzle

由圖4可知：顆粒從噴嘴處射入時(shí)，由于顆粒與壁面相互碰撞，顆粒速度降低，在前0.2 s的時(shí)間內(nèi)，顆粒的平均速度呈直線下降趨勢(shì)，顆粒速度降低到12.0 m/s的狀態(tài)；在此之后，由于入射顆粒的頻率保持不變，同時(shí)壁面碰撞導(dǎo)致動(dòng)能損失的情況一直存在，所以在0.2 s之后，噴嘴處顆粒的平均速度為11.5 m/s.

圖4 噴嘴處顆粒平均速度Fig.4 Average velocity of particles at the nozzle

3.2 摩擦棒區(qū)域

不同時(shí)間下摩擦棒區(qū)域顆粒荷電云圖如圖5所示。粉煤灰顆粒從噴嘴處碰撞摩擦荷電后，進(jìn)入摩擦帶電器帶棒區(qū)域，與摩擦棒相互碰撞接觸，實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)化荷電過(guò)程。由圖5可以看出：

1) 由于顆粒荷電的電性差異，顆粒聚集吸附產(chǎn)生的顆粒團(tuán)數(shù)量要多于噴嘴處的顆粒團(tuán)。

2) 在摩擦棒區(qū)域，荷電顆粒數(shù)量明顯增加。相鄰兩組摩擦棒交錯(cuò)設(shè)置，且大都排布于中間區(qū)域。摩擦棒的安裝位置剛好彌補(bǔ)了噴嘴處的缺陷，使得從噴嘴處中間區(qū)域自然落下而未荷電的顆粒能夠有效帶電。

3) 在摩擦棒周圍存在少許顆粒吸附現(xiàn)象。由于摩擦棒表面單位面積初始電荷設(shè)置為15 nC，呈負(fù)電性，因此從噴嘴處落下的正電荷顆粒與摩擦棒碰撞接觸后受電場(chǎng)力的作用，被吸附在摩擦棒周圍。電性中和后，顆粒在重力作用下自然下落。

圖5 不同時(shí)間下摩擦棒區(qū)域顆粒荷電云圖Fig.5 Particle charge picture at friction sticks area at different time

摩擦棒區(qū)域顆粒平均荷質(zhì)比和平均速度如圖6、圖7所示。由圖6可知：在前0.3 s中，部分帶正電顆粒與摩擦棒碰撞后因電性中和失去電性，所以該區(qū)域內(nèi)顆粒的平均荷質(zhì)比呈下降趨勢(shì)；中性顆粒持續(xù)不斷地與摩擦棒碰撞接觸荷電，顆粒碰撞荷電與相互吸附聚集平穩(wěn)后，顆粒的平均荷質(zhì)比出現(xiàn)上升狀態(tài)；之后摩擦棒區(qū)域內(nèi)顆粒平均荷質(zhì)比趨于穩(wěn)定，顆粒平均荷質(zhì)比為1.74×10-3C/kg.

圖6 摩擦棒區(qū)域顆粒平均荷質(zhì)比Fig.6 Average specific charge of particles at friction sticks area

由圖7可知：在進(jìn)入摩擦棒區(qū)域時(shí)，顆粒平均速度已降至17 m/s，原因是顆粒從噴嘴處落下時(shí)與噴嘴相互碰撞，致使顆粒速度降低；在前0.2 s的時(shí)間內(nèi)，由于摩擦棒排布于摩擦器中間位置，從噴嘴中間區(qū)域落下、動(dòng)能未損失的顆粒與摩擦棒接觸，導(dǎo)致其速度下降，顆粒平均速度降低到9 m/s；在后續(xù)的時(shí)間內(nèi)，由于入射顆粒的頻率保持不變，同時(shí)與摩擦棒碰撞導(dǎo)致動(dòng)能損失的情形持續(xù)存在，所以噴嘴處顆粒的平均速度為8.5 m/s.

圖7 摩擦棒區(qū)域顆粒平均速度Fig.7 Average velocity of particles at friction sticks area

3.3 無(wú)摩擦棒區(qū)域

不同時(shí)間下無(wú)摩擦棒區(qū)域顆粒荷電云圖如圖8所示。由圖可知，粉煤灰顆粒從摩擦棒區(qū)域摩擦碰撞荷電后，進(jìn)入無(wú)摩擦棒區(qū)域，然后離開(kāi)摩擦帶電器。大部分荷正電的顆粒與荷負(fù)電的顆粒聚集為顆粒團(tuán)落下。由于噴嘴與摩擦棒的阻隔，在該區(qū)域內(nèi)的顆粒團(tuán)基本為條狀分布特征，正負(fù)電顆粒相互吸附。相對(duì)于摩擦棒區(qū)域存在的摩擦棒強(qiáng)化帶電，無(wú)摩擦棒區(qū)域由于存在上方自然下落顆粒的電性中和，不帶電的顆粒增加，且多于摩擦棒區(qū)域。

圖8 不同時(shí)間下無(wú)摩擦棒區(qū)域顆粒荷電云圖Fig.8 Particle charge picture at the area without friction sticks at different time

無(wú)摩擦棒區(qū)域顆粒平均荷質(zhì)比和平均速度如圖9、圖10所示。由圖9可知：在顆粒進(jìn)入無(wú)摩擦棒區(qū)域后，由于該區(qū)域內(nèi)不存在荷電壁面，平均荷質(zhì)比并未出現(xiàn)大幅上升趨勢(shì)；僅在0.1 s時(shí)，荷正電顆粒與荷負(fù)電顆粒的電性中和，導(dǎo)致平均荷質(zhì)比出現(xiàn)小幅度的下降；在之后的時(shí)間內(nèi)，平均荷質(zhì)比隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，呈現(xiàn)小幅度的上升趨勢(shì)；在持續(xù)不斷的荷電顆粒碰撞接觸穩(wěn)定后，顆粒的平均荷質(zhì)比相對(duì)穩(wěn)定，顆粒平均荷質(zhì)比為1.72×10-3C/kg.

圖9 無(wú)摩擦棒區(qū)域顆粒平均荷質(zhì)比Fig.9 Average specific charge of particles at the area without friction sticks

由圖10可知：從噴嘴處落下的顆粒與噴嘴、摩擦棒相互碰撞，導(dǎo)致顆粒速度降低，在進(jìn)入無(wú)摩擦棒區(qū)域時(shí)，平均速度已降至15 m/s；在前0.2 s的時(shí)間內(nèi)，由于上方射入摩擦棒區(qū)域內(nèi)的顆粒平均速度降低，再經(jīng)過(guò)摩擦棒區(qū)域的進(jìn)一步減速，無(wú)摩擦棒區(qū)域的顆粒平均速度與上方兩個(gè)區(qū)域呈現(xiàn)一致的變化趨勢(shì)，降至6 m/s；在后續(xù)的時(shí)間內(nèi)，由于入射顆粒的頻率保持不變，同時(shí)與摩擦棒碰撞導(dǎo)致動(dòng)能損失的狀態(tài)持續(xù)存在，噴嘴處顆粒的平均速度為6 m/s.

圖10 無(wú)摩擦棒區(qū)域顆粒平均速度Fig.10 Average velocity of particles at the area without friction sticks

4 結(jié)論

本文運(yùn)用離散元仿真計(jì)算，研究了粉體顆粒在摩擦帶電器內(nèi)的碰撞荷電過(guò)程，在摩擦帶電器的噴嘴、有摩擦棒、無(wú)摩擦棒等三個(gè)區(qū)域內(nèi)，分析了顆粒摩擦碰撞荷電的變化規(guī)律和運(yùn)動(dòng)特征，得出如下結(jié)論：

1) 顆粒通過(guò)噴嘴、摩擦棒區(qū)域后，由于摩擦碰撞導(dǎo)致顆粒荷電。顆粒荷電的電性差異導(dǎo)致出現(xiàn)顆粒團(tuán)聚現(xiàn)象，在摩擦帶電器內(nèi)形成顆粒團(tuán)；在摩擦棒區(qū)域由于荷正電顆粒與摩擦棒極性相反，在摩擦棒周圍出現(xiàn)顆粒吸附團(tuán)聚現(xiàn)象。

2) 與摩擦棒區(qū)域和無(wú)摩擦棒區(qū)域顆粒荷電情況相比，在噴嘴區(qū)域顆粒平均荷質(zhì)比最小，摩擦碰撞作用較弱，顆粒平均速度最大。在摩擦棒區(qū)域，因摩擦棒有助于顆粒強(qiáng)化帶電，該區(qū)域內(nèi)的顆粒帶電荷質(zhì)比最佳；但是因顆粒與摩擦棒的碰撞引起顆粒吸附團(tuán)聚及帶電中和，顆粒帶電不穩(wěn)定且動(dòng)能損失，運(yùn)動(dòng)速度逐漸降低。無(wú)摩擦棒區(qū)域內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)速度較低，碰撞作用較弱，顆粒荷質(zhì)比趨于穩(wěn)定。

3) 摩擦棒的摩擦和碰撞作用對(duì)顆粒荷電過(guò)程影響大，隨之產(chǎn)生的顆粒團(tuán)聚將引起帶電中和，進(jìn)而影響顆粒荷質(zhì)比。顆粒荷電后，確保荷質(zhì)比穩(wěn)定的關(guān)鍵是降低顆粒摩擦碰撞幾率并縮短摩擦帶電器內(nèi)停留時(shí)間。