任建文，董圣孝，薛英杰

(華北電力大學(xué) 電力工程系，河北 保定 071003)

現(xiàn)代電力系統(tǒng)的高速發(fā)展在給人們帶來(lái)便利的同時(shí)也存在著一些安全隱患，尤其是近年來(lái)發(fā)生的大規(guī)模連鎖跳閘事故[1-2]。分析連鎖跳閘事故的原因可以發(fā)現(xiàn)，在事故初期某些線路的斷開會(huì)相應(yīng)造成其他線路因過(guò)載被保護(hù)裝置切除，進(jìn)而導(dǎo)致連鎖跳閘的發(fā)生，使得大停電事故進(jìn)一步蔓延，造成全網(wǎng)崩潰。因此，將這些線路定義為電網(wǎng)中的脆弱線路，對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)并加以重點(diǎn)監(jiān)控，對(duì)于預(yù)防大停電事故以及保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義。

目前對(duì)于脆弱線路的辨識(shí)研究主要分為兩大類，分別是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論以及基于系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在早期脆弱線路的辨識(shí)過(guò)程中應(yīng)用廣泛[3-7]。丁明等[5]基于小世界拓?fù)淠Ｐ蛯?shí)際電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為拓?fù)鋱D，用線路電抗對(duì)各條線路進(jìn)行加權(quán)處理，應(yīng)用聚類系數(shù)等指標(biāo)辨識(shí)脆弱線路。BOMPARD et al[6-7]提出了線路介數(shù)這一指標(biāo)，衡量了線路在電網(wǎng)當(dāng)中的結(jié)構(gòu)脆弱性。但該指標(biāo)計(jì)算線路被電源和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間最短電氣距離經(jīng)過(guò)的次數(shù)[8]，即認(rèn)為線路潮流只按最短路徑經(jīng)傳播，因此具有一定的局限性。在介數(shù)這一指標(biāo)的基礎(chǔ)上，為更好地貼近實(shí)際電力系統(tǒng)的特性，徐林等[9]提出了電氣介數(shù)指標(biāo)，以線路潮流為基礎(chǔ)進(jìn)行識(shí)別；張富超等[10]提出了基于源流路徑鏈的輸電介數(shù)，并用網(wǎng)絡(luò)效能指標(biāo)對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；張濤等[11]提出了有功潮流介數(shù)指標(biāo)，計(jì)及了線路容量的影響。上述幾種改進(jìn)的介數(shù)指標(biāo)都是以線路潮流的容量為基礎(chǔ)來(lái)識(shí)別脆弱線路，未對(duì)系統(tǒng)中各條線路潮流分布以及實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行綜合考慮。

為解決上述問題，支路分布開斷因子[12-13]及功率傳輸分布因子[13-14]等指標(biāo)被相繼提出。任建文等[13]基于支路開斷分布因子，提出了多支路開斷條件下計(jì)算系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移的模型。鞠文云等[14]應(yīng)用功率傳輸分布因子結(jié)合網(wǎng)絡(luò)最大流問題，提出了一種辨識(shí)電網(wǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的方法。任建文等[12]則是以功率傳輸分布因子作為反映線路受系統(tǒng)擾動(dòng)的影響，以支路分布開斷因子反映系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移的特性，將二者結(jié)合作為辨識(shí)脆弱線路的指標(biāo)。上述方法均計(jì)及了系統(tǒng)中潮流分布的影響，但將其應(yīng)用于脆弱線路的辨識(shí)中仍需考慮潮流轉(zhuǎn)移方向及各線路初始狀態(tài)的影響。

為使辨識(shí)指標(biāo)更能體現(xiàn)線路的脆弱性，本文提出了一種以支路開斷脆弱度及傳輸介數(shù)為基礎(chǔ)的脆弱線路辨識(shí)方法。根據(jù)支路分布開斷因子的概念，對(duì)其進(jìn)行修正，同時(shí)考慮潮流轉(zhuǎn)移方向的影響，構(gòu)建了支路開斷脆弱度指標(biāo)；為彌補(bǔ)傳統(tǒng)介數(shù)的不足，結(jié)合功率傳輸分布因子，提出了傳輸介數(shù)指標(biāo)。將二者結(jié)合利用理想解法對(duì)脆弱線路進(jìn)行辨識(shí)。該方法只需已知系統(tǒng)的初態(tài)潮流分布以及基本網(wǎng)絡(luò)參數(shù)即可對(duì)脆弱線路進(jìn)行辨識(shí)，計(jì)算較為簡(jiǎn)便。

1 支路開斷脆弱度

1.1 修正的支路分布開斷因子

圖1為簡(jiǎn)易4節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)圖，圖2為發(fā)生支路開斷后的系統(tǒng)圖。如圖1，圖2所示，當(dāng)系統(tǒng)中以a，b為首末端的線路l發(fā)生開斷時(shí)，其自身潮流將會(huì)按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)移到以c，d為首末端的線路k及其他線路上，支路分布開斷因子即是用來(lái)表征這一規(guī)律的指標(biāo)，其定義及計(jì)算公式如下[13]：

(1)

圖1 簡(jiǎn)易電力系統(tǒng)示意圖Fig.1 A simplified diagram of power system

圖2 發(fā)生支路開斷后的系統(tǒng)圖Fig.2 Diagram of system after the branch is removed

由支路分布開斷因子的定義可知，λk-l表示的是當(dāng)支路l斷開后，轉(zhuǎn)移到線路k上的潮流比例。文獻(xiàn)[12-13]用該指標(biāo)值來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)移潮流值的大小，但在辨識(shí)脆弱線路的過(guò)程中，由線路l轉(zhuǎn)移到線路k上潮流占線路k初始潮流比例的大小則更能體現(xiàn)出潮流轉(zhuǎn)移對(duì)線路k的影響，因此對(duì)支路分布開斷因子進(jìn)行修正，其計(jì)算公式如下：

(2)

式中，μk-l即為修正的支路分布開斷因子。根據(jù)其定義可知，該指標(biāo)表示的是支路l斷開后，支路k上的潮流變化量占其初始潮流的比例。該指標(biāo)值的大小可以直觀地反映出因線路l斷開發(fā)生的潮流轉(zhuǎn)移對(duì)系統(tǒng)中其他線路的影響。

1.2 支路開斷脆弱度的構(gòu)建

上述修正的支路開斷分布因子值的正負(fù)性可體現(xiàn)出潮流轉(zhuǎn)移的方向變化。當(dāng)μk-l>0時(shí)，表明潮流轉(zhuǎn)移使得線路的潮流增大，這將使得線路出現(xiàn)因過(guò)載而跳閘的情況，有利于連鎖故障事故的擴(kuò)散，需重點(diǎn)關(guān)注；而當(dāng)μk-l<0時(shí)，表明轉(zhuǎn)移的潮流與線路初始潮流方向相反，當(dāng)-2≤μk-l<0時(shí)，表明支路l斷開后，支路k上潮流的絕對(duì)值未超過(guò)初始潮流值，即此時(shí)線路是安全的，不會(huì)被切除；當(dāng)μk-l<-2時(shí)，潮流反向增大。因此，支路開斷脆弱度因子定義如下：

(3)

式中：fl(k)即表示支路k在線路l斷開情況下的支路開斷脆弱度因子值。相應(yīng)地可得線路l的支路開斷脆弱度，其表達(dá)式如下：

(4)

式中：n代表系統(tǒng)中線路的總條數(shù)；F(l)即為線路l的支路開斷脆弱度。由上述分析可知，F(xiàn)(l)反映了線路l斷開后發(fā)生的潮流轉(zhuǎn)移對(duì)系統(tǒng)中所有線路影響的總和，其值越大，則表明該支路斷開對(duì)于系統(tǒng)的影響越大，使得系統(tǒng)越“脆弱”，因此稱支路開斷脆弱度反映了線路的“開斷脆弱性”。

2 傳輸介數(shù)

2.1 介數(shù)

介數(shù)這一概念來(lái)自于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，它是用來(lái)辨識(shí)脆弱線路的傳統(tǒng)指標(biāo)，其定義如下[6]：

(5)

式中：s和t為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)編號(hào)；V為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集合；θst表示節(jié)點(diǎn)s與t之間最短路徑的條數(shù)；θst(l)表示θst中經(jīng)過(guò)線路l的路徑條數(shù)；B(l)即為線路的介數(shù)。

為將介數(shù)這一指標(biāo)與電力系統(tǒng)結(jié)合，傳統(tǒng)方法以線路的阻抗作為兩點(diǎn)間的電氣距離，s和t分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)中的電源節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，這樣該指標(biāo)即反映了線路在功率傳輸時(shí)的結(jié)構(gòu)重要度。但只考慮功率在兩節(jié)點(diǎn)間最短路徑上傳輸顯然是要違背電路基本定律的，因此該指標(biāo)具有一定的局限性。

2.2 功率傳輸分布因子

在圖3的電力系統(tǒng)中，當(dāng)電源節(jié)點(diǎn)s到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)t之間的傳輸功率發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)地會(huì)對(duì)系統(tǒng)中其他線路造成影響，功率傳輸分布因子即是反映這種影響的指標(biāo)，其定義如[14]：

(6)

式中：ΔPst為電源節(jié)點(diǎn)s到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)t之間的負(fù)荷變化量；ΔPab為在ΔPst影響下線路l上的功率變化量；Xas為節(jié)點(diǎn)電抗陣第a行、第s列的元素，同理得到等元素的含義。

圖3 功率傳輸分布因子定義圖Fig.3 Definition diagram of power transferring distribution factor

2.3 傳輸介數(shù)

由介數(shù)的不足再聯(lián)系到功率傳輸分布因子的概念可知，功率傳輸分布因子可以反映各電源-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的潮流變化時(shí)，相應(yīng)地引起系統(tǒng)中其他各條線路發(fā)生的變化，且在這一指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程中，系統(tǒng)中的潮流是按照電路定律合理分配的，并不是在電氣距離最短的路徑上傳播，這恰好可以彌補(bǔ)介數(shù)的不足。由此，本文提出了基于二者結(jié)合的傳輸介數(shù)指標(biāo)，以此來(lái)衡量線路在承受潮流波動(dòng)的能力。

當(dāng)電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)給定時(shí)，可以根據(jù)式(6)計(jì)算出當(dāng)各電源-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)傳輸功率發(fā)生變化時(shí)，每條線路的功率傳輸分布因子值。對(duì)于指定的電源-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)，可以由計(jì)算結(jié)果判斷出受其功率波動(dòng)影響較大的線路，組成受影響較大線路集合，該集合可表示如下：

Tst={l||Ast(l)|≥α} .

(7)

式中：Tst定義為受電源節(jié)點(diǎn)s到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)t之間功率波動(dòng)影響較大的線路集合，稱為該節(jié)點(diǎn)對(duì)的重影響集；α為判別的門檻值。結(jié)合功率傳輸分布因子Ast(l)的定義式，既要保證盡可能多地將受影響較大的線路納入集合中，又要避免取值過(guò)低造成集合中線路數(shù)過(guò)多造成的冗余，本文取α=0.2.有了上述集合，令Tst(l)為線路l對(duì)于重影響集Tst的隸屬度，其定義如下：

(8)

由此可類比介數(shù)定義，得到傳輸介數(shù)的表達(dá)式如下：

(9)

式中：‖Tst‖定義為集合Tst的模值，其值大小等于集合Tst中所含線路的條數(shù)；β(l)即為線路l的傳輸介數(shù)。

區(qū)別于上節(jié)支路開斷脆弱度指標(biāo)，該指標(biāo)表示的是系統(tǒng)中的線路隸屬于各電源-負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)所對(duì)應(yīng)的重影響集的程度，該指標(biāo)值越大，則表明了該條線路更易受到系統(tǒng)功率波動(dòng)的影響，可以認(rèn)為傳輸介數(shù)反映了線路的“波動(dòng)脆弱性”。

3 算法流程及仿真過(guò)程

3.1 算法流程

通過(guò)前文對(duì)于支路開斷脆弱度及傳輸介數(shù)的介紹可知，二者均為反映線路脆弱性的正項(xiàng)指標(biāo)。本文將二者結(jié)合，即綜合考慮線路的開斷脆弱性及波動(dòng)脆弱性對(duì)脆弱線路進(jìn)行辨識(shí)。為消除兩指標(biāo)量綱的影響，首先對(duì)二者做如下標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(10)

進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，本文采用理想解法[15](TOPSIS)的思想，通過(guò)求取各條線路到最脆弱線路的距離來(lái)進(jìn)行辨識(shí)。TOPSIS法是一種多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法，該方法的基本思想是構(gòu)造待評(píng)價(jià)方案的理想解，即各指標(biāo)的最優(yōu)(劣)解，計(jì)算每個(gè)方案到最理想方案的貼近度(距離)來(lái)進(jìn)行排序，從而得到相對(duì)更靠近理想解的方案來(lái)。將其思想應(yīng)用到本文對(duì)于脆弱線路的辨識(shí)中來(lái)，已知將支路開斷脆弱度與傳輸介數(shù)作為評(píng)價(jià)脆弱線路的指標(biāo)，由于二者為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)，其值均在區(qū)間[0,1]內(nèi)，故兩指標(biāo)的理想解均為1.因此，線路l到最脆弱線路的距離可由下式表示：

(11)

D(l)值越小，即代表著該條線路距離最脆弱線路越近，脆弱程度越強(qiáng)，對(duì)該距離由小到大進(jìn)行排序，篩選出排名靠前的線路，即脆弱線路。

本文辨識(shí)脆弱線路算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程圖Fig.4 Flow chart of the algorithm

3.2 仿真過(guò)程

目前較為常見的仿真驗(yàn)證方法為采用各種攻擊方式對(duì)所選線路做斷開處理，計(jì)算線路斷開后系統(tǒng)的連通性水平等指標(biāo)[5,9,16]，進(jìn)而說(shuō)明辨識(shí)結(jié)果的合理性。文獻(xiàn)[9]提出的靜態(tài)攻擊方式為將所選線路按照指標(biāo)值的大小依次斷開，且斷開后的線路不再恢復(fù)，這樣使得最終的驗(yàn)證結(jié)果更依賴于斷開線路的次序?？紤]到辨識(shí)出來(lái)的線路均具有一定的脆弱性，它們的地位應(yīng)該是等同的，即在實(shí)際模擬過(guò)程中斷開的順序應(yīng)是隨機(jī)的。為消除斷開次序的偶然性對(duì)于驗(yàn)證結(jié)果的影響，本文將采用蒙特卡洛隨機(jī)模擬的方式，按照隨機(jī)順序?qū)⑦@些線路依次斷開，并重復(fù)模擬1 000次。同時(shí)，由于斷開線路后系統(tǒng)中其余線路的潮流會(huì)明顯增加，即系統(tǒng)中的功率分布會(huì)更為集中，更容易發(fā)生支路過(guò)載的情況，故針對(duì)這一特性定義功率分散水平為衡量系統(tǒng)安全性的指標(biāo)，其定義式如下：

(12)

式中：ξl(i)為斷開i條線路時(shí)，線路l的負(fù)荷水平，其大小等于線路實(shí)際功率與初始功率之比；α(i)為斷開i條線路時(shí)系統(tǒng)的功率分散水平。

由功率分散水平的定義式可知，其實(shí)際上是系統(tǒng)各線路平均負(fù)荷水平的倒數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)中的某些線路斷開時(shí)，其余正常線路傳輸?shù)墓β示蜁?huì)增加，導(dǎo)致平均負(fù)荷水平的上升，其倒數(shù)即功率分散水平就會(huì)下降，支路更容易發(fā)生過(guò)載而導(dǎo)致連鎖故障的發(fā)生。因此，可根據(jù)該指標(biāo)值大小的變化來(lái)反映系統(tǒng)的安全性，同時(shí)驗(yàn)證所選線路的脆弱性。本文的主要仿真過(guò)程即對(duì)相關(guān)線路進(jìn)行蒙特卡洛隨機(jī)攻擊處理，計(jì)算每次攻擊后系統(tǒng)的功率分散水平，重復(fù)上述過(guò)程1 000次以模擬實(shí)際情況，并繪制功率分散水平的變化曲線以反映辨識(shí)結(jié)果的合理性。

4 算例分析

4.1 脆弱線路的辨識(shí)

采用新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，該系統(tǒng)共有條線路，且30-39號(hào)節(jié)點(diǎn)為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。按照本文所提方法，根據(jù)該系統(tǒng)的基本參數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算，得到各條線路的支路開斷脆弱度及傳輸介數(shù)，依據(jù)TOPSIS法求取各條線路到最脆弱線路的距離，進(jìn)行排序，篩選出排名前10的線路，其結(jié)果如表1所示。

圖5 新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.5 Diagram of New England 39-bus system

序號(hào)線路支路開斷脆弱度F*(l)傳輸介數(shù)β*(l)距離D(l)110-130.8780.5520.465210-111.0000.4970.503316-190.5620.6700.54842-30.3570.8490.660515-160.3450.7950.68762-250.3480.6980.719716-170.2551.0000.745826-270.3390.6420.752921-220.4010.4730.798106-110.3190.4970.847

4.2 辨識(shí)結(jié)果的分析

將本文辨識(shí)結(jié)果與文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[14]進(jìn)行對(duì)比(文獻(xiàn)[4]線路介數(shù)指標(biāo)，文獻(xiàn)[14]采用最大流傳輸貢獻(xiàn)度指標(biāo))，如表2所示。

根據(jù)表2結(jié)果，線路16-19、2-3、15-16和16-17這4條線路為3種辨識(shí)結(jié)果的公共部分，可認(rèn)為這部分結(jié)果是合理的。對(duì)于本文所選的10-13等6條線路，可以先通過(guò)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)初步判斷其合理性。在新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖中將這6條線路標(biāo)記出來(lái)，如圖6所示。已知第30-39號(hào)節(jié)點(diǎn)為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，由圖6可以發(fā)現(xiàn)，這些線路均位于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的附近，若它們發(fā)生故障，則將影響電能的輸送。以線路10-11和10-13為例，32號(hào)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)通過(guò)10號(hào)節(jié)點(diǎn)向系統(tǒng)供電，而其向系統(tǒng)供電的路徑只有10-11與10-13，若其中一條線路發(fā)生開斷，另一條線路將會(huì)承擔(dān)32號(hào)節(jié)點(diǎn)發(fā)出的全部功率，這樣極有可能造成這條線路的過(guò)載而發(fā)生開斷，造成連鎖故障的發(fā)生，因此可以認(rèn)為它們是脆弱線路。由此可以在一定程度上證明辨識(shí)結(jié)果的合理性。

表2 辨識(shí)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of identification results

圖6 標(biāo)記脆弱線路的系統(tǒng)圖Fig.6 System diagram of marked vulnerable lines

上述分析均為根據(jù)系統(tǒng)圖的初步分析，未通過(guò)實(shí)際的仿真進(jìn)行具體驗(yàn)證。首先觀察在無(wú)針對(duì)隨機(jī)模擬情況下系統(tǒng)功率分散水平的變化情況，具體模擬過(guò)程為使用蒙特卡洛法隨機(jī)選取系統(tǒng)中的1-20條線路進(jìn)行隨機(jī)攻擊，重復(fù)上述過(guò)程1 000次，計(jì)算并取均值得到系統(tǒng)功率分散水平的變化曲線，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)功率分散水平變化曲線Fig.7 Changing curve of system power dispersion level

觀察圖7曲線可知，隨著斷開線路條數(shù)的增加，系統(tǒng)的功率分散水平呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢(shì)。這是由于在初始階段，斷開一定數(shù)量的線路使得剩余線路上傳輸?shù)墓β试黾樱骄?fù)荷水平上升，系統(tǒng)的功率分散水平降低；當(dāng)斷開線路足夠多時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)已經(jīng)變得“四分五裂”，連通性水平較低，極易形成孤島，即有些線路雖然未斷開，但已無(wú)電源供電，因此會(huì)使得線路傳輸功率減小，進(jìn)而使得功率分散水平上升，處于接近崩潰的狀態(tài)。因此，可以通過(guò)觀察功率分散水平變化曲線上升、下降趨勢(shì)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)來(lái)判斷系統(tǒng)何時(shí)處于接近崩潰的情況，同時(shí)可以比較曲線的高低來(lái)判斷斷開線路對(duì)于系統(tǒng)安全性的影響。

根據(jù)上述對(duì)于功率分散水平變化曲線的變化特性，采取有針對(duì)的隨機(jī)模擬法對(duì)表2中3種方法的結(jié)果進(jìn)行仿真，具體過(guò)程為：采用蒙特卡洛隨機(jī)模擬法隨機(jī)選取各方法中辨識(shí)出來(lái)的線路進(jìn)行攻擊，每次均不恢復(fù)地?cái)嚅_1條線路，直至10條線路完全斷開，重復(fù)上述過(guò)程1 000次，計(jì)算并取均值得到功率分散水平的變化曲線，如圖8所示。

由圖8可知，對(duì)采用本文方法辨識(shí)出的脆弱線路進(jìn)行有針對(duì)隨機(jī)攻擊時(shí)，其功率分散水平的變化曲線處于最下方，即系統(tǒng)的安全性水平下降得更劇烈；同時(shí)觀察曲線的趨勢(shì)可知，文獻(xiàn)[4]與本文方法在斷開7條線路左右時(shí)，曲線即有上升趨勢(shì)，表明系統(tǒng)的連通性已經(jīng)劇烈下降，而在無(wú)針對(duì)隨機(jī)模擬過(guò)程中下需要斷開13條(見圖7)左右才會(huì)出現(xiàn)這樣的情況。上述兩方面均驗(yàn)證了本文所選線路的脆弱性及結(jié)果的合理性。

圖8 辨識(shí)結(jié)果對(duì)比圖Fig.8 Comparison diagram of identification results

5 結(jié)論

本文基于支路開斷脆弱度及傳輸介數(shù)兩個(gè)指標(biāo)，提出了一種辨識(shí)脆弱線路的新算法，主要結(jié)論如下：

1) 對(duì)傳統(tǒng)的支路分布開斷因子進(jìn)行修正，充分考慮潮流轉(zhuǎn)移的大小及方向?qū)€路的影響，提出了支路開斷脆弱度指標(biāo)，反映線路的“開斷脆弱性”。

2) 針對(duì)已有介數(shù)指標(biāo)的不足，結(jié)合功率傳輸分布因子，定義了傳輸介數(shù)指標(biāo)，反映線路的“波動(dòng)脆弱性”。

3) 給出了辨識(shí)脆弱線路的算法流程，該算法只需已知系統(tǒng)初始潮流分布及基本網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，較為簡(jiǎn)便。采用蒙特卡洛法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，將結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)方法進(jìn)行對(duì)比 ，驗(yàn)證了所選線路的脆弱性。