文/梅州市梅縣區(qū)石坑鎮(zhèn)中心小學(xué) 鄒仁山

對(duì)應(yīng)思想作為基本的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。如果能正確把握對(duì)應(yīng)思想并以之指導(dǎo)教學(xué)，不但能有效幫助學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)方法，還能幫助教師突破教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，從對(duì)應(yīng)的角度來(lái)考量數(shù)學(xué)中的數(shù)與形、量與數(shù)、數(shù)與數(shù)、條件與條件、條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，是解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法和常用技巧。那么，該如何指導(dǎo)學(xué)生用“對(duì)應(yīng)方法”來(lái)解答應(yīng)用題？

一、依據(jù)對(duì)應(yīng)數(shù)量的變化求解

應(yīng)用對(duì)應(yīng)方法來(lái)解答應(yīng)用題，一般是將題中提供的相關(guān)條件，在數(shù)量上作比較，分析形成差別的原因。

例：新華書店運(yùn)進(jìn)文藝書1400冊(cè)，運(yùn)進(jìn)的科技書是文藝書的3倍，運(yùn)進(jìn)的連環(huán)畫是文藝書的2倍，書店共運(yùn)進(jìn)圖書多少冊(cè)？

對(duì)這道題的解答，可引導(dǎo)學(xué)生將條件進(jìn)行比較，找出對(duì)應(yīng)的數(shù)量：

通過(guò)尋找“對(duì)應(yīng)”，學(xué)生很快列出綜合算式：1400×(1+2+3)。

又如：有一塊茄子地，農(nóng)民準(zhǔn)備采摘。第一天采摘了全部的3/8，裝了3筐還余12千克；第二天把剩余的全部采摘完，正好裝了6筐。問(wèn)這塊地共收了多少千克茄子？

分析：要求全部的茄子有多少千克，只要求出12千克對(duì)應(yīng)全部的幾分之幾就行了。已知12千克和3筐對(duì)應(yīng)全部的3/8，所以只要求出3筐對(duì)應(yīng)全部的幾分之幾就行了。已知6筐對(duì)應(yīng)全部的(1-3/8)，所以3筐對(duì)應(yīng)全部的幾分之幾就清楚了。

此題有多種解法，只要認(rèn)真讀題，找一找其他的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行解題，就可以找出12千克所對(duì)應(yīng)的筐數(shù)，然后再找出每筐所對(duì)應(yīng)的分率。

二、依據(jù)相當(dāng)量與絕對(duì)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系求解

在分?jǐn)?shù)、倍數(shù)應(yīng)用題中，需要依據(jù)已知數(shù)量(絕對(duì)量)和它所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)或者倍數(shù)(相當(dāng)量)來(lái)求解。在一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，每一個(gè)分率，都代表一個(gè)具體的量，“量率對(duì)應(yīng)”是通過(guò)題中具體數(shù)量與抽象分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

例：某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試，得優(yōu)的與全班人數(shù)的比是1∶6，得良的占全班人數(shù)的1/4，得良的比得優(yōu)的多4人，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？

在教學(xué)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生先找出與4人對(duì)應(yīng)的分率(1/4-1/6)，學(xué)生便會(huì)很快地找到了解題的途徑：4÷(1/4-1/6)。

當(dāng)然，用對(duì)應(yīng)法解應(yīng)用題是指利用題目中給定的量所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系去求解未知量，這樣的問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)在生活中，關(guān)鍵是找出對(duì)應(yīng)關(guān)系。

例：某學(xué)校新收一批住校生，學(xué)校啟用15間宿舍還有34人沒(méi)住處，啟用21間宿舍后學(xué)生不但全都住進(jìn)去了，有一間宿舍還可以再住進(jìn)去2人，這批學(xué)生共有多少人？

分析：?jiǎn)⒂?5間宿舍——還有34人沒(méi)住。

啟用21間宿舍——還可以住2人。

解題的關(guān)鍵是要找出題目中的數(shù)量關(guān)系式，通過(guò)解題拓展學(xué)生的應(yīng)用能力。

三、依據(jù)問(wèn)題與條件的對(duì)應(yīng)求解

應(yīng)用對(duì)應(yīng)方法解題，可以從問(wèn)題出發(fā)，尋找與之相關(guān)的條件，從而溝通題中已知量與未知量的關(guān)系，求出正確的答案。

例：甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)2小時(shí)相遇后又繼續(xù)前進(jìn)，甲車又用1.5小時(shí)到達(dá)B法地。這時(shí)乙車距A地還有35千米。問(wèn)甲車每小時(shí)行多少千米？

教學(xué)這道題時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生畫出線段示意圖幫助尋找對(duì)應(yīng)關(guān)系。

當(dāng)然，應(yīng)用對(duì)應(yīng)方法解題，還應(yīng)遵循如下幾個(gè)方面的問(wèn)題：要確定找誰(shuí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果從已知條件不能確定尋找對(duì)象，要畫出線段示意圖來(lái)解決；要依據(jù)尋找到的對(duì)應(yīng)關(guān)系列出綜合解答算式，并作出解答；如果關(guān)系復(fù)雜，也可以列出對(duì)應(yīng)表，使關(guān)系更加明朗化。總之，數(shù)學(xué)即生活，只要引導(dǎo)學(xué)生充分應(yīng)用“對(duì)應(yīng)”方法解題，讓學(xué)生切實(shí)地感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，就一定能夠收到良好的效果,使學(xué)生敢解應(yīng)用題,想解應(yīng)用題,善解應(yīng)用題,全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。