黃海昀，仇文革，黃黆，李冰天，李思，田明杰

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石質(zhì)鐵路隧道初期支護(hù)優(yōu)化研究

黃海昀，仇文革，黃黆，李冰天，李思，田明杰

(西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

以蒙華鐵路九嶺山隧道為工程背景，運(yùn)用強(qiáng)度折減法計算圍巖強(qiáng)度儲備并將其作為圍巖穩(wěn)定性的參考指標(biāo)。依據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測，得到初期支護(hù)的受力特征?；趪鷰r強(qiáng)度儲備指標(biāo)與初期支護(hù)的受力特征，對初期支護(hù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并應(yīng)用于現(xiàn)場。研究結(jié)果表明：在圍巖具有足夠強(qiáng)度儲備的前提下，初期支護(hù)主要承受形變壓力；系統(tǒng)錨桿未發(fā)揮作用，噴射混凝土抗壓性能未被充分利用，格柵鋼架鋼筋難以發(fā)揮其抗拉和抗彎性能；可將現(xiàn)有初期支護(hù)“噴射混凝土+格柵鋼架+系統(tǒng)錨桿”的結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化為“噴射混凝土+格柵鋼架”。對原有設(shè)計和優(yōu)化方案進(jìn)行數(shù)值模擬，對比其錨桿軸力與噴射混凝土應(yīng)力分布，同時應(yīng)用現(xiàn)場試驗驗證該優(yōu)化方案的安全性與可行性。該優(yōu)化方案已在蒙華鐵路應(yīng)用推廣。

初期支護(hù)；圍巖強(qiáng)度儲備；現(xiàn)場監(jiān)測；優(yōu)化設(shè)計；現(xiàn)場試驗

目前隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計主要依據(jù)圍巖分級與工程類比的方法[1]。國外常用的圍巖分級方法有：1) Bieniawski等[2?3]提出的RMR巖體指標(biāo)及改進(jìn)的RMR14巖體指標(biāo)圍巖分級法；2) Barton等[4]提出的Q圍巖分級法；3) Hoek等[5?6]提出、后經(jīng)Sonmez等[7?8]改進(jìn)的GSI指標(biāo)圍巖分級法。國內(nèi)鐵路、公路隧道設(shè)計規(guī)范則依據(jù)BQ指標(biāo)進(jìn)行圍巖分級。對于支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全驗算方法，歐洲7號規(guī)范采用考慮“圍巖?支護(hù)”相互作用的收斂約束法[9]。然而，國內(nèi)采用基于結(jié)構(gòu)力學(xué)的“荷載?結(jié)構(gòu)”模式計算隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性，未考慮圍巖的自承能力，計算結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，國內(nèi)諸多學(xué)者對隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計進(jìn)行了優(yōu)化研究。譚忠盛等[10?11]以鄭西客專大斷面黃土隧道為背景，基于現(xiàn)場試驗分析得出深埋和淺埋黃土隧道中拱部系統(tǒng)錨桿均無明顯作用，取消拱部系統(tǒng)錨桿不僅能加快斷面封閉，控制沉降變形，還能節(jié)約工程投資；陳建勛等[12]以包家山公路隧道為背景，基于現(xiàn)場試驗說明軟弱圍巖隧道中鋼架發(fā)揮明顯支護(hù)作用，取消系統(tǒng)錨桿不影響初支結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，既能縮短工序循環(huán)時間，又能節(jié)約工程造價；張頂立等[13]采用室內(nèi)試驗、數(shù)值模擬、理論分析和現(xiàn)場試驗相結(jié)合的方法對型鋼鋼架與格柵鋼架支護(hù)結(jié)構(gòu)作用機(jī)理、現(xiàn)場支護(hù)效果進(jìn)行系統(tǒng)研究，為今后初期支護(hù)的設(shè)計和施工提供依據(jù)；鄧斌等[14]以谷竹高速公路油坊坪隧道為背景，根據(jù)數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果得到軟巖大變形隧道中弱化錨桿，增強(qiáng)初期支護(hù)的剛度與強(qiáng)度的支護(hù)方案能有效控制大變形，為同類隧道支護(hù)提供參考。然而，現(xiàn)有研究并未定量分析圍巖的自承能力。因此，本文運(yùn)用強(qiáng)度折減法對圍巖強(qiáng)度儲備進(jìn)行計算并將其作為圍巖穩(wěn)定性的參考指標(biāo)，通過現(xiàn)場監(jiān)測得到初期支護(hù)的受力特征，對初期支護(hù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。筆者將此優(yōu)化設(shè)計方法應(yīng)用于蒙華鐵路九嶺山隧道，驗證了該方法的合理性和可行性。

1 工程概況

以蒙西至華中地區(qū)煤運(yùn)鐵路(后文簡稱蒙華鐵路)九嶺山隧道為依托。九嶺山隧道位于江西省宜春市境內(nèi)，隧道全長15 390 m，為單洞雙線隧道，是蒙華鐵路重點(diǎn)工程之一。隧道Ⅳ級圍巖段里程為DK1695+790~DK1695+850，為中、強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、花崗閃長巖，巖體破碎，節(jié)理裂隙較發(fā)育，采用臺階法施工；Ⅴ級圍巖段里程為DK1695+600~ DK1695+660，為強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、花崗閃長巖，巖體破碎，節(jié)理裂隙發(fā)育，地下水為基巖裂隙水，發(fā)育，采用三臺階法施工。各級圍巖設(shè)計支護(hù)參數(shù)如表1所示。

表1 初期支護(hù)參數(shù)表

2 基于強(qiáng)度折減法的洞室穩(wěn)定性分析

2.1 有限元強(qiáng)度折減法

有限元強(qiáng)度折減法是目前巖土工程中常用的分析方法之一。令為強(qiáng)度折減系數(shù)，折減后的圍巖強(qiáng)度表示如下：

′=/，tan′=tan/(1)

式中：和′分別為初始黏聚力和極限黏聚力；和′分別為初始內(nèi)摩擦角和極限內(nèi)摩擦角。達(dá)到極限破壞時的強(qiáng)度折減系數(shù)即為結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)。

選用特征點(diǎn)位移突變作為隧道臨界破壞的標(biāo)志是最為直觀和最容易判別，同時判別原理也與極限塑形應(yīng)變和計算不收斂等判據(jù)相符[15]，本文應(yīng)用FLAC3D有限差分軟件，對圍巖材料強(qiáng)度進(jìn)行折減，分析無支護(hù)條件下洞室穩(wěn)定性。

2.2 數(shù)值計算模型

采用彈塑性模型，應(yīng)用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。隧道中心距模型邊界55 m( 即5倍洞徑)，從上至下依次為粉質(zhì)黏土、全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化花崗巖，隧道埋深按實(shí)際埋深，網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。根據(jù)地勘資料確定圍巖力學(xué)參數(shù)如表2所示。

2.3 洞室穩(wěn)定性分析

計算得到無支護(hù)狀態(tài)下Ⅳ級圍巖安全系數(shù)為2.59，Ⅴ級圍巖安全系數(shù)為1.87，均大于1.0，說明在連續(xù)介質(zhì)的理想狀態(tài)下圍巖強(qiáng)度儲備能夠保證其自穩(wěn)。

圖1 計算網(wǎng)絡(luò)模型

表2 圍巖物理力學(xué)參數(shù)

3 初期支護(hù)變形和受力監(jiān)測

通過現(xiàn)場監(jiān)測對支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力狀況進(jìn)行 研究。

3.1 監(jiān)測段布置

選取現(xiàn)行初期支護(hù)下的Ⅳ和Ⅴ級圍巖各30 m作為監(jiān)測段，試驗段布置如表3所示。

另在試驗段內(nèi)選取DK1695+820和DK1695+ 655作為拱頂沉降和水平收斂監(jiān)測斷面。對表3中監(jiān)測斷面進(jìn)行錨桿軸力、混凝土應(yīng)力、鋼架應(yīng)力 監(jiān)測。

表3 監(jiān)測段布置情況

3.2 監(jiān)測斷面測點(diǎn)布置

3.2.1 拱頂沉降、水平收斂測點(diǎn)布置

監(jiān)測點(diǎn)布置如圖2所示，圖中GD01為拱頂沉降監(jiān)測點(diǎn)，SL01和SL02為相對水平收斂監(jiān)測線。

(a) Ⅳ級圍巖測點(diǎn)；(b) Ⅴ級圍巖測點(diǎn)

3.2.2 系統(tǒng)錨桿軸力測點(diǎn)布置

監(jiān)測點(diǎn)布置如圖3所示，每個斷面共計10根錨桿，錨桿編號為MG01~MG10，每根錨桿設(shè)置6個軸力測點(diǎn)。

3.2.3 噴射混凝土、鋼架應(yīng)變測點(diǎn)布置

測點(diǎn)布置如圖4所示，混凝土應(yīng)變每個斷面布置10個側(cè)位，每個側(cè)位分內(nèi)外2個測點(diǎn)，內(nèi)側(cè)測點(diǎn)編號為NT01~10，外側(cè)測點(diǎn)編號為WT01~10。鋼架應(yīng)變每個斷面布置10側(cè)位，Ⅳ級圍巖因仰拱無鋼架，只有7個側(cè)位，每個側(cè)位分內(nèi)外2個測點(diǎn)，內(nèi)側(cè)測點(diǎn)編號為NG01~10，外側(cè)測點(diǎn)編號為WG01~10。

現(xiàn)場監(jiān)測元件安裝如圖5所示。

圖3 測力錨桿點(diǎn)位布置

圖4 噴射混凝土、鋼架應(yīng)變測點(diǎn)布置

圖5 現(xiàn)場監(jiān)測元件安裝圖

3.3 監(jiān)測結(jié)果及分析

由于文章篇幅限制，選?、艏墖鷰rDK1695 +802與Ⅴ級圍巖DK1695+650作為典型斷面分析。

3.3.1 拱頂沉降、水平收斂分析

監(jiān)測段拱頂沉降、水平收斂如圖6~7所示。從圖中可知，各個斷面拱頂均發(fā)生沉降，兩側(cè)均向內(nèi)收斂，表明隧道整體向凈空側(cè)收斂變形。

3.3.2 錨桿軸力分析

典型斷面錨桿軸力如圖8所示，正值表示錨桿受拉，0表示錨桿受壓或不受力。從圖8可知：隨機(jī)性且數(shù)值上體現(xiàn)突變性和無規(guī)律性，與塌落拱式松動荷載作用下錨桿受力分布不同；Ⅳ級圍巖中最大拉力值為25 kN，Ⅴ級圍巖中最大拉力值為30 kN，是錨桿桿體極限抗拉力(197.6 kN)的12.7%~ 15.2%，未充分利用錨桿性能。施工中先安設(shè)鋼架承受形變壓力，導(dǎo)致錨桿作用有限。

圖6 拱頂沉降時程曲線

圖7 水平收斂時程曲線

(a) DK1695+802斷面；(b) DK1695+650斷面

3.3.3 噴射混凝土應(yīng)力分析

典型斷面噴射混凝土應(yīng)力如圖9~10所示，正值表示受壓，負(fù)值表示受拉。從圖中可知：噴混內(nèi)、外側(cè)大部分受壓，僅個別點(diǎn)位受拉；最大壓應(yīng)力為8.09 MPa，最大拉應(yīng)力為0.15 MPa，是噴混極限抗壓強(qiáng)度的33.4%，極限抗拉強(qiáng)度的7.5%，未充分利用混凝土抗壓性能。

(a) DK1695+802斷面；(b) DK1695+650斷面

(a) DK1695+802斷面；(b) DK1695+650斷面

3.3.4 鋼架應(yīng)力分析

典型斷面鋼架應(yīng)力如圖11~12所示，正值表示受壓，負(fù)值表示受拉。從圖中可知：格柵鋼架內(nèi)、外側(cè)大部分受壓，僅個別點(diǎn)位受拉；最大壓應(yīng)力為62.98 MPa，最大拉應(yīng)力為6.66 MPa，是鋼材極限抗壓強(qiáng)度的15.7%，極限抗拉強(qiáng)度的1.7%，在普遍受壓的條件下，未充分利用鋼材抗拉性能。

(a) DK1695+802斷面；(b) DK1695+650斷面

(a) DK1695+802斷面；(b) DK1695+650斷面

4 初期支護(hù)優(yōu)化設(shè)計及現(xiàn)場試驗

4.1 優(yōu)化設(shè)計

基于數(shù)值模擬與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果，分析認(rèn)為在硬巖隧道中，圍巖自身具有足夠的強(qiáng)度儲備，初期支護(hù)主要承受形變壓力。初期支護(hù)在受壓狀態(tài)下，鋼筋未發(fā)揮抗拉、抗彎性能，而混凝土的抗壓性能又未被充分利用，原初期支護(hù)“噴射混凝土+格柵鋼架+系統(tǒng)錨桿”組合形式明顯偏于保守，可將其優(yōu)化為“噴射混凝土+格柵鋼架”或者“噴射混凝土+系統(tǒng)錨桿”，但考慮到現(xiàn)場錨桿施作機(jī)具和質(zhì)量難以保證，最終優(yōu)化設(shè)計取消系統(tǒng)錨桿，選用“噴射混凝土+格柵鋼架”的組合形式。優(yōu)化后的參數(shù)如表4所示。

將優(yōu)化后的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)與挪威圍巖分級法計算得到的初期支護(hù)設(shè)計進(jìn)行對比[4]。

值計算公式為

=[RQD/n][R/a][w/SRF] (2)

式中：RQD為巖石質(zhì)量指標(biāo)；n代表節(jié)理組數(shù)；R為節(jié)理面的粗糙系數(shù)；a描述了節(jié)理面中填充物質(zhì)的軟弱程度；w為遇水折減系數(shù)；SRF為應(yīng)力折減系數(shù)；本文按文獻(xiàn)[16]所介紹方法進(jìn)行取值。計算選取典型斷面：Ⅳ級圍巖DK1695+843斷面與Ⅴ級圍巖DK1695+617斷面。

本文研究對象為雙線鐵路隧道，ESR取1.1。跨度與高度最大值為12.12 m，等效尺寸取12.12/ 1.1=11.01。

典型斷面DK1695+843斷面值為=[84/4] [3.0/2.0][0.5/2.0]=7.9，DK1695+617斷面值為=[89/4][3.0/2.0][0.5/5]=1.48。法推薦的Ⅳ級圍巖支護(hù)形式為“系統(tǒng)錨桿+噴混”，錨桿長3 m，間距1.8 m，噴混厚5 cm；Ⅴ級圍巖支護(hù)形式為“系統(tǒng)錨桿+鋼纖維噴混”，錨桿長3 m，間距1.3 m，鋼纖維噴混厚9 cm。優(yōu)化設(shè)計與法對比如表4所示。從表4可知，與法設(shè)計的永久支護(hù)參數(shù)比較，優(yōu)化方案的初期支護(hù)參數(shù)相對較為保守，但相比于原有設(shè)計已有較大優(yōu)化。

表4 隧道初期支護(hù)優(yōu)化設(shè)計對比表

4.2 優(yōu)化設(shè)計數(shù)值模擬

為驗證優(yōu)化方案的可行性，采用2.2小節(jié)相同的平面應(yīng)變模型計算，比較原有設(shè)計與優(yōu)化方案支護(hù)結(jié)構(gòu)受力。采用彈性實(shí)體單元模擬噴射混凝土，Cable單元模擬系統(tǒng)錨桿。格柵鋼架和噴射混凝土在計算模型中用等效剛度進(jìn)行評價，具體計算公式如下：

=0+gg/c(3)

式中：為等效噴射混凝土彈性模量；0為噴射混凝土彈性模量；g為格柵鋼架彈性模量；g為格柵鋼架面積；c為噴射混凝土面積，噴射混凝土中鋼筋網(wǎng)主要其防止噴層開裂拉破壞的作用，計算中不予考慮。

初期支護(hù)物理力學(xué)參數(shù)如表5~6所示，由于隧道實(shí)際隧道開挖是個三維釋放圍壓的過程，平面計算中采用應(yīng)力釋放來模擬時空效應(yīng)，本文取應(yīng)力釋放率為30%[17]。

表5 初期支護(hù)物理力學(xué)參數(shù)

表6 錨桿物理力學(xué)參數(shù)

4.2.1 錨桿軸力分析

原有設(shè)計錨桿軸力如圖13所示，從圖13可知，1) 對比現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，錨桿多數(shù)也呈現(xiàn)受拉狀態(tài)；2) 對于Ⅳ級圍巖，錨桿軸力最大值為13.1 kN，位于隧道拱頂附近，軸力從拱頂至邊墻逐漸減小；3)對于Ⅴ級圍巖，錨桿軸力最大值為29.5 kN，位于隧道拱腳處，邊墻錨桿受力很??；4) 錨桿受力與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果基本一致，小于系統(tǒng)錨桿極限抗拉力(197.6 kN)，兩者均說明未充分利用錨桿性能，優(yōu)化可考慮取消系統(tǒng)錨桿。

單位：N

4.2.2 噴射混凝土應(yīng)力分析

原有設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計噴射混凝土最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力如圖14~15所示。從圖14~15可知，1)對于Ⅳ級圍巖，原有設(shè)計最大壓應(yīng)力為3.811 MPa，最大拉應(yīng)力為0.540 MPa，優(yōu)化方案中最大壓應(yīng)力為3.810 MPa，最大拉應(yīng)力為0.541 MPa； 2) 對于Ⅴ級圍巖，原有設(shè)計最大壓應(yīng)力為2.326 MPa，最大拉應(yīng)力為0.232 MPa，優(yōu)化方案中最大壓應(yīng)力為2.373 MPa，最大拉應(yīng)力為0.204 MPa； 3) Ⅳ級圍巖原有設(shè)計和優(yōu)化方案噴射混凝土應(yīng)力基本相同，Ⅴ級圍巖中優(yōu)化方案相比原有設(shè)計壓應(yīng)力增加，拉應(yīng)力減少，改善了混凝土結(jié)構(gòu)受力；4) 從應(yīng)力數(shù)值上分析，原有設(shè)計與優(yōu)化方案的最大、最小主應(yīng)力值均小于極限強(qiáng)度。

結(jié)合錨桿受力和噴射混凝土受力數(shù)值模擬結(jié)果，優(yōu)化設(shè)計后噴射混凝土應(yīng)力無明顯改變，但結(jié)構(gòu)受力形態(tài)得到改善，從理論上說明優(yōu)化方案 可行。

4.3 現(xiàn)場優(yōu)化試驗

為了現(xiàn)場驗證優(yōu)化方案的安全性和可行性，選?、艉廷跫墖鷰r各30 m作為試驗段，試驗段布置如表7所示。

單位：Pa

單位：Pa

另在試驗段內(nèi)選取DK1695+840和DK1695+ 620作為拱頂沉降和水平收斂監(jiān)測斷面。對表7中監(jiān)測斷面進(jìn)行錨桿軸力、混凝土應(yīng)力、鋼架應(yīng)力監(jiān)測。試驗斷面測點(diǎn)布置與監(jiān)測斷面布置相同。

表7 試驗段布置情況

4.4 優(yōu)化試驗結(jié)果及分析

由于文章篇幅限制，選?、艏墖鷰rDK1695+ 843與Ⅴ級圍巖DK1695+617作為典型斷面分析。

4.4.1 拱頂沉降、水平收斂分析

試驗段拱頂沉降、水平收斂結(jié)果如表8所示。從表8可知，優(yōu)化設(shè)計后收斂變形仍在允許范圍內(nèi)。

表8 試驗段收斂變形表

(a) DK1695+843斷面；(b) DK1695+617斷面

4.4.2 噴射混凝土應(yīng)力分析

典型斷面噴射混凝土應(yīng)力如圖16~17所示，正值表示受壓，負(fù)值表示受拉。從圖16~17可知，最大壓應(yīng)力為10.78 MPa，無拉應(yīng)力，是混凝土極限抗壓強(qiáng)度的44.5%，相比與原有設(shè)計，混凝土壓應(yīng)力值增大，受拉區(qū)面積減小，與數(shù)值模擬結(jié)果相驗證，在更充分利用混凝土抗壓性能的同時仍有足夠的安全余量。

4.4.3 鋼架應(yīng)力分析

典型斷面鋼架應(yīng)力如圖18~19所示，正值表示受壓，負(fù)值表示受拉。從圖18~19可知，格柵鋼架仍以受壓為主；最大壓應(yīng)力為200.12 MPa，無拉應(yīng)力，是鋼材極限抗壓強(qiáng)度的50%，相比與原有設(shè)計，鋼筋壓應(yīng)力值增大，但仍有足夠的安全余量。

單位：MPa

單位：MPa

單位：MPa

5 結(jié)論

1) 現(xiàn)有隧道圍巖強(qiáng)度儲備能夠保證隧道開挖后自穩(wěn)，初期支護(hù)主要承受形變壓力。

2) 現(xiàn)場監(jiān)測得到錨桿軸力最大值是桿體極限抗拉力(197.6 kN)的12.7%~15.2%，錨桿性能未被充分利用；噴射混凝土最大壓應(yīng)力值僅為極限抗壓強(qiáng)度的33.4%，其抗壓性能未被充分利用；格柵鋼架鋼筋最大拉應(yīng)力值僅為極限抗拉強(qiáng)度的1.7%，難以發(fā)揮鋼材抗拉、抗彎性能。

3) 原初期支護(hù)“噴射混凝土+格柵鋼架+系統(tǒng)錨桿”結(jié)構(gòu)形式偏于保守，可優(yōu)化為“噴射混凝土+格柵鋼架”。

4) 對原有設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行數(shù)值模擬分析，對比其錨桿軸力與噴射混凝土應(yīng)力分布，驗證了優(yōu)化方案的可行性。

5) 將優(yōu)化后的初期支護(hù)形式應(yīng)用于現(xiàn)場，監(jiān)測得到混凝土最大壓應(yīng)力值為極限抗壓強(qiáng)度的44.5%，其抗壓性能得到更充分的利用，同時保證混凝土和格柵鋼架仍有足夠的安全余量，驗證了優(yōu)化設(shè)計是合理和可行的，并在蒙華鐵路應(yīng)用推廣。

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Study on primary support optimization for railway tunnel in rock

HUANG Haiyun, QIU Wenge, HUANG Guang, LI Bingtian, LI Si, TIAN Mingjie

(Key Laboratory of Tunnel Engineering, Ministry of Education, School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

This paper took the Jiulingshan tunnel of Menghua railway as the engineering background, the strength reserve of surrounding rock was used as a reference index for the stability of surrounding rock which was calculated by the strength reduction method. The stress characteristic of primary support was obtained according to the in-site monitoring. Based on the strength reserve of surrounding rock and the stress characteristic of primary support, the primary support was optimized and applied to the site. The results show that, under the premise that the surrounding rock has sufficient strength reserve, the primary support is mainly subjected to the pressure of deformation. The systemic anchor bolts do not play an role. The compressive properties of concrete are not fully utilized. The tensile and bending behavior of the rebar in steel frames is difficult to deform. The structure of the existing primary support “shotcrete + steel frames + systemic anchor bolts” can be optimized into “shotcrete + steel frames”. The original design and optimized scheme are numerically simulated, and the axial force and the stress distribution of shotcrete are compared. At the same time, the safety and feasibility of the optimized scheme are verified by in-site test. Now it has been popularized and applied in Menghua railway.

primary support; strength reserve of surrounding rock; in-site monitoring; optimization design; in-site test

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.01.021

U25

A

1672 ? 7029(2019)01 ? 0152 ? 10

2017?11?28

蒙西華中鐵路股份有限公司資助項目(MHHTZX[2016]0002，TKKY201601002)；國家自然科學(xué)基金資助項目(U1434206，51678497)

仇文革(1959?)，男，山東煙臺人，教授，博士，從事隧道及地下工程方面的教學(xué)與研究；E?mail：qiuwen_qw@163.com

(編輯 陽麗霞)