王少華 ，付京城 ，尼瑪扎西 ，董 建

（1. 水利部南京水利水文自動化研究所，江蘇 南京 210012；2. 西藏自治區(qū)水文水資源局阿里分局，西藏 阿里 859000）

0 引言

RQ30 天然河道測流系統(tǒng)是一種固定式雷達波流量監(jiān)測系統(tǒng)，主要包括監(jiān)測傳感器和水力模型 2 個部分。RQ30 可同時采集流速和水位，流速傳感器采用多普勒頻移原理測量水體表面流速，水位傳感器采用雷達脈沖傳播時間原理測量當前水位。一經(jīng)安裝完成，RQ30 起點距一直固定不變。因此，要計算斷面流量，需要通過內(nèi)部模型處理觀測到的特定位置的表面流速和水位，將二者轉(zhuǎn)化成計算流量需要的平均流速和斷面面積[1]。另一方面，RQ30 的內(nèi)部模型并非借由人工測流數(shù)據(jù)率定得來，而是根據(jù)斷面的形狀和水位等信息通過專業(yè)水力模型計算得來，這也為脫離人工數(shù)據(jù)直接分析該儀器的可靠度提供了可能。

RQ30D（多傳感器雷達在線測流系統(tǒng)）是RQ30 的衍生版本，其特點是利用至少 2 個測流傳感器同時在一個斷面測流，從而應對更寬更復雜的斷面環(huán)境[2]。傳感器增加之后，多個傳感器擬合流量的可靠度是否能滿足規(guī)范要求，是本研究分析的目的。

測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量主要由測量誤差分析，測量誤差按性質(zhì)可分為以下 3 種誤差：1）粗大誤差。粗大誤差是超出正常范圍的隨機大誤差，是由測量過程中不可重復的突發(fā)事件（電子或機械噪聲、操作人員的錯誤讀數(shù)或記錄、測量儀器的錯誤使用）所致，在數(shù)據(jù)處理前應該去除。2）系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差是數(shù)值不變或按某種規(guī)律變化的誤差，是由理論、儀器、操作等不能完全滿足測量標準所產(chǎn)生的誤差。由于系統(tǒng)誤差可以消除，因此，RQ30D是否與《河流測量測驗規(guī)范》中提到的纜道測流數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差不在本研究分析范圍，本研究設(shè)定RQ30D 測量的流量數(shù)據(jù)與纜道測流數(shù)據(jù)之間的系統(tǒng)誤差已經(jīng)完成修正。3）隨機誤差。隨機誤差是一種在重復測量中按不可預見方式變化的測量誤差，產(chǎn)生的原因無法控制，無法被消除，本研究的重點是分析隨機誤差。

根據(jù)《河流測量測驗規(guī)范》要求，首先，流量測驗的隨機誤差應服從正態(tài)分布[3]29，其次，隨機誤差的隨機不確定度必須符合相關(guān)標準。隨機誤差的不確定度，是與測量結(jié)果有關(guān)，表征合理賦予被測量值的離散度的參數(shù)[4]。測量的不確定度表示由于測量中存在隨機誤差而使被測量值不能肯定的程度，它的大小反映了測量隨機誤差的變化范圍，即反映了測量結(jié)果的可靠性，隨機確定度越低，測量可靠度越高。

本研究采用 RQ30D 在高、中、低水時的實測數(shù)據(jù)，通過分析 RQ30D 誤差的分布形態(tài)及測流數(shù)據(jù)的隨機不確定度，分析測量結(jié)果的質(zhì)量。

1 數(shù)據(jù)源獲取

1.1 重復性條件的保證

研究測量數(shù)據(jù)的隨機誤差及其不確定度首先需要滿足重復性條件，即相同測量程序、操作者、測量系統(tǒng)、操作條件和地點，并在短時間內(nèi)對同一或相同類進行測量[5]。同時，由《河流測量測驗規(guī)范》可知，當取置信水平為 95% 時，如果測量系列的樣本容量 ≥ 30 個，則該次測量的隨機不確定度為相對標準差的 2 倍[3]34。因此，原始數(shù)據(jù)的采納一方面需要降低時間跨度以保證測量條件的重復性，另一方面還要確保數(shù)據(jù)樣本容量 ≥ 30 個。

為滿足重復性條件及樣本容量的要求，本研究采用的數(shù)據(jù)取自西藏阿里地區(qū)獅泉河 RQ30D 在線測流站，選擇該站數(shù)據(jù)作為樣本的原因主要有以下 3 點：

1）獅泉河站上游有水庫調(diào)節(jié)，高、中、低水對應的流量數(shù)據(jù)樣本豐富，加之 RQ30D 測流數(shù)據(jù)為1 次/5 min，建成到現(xiàn)在積累的測流數(shù)據(jù)數(shù)量已經(jīng)能滿足分析要求。

2）由于 RQ30D 流量計算系統(tǒng)主要依賴斷面形狀和表面流速，而獅泉河斷面岸坡經(jīng)過水泥固化，河床由鵝卵石構(gòu)成，河寬為 45～65 m，斷面相對穩(wěn)定，短時間內(nèi)很難產(chǎn)生大的形狀變化，可以滿足測量條件。

3）因為獅泉河站流速相對較高，本研究采集的數(shù)據(jù)中，低水情況下最低流速 ＞1.3 m/s，可排除環(huán)境對表面流速的影響。另外，本研究選擇樣本時，也考慮了天氣情況，根據(jù)氣象信息盡可能選擇少風的天氣進行數(shù)據(jù)分析[6]。

1.2 數(shù)據(jù)樣本的確定

根據(jù)獅泉河站歷史資料顯示，水位低于 5.0 m以下的是低水位，5.0～5.5 m 是中水位，5.5 m 以上為高水位，由此，本次選擇分析的測流數(shù)據(jù)概述如表 1 所示。

表1 高、中、低水測流數(shù)據(jù)概述表

表 1 中各水位級樣本容量均 ＞ 40 個，可以將每組數(shù)據(jù)的樣本流量均值作為 RQ30D 測流的約定真值參與分析，從而采用如下公式推算誤差：

將表 1 中的數(shù)據(jù)帶入公式（1），計算出各組數(shù)據(jù)的約定真值，然后通過公式（2）計算出各組數(shù)據(jù)的誤差，誤差值如表 2 所示。

2 誤差分布形態(tài)分析

2.1 低水誤差分析

Excel 自帶的 frequency ( )和 normdist ( ) 函數(shù)，可以返回一組數(shù)據(jù)的頻率和正態(tài)分布值。要利用frequency ( )和 normdist ( )函數(shù)，需要先對數(shù)據(jù)進行分組。分組，就是確定數(shù)據(jù)橫軸坐標的起止范圍和每組數(shù)據(jù)的起止位置，選取 1 個比最小值小的恰當?shù)闹底鳛榈?1 組數(shù)據(jù)的起始坐標，然后加上合適的分組組距，直到最后 1 個坐標比所有數(shù)據(jù)的最大值大為止。分組中涉及極差、分組數(shù)計算及組距估算。

1）極差計算。公式如下：

式中：R 為該分組數(shù)據(jù)的極差；Xmax為該分組數(shù)據(jù)的最大值；Xmin為該組數(shù)據(jù)的最小值。

2）分組數(shù)計算。公式如下：

式中：L 為該分組的數(shù)量；n 為該分組數(shù)據(jù)的總數(shù)量。3）組距估算。公式如下：

式中：ι 為組距，一般略大于極差除以分組數(shù)量。

由公式（3）～（5），計算得出低水測流誤差的極差為 1.82 m3/s，分組數(shù)為 6 個，組距估算為 0.304 m3/s。將結(jié)果帶入 frequency( )和 normdist ( ) 函數(shù)，得到低水測流誤差的樣本數(shù)量和正態(tài)分布值，然后將其轉(zhuǎn)換成圖表，結(jié)果如圖 1 所示。

由圖 1 可以直觀看出，低水測流數(shù)據(jù)的隨機誤差服從正態(tài)分布。

表2 高中低水流量數(shù)據(jù)絕對誤差值表m3/s

圖1 低水流量隨機誤差分布圖

2.2 中水誤差分析

同樣由公式（3）～（5），計算得出中水測流誤差的極差為 4.51 m3/s，分組數(shù)為 6 個，組距估算為0.752 m3/s。將結(jié)果帶入 frequency ( ) 和 normdist ( )函數(shù)，得到中水測流誤差的樣本數(shù)量和正態(tài)分布值，然后將其轉(zhuǎn)換成圖表，結(jié)果如圖 2 所示。

圖2 中水流量隨機誤差分布圖

由圖 2 可以直觀看出，中水測流數(shù)據(jù)的隨機誤差也服從正態(tài)分布。

2.3 高水誤差分析

由公式（3）～（5），計算得出高水測流誤差的極差為 11.17 m3/s，分組數(shù)為 6 個，組距估算為 1.862 m3/s。將結(jié)果帶入 frequency ( ) 和 normdist ( ) 函數(shù)，得到中水測流誤差的樣本數(shù)量和正態(tài)分布值，然后將其轉(zhuǎn)換成圖表，結(jié)果如圖 3 所示。

圖3 高水流量隨機誤差分布圖

由圖 3 可以直觀看出，高水測流數(shù)據(jù)的隨機誤差同樣服從正態(tài)分布。

3 數(shù)據(jù)的不確定度分析

《河流測量測驗規(guī)范》對流速儀法單次測流允許誤差有相應描述，其中對測量不確定度的規(guī)定是在置信水平為 95% 的前提下，允許誤差如表 3 所示。由于流速儀法是目前測流的唯一標準，因此本研究采用該組數(shù)據(jù)衡量 RQ30D 測流數(shù)據(jù)的可靠性。

表3 流速儀法單次流量測驗允許誤差%

《河流測量測驗規(guī)范》指出，當測流系列的樣本容量 ≥ 30 個時，取置信水平 95%，則相對不確定度為相對標準差的 2 倍，相對標準差 S 由以下公式推算：

將表 2 中的數(shù)據(jù)帶入公式（6），可得出 RQ30D取置信水平為 95% 的前提下，高、中、低水測流數(shù)據(jù)的不確定度分別為 3.90%，3.59% 和 3.87%。

由表 3 和計算出的不確定度可知，RQ30D 數(shù)據(jù)不確定度滿足規(guī)范要求，測流數(shù)據(jù)可靠度較高。

4 結(jié)語

RQ30 目前在國內(nèi)應用較多，其針對固定式雷達的測流模型較為先進，經(jīng)驗表明，當 RQ30 系統(tǒng)采用單個傳感器時，可以輸出穩(wěn)定可靠的流量數(shù)據(jù)。本研究基于《河流測量測驗規(guī)范》，研究了RQ30D 這種多傳感器工作模式下的測驗數(shù)據(jù)，通過隨機誤差分布形態(tài)及隨機不確定度 2 個角度分析，可發(fā)現(xiàn) RQ30D 系統(tǒng)的高、中、低水數(shù)據(jù)均符合《河流測量測驗規(guī)范》要求，測流數(shù)據(jù)可靠度較高，是一種可以實現(xiàn)大江大河在線測流現(xiàn)代化的測流方法。