陳祖煜，姚栓喜，陸 希，袁友仁，黎康平

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 巖土工程研究所，北京 100048；2.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710065；3.中國電建集團(tuán)昆明勘測設(shè)計研究院有限公司，云南 昆明 650051；4.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048）

1 研究背景

我國已建及規(guī)劃中的200 m以上的土石壩計有十余座，其中在建的雙江口心墻壩高達(dá)312 m，但是現(xiàn)行碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范、混凝土面板堆石壩設(shè)計規(guī)范均明文規(guī)定其適用范圍為壩高200 m以下大壩［1-3］。因此，為特高土石壩（高度超過200 m的土石壩）提供壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，是一個急待解決的問題。

世界各國為大壩提出的安全標(biāo)準(zhǔn)是在長期實踐的基礎(chǔ)上形成的?？偨Y(jié)已有的工程案例，在此基礎(chǔ)上提出應(yīng)對新問題的方案，顯然是規(guī)范修訂的重要技術(shù)路線。同時，也應(yīng)看到，在歷史發(fā)展過程中形成的安全標(biāo)準(zhǔn)并無太多的理論指導(dǎo)，為使新的標(biāo)準(zhǔn)能在更高的科學(xué)層面上得以提煉，還需要建立在失效概率基礎(chǔ)上的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法提供理論支持。

在結(jié)合國家科技攻關(guān)研究項目的基礎(chǔ)上，周建平等［4-5］曾對壩高超過200 m的土石壩開展研究，提出了對壩高200～250 m和超過250 m的情況，分別設(shè)定1.6和1.7的允許安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，但對地震工況，尚沒有明確的建議值。本文擬結(jié)合對20017版《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》的修訂工作，采用歷史經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃涂煽慷确治鱿嘟Y(jié)合的方法，為特高土石壩的壩坡穩(wěn)定分析安全控制標(biāo)準(zhǔn)做進(jìn)一步的分析，提出供參考的研究成果。

2 建立在失效概率基礎(chǔ)上的風(fēng)險分析方法

2.1 失效概率和目標(biāo)可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)可靠度分析理論以工程風(fēng)險控制標(biāo)準(zhǔn)和準(zhǔn)則為依據(jù)，提出在失效概率基礎(chǔ)上的風(fēng)險評估和分析方法。周建平等［4］和周興波等［6］綜合美國、加拿大等國大壩，建議在大壩安全領(lǐng)域以年計失效概率作為風(fēng)險控制的基本安全標(biāo)準(zhǔn)，對超過200 m的高等級大壩其年計失效概率取10-7～10-8。鑒于目前高等級大壩使用年限一般為100年，因此，其相應(yīng)的失效概率大致在10-5～10-6范圍內(nèi)。對于正態(tài)分布概型，可靠指標(biāo)和失效概率可以建立以下關(guān)系：

式中：Φ(?)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

通過式（1）可得到表1的失效概率Pf和可靠指標(biāo)β的一一對應(yīng)關(guān)系。

表2是《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》［7］（以下簡稱“水工統(tǒng)標(biāo)”）為不同大壩規(guī)定的允許可靠指標(biāo)，由表2可見，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級大壩可靠指標(biāo)相應(yīng)的失效概率近似為10-5、10-4、10-3。

表1 Pf和β的關(guān)系

表2 水工統(tǒng)標(biāo)規(guī)定的持久結(jié)構(gòu)承載能力允許可靠指標(biāo)［7］

對于超過200 m的高等級大壩，周建平等［4］將其分為特1級和特2級土石壩，且年計失效概率建議值分別為10-8和0.5×10-7?？紤]100年的設(shè)計基準(zhǔn)年，則相應(yīng)其在全生命周期的失效概率分別為10-6和0.5×10-5。當(dāng)安全系數(shù)符合正態(tài)分布規(guī)律時，相應(yīng)可靠指標(biāo)近似為4.70和4.45。本次土石壩規(guī)范修訂沿用了此科研成果，同時認(rèn)為在土石壩規(guī)范具體采用時，考慮規(guī)范的易用性，不再區(qū)分特1級和特2級壩，建議可靠指標(biāo)在4.45～4.70之間。

2.2 安全系數(shù)和可靠指標(biāo)對于以抗剪強(qiáng)度作為隨機(jī)變量的壩坡穩(wěn)定分析命題，其極限狀態(tài)方程可表達(dá)為［8］：

在功能函數(shù)G服從正態(tài)分布的假定下，定義可靠指標(biāo)β為：

式中：μG、σG分別為目標(biāo)函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μF、σF分別為安全系數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 相對安全率法對于某一安全系數(shù)為F的邊坡，定義單一安全系數(shù)方法相對安全率ηF為：

其中，F(xiàn)a為規(guī)范規(guī)定的安全系數(shù)允許值。

ηF是一個衡量既定建筑物的安全系數(shù)相對于設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)裕幅的指標(biāo)。與這一指標(biāo)相對應(yīng)，在可靠度分析領(lǐng)域，可靠度方法相對安全率為［9］：

其中，βa為規(guī)范規(guī)定的可靠指標(biāo)允許值。

在進(jìn)行安全標(biāo)準(zhǔn)的理論標(biāo)定時，為了驗證標(biāo)定值普遍適用性，期待ηF、ηR的數(shù)值相近［10］，即：

3 正常工況安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)研究

3.1 非線性強(qiáng)度指標(biāo)土石壩堆石材料的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)具有明顯的非線性特點。實踐中多采用以下鄧肯的指數(shù)模式［11-13］進(jìn)行壩坡非線性穩(wěn)定分析：

式中：σ3為小主應(yīng)力；?0、Δ?為材料參數(shù)；pa為大氣壓。

柏樹田對9座面板堆石壩的硬巖堆石材料非線性強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行分析，研究表明，在不考慮巖石的類型和抗壓強(qiáng)度情況下，硬巖的鄧肯強(qiáng)度參數(shù)基本相似［13-14］。本文在此基礎(chǔ)上，又收集了洪吉、芭蕉河、洪家渡等9座堆石壩堆石材料的強(qiáng)度參數(shù)，得到圖1所示對數(shù)模式非線性指標(biāo)統(tǒng)計圖，通過改進(jìn)線性回歸方法［15］計算出表3所示?0和Δ?的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以此作為面板壩穩(wěn)定分析使用的非線性參數(shù)。

圖1 18座面板堆石壩對數(shù)模式非線性指標(biāo)統(tǒng)計

表3 面板壩穩(wěn)定分析使用的非線性參數(shù)（單位：°）

表4 典型意義面板壩穩(wěn)定分析結(jié)果

在論證面板壩使用非線性指標(biāo)安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)時，研究團(tuán)隊分析了一個具有典型意義的面板壩壩坡的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。其壩高為175 m，壩坡采用行業(yè)目前普遍可接受的最陡坡度即1∶1.3。對以硬巖筑壩的資料進(jìn)行分析后，采用表3的參數(shù)，獲得表4的計算成果，相應(yīng)的計算簡圖如圖2所示。

圖2 典型面板壩剖面穩(wěn)定分析計算簡圖

這一計算成果表明，如果硬巖堆石料非線性強(qiáng)度指標(biāo)采用表3具有代表意義的小值平均值，其相應(yīng)的安全系數(shù)為1.463，此值并不比規(guī)范對1級壩的要求1.5小很多。相應(yīng)的可靠指標(biāo)4.262和允許值4.2相比，反映了稍高的抗滑穩(wěn)定安全儲備。這一研究結(jié)果說明，原有的土石壩規(guī)范關(guān)于各類等級允許值的規(guī)定不需對非線性分析做額外的規(guī)定。

表5 典型土石壩壩坡穩(wěn)定計算結(jié)果

圖3 典型土石壩ηF～ηR相關(guān)關(guān)系（1∶1.3）

現(xiàn)繼續(xù)對上述算例開展正常工況壩高從75 m至175 m安全系數(shù)與可靠指標(biāo)和失效概率之間具有普適意義的研究，其計算結(jié)果如表5所示，線性回歸擬合關(guān)系見圖3，其中數(shù)據(jù)點從右至左相應(yīng)壩高自50 m接25 m間距遞增至175 m。由表5、圖3可見，相應(yīng)不同壩高ηR和ηF十分接近，說明Fa=1.5和βa=4.2對于不同壩高均反映了相同的風(fēng)險控制標(biāo)準(zhǔn)，F(xiàn)a=1.5和βa=4.2這一安全判據(jù)在非線性壩坡穩(wěn)定分析中具有普適意義。

3.2 特高土石壩典型工況研究依據(jù)2.1節(jié)對200 m以上土石壩的允許可靠指標(biāo)的討論，對特高土石壩的βa分別為4.45、4.50、4.60、4.70進(jìn)行試算。壩高從200 m按10 m間距遞增至300 m，壩坡由圖2的1∶1.3變成1∶1.7，計算參數(shù)仍取自表3。

采用相對安全率準(zhǔn)則，以不同的安全系數(shù)和可靠指標(biāo)來檢驗其安全裕度，計算結(jié)果見圖4，其中，數(shù)據(jù)點從右至左相應(yīng)壩高自200 m按10 m間距遞增至300 m。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，對于每個給定的允許可靠指標(biāo)，總有一個最優(yōu)的安全系數(shù)Fa，使得ηF≈ηR。

圖4 不同可靠指標(biāo)與安全系數(shù)關(guān)系

表6為不同可靠指標(biāo)與安全系數(shù)的關(guān)系，表中對應(yīng)安全系數(shù)即為給定的允許可靠指標(biāo)，可以使得ηF≈ηR的最優(yōu)安全系數(shù)Fa。從表6可以發(fā)現(xiàn)，在正常工況下，當(dāng)可靠指標(biāo)從4.45提高到4.70，安全系數(shù)由1.58提高到了1.65；從失效概率降低幅度考慮，當(dāng)可靠指標(biāo)βa=4.70時，失效概率已達(dá)1.3×10-6，是200 m以下土石壩βa=4.2對應(yīng)的失效概率1.3×10-5的1/10；當(dāng)可靠指標(biāo)βa=4.45時，對應(yīng)的失效概率4.4×10-6，是βa=4.2對應(yīng)的失效概率1.3×10-5的1/3；當(dāng)可靠指標(biāo)4.60時，失效概率為2.1×10-6，是βa=4.2對應(yīng)的失效概率1.3×10-5的1/6。

表6 可靠指標(biāo)與安全系數(shù)關(guān)系

依據(jù)周建平等［4］建議的特高可靠指標(biāo)允許值4.45～4.70，初步建議對于特高土石壩正常工況，對應(yīng)的安全系數(shù)允許值為1.60～1.65。

4 地震工況安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)研究

4.1 建立在超越概率水平基礎(chǔ)上的理論標(biāo)定我國規(guī)范對地震工況相應(yīng)1—3和4、5級土石壩規(guī)定的設(shè)計允許安全系數(shù)分別為1.20、1.15和1.10，這個起于1980年代的標(biāo)準(zhǔn)，主要是根據(jù)經(jīng)驗確定的。在本次規(guī)范修訂中要為大于200 m的高壩確定其允許安全系數(shù)，尚需從理論層面對土石壩在地震條件下的失效概率作一探索，從而提出相應(yīng)的安全標(biāo)準(zhǔn)。

近期頒布的《水工建筑物抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》GB51247-2018［16］對工程抗震設(shè)防類別為甲類的壅水和重要泄水建筑物提出了建立在超越概率水平基礎(chǔ)的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，要求取100年內(nèi)超越概率為0.02地表水平向設(shè)計地震動峰值加速度作為代表值進(jìn)行抗震復(fù)核。

《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB 50199-2013［7］規(guī)定，Ⅰ級建筑物允許可靠指標(biāo)為4.2。在以安全系數(shù)作為判據(jù)的穩(wěn)定分析中，正常工況和地震工況對應(yīng)不同的允許值。但是在以可靠指標(biāo)作為判據(jù)穩(wěn)定分析中，正常工況和地震工況的允許值原則上是相同的?！八そy(tǒng)標(biāo)”并未單獨為地震工況規(guī)定允許值。這是因為在計算失效概率時，將引入在一定重現(xiàn)期遭遇地震的超越概率。考慮到地震系小概率情況，在這一條件下計算獲得的可靠指標(biāo)未必一定小于正常工況的相應(yīng)值，下面介紹相應(yīng)的計算方法。

如果定義事件B為大壩邊坡失穩(wěn)，事件A為出現(xiàn)非常事件（這里為地震）。那么AB則為出現(xiàn)非常事件時大壩邊坡失穩(wěn)這一事件，根據(jù)條件概率定理，有：

式中：β為出現(xiàn)非常事件情況下大壩安全系數(shù)概率密度分布的可靠指標(biāo)；P（A）為超越概率，對于甲類的壅水建筑物，即為0.02。

因此，非常工況的可靠指標(biāo)β′為：以圖5所示古水大壩下游壩坡情況予以說明。

圖5 古水下游壩坡穩(wěn)定分析計算簡圖

在正常工況下，可靠指標(biāo)β=5.355，安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差σF=0.164，查反函數(shù)表7，相應(yīng)失效概率為：P（B）=P（β=5.355）=4.67×10-8。根據(jù)表 7繪制 lg(Pf)=lg(1 -Φ-1(-β) )與可靠指標(biāo)β關(guān)系圖（圖6），相應(yīng)此正常工況坐標(biāo)點為C。在地震工況，古水大壩遭遇100年超越概率2%地震動加速度代表值a=0.286g，按擬靜力法進(jìn)行壩坡穩(wěn)定分析，可得β=3.990，相應(yīng)的失效概率為：P(B|A)=P(β=3.990)=3.31×10-5。相應(yīng)此地震工況坐標(biāo)點為D。

表7 失效概率取對數(shù)lg（Pf）與可靠指標(biāo)β關(guān)系

圖6 考慮超越概率的可靠指標(biāo)計算

上述計算結(jié)果說明，在這一地震加速度條件下，可靠度指標(biāo)已從靜力條件的5.355降為3.990，失效概率也增大，但是這是相應(yīng)一個發(fā)生概率為2%的事件。在遭遇地震的同時發(fā)生破壞的概率為：P(AB)=P(A)P(B|A)=0.02×3.313×10-5=6.63×10-7，相應(yīng)可靠指標(biāo)為：β′(P=6.626×10-7)=4.843，相應(yīng)此地震工況坐標(biāo)點為E。和正常工況的指標(biāo)β=5.355，P（B）=4.67×10-8相比，這一實例在地震條件下安全性較正常條件要低，但仍比統(tǒng)標(biāo)規(guī)定值βa=4.2（表2）要高。

結(jié)合以上分析，本文從以下3個方面對地震工況展開標(biāo)定工作：（1）根據(jù)2007版《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，對常規(guī)高度土石壩（H＜200 m）地震工況安全標(biāo)準(zhǔn)展開分析；（2）對壩高超過200 m土石壩地震工況安全標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行理論標(biāo)定；（3）結(jié)合上述兩方面工作，對特高土石壩地震工況抗滑穩(wěn)定安全標(biāo)準(zhǔn)提出建議。

4.2 常規(guī)高度土石壩（H＜200 m）地震工況復(fù)核采用非線性強(qiáng)度指標(biāo)對常規(guī)高度土石壩壩坡穩(wěn)定進(jìn)行地震工況安全系數(shù)和可靠度指標(biāo)的計算，取基準(zhǔn)期100年超越概率2%的地震動參數(shù)a為0.2g和0.4g作為設(shè)計地震。選取壩高H從50 m變化至175 m不同高度的土石壩計算，固定壩頂寬度和上、下游的坡比為1∶1.3不變。根據(jù)2007版《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》規(guī)定［1］，以1級土石壩地震工況允許安全系數(shù)Fa=1.2、允許可靠度指標(biāo)βa=4.2為標(biāo)準(zhǔn)，對其進(jìn)行壩坡穩(wěn)定安全驗算。計算簡圖與圖2相同，采用非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計算參數(shù)見表3。

本文計算了基準(zhǔn)期100年超越概率2%的地震動參數(shù)a=0.2g和0.4g時不同土石壩的安全系數(shù)和可靠指標(biāo)及其相對安全率，相應(yīng)不同壩高，計算結(jié)果見表8和表9，得到的ηF和ηR均比較接近。對ηF和ηR進(jìn)行了圖7的線性相關(guān)檢驗，從圖7可以看出，當(dāng)基準(zhǔn)期100年超越概率2%的地震動參數(shù)a=0.2g時，擬合曲線的斜率k=0.9256，相關(guān)系數(shù)R2為0.9477（圖7（a））；當(dāng)基準(zhǔn)期100年超越概率2%的地震動參數(shù)a=0.4g時，擬合曲線的斜率k=0.9405，相關(guān)系數(shù)R2為0.9113（圖7（b））。兩者的斜率與理論期望值k=1有8%至6%的差距。換句話說，從概率水平分析，將1級土石壩地震工況規(guī)定的安全系數(shù)允許值Fa=1.2似可調(diào)整為1.25～1.30。但是“水工統(tǒng)標(biāo)”也指出，“對同一安全級別的結(jié)構(gòu)，短暫設(shè)計工況和偶然設(shè)計工況的目標(biāo)可靠指標(biāo)可低于持久設(shè)計工況的目標(biāo)可靠指標(biāo)”。因此，土石壩規(guī)范規(guī)定的允許值Fa=1.2也有其合理性。作為已使用多年的標(biāo)準(zhǔn)，目前尚無可能對此標(biāo)準(zhǔn)做出改動。在研究特高土石壩（H＞200 m）地震工況安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，還要保證和規(guī)范原有系列的連續(xù)性。因此，以下相應(yīng)的分析中將擬合曲線的斜率k控制在0.95左右。

表8 100年超越概率2%的地震動參數(shù)a=0.2g時計算結(jié)果（H＜200 m）

表9 100年超越概率2%的地震動參數(shù)a=0.4g時計算結(jié)果（H＜200 m）

圖7 常規(guī)高度面板壩地震工況ηF～ηR相關(guān)關(guān)系

4.3 特高土石壩（H＞200 m）地震工況分析對于200 m以上的特高土石壩，同樣采用表3非線性強(qiáng)度指標(biāo)對其壩坡穩(wěn)定進(jìn)行地震工況安全系數(shù)和可靠度指標(biāo)的計算，取基準(zhǔn)期100年超越概率2%的地震動參數(shù)a為0.2g和0.4g作為設(shè)計地震。結(jié)合研究團(tuán)隊前期的研究成果，采用壩坡為1∶1.7的面板壩作為分析對象，固定壩頂寬度和上、下游的坡比為1∶1.7不變，壩高H從200 m變化至300 m。分別計算了基準(zhǔn)期100年超越概率2%的地震動參a=0.2g和a=0.4g時不同壩高的安全系數(shù)和可靠指標(biāo)及其相對安全率，選用允許可靠度指標(biāo)βa分別為4.45和4.70，以此對特高土石壩地震工況壩坡抗滑穩(wěn)定安全標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行初步的標(biāo)定。

針對允許可靠度指標(biāo)βa=4.45和βa=4.70，考慮不同的安全系數(shù)允許值Fa，在不同的情況下對安全系數(shù)和可靠指標(biāo)的相對安全率ηF和ηR進(jìn)行了線性相關(guān)檢驗，檢驗結(jié)果見圖8和圖9。

圖8 βa=4.45時不同安全系數(shù)允許值ηF～ηR相關(guān)關(guān)系

圖9 βa=4.7時不同安全系數(shù)允許值ηF～ηR相關(guān)關(guān)系

對不同安全系數(shù)允許值下的ηF和ηR擬合曲線的斜率進(jìn)行了對比分析，分析結(jié)果見表10。從表10可以發(fā)現(xiàn)：（1）若取βa=4.45，當(dāng)a=0.2g時，不同的安全系數(shù)允許值Fa擬合曲線的斜率k分別為0.9324、0.9697、1.007；當(dāng)a=0.4g時，不同的安全系數(shù)允許值Fa擬合曲線的斜率k分別為0.9494、0.9874、1.0254；（2）若取βa=4.7，當(dāng)a=0.2g時，不同的安全系數(shù)允許值Fa擬合曲線的斜率k分別為0.9341、0.9701、1.006；當(dāng)a=0.4g時，不同的安全系數(shù)允許值Fa擬合曲線的斜率k分別為0.9525、0.9891、1.0257。

上述結(jié)果表明，在地震工況，不論是基準(zhǔn)期100年超越概率2%的地震動參數(shù)a=0.2g，還是基準(zhǔn)期100年超越概率2%的地震動參數(shù)a=0.4g，都能找到擬合斜率k≈0.95時安全系數(shù)允許值：（1）若取βa=4.45，F(xiàn)a的范圍在1.25～1.30之間；（2）若取βa=4.70，F(xiàn)a的范圍在1.30～1.35之間。

綜上所述，建議特高土石壩地震工況允許安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置在1.30～1.35之間。

表10 ηF和ηR擬合曲線的斜率k

5 工程案例分析

5.1 工程案例調(diào)研在本次規(guī)范修訂工作中，通過資料收集和問卷，對我國已建或在建的部分壩高超過200 m的土石壩展開了安全系數(shù)合理性與可行性的調(diào)研與論證，表11為我國200 m以上特高土石壩的壩坡安全系數(shù)統(tǒng)計結(jié)果。

表11 我國200 m以上特高土石壩的壩坡安全系數(shù)統(tǒng)計

根據(jù)表11統(tǒng)計，正常工況最小安全系數(shù)為1.555，平均安全系數(shù)為1.886；設(shè)計地震工況最小安全系數(shù)為1.222，平均安全系數(shù)為1.476。表12對統(tǒng)計的安全系數(shù)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，正常蓄水工況安全系數(shù)大于1.6的占到總數(shù)的93%，而只有很少的7%安全系數(shù)小于1.6。同樣，地震工況安全系數(shù)大于1.3的占到總數(shù)的93%，而只有很少的7%安全系數(shù)小于1.3。調(diào)研成果總體支持上述理論研究建議值。

表12 安全系數(shù)統(tǒng)計分析

5.2 工程案例試設(shè)計本節(jié)將選取國內(nèi)已建或在建的大石峽、水布埡、古水、馬吉、糯扎渡、兩河口、茨哈峽、瑪爾擋、上寨、長河壩、猴子巖和如美12個壩高超過200 m的土石壩工程實例進(jìn)行試設(shè)計復(fù)核，從工程實例來驗證特高土石壩抗滑穩(wěn)定安全標(biāo)準(zhǔn)的合理性。12個壩穩(wěn)定分析所采用的計算剖面見圖10，計算主要材料物理力學(xué)參數(shù)見表13，相應(yīng)本文建議的安全標(biāo)準(zhǔn)，即βa=4.45，正常工況和地震工況允許安全系數(shù)Fa分別取1.6和1.3，對抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)和可靠指標(biāo)相對安全率進(jìn)行了獨立計算結(jié)果見表14。

對12座土石壩兩種工況安全系數(shù)與可靠指標(biāo)相對安全率ηF和ηR的計算結(jié)果進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果見圖11，圖11（a）為正常工況下12座土石壩的ηF和ηR的相關(guān)關(guān)系，擬合斜率k=1.101；圖11（b）為地震工況下12座土石壩的ηF和ηR的相關(guān)關(guān)系，擬合斜率k=0.968。由圖11可以發(fā)現(xiàn)，不論是正常工況還是地震工況，對于本次試算選取的允許可靠指標(biāo)和允許安全系數(shù)，12座土石壩的ηF和ηR的具有良好的線性分布特征，驗證了本文對特高土石壩抗滑穩(wěn)定安全標(biāo)準(zhǔn)建議值的合理性。

圖10 12座土石壩計算剖面

6 結(jié)論

隨著我國水利水電工程建設(shè)的規(guī)模增大，需要通過新一輪的規(guī)范修訂工作，為已建及規(guī)劃中的200 m以上的土石壩提供新的安全系數(shù)控制標(biāo)準(zhǔn)。本文采用歷史經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃涂煽慷确治鱿嘟Y(jié)合的方法，為特高土石壩的壩坡穩(wěn)定分析安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)提出供參考的建議。

對200 m以上的特高土石壩有關(guān)安全控制標(biāo)準(zhǔn)研究的主要結(jié)果如下：（1）大壩風(fēng)險控制的年失效概率為10-8和0.5×10-7，按100年基準(zhǔn)期計，可靠指標(biāo)在4.45～4.70之間。（2）可通過式（3）建立壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)和可靠指標(biāo)的關(guān)系，據(jù)此標(biāo)定安全系數(shù)的允許值，標(biāo)定值的普遍適用意義可使用“相對安全率”方法驗證。（3）通過建立在條件概率理論基礎(chǔ)上的相應(yīng)一定超越概率水平地震工況失效概率和可靠指標(biāo)計算方法，可標(biāo)定地震工況安全系數(shù)的允許值。（4）在上述理論基礎(chǔ)上開展200 m以上的土石壩允許安全系數(shù)研究。結(jié)果表明，在正常工況下，特高土石壩的安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)宜設(shè)置在1.60～1.65之間，在地震工況下，特高土石壩安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)宜設(shè)置在1.30～1.35之間。（5）復(fù)核國內(nèi)已建和規(guī)

劃、在建的12座特高土石壩。計算結(jié)果表明，本文建議的安全標(biāo)準(zhǔn)均可支持現(xiàn)設(shè)計方案，沒有出現(xiàn)重大不一致之處，說明這套標(biāo)準(zhǔn)具有一定的實踐依據(jù)。

表13 200 m級土石壩計算參數(shù)

表13 200 m級土石壩計算參數(shù)（續(xù)表）

表14 12座土石壩正常工況抗滑穩(wěn)定復(fù)合成果

圖11 不同工況ηF與ηR相關(guān)關(guān)系