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(長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局 長(zhǎng)江三峽水文水資源勘測(cè)局，湖北 宜昌 443000)

1 研究目的和方法

三峽水利樞紐于1993年開工建設(shè)，2002年實(shí)現(xiàn)明渠截流，開始圍堰期發(fā)電；2009年開始175 m試驗(yàn)性蓄水，按壩前水位175 m～145 m～175 m方式運(yùn)行。廟河水文站測(cè)驗(yàn)斷面位于三峽大壩上游，距大壩僅 12.7 km，是國(guó)家重要水文站及三峽工程專用水文站。受三峽水庫蓄水調(diào)度影響，該站已完全失去天然河流的水位流量關(guān)系，是典型的庫區(qū)站，對(duì)其流量整編方法提出了根本性的創(chuàng)新要求。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)受水利工程影響的水文站流量資料整編有一定研究，但這些站受水利工程影響相對(duì)較小，尚存在一定的水位流量關(guān)系，可通過單值化、連實(shí)測(cè)流量過程線等方法解決。廟河站獨(dú)特的地理位置及水文特性決定了傳統(tǒng)的流量整編方法均不適用該站。本文力求從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)水量平衡原理，采用實(shí)測(cè)資料探討廟河斷面流量-出庫流量的關(guān)系。

2 廟河站流量測(cè)驗(yàn)方式方法

目前，廟河水文站采用巡測(cè)方式測(cè)驗(yàn)，斷面最大水深常年保持在135～165 m之間。

使用美國(guó)RDI公司生產(chǎn)的300 kHz或150 kHz聲學(xué)多普勒流速剖面儀(ADCP)，采用動(dòng)船橫渡法施測(cè)。與使用轉(zhuǎn)子流速儀測(cè)流相比，ADCP具有自動(dòng)化程度高、不擾動(dòng)流場(chǎng)、測(cè)速范圍大、測(cè)流歷時(shí)短、無需垂直水流測(cè)驗(yàn)和實(shí)時(shí)測(cè)量測(cè)流斷面形態(tài)等特點(diǎn), 測(cè)流精度符合規(guī)范要求。

3 使用三峽大壩出庫流量進(jìn)行流量整編

2012年以來，三峽水庫進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行期，蓄水到達(dá)正常蓄水位175 m，而非之前的135 m，水深進(jìn)一步加大，庫區(qū)水力條件再次發(fā)生重大變化。三峽水庫蓄水后，因大壩導(dǎo)流底孔和深孔啟閉頻繁，同樣引起壩上廟河斷面流量的波動(dòng)。廟河斷面流量會(huì)在較短時(shí)間內(nèi)對(duì)三峽大壩閘門啟閉造成的出庫流量變化做出響應(yīng)，為本文的流量相關(guān)關(guān)系分析奠定了理論基礎(chǔ)。

3.1 建立水量平衡方程

取廟河斷面至壩前這一段為研究對(duì)象，根據(jù)水量平衡方程，有

(1)

3.2 廟河至壩前洪水波動(dòng)力學(xué)分析及研究時(shí)段的確立

下游三峽大壩的下泄流量調(diào)節(jié)會(huì)反過來影響到上游12.7 km處的廟河斷面，如同水槽試驗(yàn)中出水孔的大小變化會(huì)影響距出水孔一定距離的水力學(xué)形態(tài)并產(chǎn)生流量的變化，這與天然河道經(jīng)過產(chǎn)匯流在河道中依靠重力、摩擦力、慣性力自上而下演化傳播的洪水波有本質(zhì)區(qū)別。

洪水波具有運(yùn)動(dòng)波特性和動(dòng)力波特性。水庫中水深和水面寬度比天然河流明顯加大，原來在河道中以運(yùn)動(dòng)波為主的洪水波將轉(zhuǎn)化為以動(dòng)力波為主。主要表現(xiàn)為波速變快, 波動(dòng)衰減變急劇。

三峽大壩下泄流量調(diào)節(jié)變化傳播到廟河斷面的相應(yīng)流量的傳播時(shí)間是水庫洪水動(dòng)力波傳播時(shí)間，求出傳播時(shí)間即可確定式(1)中的Δt。因此只需求出庫段波速，便可確定計(jì)算時(shí)段并進(jìn)行水量平衡計(jì)算[1]。

由已有研究理論[2]可知，洪水波在水庫中的傳播速度可以由以下兩組特征微分方程求得：

(2)

(3)

(4)

根據(jù)資料可計(jì)算得出Δt：水位在175 m時(shí)水深很大，斷面平均流速很小，廟河流量對(duì)大壩出庫流量變化做出響應(yīng)的時(shí)間在500 s以內(nèi)；而低水位145 m左右傳播時(shí)間相對(duì)長(zhǎng)一些，響應(yīng)時(shí)間也在600 s以內(nèi)。

將以上計(jì)算出的Δt代入式(1)中。觀察發(fā)現(xiàn)，在短時(shí)間內(nèi)，水位變化和河床沖淤引起的蓄水量變化可以忽略不計(jì)，區(qū)間入流及降水蒸發(fā)也可以忽略不計(jì)，且可認(rèn)為廟河斷面流量變化是線性的。另外，據(jù)已有研究[3]，庫段內(nèi)降水量扣除水面蒸發(fā)量后，多年平均水量約為0.15億m3，對(duì)壩前庫段徑流影響可忽略。

因此，將式(1)簡(jiǎn)化為

(5)

式(5)即是廟河斷面流量與下泄流量存在線性相關(guān)關(guān)系的理論基礎(chǔ)。

3.3 三峽水庫出庫流量計(jì)算

三峽水利樞紐工程泄流建筑物主要分為孔口出流和機(jī)組過流兩大類，其中孔口出流有壓滿出流(深孔)、堰閘出流(表孔)兩種形式。泄流組合復(fù)雜，下泄流量為各種泄流建筑物泄流量之和。三峽水庫各類出庫流量[4]按照《水工建筑物測(cè)流規(guī)范》(SL20-92)[5]的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。

3.3.1 孔口出庫流量

(1)深孔泄流能力計(jì)算。深孔采用短有壓段接明流泄洪槽體型，庫水位高于104 m 時(shí)，有壓段為滿流，泄流能力按孔流公式計(jì)算。

(6)

式中，Q為泄流量，m3/s；H0為有壓段出口頂以上水頭，m；A為有壓段出口面積，m2；μ為流量系數(shù)。

(2)表孔泄流能力計(jì)算。表孔泄流能力按堰流公式計(jì)算。

(7)

式中，H為堰頂以上水頭，m;B為溢流凈寬，m;m為流量系數(shù)。

(3)排沙孔泄流能力計(jì)算。三峽工程布置若干個(gè)排沙孔。排沙孔泄流能力可按全淹沒孔流公式計(jì)算。

(8)

式中，ΔH為上下游水位差，m；A為出口控制斷面面積，m2。

(4)排漂孔泄流能力計(jì)算。三峽工程有若干排漂孔，泄流能力按堰流公式計(jì)算。

(9)

式中，H為進(jìn)口孔底高程以上水頭，m。

3.3.2 機(jī)組過流量

發(fā)電水頭計(jì)算公式為：

H0=Z上-Z下-ΔH′

(10)

式中，H0為計(jì)算水頭(凈水頭)，m；Z上為電站廠前水位，m；Z下為下游尾水水位，m；ΔH′為水頭損失，m。

以計(jì)算水頭和相應(yīng)的機(jī)組出力查水輪機(jī)的N-H-Q關(guān)系曲線得到機(jī)組的發(fā)電流量，所有運(yùn)行機(jī)組發(fā)電流量之和為三峽電站總發(fā)電流量。對(duì)于水位變化較大或負(fù)荷變化較大時(shí)，按時(shí)段加權(quán)平均法計(jì)算時(shí)段平均發(fā)電流量。

(11)

式中，Qfd,t為時(shí)段平均總發(fā)電流量，m3/s；M為機(jī)組數(shù)目；f(Ht,Nt)為單一機(jī)組發(fā)電流量，m3/s。

3.3.3 船閘用水量

2010～2016年，船閘多年平均過流量為Q船m3/s。

3.3.4 供水

自備水廠平均用水流量為Q供，m3/s。

以上各流量之和即為三峽大壩出庫流量。

3.4 出庫流量率定數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系分析

經(jīng)過廟河水文斷面流量，受上游來水過程控制和大壩泄流過程影響，比較兩種影響因素，大壩泄流影響相對(duì)更為突出。在上游來水不變的情況下，大壩加大泄流，廟河流量增大，反之則減小。

3.4.1 實(shí)測(cè)流量(非過程)與大壩泄流過程相關(guān)

一般情況下，廟河一次流量測(cè)驗(yàn)歷時(shí)小于0.5 h，流量成果為測(cè)驗(yàn)歷時(shí)內(nèi)的平均流量。

選擇2012～2016年廟河實(shí)測(cè)流量系列與同期大壩泄流流量系列以最小二乘法點(diǎn)繪相關(guān)圖，廟河流量與大壩泄流流量線性相關(guān)性達(dá)R2=0.988 2，可擬合為：

Q廟=0.939Q出+438.51

(12)

廟河實(shí)測(cè)流量比水庫出庫流量平均偏小約2.94%，離散度為 4.49%。表明廟河流量與水庫出庫流量存在系統(tǒng)性偏小。原因如下：①水庫出庫流量包括了區(qū)間入?yún)R流量(含壩前段水面降水扣除蒸發(fā)損失量)；②水庫出庫流量為利用水工建筑物泄流系數(shù)(水工實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))與水工建筑物泄流運(yùn)用和壩上與壩下水位推求，含有綜合誤差；③廟河站流量測(cè)驗(yàn)也存在隨機(jī)誤差，特別是小流量測(cè)驗(yàn)誤差相對(duì)更大。另外，還存在出庫流量變化時(shí)造成的溢流量波動(dòng)變化量誤差、出庫流量按時(shí)間比例直線內(nèi)插誤差以及區(qū)間入流量、蒸發(fā)量、河床沖淤量的省略誤差。

3.4.2 實(shí)測(cè)流量(過程)與大壩泄流過程相關(guān)

2016～2017年，為準(zhǔn)確率定兩壩(三峽、葛洲壩)出庫流量，量化廟河斷面與三峽水庫出庫流量的關(guān)系，長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局長(zhǎng)江三峽水文水資源勘測(cè)局安排實(shí)施了兩壩出庫流量率定實(shí)驗(yàn)。選擇三峽水庫出流相對(duì)穩(wěn)定期(即壩前水位與泄流量均相對(duì)穩(wěn)定)開展率定，實(shí)際率定流量變幅為10 000～26 400 m3/s，未涵蓋大流量。三峽水庫總出庫流量為表孔出流、深孔出流、排沙排漂孔出流與機(jī)組出庫流量之和(極少數(shù)時(shí)間包括泄洪孔出流)，按照《水文資料整編規(guī)范》(SL247-2012)[6]第4.5.2條規(guī)定，應(yīng)根據(jù)堰閘型式、閘門開啟情況、流態(tài)等因素按水力學(xué)基本公式分析，獲得不同出流情況下的水利因素與流量系數(shù)的相關(guān)關(guān)系曲線或關(guān)系方程，用以推算過流流量。但因?qū)嶋H情況限制，三峽水庫出流不能單獨(dú)率定，只能對(duì)總出庫流量建立關(guān)系。按照《河流流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》(GB50179-2015)[7]第4.3.6條的規(guī)定，將廟河站實(shí)測(cè)流量序列中超過30 000m3/s的數(shù)據(jù)與率定資料合并處理，圖繪實(shí)測(cè)流量與大壩泄流量關(guān)系線見圖1。

圖1 三峽水庫出庫流量與廟河斷面實(shí)測(cè)流量相關(guān)關(guān)系

廟河流量與水庫出庫流量線性關(guān)系可擬合為

Q廟=0.984Q出+130.41

(13)

2012～2016年，使用上式計(jì)算的廟河流量與廟河站實(shí)測(cè)流量相比，平均相對(duì)誤差 2.63%，離散度分別為 4.58%。即計(jì)算的廟河流量序列略大于與廟河站實(shí)測(cè)流量序列。與水庫出庫流量相比，平均相對(duì)誤差為 -0.70%，離散度為 0.39%，較真實(shí)地反映了廟河流量與水庫出庫流量間的相互關(guān)系。

3.5 流量整編及精度統(tǒng)計(jì)

根據(jù)以上分析，廟河流量與大壩下泄流量有較好的線性相關(guān)關(guān)系，即可用利用水工建筑物計(jì)算得出的大壩下泄流量來整編廟河流量。

使用公式(13)對(duì)出庫流量進(jìn)行修正，并與實(shí)測(cè)流量測(cè)點(diǎn)進(jìn)行誤差分析，滿足整編精度要求。綜合下泄流量率定誤差來源主要有廟河流量測(cè)驗(yàn)誤差、綜合下泄流量量測(cè)誤差、出庫流量變化時(shí)造成的溢流量波動(dòng)傳播變化量、出庫流量按時(shí)間比例直線內(nèi)插誤差以及區(qū)間入流量、蒸發(fā)量、河床沖淤量等因素省略誤差。

用該公式修正2009～2016年的下泄流量后，采用SHDP2.0程序整編，與下游黃陵廟(陡)站、宜昌站流量整編成果比對(duì)，檢驗(yàn)其流量整編精度。從結(jié)果可以看出，廟河站采用該整編方法的計(jì)算年徑流量偏差在3%以內(nèi)，且過程線趨勢(shì)、與黃陵廟(陡)站、宜昌站流量整編結(jié)果符合上下游對(duì)照關(guān)系。由于水利工程調(diào)節(jié)影響，特征值出現(xiàn)的時(shí)間略有差異；各年徑流總量和各時(shí)段最大洪量均符合上下游對(duì)比關(guān)系。每年月平均流量過程線趨勢(shì)、洪峰流量過程及日均流量過程吻合良好，日均流量過程與逐時(shí)流量過程均吻合較好。

綜合以上分析，受三峽、葛洲壩水利樞紐調(diào)節(jié)影響，廟河站的年徑流量、年平均流量均系統(tǒng)略偏小于宜昌站，符合上下游比對(duì)原則。

因此，廟河站通過實(shí)測(cè)流量與水庫出庫流量建立關(guān)系，利用三峽水庫出庫流量整編方法可行、精度可靠并滿足《水文資料整編規(guī)范》要求。

4 結(jié)論與建議

綜上所述，廟河斷面采用走航式ADCP施測(cè)流量測(cè)驗(yàn)方法合理、成果精度滿足要求，但存在應(yīng)合理選擇測(cè)驗(yàn)時(shí)機(jī)的問題。廟河斷面流量與三峽水庫出庫流量存在良好的相關(guān)關(guān)系，且具備堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，建立關(guān)系后用于推流效果良好，符合規(guī)范精度要求，符合上下游關(guān)系。

(1)采用基于三峽大壩下泄流量整編后，可進(jìn)一步減少流量測(cè)次，流量測(cè)驗(yàn)?zāi)隃y(cè)次宜為10～15次；測(cè)次按流量級(jí)均勻分布，宜適量增加35 000 m3/s以上測(cè)次。

(2)廟河斷面受水力特性限制，宜采用300 kHz或150 kHz ADCP施測(cè)，應(yīng)確保低水測(cè)驗(yàn)精度，流量測(cè)驗(yàn)應(yīng)保證單次測(cè)驗(yàn)精度。

(3)廟河斷面流量過程可以大壩下泄流量為基礎(chǔ)，采用公式(13)來計(jì)算并用于流量整編。

(4)測(cè)流時(shí)機(jī)的選擇應(yīng)盡量避開三峽電廠出力變化急劇的時(shí)段，以便能對(duì)應(yīng)準(zhǔn)確的下泄流量。