孟月波,劉光輝,徐勝軍,馮峰

(西安建筑科技大學(xué)信息與控制工程學(xué)院,710055,西安)

近年來,基于多尺度馬爾可夫隨機(jī)場(Multi-Resolution Markov Random Field,MRMRF)的圖像處理方法得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]。MRMRF常采用圖像多分辨率方式,將圖像建模為多個不同分辨率描述的單尺度馬爾可夫隨機(jī)場(Markov Random Field,MRF),利用較低分辨率圖像(粗糙層)描述圖像的全局特征,較高分辨率圖像(精細(xì)層)描述圖像的細(xì)節(jié)特征,通過層間的因果關(guān)系自上而下地進(jìn)行層間消息傳播。

盡管基于MRMRF模型的圖像分割算法具有更少的計(jì)算復(fù)雜度,但是常用的MRMRF模型的四叉樹結(jié)構(gòu)會在多尺度模型建立的過程中,導(dǎo)致低分辨率圖像邊緣細(xì)節(jié)模糊,甚至缺失。另外,在多尺度MRF模型的推理過程中,從上一尺度到下一尺度直接采用膨脹映射的方法形成下一尺度的初始標(biāo)號,這種簡單的映射方式常導(dǎo)致圖像的分割結(jié)果出現(xiàn)邊緣模糊的現(xiàn)象。Felzenszwalb等提出了一種不改變圖像分辨率的多尺度技術(shù),通過不同尺度的多柵格方法,對原始圖像進(jìn)行多尺度隨機(jī)場建模,在較大尺度圖像中有效保持了圖像的細(xì)節(jié)特征[5]。但是這種方法在圖像分割過程中,由于局部區(qū)域先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠交饔?仍會導(dǎo)致局部區(qū)域的塊效應(yīng),以及圖像分割邊緣模糊的現(xiàn)象。

引入更豐富的圖像邊緣特征是解決上述問題的途徑之一。錢生等針對圖像顯著性檢測得到的顯著性區(qū)域邊界稀疏不明確、內(nèi)部不均勻致密等問題,提出利用邊界信息、局部信息以及全局信息從圖像中提取多種顯著性特征,在條件隨機(jī)場框架下實(shí)現(xiàn)多種顯著性特征的融合,應(yīng)用Graph Cut圖像分割技術(shù)實(shí)現(xiàn)了顯著性區(qū)域的準(zhǔn)確分割[6]。針對具有精細(xì)結(jié)構(gòu)的分割對象,徐勝軍等提出了一種融合邊緣特征的區(qū)域MRF模型,利用提取的圖像邊緣特征,建立局部區(qū)域的邊緣先驗(yàn)約束,解決了點(diǎn)對MRF的“短邊緣”先驗(yàn)導(dǎo)致的較大誤分割現(xiàn)象[7]。Kohli等提出了一種邊緣耦合勢能的下包絡(luò)表示方法,把高階勢能轉(zhuǎn)換成帶輔助變量的點(diǎn)對模型,解決了標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)對隨機(jī)場的短邊界偏置問題[8]。張姝茵等針對極化合成孔徑雷達(dá)圖像的分類過程中較難同時獲得精確的邊緣和光滑的同質(zhì)區(qū)域問題,提出了一種Wishart距離的高概率選擇分類器與自適應(yīng)MRF相結(jié)合的分類方法,利用高概率分類器結(jié)合Canny邊緣檢測算子獲得圖像的邊緣特征,有效保持了合成孔徑雷達(dá)圖像分類的邊緣信息[9]。針對傳統(tǒng)圖模型分割算法提取的物體邊緣不夠精細(xì)、難以適應(yīng)復(fù)雜道路場景布局的問題,鄧燕子等將圖像過分割為同質(zhì)的超像素塊,采用隨機(jī)森林模型訓(xùn)練超像素塊的多類別回歸器和相鄰超像素塊的一致性回歸器進(jìn)行回歸計(jì)算,之后進(jìn)行推理,得到初始分割結(jié)果,在初始分割基礎(chǔ)上構(gòu)建像素級的全連接條件隨機(jī)場模型,提出了一種基于多層圖模型推理的道路場景分割算法[10]。Wang X等利用KPCA(Kernel Principal Component Analysis)方法提取圖像的形狀和邊緣特征,并將其融合到MRF能量模型中,提出的模型利用相鄰像素的歐式距離定義了一種邊緣距離映射函數(shù),和Canny邊緣提取算子相比,提出的模型有效提升了圖像邊緣的描述能力,但是仍難以有效提取高維非高斯的邊緣特征[11]。Wang Q等基于隱馬爾可夫隨機(jī)場(Hidden Markov Random Field,HMRF)理論,提出了基于邊緣保持的HMRF-EM模型,該模型利用鄰域像素的相互作用引入空間信息,并引入邊緣檢測算法來保持圖像邊緣,提高了圖像的分割效果,但對于圖像中邊緣細(xì)小的區(qū)域,分割結(jié)果依然不理想[12]。在這些模型中,連接鄰域像素的點(diǎn)對勢能所描述的局部約束不能獲得更復(fù)雜的特征,如凸性或曲率特征,也不能得到圖像的長距離的特征。雖然基于MRF模型的邊緣檢測方法在提取圖像邊緣的特征方面取得了一定的研究進(jìn)展,但圖像中的目標(biāo)是復(fù)雜的,而分割對象間的相互關(guān)系更存在很大的不確定性,很難明確描述它們的邊界。由于圖像邊緣附近的像素強(qiáng)度值具有突變性,而基于區(qū)域的MRF模型對圖像像素強(qiáng)度值的突變具有一定的平滑作用[13-14],因而這種模型不能有效描述圖像的邊緣特征,因此造成圖像分割結(jié)果中的邊緣模糊或者誤分割現(xiàn)象。

本文在研究上述多柵格模型的基礎(chǔ)上,針對圖像分割提出了一種具有邊緣保持的多尺度馬爾可夫隨機(jī)場(Edge Preserving Multi-Resolution Markov Random Field,EPMRMRF)模型。該模型利用鄰接區(qū)域之間的交互重疊約束,有效地把局部區(qū)域的優(yōu)化傳遞到相鄰區(qū)域,解決了常規(guī)MRMRF模型非重疊區(qū)域在最優(yōu)化過程中所造成的塊效應(yīng)現(xiàn)象,同時,該模型采用具有邊緣保持作用的Cauchy分布提取圖像的多尺度邊緣先驗(yàn)知識,在不同尺度上實(shí)現(xiàn)圖像局部區(qū)域特征和多尺度邊緣特征的融合,有效保持了圖像分割結(jié)果的邊緣。之后,提出一種分層區(qū)域置信度傳播(Hierarchical Regional Belief Propagation,HRBP)算法,對提出的EPMRMRF分割模型進(jìn)行迭代優(yōu)化,基于最大后驗(yàn)準(zhǔn)則(maximum a posteriori,MAP),求解了MRF最大后驗(yàn)全局分布。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法不僅有效保持了圖像分割結(jié)果的邊緣,獲得了更好的分割結(jié)果,而且具有較快的分割速度。

1 具有邊緣保持的多尺度馬爾可夫隨機(jī)場模型

1.1 基于多柵格技術(shù)的局部交互多尺度馬爾可夫隨機(jī)場模型

圖1 基于多柵格技術(shù)的MRMRF模型

(1)

圖2 節(jié)點(diǎn)i的局部區(qū)域

由上述定義可知,與傳統(tǒng)金字塔結(jié)構(gòu)的MRMRF模型相比,基于多柵格技術(shù)提出的局部交互MRMRF模型在粗糙層沒有改變圖像的分辨率,因而在大尺度MRF模型中,不僅有效保持了圖像的細(xì)節(jié)特征,并且通過節(jié)點(diǎn)在大尺度的交互關(guān)系,有效減小了較遠(yuǎn)距離像素的交互關(guān)系。同時,為了解決Felzenszwalb提出的MRMRF模型在求解MRF模型優(yōu)化過程中由于局部區(qū)域能量最小化所帶來的塊效應(yīng),利用相鄰節(jié)點(diǎn)所處區(qū)域之間的交互重疊結(jié)構(gòu),建立了一種局部交互MRMRF模型,在不同尺度內(nèi)利用鄰接區(qū)域之間的交互重疊約束,通過鄰接消息傳播的方式把局部區(qū)域的優(yōu)化傳遞到相鄰區(qū)域,有效平滑了圖像塊能量的最小化所導(dǎo)致的假邊緣。

根據(jù)Hammersley-Clifford定理[15],求解MRF模型的全局最優(yōu)分布可以等效為求解Gibbs全局能量的最小化過程,第l層MRF模型分割的能量模型E(Yl)為

(2)

(3)

(4)

這種先驗(yàn)?zāi)Ｐ驮卩徲驑?biāo)簽之間的約束使得相鄰像素容易得到更平滑的分割結(jié)果,因而在基于MRF模型的圖像處理問題中獲得了廣泛的應(yīng)用。但是,由于過平滑作用,常造成圖像分割對象之間的邊緣模糊。同時,在MRMRF模型的分割過程中,傳統(tǒng)的MRF先驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诘^程中對圖像所有尺度中相鄰像素的不一致性懲罰是同等程度的,不能有效根據(jù)圖像局部特征的相似性而自動調(diào)整懲罰的大小。在多尺度模型中,如果在粗糙層選擇較大的β參數(shù),容易導(dǎo)致精細(xì)層一些細(xì)節(jié)特征被過平滑,反之在粗糙層選擇較小的β參數(shù),則易導(dǎo)致精細(xì)層細(xì)節(jié)特征的欠分割。

1.2 多尺度邊緣先驗(yàn)保持的馬爾科夫隨機(jī)場先驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為了解決局部區(qū)域交互的MRMRF模型對圖像細(xì)節(jié)特征不能有效保持的問題,提出了一種多尺度邊緣先驗(yàn)保持的MRF先驗(yàn)?zāi)Ｐ汀６x多尺度局部區(qū)域保持邊緣的先驗(yàn)Gibbs分布,其模型為

(5)

圖像的邊緣特征通常是非高斯的,由于Cauchy分布是重尾分布,因此可以更好地描述圖像的非高斯邊緣特征。常規(guī)Potts模型對所有的鄰域節(jié)點(diǎn)對的懲罰是一致的,因此在一些圖像分割的邊緣容易造成模糊現(xiàn)象,而Cauchy分布是單調(diào)減函數(shù),對于弱邊緣的懲罰較大,對于強(qiáng)邊緣懲罰的較小[16],可以更有效地保持分割邊緣的清晰。在模型的第l層,Cauchy分布的定義公式為

(6)

式中:ηl為第l層Cauchy分布的尺度因子;表示相鄰像素歸一化的歐式距離。

Cauchy模型不僅有效保持了圖像的邊緣特征,同時根據(jù)圖像的空間相關(guān)性保證了不同區(qū)域的分離性[17]。多尺度Cauchy分布如圖3所示,不同的尺度因子定義了不同的邊緣懲罰,可以分析得出:隨著尺度因子ηl值的增加,雖然對強(qiáng)邊緣(橫坐標(biāo)較大片)和弱邊緣(橫坐標(biāo)較小處)的懲罰不同,但是對兩種邊緣懲罰量的差值逐漸減小;當(dāng)ηl趨向于無窮時,對所有邊緣的懲罰都是一致的,懲罰量為1,這表明當(dāng)ηl趨向于無窮時,多尺度局部區(qū)域保持邊緣的先驗(yàn)Gibbs分布和基于Potts類型先驗(yàn)分布的懲罰一致。

圖3 多尺度Cauchy分布

(7)

式中δ(·)是Kronecker delta函數(shù)。將式(3)(5)(6)(7)代入式(2)并求解,可得EPMRMRF能量分割模型,公式為

(8)

在EPMRMRF模型中,利用多尺度Cauchy分布,描述不同尺度的邊緣先驗(yàn)。在EPMRMRF模型的較大尺度上,為了有效利用更多的局部先驗(yàn)特征,抑制圖像噪聲對分割結(jié)果的影響,選擇較大的尺度因子ηl;而在較小尺度上,為了保證圖像分割結(jié)果的邊緣清晰,特別是為了保持一些局部邊緣信息或者弱的邊緣信息,選擇較小的尺度因子ηl,這樣邊緣先驗(yàn)對這些局部邊緣或者弱的邊緣具有較小的懲罰。因而,在EPMRMRF模型中,從最粗糙層向精細(xì)層推理的過程中,逐漸減小邊緣模型的尺度因子,可以得到不同尺度的邊緣先驗(yàn)信息。因此,EPMRMRF分割模型不僅有效利用了圖像的區(qū)域特征,而且有效保持了圖像的邊緣,避免了由于常規(guī)Potts模型在邊緣區(qū)域的過平滑所帶來的邊緣模糊現(xiàn)象。

2 分層區(qū)域置信度傳播算法

為了求解提出的EPMRMRF圖像分割模型,提出HRBP算法。HRBP算法分為兩步:(1)層內(nèi)區(qū)域消息的傳遞;(2)層間相鄰尺度消息的傳遞。在層內(nèi),利用區(qū)域置信度傳播算法實(shí)現(xiàn)層內(nèi)消息傳播,尋求層內(nèi)MRF模型的全局最優(yōu)解;在層間,采用鄰接節(jié)點(diǎn)消息的傳遞方式,把局部消息傳遞到全局,直到MRF模型全局收斂?；贛AP準(zhǔn)則,令節(jié)點(diǎn)的置信度最大標(biāo)簽為該節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽值的最優(yōu)估計(jì)。在建立的層內(nèi)多柵格交互MRF模型中,利用區(qū)域消息傳遞方法進(jìn)行層間模型的全局尋優(yōu)。在較大的尺度層,由于區(qū)域節(jié)點(diǎn)包含了更多的圖像信息,描述的圖像局部特征更豐富。在迭代過程中由于區(qū)域之間的交互,局部最優(yōu)通過區(qū)域之間的交互有效傳遞到其相鄰區(qū)域,因而區(qū)域置信度傳播算法更容易收斂。

在層內(nèi)建立區(qū)域置信度傳播迭代算法,區(qū)域消息的更新規(guī)則為

Mw→w′(yw′)=Ew(yw)+Ew,w′(yw,yw′)+

(9)

區(qū)域w的置信度更新規(guī)則為

(10)

式中Bw(yw)表示區(qū)域w的置信度。

在層間消息傳遞過程中,為進(jìn)一步加快區(qū)域消息傳播算法的迭代速度,把上一層迭代算法收斂時的相鄰區(qū)域之間的消息作為下一層MRF模型中迭代消息的初值。定義層間區(qū)域消息的傳遞公式為

(11)

基于EPMRMRF模型的HRBP分割算法步驟具體如下。

(1)輸入待分割的自然圖像X。

(2)參數(shù)初始化,確定分割類別數(shù)K、多尺度層數(shù)L、邊緣尺度因子ηL,根據(jù)實(shí)驗(yàn)效果和HRBP算法的運(yùn)算復(fù)雜度要求,選擇EPMRMRF模型的層數(shù)在3～4層,邊緣保持Cauchy模型尺度因子初值選擇25。

(4)將l從L到1進(jìn)行遍歷,對每個l進(jìn)行如下操作。

(4.1)根據(jù)式(8)建立第l層EPMRMRF模型。

(4.2)采用HRBP算法迭代計(jì)算第l層的全局能量E(Yl),迭代次數(shù)M取5～10。

將m從1到M進(jìn)行遍歷,對每個m進(jìn)行如下操作。

(4.2.1)根據(jù)式(9)(10)進(jìn)行層內(nèi)區(qū)域消息傳播,基于最大后驗(yàn)邊緣概率估計(jì)準(zhǔn)則,估計(jì)第l層第m次迭代的分割結(jié)果。

(4.2.2)根據(jù)式(11)將第l層收斂消息向第l-1層進(jìn)行消息傳播,實(shí)現(xiàn)層間區(qū)域消息傳遞。

(4.2.3)根據(jù)式(8)計(jì)算第l層的全局能量E(Yl),如果E(Yl)收斂或者m=M,則令l=l-1,跳轉(zhuǎn)至(4.3),否則令m=m+1,跳轉(zhuǎn)至(4.2.1)。

(4.3)令l=l-1,如果l<1,則跳轉(zhuǎn)至(5),否則跳轉(zhuǎn)至(4.1)。

基于EPMRMRF模型的HRBP圖像分割方法避免了傳統(tǒng)金字塔多尺度結(jié)構(gòu)采用的直接膨脹投射的方式所造成的邊緣模糊現(xiàn)象。這是由于EPMRMRF模型沒有改變多尺度圖像的分辨率,而是采用了多柵格技術(shù),利用不同尺寸的圖像塊描述不同尺度的圖像節(jié)點(diǎn),在較大尺度模型上沒有改變原始圖像的分辨率,保持了圖像的局部統(tǒng)計(jì)特征。同時,EPMRMRF模型引入了一種多尺度的邊緣先驗(yàn)Cauchy模型,對弱的邊緣有較大的懲罰,對強(qiáng)的邊緣懲罰較小,因而避免了傳統(tǒng)的基于Potts模型的邊緣懲罰一致所造成的過小懲罰導(dǎo)致的圖像分割斑點(diǎn)噪聲干擾較大,而較大懲罰又導(dǎo)致圖像分割結(jié)果的過平滑現(xiàn)象。在基于EPMRMRF模型的HRBP推理算法的迭代過程中,從上一層往下一層標(biāo)簽初始值進(jìn)行傳遞時,由上一層MRF模型中區(qū)域消息傳播算法進(jìn)行尋優(yōu)后所得到的區(qū)域像素的標(biāo)簽值很自然地成為了下一層MRF模型中分割算法迭代的標(biāo)簽初始值,顯然,一個更接近真值的初始化值有助于推理算法更快收斂。

3 圖像分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)背景

圖4 本文及對比算法的流程示意圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果主觀評價分析

(a)待分割自然圖像

(b)標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果

(c)基于單尺度MRF模型的標(biāo)準(zhǔn)BP算法分割結(jié)果

(d)基于多柵格技術(shù)的分層BP算法分割結(jié)果

(e)基于邊緣保持HMRF模型的EM算法分割結(jié)果

(f)基于EPMRMRF模型的HRBP算法分割結(jié)果圖5 不同算法分割結(jié)果比較

實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果如圖5所示。圖5a為5幅待分割自然圖像,按照從左到右從上到下的順序分別是Stone、Countryside、Campus、Smhouse、Grain。這些圖像依次被分割為4類、4類、6類、4類和4類,標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果如圖5b所示。圖5c為基于單尺度MRF模型的標(biāo)準(zhǔn)BP算法分割結(jié)果,實(shí)驗(yàn)圖中的草地、樹木、煙囪、谷物等區(qū)域由于具有較豐富的紋理特征,分割結(jié)果出現(xiàn)了較為明顯的誤分割斑點(diǎn),這是因?yàn)閱纬叨萂RF模型的四鄰域結(jié)構(gòu)不能有效描述圖像豐富的紋理統(tǒng)計(jì)特征。圖5d為基于多柵格技術(shù)的BP算法分割結(jié)果。多柵格技術(shù)通過大尺度圖像塊建模的方式,有效描述了圖像的統(tǒng)計(jì)特征,顯著提升了圖像分割效果,但是在圖像Stone的分割結(jié)果中,天空和山之間出現(xiàn)了邊緣帶,同樣,在圖像Countryside的分割結(jié)果中,天空和樹之間的分割結(jié)果也出現(xiàn)了邊緣帶,這是由于多柵格非交互的局部區(qū)域能量最小化所造成的sibling competition現(xiàn)象。圖5e為基于邊緣保持HMRF模型的EM算法分割結(jié)果,由圖中可以發(fā)現(xiàn),雖然這種算法在對于豐富紋理的區(qū)域具有較為平滑的分割效果,但是簡單的基于Canny算子提取的圖像邊緣特征不能準(zhǔn)確描述分割對象的形狀特征,因而這種方法對于圖像的細(xì)節(jié)特征并不能進(jìn)行準(zhǔn)確分割。圖5f為本文基于EPMRMRF模型的分割結(jié)果,和基于多柵格技術(shù)的分層BP算法相比,EPMRMRF模型由于引入了多尺度Cauchy邊緣先驗(yàn)特征,因而在圖像分割結(jié)果中有效保持了圖像的邊緣,避免了傳統(tǒng)MRF模型的邊緣模糊現(xiàn)象,如圖5d中Campus分割結(jié)果中道路與草坪之間的邊緣模糊、圖5e中Campus、Smhouse等圖的邊緣帶現(xiàn)象等。同時,EPMRMRF模型采用了區(qū)域重疊的技術(shù),把圖像塊內(nèi)的局部最優(yōu)通過鄰接塊之間的交互很自然的傳遞到全局,避免了由于區(qū)域的局部最優(yōu)所導(dǎo)致的塊效應(yīng),因而分割結(jié)果更為平滑,如Campus的分割結(jié)果不僅在草地部分獲得了較好的平滑分割結(jié)果,而且保持了落地窗的分界線等細(xì)節(jié)特征,Grain中玉米的分割獲得了較好的效果等。綜上所述,和對比算法相比,提出的基于EPMRMRF模型的HRBP分割算法獲得了更好的分割結(jié)果。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果客觀評價分析

表1給出了不同分割算法的時間復(fù)雜度t,分析發(fā)現(xiàn):文獻(xiàn)[18]雖然在Smhouse和Grain兩幅圖中具有更快的速度,但是分割結(jié)果較差,因而考慮到分割質(zhì)量和速度的平衡,本文方法具有相對較快的收斂速度。這是由于和其他算法相比,EPMRMRF模型把較遠(yuǎn)距離的節(jié)點(diǎn)交互通過多柵格技術(shù)轉(zhuǎn)換成了較近的區(qū)域節(jié)點(diǎn)交互,因而有效減小了BP算法消息傳播的距離,同時,多柵格技術(shù)在大尺度MRF模型中引入了更多的局部特征信息,因而對于圖像的紋理突變信號的干擾也具有一定的魯棒性,減少了BP算法的迭代次數(shù)。進(jìn)一步,HRBP算法在層間消息傳遞時更接近下一層迭代的優(yōu)化值,有效加速了算法的收斂速度。因此,基于EPMRMRF模型的HRBP分割算法不僅能夠得到更好的分割結(jié)果,而且具有相對較快的分割速度。此外,與EM算法相比,基于BP的分割算法分割速度較快,這是因?yàn)檫@些算法利用節(jié)點(diǎn)之間的消息進(jìn)行迭代傳播,因而能較快地收斂到全局能量最小。

表1 不同分割算法的時間復(fù)雜度對比

為了對分割效果進(jìn)行進(jìn)一步定量分析,選用概率蘭德指數(shù)[19]和全局一致性誤差[20]兩個圖像分割性能指標(biāo)來進(jìn)行評價,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果的相似性和差異性兩方面來評價實(shí)驗(yàn)算法性能。概率蘭德指數(shù)評價指標(biāo)是從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā),對實(shí)驗(yàn)輸出結(jié)果圖像與標(biāo)準(zhǔn)分割圖像之間的相似性進(jìn)行度量,取值范圍為[0,1],值越大說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果越相近,分割準(zhǔn)確度越高。全局一致性誤差評價指標(biāo)計(jì)算實(shí)驗(yàn)輸出圖像與標(biāo)準(zhǔn)分割圖像之間的差異性,通過檢出區(qū)域的局部細(xì)分誤差來進(jìn)行評價,取值范圍為[0,1],值越小說明分割算法質(zhì)量越好。

不同分割方法的概率蘭德指數(shù)評價結(jié)果如表2所示,全局一致性誤差評價結(jié)果如表3所示。由表2、表3可以看出,本文方法所獲得的結(jié)果在相似度評價及差異性評價上,結(jié)果均優(yōu)于其他方法,概率蘭德指數(shù)平均提升至0.890 9,全局一致性誤差平均降低至0.192 3,進(jìn)一步驗(yàn)證了3.2節(jié)從分割的視覺效果上所得到的結(jié)論。

表2 不同分割方法的概率蘭德指數(shù)評價結(jié)果

表3 不同分割方法的全局一致性誤差評價結(jié)果

續(xù)表

4 總 結(jié)

基于多柵格技術(shù)提出了EPMRMRF模型,在不改變多尺度MRF模型圖像分辨率前提下,引入了更多的圖像局部特征,同時,利用局部區(qū)域的重疊交互,避免了局部區(qū)域能量最小化帶來的塊效應(yīng)。為了有效保持圖像的邊緣特征,利用多尺度Cauchy分布描述不同尺度的邊緣先驗(yàn),建立了圖像分割模型的多尺度邊緣先驗(yàn)約束項(xiàng)。之后,基于建立的EPMRMRF模型,提出了一種HRBP分割算法,分別利用層內(nèi)的區(qū)域消息傳遞和層間的消息傳遞方式對提出模型進(jìn)行優(yōu)化求解,避免了由于常規(guī)多尺度MRF模型層級的膨脹映射所導(dǎo)致的圖像分割邊緣模糊現(xiàn)象,提高了分割圖像的分割效果。