高　梅，葉　丹

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基于免疫遺傳算法優(yōu)化的鍋爐恒溫水箱控制研究

*高梅，葉丹

（安徽文達信息工程學院機電工程學院，安徽，合肥 230012）

為了維持鍋爐恒溫水箱的溫度，采用改進PID控制方法，并對控制方法進行仿真。給出鍋爐恒溫水箱的工作原理，建立鍋爐溫度傳遞函數(shù)。引用PID控制方程式，采用免疫遺傳算法優(yōu)化PID控制參數(shù)，實現(xiàn)PID控制器參數(shù)實時優(yōu)化，通過仿真驗證優(yōu)化后鍋爐恒溫水箱溫度輸出誤差。結(jié)果表明：采用傳統(tǒng)PID控制方法，恒溫水箱溫度輸出誤差最大值為5℃，誤差波動幅度較大；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法，恒溫水箱溫度輸出誤差最大值為3℃，誤差波動幅度幅度較小；而采用改進PID控制方法，恒溫水箱溫度輸出誤差最大值為1℃，誤差波動幅度最小。采用免疫遺傳算法優(yōu)化PID控制參數(shù)，能夠提高鍋爐恒溫水箱溫度控制精度。

免疫遺傳算法；鍋爐；恒溫水箱；PID控制；優(yōu)化

0 引言

鍋爐主要利用可燃性燃料在鍋爐中充分燃燒，并將儲存在燃料中的化學能釋放出來，從而產(chǎn)生具有較高熱能的水、蒸汽以及其他的有機熱源。按照用途的劃分，一般將鍋爐劃分為蒸汽型鍋爐、熱風鍋爐及熱管型鍋爐等[1]；按照鍋爐使用的燃料來分類，鍋爐主要劃分為燃煤型鍋爐、燃油型鍋爐以及生物質(zhì)燃料鍋爐等[2]。目前國內(nèi)的鍋爐均不帶有鍋爐余熱循環(huán)利用或回收的裝置，忽視或放棄鍋爐余熱的現(xiàn)象非常普遍。因此，如何充分維持鍋爐溫度并降低熱能量損失是鍋爐發(fā)展史上較為前沿性的新課題。

針對恒溫箱溫度控制方法，目前研究方法有多種，例如：文獻[3-4]研究恒溫水箱PID控制方法，給出了恒溫水箱硬件系統(tǒng)設(shè)計方案，提高了控制系統(tǒng)輸出精度，但是，外界受到波形干擾時，控制系統(tǒng)輸出信號波動較大。文獻[5-6]研究了恒溫水箱溫度控制方案，探討了常見的溫度控制方案，提出了綜合節(jié)能控制的設(shè)計思路，但是沒有具體給出優(yōu)化方法，也沒有對控制結(jié)果進行驗證。文獻[7]研究了恒溫水箱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法，利用溫度傳感器采集溫度數(shù)據(jù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法處理，從而調(diào)節(jié)溫度變化范圍，但是控制溫度傳感器采集數(shù)據(jù)誤差較大，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出波動幅度較大。但這些控制的不穩(wěn)定會導(dǎo)致溫度變化較大。對此，本文采用免疫遺傳算法對PID控制系統(tǒng)進行優(yōu)化，從而有效地提高了鍋爐恒溫水箱溫度控制精度。

1 恒溫水箱工作原理

利用鍋爐排放出的尾氣穿過恒溫水箱的鍋爐尾氣排管，將儲存在恒溫水箱的水加熱加熱到系統(tǒng)所設(shè)置的溫度，然后通過控制系統(tǒng)將達到設(shè)定的溫度的熱水放置在保溫儲水箱進行儲存，當溫度未達到設(shè)定的溫度時，系統(tǒng)會發(fā)出向恒溫水箱添加冷水的指令，當恒溫水箱的溫度達到設(shè)定的溫度后，繼續(xù)將該熱水放置在在保溫儲水箱進行儲存。以此循環(huán)操作下去。恒溫水箱作業(yè)是自動化智能化的，無需人工操作，如圖1所示。

燃料燃燒散發(fā)出的能量分成兩個部分：一部分被鍋爐水箱吸收，使水溫上升；一部分散發(fā)到空氣中，造成浪費。根據(jù)能量守恒定律可得：

式中：為鍋爐總能量；1為有用能量；2為無用能量。

由熱力學定理[8]可知：

式中：C1為水的比熱容；T1為鍋爐內(nèi)水的溫度；k1為鍋爐內(nèi)散熱系數(shù)。

對上式進行拉氏變換[8]后可得：

因此，可以得到鍋爐內(nèi)溫度傳遞函數(shù)為：

1.鍋爐燃料進料口；2.鍋爐燃燒室；3.恒溫水箱；4.鍋爐尾氣出口管道

2 恒溫水箱控制系統(tǒng)

2.1 傳統(tǒng)PID控制器

PID控制系統(tǒng)主要包括PID控制器和控制對象兩個部分。PID控制器由比例、積分和微分三個環(huán)節(jié)構(gòu)成，如圖2所示。()為輸入量，y()為輸出量，()為反饋誤差，PID通過比例、積分和微分的線性組合方式來控制對象。

圖2 PID控制流程

當前，PID控制方法主要采用增量式，其控制方程式[9-10]為：

式中：為采樣序號；()為系統(tǒng)輸出；k為比例系數(shù)；T為積分時間常數(shù)；T為微分時間常數(shù)。

2.2　PID控制器優(yōu)化

為了避免遺傳算法出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，改進方法有多種。在對遺傳算法進行分析時發(fā)現(xiàn)，遺傳算法包括交叉和變異兩個算子。交叉和變異通常是指定概率條件下進行盲目的搜索，遺傳算子在進化過程會出現(xiàn)退化現(xiàn)象。為了改變遺傳算法早熟現(xiàn)象，采用免疫算法結(jié)合遺傳算法，組成免疫遺傳算法。采用免疫算法抗體多樣性，維持遺傳算法的多樣性，避免搜索過程中出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，從而提高全局搜索效率。采用免疫遺傳算法優(yōu)化步驟如下：

1）參數(shù)編碼

采用免疫遺傳算法優(yōu)化PID控制參數(shù)，要將PID控制參數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)字形式，將k、T和T編碼為免疫遺傳算法抗體。

2）計算適應(yīng)度函數(shù)

PID控制參數(shù)優(yōu)化關(guān)鍵問題是適應(yīng)度函數(shù)的選取，通常采用絕對誤差積分作為評價指標，適應(yīng)度函數(shù)[11-12]為：

3）更新記憶細胞

抗體細胞適應(yīng)度高通過記憶功能保留下來，分配到PID控制器參數(shù)中。計算個體適應(yīng)度函數(shù)值，確定種群最優(yōu)適應(yīng)度值，若搜索的最優(yōu)適應(yīng)度值小于免疫網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)適應(yīng)度值，則免疫記憶開始重新搜索最優(yōu)值，并作為最優(yōu)的免疫抗體。否則，將已經(jīng)計算的最優(yōu)適應(yīng)度值加入抗體記憶列表中。

4）維持多樣性

采用選擇機率調(diào)整種群的多樣性，其計算公式為：

式中：、為區(qū)間[0,1]中的隨機數(shù)；F()為個體適應(yīng)度值；為抗體的濃度。

5）交叉操作

種群個體采用兩點交叉方式進行操作，其交叉方程式[12]為：

式中：X'、Y'為交叉的新個體；為區(qū)間[0,1]隨機數(shù)。

6）變異操作

采用高斯變異對PID控制器參數(shù)進行操作，其變異方程式[12]為：

式中：λ為區(qū)間[0,1]隨機數(shù)；我高斯算子。

7）算法終止

比較相鄰兩次適應(yīng)度函數(shù)值，若誤差滿足條件或者達到最大迭代次數(shù)，則算法終止。否則轉(zhuǎn)到步驟2）。

采用改進PID控制器調(diào)節(jié)鍋爐溫度輸出流程如圖3所示。

圖3 鍋爐溫度優(yōu)化控制流程

3　誤差仿真及分析

為了驗證免疫遺傳算法優(yōu)化PID控制器的效果，采用MATLAB軟件對改進PID控制器進行仿真驗證。仿真參數(shù)設(shè)置為：樣本個數(shù)為100，最大迭代次數(shù)為500，交叉概率為0.05，變異概率為0.8，恒溫箱溫度設(shè)置為70℃，k=1.425，T=0.753，T=0.587，仿真時間為8 s。采用PID控制恒溫箱溫度，產(chǎn)生的誤差仿真結(jié)果如圖3所示；而采用改進PID控制恒溫箱溫度，產(chǎn)生的誤差仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 PID控制誤差

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制誤差

圖6 改進PID控制誤差

從圖4可知，傳統(tǒng)PID控制器，恒溫箱產(chǎn)生的誤差在5℃以內(nèi)，誤差波動幅度較大；由圖5可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制誤差在3℃以內(nèi)，誤差波動幅度幅度較??；由圖6可知，而改進PID控制器，恒溫箱產(chǎn)生的誤差在1℃以內(nèi)，誤差波動幅度最小。影響恒溫水箱控制系統(tǒng)的因素是冷水水力輸送泵補充冷水的速度和熱水收集的速度，冷水補充過程中形成熱交換，使熱水的溫度降低，而增大熱水收集的速度可以避免這種問題的產(chǎn)生。但是，傳統(tǒng)PID控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)反應(yīng)速度慢，系統(tǒng)輸出不穩(wěn)定。因此，采用免疫遺傳算法優(yōu)化PID控制器，可以維持恒溫箱溫度，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出。

4 結(jié)語

本文的恒溫水箱控制系統(tǒng)先確定任務(wù)指標，即維持恒溫水箱的溫度，先從該控制系統(tǒng)的用途和硬件結(jié)構(gòu)入手，再從控制系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)及流程來分析，同時分別對恒溫水箱改進控制系統(tǒng)和傳統(tǒng)的控制進行試驗和分析，得出改進后的恒溫水箱控制系統(tǒng)優(yōu)于傳統(tǒng)的控制方法，通過分析和實驗找出影響恒溫水箱控制系統(tǒng)的因素，即冷水水力輸送泵補充冷水的速度和熱水收集的速度，冷水補充過程中形成熱交換，使熱水的溫度降低，而增大熱水收集的速度可以避免這種問題的產(chǎn)生。

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Control of boiler constant temperature water tank based on immune genetic algorithm optimization

*GAO Mei, YE Dan

(School of mechanical and electrical engineering, Anhuiwenda School of Information Engineering, Hefei，Anhui 230012, China)

In order to maintain the temperature of the boiler constant temperature water tank, the improved PID control method is adopted and the control method is simulated. The working principle of the boiler constant temperature water tank is given and the temperature transfer function of the boiler is established. Using the PID control equation and immune genetic algorithm to optimize the parameters of the PID controller, the real-time optimization of the parameters of the PID controller is realized. The temperature output error of the optimized boiler constant temperature water tank is verified by simulation. The results show that the maximum error of constant temperature water tank temperature output is 5℃ and the error fluctuation range is larger by using traditional PID control method; the maximum error of constant temperature water tank temperature output is 3℃by using neural network PID control method, and the error fluctuation range is smaller; and the maximum error of constant temperature water tank temperature output is 1℃by using improved PID control method, and the error fluctuation range is the smallest. Using immune genetic algorithm to optimize PID control parameters can improve the temperature control accuracy of boiler constant temperature water tank.

immune genetic algorithm; boiler; constant temperature water tank; pid control; optimization

1674-8085(2019)01-0075-04

TB65

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2019.01.016

2018-09-29；

2018-08-19

2016年安徽省教學研究重點項目（2016jyxm0460）；2017年安徽省高?？茖W研究重點項目（KJ2017A650）；2017年安徽文達信息工程學院校級重點項目（XZR2017A03）；2018年安徽省高校科學研究重點項目（KJ2018A0614）

*高 梅（1983-），女，安徽阜南人，講師，碩士，主要從事控制工程、電氣工程等方面的研究(E-mail:gaom1983@126.com)；

葉 丹（1982-），女，安徽廬江人，講師，碩士，主要從事控制理論與控制工程等方面的研究(E-mail:yedan@163.com).