嚴(yán)理國，劉惠發(fā)，王雨軒，溫玉鋒,2，伍冬蘭

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新型全Heusler合金Cu2WAl的第一性原理研究

嚴(yán)理國1，劉惠發(fā)1，王雨軒1，*溫玉鋒1,2，伍冬蘭1

(1. 井岡山大學(xué)數(shù)理學(xué)院，江西，吉安 343009；2. 上海交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海，200240)

采用基于密度泛函理論的第一性原理計算方法研究了新型全Heusler合金Cu2WAl的結(jié)構(gòu)和彈性性能。結(jié)果表明：在無磁與鐵磁性兩種狀態(tài)下，該全Heusler合金Cu2MnAl型結(jié)構(gòu)的能量低于其Hg2CuTi型結(jié)構(gòu)，其中Cu2MnAl型結(jié)構(gòu)在鐵磁態(tài)下的能量低于其無磁態(tài)；鐵磁態(tài)下Cu2MnAl型Cu2WAl全Heusler合金的彈性常數(shù)不滿足Born彈性穩(wěn)定性準(zhǔn)則，從而不能以穩(wěn)態(tài)形式存在。

Cu2WAl；結(jié)構(gòu)性能；彈性常數(shù)；第一性原理計算

0 引言

全Heusler合金最早是由德國工程師Fritz Heusler在研究摻雜Al、In、Sn、Sb和Bi等無磁元素的Cu-Mn基合金的鐵磁性時發(fā)現(xiàn)并以其姓氏命名的一種高度有序的金屬間化合物[1]。該類合金的一般化學(xué)表達(dá)式為X2YZ，其中X和Y元素是過渡族金屬元素，而Z元素則為主族元素，其晶體結(jié)構(gòu)是由4個面心立方亞晶格沿著體對角線四分之一相互穿插而形成的，4個亞晶格的Wyckoff坐標(biāo)為A (0, 0, 0)、B (0.25, 0.25, 0.25)、C (0.5, 0.5, 0.5)和D (0.75, 0.75, 0.75)。根據(jù)全Heusler合金中原子的占位情況[2]，其晶體結(jié)構(gòu)存在Cu2MnAl型和Hg2CuTi型兩種不同的類型，其中前者是空間群為FM-3M的L21結(jié)構(gòu)，在該結(jié)構(gòu)中X原子占據(jù)A和C兩個亞點(diǎn)陣位置，Y原子占據(jù)B亞點(diǎn)陣位置，Z原子占據(jù)D亞點(diǎn)陣位置；后者是空間群為F-43d的XA結(jié)構(gòu)，在該結(jié)構(gòu)中X原子占據(jù)A和B兩個亞點(diǎn)陣位置，Y原子占據(jù)C亞點(diǎn)陣位置，Z原子占據(jù)D 亞點(diǎn)陣位置。

全Heusler合金不僅擁有無數(shù)的成員，而且這類材料中蘊(yùn)藏著半導(dǎo)體、半金屬鐵磁體、超導(dǎo)體、拓?fù)浣^緣體和形狀記憶合金等多種應(yīng)用功能[2-4]，目前已成為凝聚態(tài)物理和材料物理科學(xué)領(lǐng)域中的一個研究熱點(diǎn)。自從第一個由無磁元素Cu、Mn和Al組成的全Heusler合金Cu2MnAl被發(fā)現(xiàn)具有鐵磁性以來[1]，關(guān)于Cu2基全Heusler合金性能的研究就開始引起了科研工作者們的關(guān)注，對其進(jìn)行了實(shí)驗和理論研究[5-12]。例如： Michelutti等人[8]從實(shí)驗上研究了全Heusler合金Cu2MnAl磁性、磁各向異性、磁彈性和彈性常數(shù)的熱變化；Rai等人[9]和Jalilian[10]應(yīng)用第一性原理計算方法研究了全Heusler合金Cu2MnAl的電子、磁性、光學(xué)和彈性性能；Wen團(tuán)隊[11-12]應(yīng)用第一性原理計算方法研究了全Heusler合金Cu2MnAl和Cu2MnIn的二階和三階彈性常數(shù)以及與它們相關(guān)的一些性能，如聲學(xué)性能、非諧性能、不同高壓下的結(jié)構(gòu)、彈性和德拜溫度等。然而，據(jù)我們所知，關(guān)于全Heusler合金Cu2WAl的研究至今尚未被報道。因此，在本工作中我們將應(yīng)用第一性原理計算方法對全Heusler合金Cu2WAl的結(jié)構(gòu)和彈性性能進(jìn)行研究。

1 計算方法

采用基于密度泛函理論的第一性原理軟件包ViennaSimulation Package（VASP）來完成本文的理論計算工作[13-15]，用投影綴加波（Projector augmented wave，PAW）方法描述離子與電子間的相互作用[16-17]，用Perdew-Burke- Ernzerhof （PBE）形式的廣義梯度近似（Generalized Gradient Approximation，GGA）方法來描述交換關(guān)聯(lián)泛函[18-19]。計算時，選取平面波的截斷能為600 eV，電子自洽循環(huán)的能量收斂標(biāo)準(zhǔn)選取為10-6eV。采用Monkhorst-Pack方法來產(chǎn)生布里淵區(qū)進(jìn)行積分的特殊網(wǎng)格點(diǎn)[20]，分別選取晶體學(xué)原胞和慣用晶胞的網(wǎng)格點(diǎn)為17 × 17 × 17和9 × 9 × 9。

2 結(jié)果與討論

本文首先對無磁和鐵磁狀態(tài)下Cu2MnAl型和Hg2CuTi型全Heusler合金Cu2WAl在不同晶格常數(shù)下的原胞總能進(jìn)行了優(yōu)化計算，如圖1所示。從該圖中能清楚地看到，Cu2MnAl型全Heusler合金Cu2WAl無磁和鐵磁態(tài)的能量均比其Hg2CuTi型結(jié)構(gòu)無磁和鐵磁態(tài)的能量要低，說明：該全Heusler合金的Cu2MnAl型結(jié)構(gòu)比其Hg2CuTi型結(jié)構(gòu)在能量上相對更穩(wěn)定；鐵磁態(tài)下Cu2MnAl型和Hg2CuTi型全Heusler合金Cu2WAl的能量比無磁態(tài)下相應(yīng)結(jié)構(gòu)的能量要低，說明：該全Heusler合金的鐵磁態(tài)Cu2MnAl型和Hg2CuTi型結(jié)構(gòu)比相應(yīng)的無磁態(tài)結(jié)構(gòu)在能量上相對更穩(wěn)定。這些意味著：全Heusler合金Cu2WAl的鐵磁態(tài)Cu2MnAl型結(jié)構(gòu)在能量上是最穩(wěn)定的。采用Brich-Murnaghan狀態(tài)方程，對鐵磁態(tài)Cu2MnAl型全Heusler合金Cu2WAl能量與體積數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如圖2所示，我們得到其在平衡態(tài)下晶格常數(shù)= 6.0405 ?，體模量= 1.04554 GPa。

圖1 無磁和鐵磁態(tài)下Cu2MnAl型和Hg2CuTi型全Heusler合金Cu2WAl能量(Et)與晶格常數(shù)(a)的關(guān)系

圖2 鐵磁態(tài)下Cu2MnAl型全Heusler合金Cu2WAl能量(Et)與體積(V)關(guān)系的狀態(tài)方程擬合

為了計算鐵磁態(tài)Cu2MnAl型全Heusler合金Cu2WAl的三個獨(dú)立彈性常數(shù)11、12和44，我們對其慣用晶胞施加一個等體積的正應(yīng)變變形和一個等體積的切應(yīng)變變形，相對應(yīng)的應(yīng)變張量分別為：

和

兩式中的為應(yīng)變參數(shù)，其取值范圍為-0.018到0.018，步長為0.003。兩種形變下合金的能量t隨應(yīng)變參數(shù)變化關(guān)系相對應(yīng)地分別為：

和

兩式中t(0)為平衡態(tài)下合金的能量。通過計算出不同應(yīng)變參數(shù)下形變晶胞的能量。根據(jù)公式(3)和(4)，采用二階多項式擬合能量與應(yīng)變關(guān)系，如圖3所示，可直接確定彈性常數(shù)(11?12)和44，相應(yīng)的計算結(jié)果分別為-10.04 GPa和64.71 GPa。根據(jù)Born彈性穩(wěn)定性準(zhǔn)則[21]，當(dāng)立方結(jié)構(gòu)晶體的彈性常數(shù)同時滿足：

則立方結(jié)構(gòu)晶體可以存在。由于鐵磁態(tài)Cu2MnAl型全Heusler合金Cu2WAl的體模量和彈性常數(shù)44均為正值，而剪切彈性常數(shù)(11–12)卻具有一個負(fù)值，從而不滿足Born彈性穩(wěn)定性準(zhǔn)則，所以其不能以穩(wěn)態(tài)形式存在。

圖3 鐵磁態(tài)下Cu2MnAl型全Heusler合金Cu2WAl能量(Et)與應(yīng)變參數(shù)(ξ)關(guān)系的二階多項式擬合

3 結(jié) 論

本文對新型全Heusler合金Cu2WAl的結(jié)構(gòu)和彈性性能進(jìn)行了第一性原理計算，可以得出如下結(jié)論：

1）在無磁與鐵磁性兩種狀態(tài)下，該全Heusler合金Cu2MnAl型結(jié)構(gòu)的能量低于其Hg2CuTi型結(jié)構(gòu)，其中Cu2MnAl型結(jié)構(gòu)鐵磁態(tài)下的能量低于其無磁態(tài)；

2）鐵磁態(tài)下Cu2MnAl型Cu2WAl全Heusler合金的彈性常數(shù)不滿足Born彈性穩(wěn)定性準(zhǔn)則，從而不能以穩(wěn)態(tài)形式存在。

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First-principles study of a new full-Heusler alloy Cu2WAl

YAN Li-guo1, LIU Hui-fa1, WANG Yu-xuan1,*WEN Yu-feng1,2, WU Dong-lan1

(1. School of Mathematics and Physics, Jinggangshan University, Ji’an, Jiangxi 343009, China; 2. School of Materials Science and Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

The structural and elastic properties of a new full-Heusler alloy Cu2WAl are investigated using the first-principles calculations based on density functional theory. The results show that the energy of the Cu2MnAl-type structure is lower than that of the Hg2CuTi-typefor the full-Heusler alloy in both nonmagnetic and ferromagnetic states, and the ferromagnetic state of the Cu2MnAl-type structure has lower energy than the nonmagnetic state; the elastic constants of the ferromagnetic Cu2MnAl-type Cu2WAl full-Heusler alloy do not satisfyBorn’s criterion of elastic stability, and thus cannotexist as a stable phase.

Full-HeuslerCu2WAl; structural property; elastic constants; First-principles calculations

1674-8085(2019)01-0009-04

O731

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2019.01.003

2018-11-01；

2018-12-08

嚴(yán)理國(1995-)，男，江西贛州人，井岡山大學(xué)數(shù)理學(xué)院本科生(E-mail: jgsuylg@sina.com);

劉惠發(fā)(1995-)，男，江西贛州人，井岡山大學(xué)數(shù)理學(xué)院本科生(E-mail: 18379695179@163.com);

王雨軒(1995-)，男，江西九江人，井岡山大學(xué)數(shù)理學(xué)院本科生(E-mail: 13870293115@163.com);

*溫玉鋒(1977-)，男，江西吉安人，講師，博士，主要從事計算物理與計算材料學(xué)研究(E-mail: jgsuwyf@sina.com);

伍冬蘭(1978-)，女，江西吉安人，教授，博士，主要從事分子結(jié)構(gòu)與光譜研究(E-mail: wudonglan1216@sina.com).