周 乾，閆維明，紀(jì)金豹

(1． 大同大學(xué)歷史與旅游文化學(xué)院，山西大同 037009； 2． 故宮博物院,北京 100009；3． 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京工業(yè)大學(xué))，北京 100124)

0 引 言

博物館文物是人類(lèi)重要文化遺產(chǎn)，保護(hù)意義重大。包括我國(guó)在內(nèi)，世界上很多國(guó)家位于地震帶上。地震的不可預(yù)見(jiàn)性及巨大的破壞性對(duì)館藏文物安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。近幾年地震活動(dòng)頻繁，造成眾多文物的破壞。如2011年3月11日發(fā)生的日本東北關(guān)東地區(qū)里氏9級(jí)的特大地震和海嘯，造成295件(處)日本文物嚴(yán)重受損[1]。2013年4月20日在四川雅安蘆山縣發(fā)生的7．0級(jí)地震，至少造成349件可移動(dòng)文物破壞[2]。2015年4月25日在尼泊爾發(fā)生的8．1級(jí)地震，造成至少12座文化遺產(chǎn)建筑及內(nèi)部文物損毀[3]。由此可知，文物防震工作任務(wù)艱巨而緊迫。

從當(dāng)前我國(guó)博物館在陳文物采取的措施來(lái)看，一些博物館內(nèi)的文物直接浮放在展柜內(nèi)，而展柜則浮放于地面。發(fā)生地震時(shí)，地震波攜帶的能量直接傳遞給展柜及文物，很容易把地震能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和變形能，進(jìn)而使文物產(chǎn)生搖晃、滑移、開(kāi)裂、傾覆等震害。如圖1a所示某博物館純浮放文物，在2008年5月12日汶川地震中，文物因滑移、搖晃而從陳列臺(tái)掉落，并產(chǎn)生破壞(震害烈度6～7度)[4]。部分博物館采取了傳統(tǒng)的文物防震措施，如栓線法、膠粘法、卡固法、側(cè)支法、磁吸法等[5]。這些方法可在一定程度上減小文物震害，但上述方法主要依靠加固材料提供的附加力來(lái)抵抗地震力，而這種附加力往往很小，文物仍很可能產(chǎn)生震害。如圖1b所示的某博物館文物，已采取塑料卡側(cè)支加固措施，但是在2013年4月20日的雅安地震中，仍產(chǎn)生傾覆(震害烈度為6～7度)[2]。另地震作用下，有展柜產(chǎn)生搖晃、顛簸，會(huì)加劇柜內(nèi)文物產(chǎn)生震害[6]。

隔震技術(shù)在土木、機(jī)械、航空等領(lǐng)域的應(yīng)用，推進(jìn)了隔震技術(shù)的發(fā)展，并使得該技術(shù)在博物館文物防震領(lǐng)域的應(yīng)用成為可能。在日本、美國(guó)等國(guó)家，已先后研發(fā)出不同類(lèi)型的文物或展柜隔震裝置。這些裝置安裝在文物或展柜底部后，使得地震作用下文物的振動(dòng)性質(zhì)發(fā)生改變。即文物由原來(lái)的搖晃、滑移變?yōu)榕c隔震裝置一起產(chǎn)生平動(dòng)，展柜本身與隔震裝置幾乎不產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且隔震體系的運(yùn)動(dòng)周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)避開(kāi)了地震波卓越周期，因而文物受到的震害迅速減小。文獻(xiàn)[7]歸納了近年來(lái)國(guó)外研發(fā)各種文物(展柜)隔震裝置，如滾軸式、滾輪式、滾珠式、滑塊式、SMA絲式、磁石式、恒力彈簧式、疊層橡膠式、平行鏈桿式、負(fù)剛度機(jī)構(gòu)式、恒力彈簧式、空氣彈簧式、線性導(dǎo)桿式、扭簧式等隔震裝置，均能在不同程度上減輕或避免文物的震害。相比而言，國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究成果比較少。

本研究基于國(guó)外已有成果，開(kāi)發(fā)出一種滾珠式水平隔震裝置，擬用于博物館展柜防震保護(hù)。下面將對(duì)本隔震裝置的構(gòu)造、機(jī)理進(jìn)行說(shuō)明，并通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)來(lái)檢測(cè)其隔震效果，提出可行性建議，結(jié)果可望為我國(guó)博物館文物防震提供技術(shù)參考。

1 裝置構(gòu)造

本滾珠式文物展柜隔震裝置由項(xiàng)目組閆維明教授指導(dǎo)研發(fā)。其構(gòu)造組成的主要構(gòu)件包括：底板、面板、滾珠、阻尼物等，其中底板上部和頂板下部均為凹形面，見(jiàn)圖2a。隔震裝置材料以鋼為主，尺寸為600 mm×600 mm×75 mm(長(zhǎng)×寬×高)，容許行程為105 mm，由株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司加工制作，照片資料見(jiàn)圖2b。

本隔震裝置的主要設(shè)計(jì)參數(shù)說(shuō)明如下：

1) 展柜的重量主要由隔震裝置頂板分配給滾珠，再由滾珠傳遞給底板。其中滾珠為鋼制材料，直徑20 mm，在底板的弧形面盤(pán)里各一個(gè)，共4個(gè)，形式為純浮放。展柜質(zhì)量212 kg，平均每個(gè)滾珠受到的豎向荷載約為53 kg，可滿足承載需求。

2) 本隔震裝置的阻尼材料主要由優(yōu)質(zhì)無(wú)規(guī)聚丙烯為原料制成，用于控制滾珠的運(yùn)動(dòng)幅度。該材料固定在裝置底板正中預(yù)留的十字形凹槽內(nèi)。

3) 水平地震作用下，滾珠帶動(dòng)頂板及展柜在圓弧面上做近似同步往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并產(chǎn)生隔震效果[8]，其隔震機(jī)制詳見(jiàn)“5隔震機(jī)理分析”部分。

4) 滾珠自身重力及上部豎向荷載共同提供恢復(fù)力，地震作用結(jié)束后，在恢復(fù)力作用下，滾珠可復(fù)位到初始狀態(tài)。

5) 本研究中，文物的加速度峰值主要通過(guò)合理的隔震周期實(shí)現(xiàn)；由于滾珠的運(yùn)動(dòng)特性，文物與隔震裝置之間的相對(duì)位移很??；隔震層的位移主要通過(guò)隔震裝置的阻尼控制。

2 試驗(yàn)概況

為探討所研發(fā)隔震裝置的有效性，采用對(duì)比方法進(jìn)行試驗(yàn)研究。即將2組振動(dòng)體系同時(shí)置于振動(dòng)臺(tái)面，通過(guò)施加地震激勵(lì)，研究其振動(dòng)響應(yīng)。這兩種振動(dòng)體系分別是隔震體系與非隔震體系，見(jiàn)圖3。其中，隔震體系由文物—展柜—隔震裝置組成；文物浮放在展柜內(nèi)，展柜置于隔震裝置之上，展柜底部與隔震裝置頂部進(jìn)行固定連接，隔震裝置底部浮放在振動(dòng)臺(tái)面(圖3右)。非隔震體系由文物—展柜組成，其中文物浮放在展柜內(nèi)，展柜底部浮放在振動(dòng)臺(tái)面(圖3左)。另展柜底板、頂板均采用鋼板制作，4塊立板為玻璃制作。展柜尺寸為625 mm×625 mm×1 645 mm(長(zhǎng)×寬×高)，重心高度為762 mm，質(zhì)量為212 kg。

本試驗(yàn)主要采集的數(shù)據(jù)包括滾珠式隔震裝置的位移響應(yīng)、文物及展柜典型位置的加速度響應(yīng)。所采用加速度傳感器型號(hào)為法易德公司生產(chǎn)的ICP型，而位移測(cè)量采用的是拉線式位移計(jì)。各測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖4。其中，阿拉伯?dāng)?shù)字表示加速度傳感器布置位置，即：1(2)—振動(dòng)臺(tái)面，3(4)—隔震裝置頂板，5(6)—隔震體系文物上部，7(8)—非隔震體系文物上部；漢字?jǐn)?shù)字“一(二)”表示拉線式位移計(jì)布置位置。本試驗(yàn)中，拉線式位移計(jì)僅用于測(cè)定隔震裝置的位移。另括號(hào)外數(shù)字表示傳感器(位移計(jì))為東西向布置，括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示上述測(cè)定裝置為南北向布置。

試驗(yàn)時(shí)，首先對(duì)2種振動(dòng)體系輸入PGA=0.05 g的白噪聲，以測(cè)定上述隔震體系與非隔震體系的基本動(dòng)力特性。然后輸入不同場(chǎng)地類(lèi)別、不同強(qiáng)度等級(jí)的人工波，x、y雙向作用，加速度峰值在x向與y向之比約為1∶2，以研究不同振動(dòng)體系的動(dòng)力響應(yīng)，并探討隔震裝置的隔震效果。將上述地震波信息建成不同的工況，相關(guān)信息見(jiàn)表1。需要說(shuō)明的是，我國(guó)文物隔震技術(shù)相對(duì)于建筑隔震技術(shù)起步較晚，且目前尚缺乏完善的地震安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，因而本研究對(duì)文物進(jìn)行安全性指標(biāo)確定時(shí)，參照了《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)的相關(guān)規(guī)定，以北京地區(qū)8度抗震設(shè)防水準(zhǔn)(PGA=0.2 g)為參考基數(shù)，來(lái)初步確定輸入的加速度水平。

表1 有效地震波工況表

水平地震作用下，浮放文物產(chǎn)生搖晃的條件為[10]：

3 試驗(yàn)現(xiàn)象

1) 文物。非隔震條件下，地震波一施加，文物即可見(jiàn)到輕微的顛簸，主要表現(xiàn)在文物上部。地震波強(qiáng)度增大，文物的運(yùn)動(dòng)形式變?yōu)閾u晃，但幅度不是很明顯。隨著地震波持續(xù)輸入，文物作不穩(wěn)定的搖晃運(yùn)動(dòng)(幅度時(shí)而大時(shí)而小)。文物很容易因搖晃幅度過(guò)大而產(chǎn)生傾覆。此外，由于地震波是雙向輸入，文物的搖晃方向具有一定隨機(jī)性。

隔震條件下，地震波施加后，一開(kāi)始文物的地震反應(yīng)輕微，幾乎與陳列臺(tái)座保持相對(duì)靜止。地震波持續(xù)作用，文物發(fā)生非常小的顛簸，且處于非常穩(wěn)定、輕微的搖晃狀態(tài)。地震波持續(xù)輸入，文物并不因?yàn)榈卣鸩ǖ膹?qiáng)度增大而產(chǎn)生劇烈搖晃，其振動(dòng)仍然是極其輕微的。這種搖晃，不會(huì)構(gòu)成文物產(chǎn)生傾覆的隱患。隨后，地震波強(qiáng)度逐漸減弱，文物振動(dòng)衰減，并逐漸靜止?fàn)顟B(tài)。

2) 展柜。非隔震條件下展柜底部直接浮放于振動(dòng)臺(tái)面，因而振動(dòng)臺(tái)面的地震波會(huì)直接傳至展柜并放大；隔震條件下的展柜底部與隔震裝置頂板固定，因而其受到的地震力由隔震裝置傳來(lái)并產(chǎn)生放大。

非隔震條件下，地震波施加初始階段，展柜底部保持穩(wěn)定，但上部的玻璃側(cè)板有輕微的搖晃，可反映地震波由振動(dòng)臺(tái)面?zhèn)髦琳构裆喜康姆糯笄闆r。地震波強(qiáng)度增大，展柜底部仍保持靜止，可反映展柜本本身的抵抗彎矩大于地震力產(chǎn)生的傾覆彎矩；而展柜上部的玻璃側(cè)板搖晃較為明顯。地震波持續(xù)輸入，展柜上部的文物產(chǎn)生傾覆，可反映傳至展柜上部的地震力增大，而展柜本身則下部產(chǎn)生不同程度顛簸、上部玻璃側(cè)板搖晃明顯。隨后，地震波逐漸衰減，展柜趨于靜止。

隔震條件下，地震波輸入后，展柜底部與隔震裝置頂板一并產(chǎn)生滑移，展柜上部的玻璃側(cè)板可見(jiàn)輕微顛簸。地震波強(qiáng)度增大，展柜底部保持較為穩(wěn)定的滑移，而其上部的玻璃側(cè)板產(chǎn)生極其小顛簸，可反映傳至展柜上部的地震力(相對(duì)于非隔震條件)明顯要小。地震波持續(xù)輸入，展柜底部與隔震裝置頂板繼續(xù)做往復(fù)滑移平動(dòng)，上部玻璃側(cè)板顛簸很小。隨后，地震波衰減，展柜運(yùn)動(dòng)趨于停止。

分析認(rèn)為：隔震條件下，展柜的振動(dòng)形式為平動(dòng)；而非隔震條件下，展柜的振動(dòng)形式為搖晃。由于兩種振動(dòng)條件下展柜的振動(dòng)狀態(tài)根本不同，因而地震力由展柜傳至文物上部的放大情況亦差別明顯。其中，隔震條件下，展柜本身受到的地震力相對(duì)更小，因而傳至文物上部的地震力亦表現(xiàn)為很小。

3) 隔震裝置。開(kāi)始時(shí)地震力較小，滾珠處于靜止?fàn)顟B(tài)。隨著地震波強(qiáng)度增大，滾珠在凹形面內(nèi)產(chǎn)生往復(fù)運(yùn)動(dòng)，方向隨機(jī)。地震波持續(xù)輸入，滾珠運(yùn)動(dòng)不劇烈，幅度亦較小，隔震裝置頂板始終保持水平，可反映裝置的良好工作狀態(tài)。地震波繼續(xù)加載，滾珠保持在凹形面內(nèi)做幅度比較小的滾動(dòng)，且4個(gè)滾珠運(yùn)動(dòng)步調(diào)一致，隔震裝置頂板始終保持平整。隨后，地震波強(qiáng)度逐漸減弱，滾珠運(yùn)動(dòng)趨于靜止。地震波作用結(jié)束后，滾珠由于重力作用回到最低點(diǎn)(平衡位置)附近。隔震裝置殘余位移程度不一。

各工況條件下的試驗(yàn)視頻截圖見(jiàn)圖5，各圖中左為非隔震展柜，右為隔震展柜。試驗(yàn)現(xiàn)象匯總見(jiàn)表2所示。

表2 各工況試驗(yàn)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)

4 試驗(yàn)分析

4．1 動(dòng)力特性

本試驗(yàn)測(cè)定的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性主要包括基頻f0和阻尼比ξ。首先對(duì)對(duì)振動(dòng)臺(tái)施加PGA=0.05 g(1 g=9.8 m·s-2)白噪聲激勵(lì)，方向?yàn)閤、y向同時(shí)施加，獲得隔震/非隔震兩種條件下，展柜上部節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)。然后對(duì)各加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，可獲得各節(jié)點(diǎn)的頻譜(頻率—傅里葉譜)曲線，則曲線峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率即為振動(dòng)體系的基頻f0。圖6～7分別為隔震體系及非隔震體系的頻譜曲線，其中I表示隔震條件，N表示非隔震條件(下同)。由圖可知隔震體系在x、y向的基頻均為f0I=3.50 Hz；而非隔震體系的基頻在x向與y向的基頻并不一致，其中f0Nx=6.28 Hz，f0Ny=6.58 Hz。這主要因?yàn)閷?duì)于展柜-文物-隔震裝置體系而言，其基頻主要由下部的滾珠振動(dòng)特性決定，由于滾珠運(yùn)動(dòng)的表面是均勻?qū)ΨQ(chēng)的曲面，即滾珠在各個(gè)方向的滾動(dòng)半徑相同(其基頻由曲面半徑?jīng)Q定)，因而隔震體系在各個(gè)方向的基頻相同。對(duì)于非隔震體系而言，其并非完全對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，其自振特性與體系的質(zhì)量、剛度密切相關(guān)。地震作用下，其在x向與y向的振動(dòng)特性是有一定的差別的，其中在x向的基頻略小，該特性可反映非隔震體系在該向的剛度略小。

結(jié)構(gòu)體系的ξ可采用自由振動(dòng)衰減法、共振放大法、半功率法等方法測(cè)定。本研究采用半功率法測(cè)定上述兩種體系的ξ值，其基本原理為：對(duì)于結(jié)構(gòu)的頻率—振動(dòng)響應(yīng)曲線而言，當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的幅值降至2(-1/2)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的頻率條件下，輸入功率為響應(yīng)功率峰值的一半。由上述關(guān)系可得式(2)[12]：

ξ=(f2-f1)/(f2+f1)

(2)

式中：ξ為振動(dòng)體系的阻尼比；f1、f2分別為振動(dòng)體系頻譜曲線中基頻f0對(duì)應(yīng)峰值A(chǔ)m0下降至其值的2(-1/2)后，分別對(duì)應(yīng)的頻率值，見(jiàn)圖8所示。

利用上述方法求得：ξIx=4.3%，ξIy=4.5%，ξNx=1.9%，ξNx=2.2%。易知，隔震體系的阻尼比要比非隔震體系大，這是有利于隔震體系運(yùn)動(dòng)衰減的。分析認(rèn)為：結(jié)構(gòu)體系的阻尼因素主要與體系變形過(guò)程中的內(nèi)摩擦(主要取決于材料耗散系數(shù)的大小和影響此系數(shù)的因素)、各構(gòu)件連接處及體系與支承面的摩擦、地基散失的能量、體系周?chē)橘|(zhì)對(duì)體系振動(dòng)的阻力等因素相關(guān)[13]。對(duì)于隔震體系與非隔震體系相比，在其他阻尼影響因素相近的條件下，前者由于在底部增加了隔震裝置，底板與頂板之間的阻尼物提供了附加阻尼，因而其ξ值更高。

以x向地震波作用為例，研究地震波基頻f0g與兩種振動(dòng)體系基頻的關(guān)系。繪出工況2、工況4下，x向地震波加速度曲線及傅里葉變換后的頻譜曲線，見(jiàn)圖9。標(biāo)注2種振動(dòng)體系的基頻值于圖9中，以對(duì)比其與地震波基頻對(duì)應(yīng)的傅里葉譜關(guān)系。其中，f0g=2.80 Hz是地震波的基頻，f0I是隔震體系的基頻，f0N是非隔震體系的基頻。易知，就隔震基頻f0I而言，本隔震裝置的基頻略偏大，f0g/f0I=2．8/3.5，隔震效果不甚理想(理論上，隔震裝置的基頻應(yīng)較低，建議在圖9線框范圍內(nèi)，且f0g/f0I應(yīng)大于1.414[12])。但隔震體系的基頻f0I對(duì)應(yīng)的傅里葉譜值要比非隔震體系基頻f0N對(duì)應(yīng)的傅里葉譜值小。即隔震展柜及文物受到更小地震力。

4．2 文物加速度響應(yīng)

文物加速度大小可反映文物本身受到地震力的大小，并直接影響到文物搖晃的劇烈程度?；诖?，試驗(yàn)獲得了不同工況條件下文物的加速度響應(yīng)曲線，見(jiàn)圖10，相關(guān)峰值見(jiàn)表3。

各工況條件下，文物的加速度響應(yīng)曲線特點(diǎn)為：

1) 非隔震條件下，文物的加速度響應(yīng)曲線曲線開(kāi)始基本與x軸重合，可反映傳到文物上部的地震力很小。爾后曲線表現(xiàn)為以平衡位置為中心的不均勻波動(dòng)，并有出現(xiàn)高聳點(diǎn)(峰值)的現(xiàn)象。結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象來(lái)看，可認(rèn)為是文物因地震力過(guò)大傾覆，并碰撞陳列臺(tái)座所致。

表3 文物加速度峰值絕對(duì)值表

2) 隔震條件下，文物的加速度響應(yīng)曲線更加均勻、穩(wěn)定，無(wú)明顯高聳點(diǎn)，可反映文物穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)。這是因?yàn)槎叩氖芰顟B(tài)并不相同。盡管均于展柜內(nèi)陳列臺(tái)座上處于浮放狀態(tài)，但非隔震條件下展柜因地震作用而搖晃，隔震條件下的展柜是產(chǎn)生平動(dòng)。后者受到的地震力明顯要小于前者，傳到文物上部的地震力亦更小。

4．3 位移響應(yīng)

4．3．1文物位移響應(yīng) 試驗(yàn)獲得了不同工況條件下文物的加速度響應(yīng)曲線，對(duì)它們進(jìn)行二次積分，即可獲得文物的位移響應(yīng)曲線(相對(duì)于陳列臺(tái)座)，見(jiàn)圖11。其中，u5、u6分別表示隔震條件下文物在x、y向的位移響應(yīng)；u7、u8則分別表示在非隔震條件下文物在x、y向的位移響應(yīng)。圖11中各曲線特點(diǎn)說(shuō)明如下：

1) 對(duì)于非隔震條件下的文物而言，其搖晃響應(yīng)在初始階段并不明顯。隨著地震波強(qiáng)度增加，文物在x、y雙向晃動(dòng)劇烈，曲線出現(xiàn)多個(gè)高聳點(diǎn)。文物因晃動(dòng)幅度過(guò)大而發(fā)生傾覆，其在該時(shí)刻以后位移響應(yīng)無(wú)對(duì)比意義，因此在曲線中略去。分析其原因，主要在于文物浮放于展柜內(nèi)的陳列臺(tái)座上。該烈度的地震波從振動(dòng)臺(tái)面上傳至陳列臺(tái)座時(shí)，會(huì)產(chǎn)生放大。同時(shí)展柜本身也是浮放在地面，展柜的輕微晃動(dòng)加劇了文物的搖晃，并導(dǎo)致文物產(chǎn)生傾覆。

2) 對(duì)于隔震條件下的文物而言，地震作用下，其位移響應(yīng)曲線是穩(wěn)定的、近似均勻的。文物在整個(gè)地震波作用過(guò)程中保持穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)，并以平衡位置為中心，產(chǎn)生近似均勻往復(fù)運(yùn)動(dòng)。其位移響應(yīng)峰值絕對(duì)值很小，可反映文物的搖晃并不明顯。分析其原因，主要在于展柜底部安放了滾珠式隔震裝置。地震作用下，滾珠產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，改變了展柜的振動(dòng)周期及振動(dòng)狀態(tài)。一方面，展柜隨隔震裝置產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，其基本周期相對(duì)于非隔震條件而言，明顯延長(zhǎng)，有利于避開(kāi)地震波峰值。另一方面，展柜的振動(dòng)形式發(fā)生了改變。非隔震條件下，展柜產(chǎn)生的振動(dòng)形式為搖晃，該形式會(huì)加劇柜內(nèi)文物的晃動(dòng)；而隔震條件下，展柜的振動(dòng)形式變成了平動(dòng)，其本身基本上不產(chǎn)生搖晃，因而對(duì)柜內(nèi)文物的晃動(dòng)影響很小，有利于減小文物的振動(dòng)。

4．3．2隔震裝置位移響應(yīng) 為研究隔震裝置位移響應(yīng)、分析其行程及震后恢復(fù)原位性能。由于國(guó)內(nèi)關(guān)于隔震裝置復(fù)位能力相關(guān)要求的規(guī)范或文獻(xiàn)很少，因此本研究以隔震裝置的殘余變形不超過(guò)其容許行程10%(<11 mm)。基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了各工況條件下隔震裝置的位移響應(yīng)曲線，見(jiàn)圖12。其中x、y分別表示隔震裝置在上述2個(gè)方向的位移。

從隔震裝置位移響應(yīng)曲線來(lái)看，地震作用初始階段，其位移響應(yīng)幾乎為零，即隔震裝置未產(chǎn)生位移。該特點(diǎn)可反映地震力小于隔震裝置底板與頂板之間的靜摩擦力時(shí)，尚不能引起隔震裝置運(yùn)動(dòng)。隨著地震波強(qiáng)度增加，隔震裝置開(kāi)始產(chǎn)生較為明顯運(yùn)動(dòng)，且在x、y向的運(yùn)動(dòng)軌跡高度相近。分析認(rèn)為該運(yùn)動(dòng)軌跡與滾珠運(yùn)動(dòng)的球形曲面密切相關(guān)。從曲線形狀來(lái)看，隔震裝置的水平位移是不均勻的，可反映在地震作用下滾珠運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性。隨著地震波強(qiáng)度增大，隔震裝置的位移響應(yīng)曲線特點(diǎn)表現(xiàn)為較為穩(wěn)定的波動(dòng)，無(wú)明顯高聳點(diǎn)，可反映隔震裝置穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)。隔震裝置的最大行程始終在隔震裝置容許行程(105 mm)范圍內(nèi)，因而不會(huì)產(chǎn)生滾珠碰撞裝置邊界的情況。然而，地震波作用結(jié)束時(shí)，工況3、工況4出現(xiàn)了隔震裝置不能較好復(fù)位的情況(殘余變形較大)，說(shuō)明隔震裝置還需在設(shè)計(jì)精度方面進(jìn)行改進(jìn)。

4．4 文物動(dòng)力放大系數(shù)

為研究不同振動(dòng)條件下，文物受到的地震力放大情況，定義文物動(dòng)力放大系數(shù)：

γ=ai/aj

(3)

式中：γ為文物動(dòng)力放大系數(shù);aj為傳到振動(dòng)臺(tái)面的地震波加速度峰值；ai為傳至文物上部的加速度峰值。當(dāng)研究文物在x向的動(dòng)力放大系數(shù)時(shí)，取值j=1、i=5、7；當(dāng)研究文物在y向動(dòng)力的放大系數(shù)時(shí)，取值j=2，i=6、8。γ值可反映地震波從振動(dòng)臺(tái)面?zhèn)髦廖奈锷喜康姆糯笄闆r。γ越小，則文物的地震響應(yīng)放大越不明顯，對(duì)減小文物的震害越有利?；谠囼?yàn)數(shù)據(jù)，繪制不同條件下文物的γ變化趨勢(shì)，見(jiàn)圖13。

圖13可反映文物的動(dòng)力放大系數(shù)有以下特點(diǎn)：

1)x向：工況1和工況2為Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地。隔震條件下，文物的γ值小于1(γ=0．80～0．96)，可反映地震波經(jīng)過(guò)隔震裝置后，其強(qiáng)度受到了衰減，文物搖晃響應(yīng)受到了控制，亦即隔震裝置發(fā)揮了明顯作用。非隔震條件下，文物的γ值遠(yuǎn)大于非隔震條件，且大于1(γ=3．52～4．56)。這反映無(wú)隔震裝置時(shí)，地震波由振動(dòng)臺(tái)面?zhèn)髦廖奈锷喜繒r(shí)，其強(qiáng)度放大明顯，并導(dǎo)致文物劇烈的晃動(dòng)及傾覆。工況3和工況4為Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地。采取隔震裝置后，文物的γ值要比非隔震條件小。這反映隔震裝置在該場(chǎng)地類(lèi)別條件下仍可減小文物的地震響應(yīng)，亦即減小了文物的搖晃劇烈程度。但無(wú)論是否采用了隔震裝置，文物的γ值均大于1(隔震條件，γ=1．31～1.33;非隔震條件，γ=1．47～2．47。這反映了場(chǎng)地類(lèi)別對(duì)隔震裝置的效果有一定影響。在Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地類(lèi)別條件下，本隔震裝置并不能削弱傳到文物上部的地震力，因而存在不足之處。對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，應(yīng)在基本周期、阻尼等參數(shù)方面進(jìn)行改進(jìn)，以滿足不同場(chǎng)地類(lèi)別條件下的文物隔震需求。

2)y向：非隔震條件下，文物的γ值始終大于1，可反映地震波從振動(dòng)臺(tái)面上傳至文物時(shí)，其強(qiáng)度產(chǎn)生了放大作用，增大了文物因搖晃過(guò)大而產(chǎn)生傾覆的可能性。場(chǎng)地條件不同，文物受到的地震力放大情況亦不同(Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，γ=2．1～3．1;Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地，γ=1．1～1．6)，可反映場(chǎng)地類(lèi)別條件對(duì)文物地震響應(yīng)有明顯影響。另與x向相比，文物在各工況下的γ值要小，可反映文物在y向的地震放大作用相對(duì)較弱。隔震條件下，文物的γ值小于1(γ=0．38～0．93)，可反映隔震裝置在y向能起到明顯的效果，文物在y向的晃動(dòng)明顯減弱。但是，無(wú)論是Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地還是Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地，文物的γ值隨著地震波強(qiáng)度增加而有增加趨勢(shì)，可反映隔震裝置的性能還需要改進(jìn)。改進(jìn)后的隔震裝置應(yīng)能滿足在地震波強(qiáng)度增大時(shí)，文物的γ值趨于減小。

綜上所述，本文物展柜隔震裝置在明顯削弱地震力強(qiáng)度方面尚需改進(jìn)。除提高加工精度外，應(yīng)合理調(diào)整裝置的基本周期、阻尼比等參數(shù)，以滿足在不同場(chǎng)地類(lèi)別、不同強(qiáng)度地震波作用下時(shí)的γ<1需求，且在地震波強(qiáng)度增大時(shí)，γ值應(yīng)有遞減趨勢(shì)。

5 隔震機(jī)理分析

假設(shè)本隔震裝置中，滾珠及上部重物的重量為G，滾珠的半徑為r，滾珠在光滑的圓弧面上滾動(dòng)，圓弧面的半徑為R，則滾珠在任一方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用圖14表示。

當(dāng)滾珠由圓弧面最低點(diǎn)A滾動(dòng)θ角度時(shí)，根據(jù)能量守恒定律，有：

(4)

式(4)中：T為滾珠動(dòng)能;U為滾珠勢(shì)能。

滾珠動(dòng)能T滿足：

(5)

(6)

滾珠運(yùn)動(dòng)的線速度v滿足：

(7)

由式(7)可得：

(8)

聯(lián)立式(5)、(6)、(8)得：

(9)

另滾珠的勢(shì)能U滿足：

U=G(R-r)(1-cosθ)

(10)

聯(lián)立式(4)、(9)、(10)可得：

(11)

解式(11)得：

(12)

由式(12)可得，隔震裝置的固有角速度ωn滿足：

則隔震裝置的基本周期為：

隔震裝置的基頻為：

由式(15)可知，本隔震裝置的基頻僅與圓弧面半徑R、滾球半徑r相關(guān)。R越大、r越小，則隔震裝置的基頻越小、其基本周期相應(yīng)越大。

6 結(jié) 論

1) 本研究中的摩擦擺式文物展柜隔震裝置，其內(nèi)部的文物在地震作用下?lián)u晃響應(yīng)不明顯，且保持穩(wěn)定狀態(tài)；非隔震條件下的文物很容易產(chǎn)生搖晃，并隨著地震力的增大而產(chǎn)生傾覆。

由于文物放置于展柜內(nèi)的上部，因而無(wú)論展柜是否采取隔震措施，地震波由展柜傳至文物時(shí)會(huì)產(chǎn)生放大；隔震條件下，展柜的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為平動(dòng)形式；非隔震條件下，展柜的運(yùn)動(dòng)形式為搖晃，且加劇了柜內(nèi)文物的地震響應(yīng)。

2) 非隔震體系的基頻為6．28～6．58 Hz，阻尼比為1．9%～2．2%；本隔震裝置體系的基頻為3．50 Hz，阻尼比為4．3%～4．5%。

3) 與非隔震體系相比，隔震體系的位移和加速度響應(yīng)均有明顯減小，可反映本隔震裝置的有效性。但是，隔震條件下，文物的動(dòng)力放大系數(shù)有大于1情況，且隔震裝置的復(fù)位能力尚需提高。

4) 從改進(jìn)措施來(lái)看，本隔震裝置的基本周期適當(dāng)增大(基頻減小)、阻尼比應(yīng)適當(dāng)增大，以滿足文物在不同場(chǎng)地類(lèi)別、不同地震波強(qiáng)度作用下的穩(wěn)定需求。同時(shí)，應(yīng)提高隔震裝置的加工精度，以利于隔震裝置的快速、有效復(fù)位。