周 翠,高 卿

地鐵車輪踏面緊急制動(dòng)熱應(yīng)力分析

周 翠,高 卿

河北軌道運(yùn)輸職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 河北 石家莊 052165

利用ANSYS軟件建立單個(gè)地鐵車輪帶軸有限元模型，考慮第二類邊界條件的踏面熱流密度值和第三類邊界條件表面換熱系數(shù)，并利用ANSYS熱分析瞬態(tài)求解器求解車輪在不同時(shí)刻的車輪溫度，結(jié)合鐵道部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)TB/T 240-1993，對(duì)輪軌赫茲接觸壓力和熱應(yīng)力共同作用引起的車輪進(jìn)行損傷評(píng)價(jià)。在僅空氣制動(dòng)下，重點(diǎn)討論了三種不同緊急制動(dòng)減速度下，連續(xù)兩次緊急制動(dòng)引起的最大溫度和對(duì)應(yīng)的等效熱應(yīng)力分布情況，并進(jìn)行踏面損傷評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，最大溫度出現(xiàn)在第二次緊急制動(dòng)過程中；最大溫度隨著制動(dòng)減速度的增加而增大；對(duì)三種不同減速度工況進(jìn)行損傷評(píng)價(jià)得出都符合損傷要求。

ANSYS; 地鐵; 制動(dòng); 熱應(yīng)力

隨著城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人口數(shù)量的增加，人們高效的出行關(guān)乎著整個(gè)城市的生產(chǎn)效率。地鐵孕育而生，連接著城市的四面八方，縮短了人們的出現(xiàn)時(shí)間。隨之而來的問題可想而知，地鐵頻繁的牽引、制動(dòng)，車輪踏面與閘瓦之間的不斷摩擦，產(chǎn)生高溫。特別是緊急制動(dòng)情況下，列車提供最大的制動(dòng)力，將對(duì)車輪踏面和閘瓦造成嚴(yán)重?fù)p傷，對(duì)車輪踏面和閘瓦的壽命有著嚴(yán)重的影響。所以有必要對(duì)車輪最惡劣的制動(dòng)情況即緊急制動(dòng)時(shí)車輪踏面產(chǎn)生的溫度進(jìn)行研究。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)車輪踏面制動(dòng)熱效應(yīng)都有一定的研究。在地鐵盛行之前，很多研究者主要對(duì)重載火車等進(jìn)行研究。Cameron Lonsdale等[1]重點(diǎn)討論了重載貨車車輪在制動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱負(fù)荷問題。王京波等[2]利用Marc有限元軟件建立了貨車車輪有限元模型，研究了閘瓦與車輪摩擦產(chǎn)生的熱效應(yīng)影響。向陽等[3]在貨車緊急制動(dòng)情況下分析了不同輪徑所對(duì)應(yīng)的熱應(yīng)力情況。劉俊紅等[4]對(duì)重在貨車踏面制動(dòng)熱響應(yīng)進(jìn)行了分析。劉云等[5]利用數(shù)值方法建立了貨車車輪熱應(yīng)力場的二維模型。侯耐等[6]則對(duì)重載貨車在長大下坡道的緊急制動(dòng)工況及逆行了踏面熱效應(yīng)研究。隨著近幾年地鐵的發(fā)展，關(guān)注地鐵研究者也陸續(xù)增加。Teimourimanesh等[7]針對(duì)地鐵車輪不同輻板進(jìn)行了研究，主要討論了溫度和疲勞強(qiáng)度等問題。楊智勇等[8]以北京地鐵10號(hào)線為研究對(duì)象，對(duì)踏面制動(dòng)熱流密度進(jìn)行推導(dǎo)，建立了車輪制動(dòng)過程瞬態(tài)溫度場和應(yīng)力場三維有限元模型。尹志凱等[9]則利用Marc有限元軟件建立了閘瓦和車輪的三維接觸模型，討論了踏面溫度和應(yīng)力。張琪等[10]對(duì)不同地鐵車輪結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)下的踏面制動(dòng)熱負(fù)荷進(jìn)行了分析。張萌等[11]對(duì)地鐵車輪研究，踏面制動(dòng)熱容易引起疲勞裂紋和熱裂紋。

無論是重載貨車還是地鐵車輛，眾多的研究者多車輪踏面的制動(dòng)熱進(jìn)行了各種各樣的研究。而本文主要針對(duì)某地鐵車輛車輪踏面在連續(xù)兩次緊急制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱負(fù)荷對(duì)踏面損傷情況進(jìn)行研究，重點(diǎn)討論了不同加速度情況下，產(chǎn)生的熱負(fù)荷大小以及帶來的損傷影響。有助于后續(xù)地鐵對(duì)緊急制動(dòng)加速度的調(diào)整，優(yōu)化地鐵運(yùn)營。

1 模型介紹

1.1 有限元模型介紹

本文利用ANSYS軟件建立了單個(gè)地鐵車輪帶軸有限元模型，輪徑為840 mm，車輪踏面為LM類型，如圖1所示。利用該模型研究車輪踏面緊急制動(dòng)的制動(dòng)熱，并對(duì)其進(jìn)行分析和評(píng)估。制動(dòng)過程，熱傳導(dǎo)問題第二類邊界條件將被考慮為車輪踏面與閘瓦接觸有熱流輸入的邊界；除軸和有熱流輸入的邊界以外的車輪，其他表面全部為熱傳導(dǎo)問題第三類邊界條件。在進(jìn)行應(yīng)力場分析時(shí)采用順序耦合法分析熱機(jī)耦合問題即先用只具有溫度自由度的熱分析單元分析計(jì)算車輪瞬態(tài)溫度場，得到計(jì)算結(jié)果后把熱分析單元直接轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的具有位移自由度的結(jié)構(gòu)分析單元，再把溫度場作為已知溫度載荷加載在車輪上，分析計(jì)算車輪在摩擦熱載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖 1 地鐵車輪帶軸有限元模型

圖 2 赫茲輪軌接觸模型

為了對(duì)車輪踏面損傷進(jìn)行評(píng)價(jià)，需計(jì)算最大輪軌接觸壓力p，如圖2赫茲輪軌接觸模型所示。具體公式如下。

式中，，分別為橢圓接觸斑的短半軸和長半軸；為輪重。短半軸和長半軸計(jì)算公式如下。

式中，常數(shù)和取決于車輪和鋼軌曲面的主曲率大小以及兩曲面的主曲率平面間的夾角；系數(shù)和與和有關(guān)。*由下式給出：

式中，1和2分別為車輪和鋼軌的彈性模量；1和2分別為車輪和鋼軌的泊松比。

1.2 熱分析計(jì)算

本文為了求出緊急制動(dòng)過程中的熱負(fù)荷，需要對(duì)第二類邊界條件的踏面熱流密度值進(jìn)行求解，在此過程中，采用了能量換算法。制動(dòng)過程中，假設(shè)動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為熱能。而正常的緊急制動(dòng)過程中，由于存在輪軌摩擦和空氣阻力等因素，制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)能只能有一部分轉(zhuǎn)化為熱能，而轉(zhuǎn)化的熱能只有部分被車輪重吸收，部分被閘瓦吸收，所以踏面的熱流輸入必須考慮在車輪和閘瓦之間的分配問題。緊急制動(dòng)過程中，考慮到車輪轉(zhuǎn)速較高，所以假設(shè)摩擦熱在車輪踏面均勻分布。整個(gè)制動(dòng)過程可由以下公式求解[12]。

式中，公式(2)為車輪與閘瓦摩擦產(chǎn)生的能量，為車輪質(zhì)量，0為制動(dòng)初速度，a為制動(dòng)減加速度，為制動(dòng)時(shí)間。式(4)為熱流率，式(5)為熱流密度，為熱流分配系數(shù)，為踏面摩擦環(huán)帶面積，λ、λ、a和b分別是車輪和閘瓦的導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)溫系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，取熱流分配系數(shù)=0.91。

確定了車輪熱分析的三類邊界條件后，采用ANSYS熱分析瞬態(tài)求解器求解車輪在不同時(shí)刻的車輪溫度，由此可以得到車輪踏面在整個(gè)制動(dòng)過程中最高溫度部位處的時(shí)間—溫度曲線，以及在整個(gè)制動(dòng)過程中車輪溫度最高時(shí)刻的車輪溫度場。采用順序耦合法可以計(jì)算得到車輪踏面熱應(yīng)力。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 計(jì)算參數(shù)

為了探究地鐵車輪連續(xù)兩次緊急制動(dòng)時(shí)踏面溫度變化情況，優(yōu)化車輛制動(dòng)情況，因此利用ANSYS建立了單個(gè)地鐵車輪帶軸模型，考慮該模型為新輪，最高時(shí)速為80 km/h，討論了三種緊急制動(dòng)減速度，分別為1.0 m/s2、1.2 m/s2、1.4 m/s2。其他具體參數(shù)如下表1所示。

表 1 緊急制動(dòng)求解參數(shù)

2.2 ANSYS計(jì)算結(jié)果

圖 3 兩次緊急制動(dòng)時(shí)間—溫度曲線

圖3給出了三種制動(dòng)減速度工況下兩次緊急制動(dòng)時(shí)間—溫度曲線圖。從圖中可以看出，最高制動(dòng)溫度出現(xiàn)在第二次制動(dòng)過程中。制動(dòng)減速度越大，制動(dòng)產(chǎn)生的溫度越高。首先車輛減速制動(dòng)，在制動(dòng)剛開始時(shí)，車輛運(yùn)行速度相對(duì)較大，此時(shí)車輪踏面熱流密度輸入隨著制動(dòng)時(shí)間的增加而增大，且制動(dòng)產(chǎn)生的熱量大于對(duì)流交換的散熱，在這一階段車輪溫度隨著制動(dòng)時(shí)間的增加而升高。隨著速度的減小，車輪踏面的熱流密度輸入減小，當(dāng)車輪表面的對(duì)流交換散熱大于車輪踏面熱流輸入產(chǎn)生的熱量時(shí)，車輪溫度開始降低，這使得車輪踏面溫升峰值出現(xiàn)在車輪制動(dòng)過程中。

圖4、圖5和圖6分別為制動(dòng)減速度為1.0 m/s2、1.2 m/s2、1.4 m/s2時(shí)，連續(xù)兩次緊急制動(dòng)的最大溫度分布與對(duì)應(yīng)的等效熱應(yīng)力分布。ANSYS云圖直觀地給出了兩次緊急制動(dòng)時(shí)的踏面溫度和應(yīng)力變化情況。從圖(a)可以看出，最大溫度出現(xiàn)在車輪與閘瓦接觸的位置，最大溫度分別為168.7℃，179.8℃，189.8℃，車輪其他部位溫度基本沒有變化。對(duì)應(yīng)的最大溫度的等效熱應(yīng)力同樣出現(xiàn)在車輪與閘瓦接觸的位置，其值分別為202 MPa，223 MPa，243 MPa，輪輞與輻板交接處出現(xiàn)較大的等效熱應(yīng)力，車軸受影響最小。三種制動(dòng)減速度的結(jié)果圖對(duì)比可知，隨著減速度的增加，制動(dòng)最大溫度和對(duì)應(yīng)的等效熱應(yīng)力隨之增大。

(a) 連續(xù)兩次緊急制動(dòng)最大溫度 Max temperature from emergency braking for successive two times；(b)連續(xù)兩次緊急制動(dòng)等效熱應(yīng)力 Equivalent thermal stress from emergency braking for successive two times

(a)連續(xù)兩次緊急制動(dòng)最大溫度 Max temperature from emergency braking for successive two times；(b)連續(xù)兩次緊急制動(dòng)等效熱應(yīng)力 Equivalent thermal stress from emergency braking for successive two times

(a)連續(xù)兩次緊急制動(dòng)最大溫度 Max temperature from emergency braking for successive two times； (b)連續(xù)兩次緊急制動(dòng)等效熱應(yīng)力 Equivalent thermal stress from emergency braking for successive two times

3 損傷評(píng)價(jià)

文獻(xiàn)表明，現(xiàn)在國內(nèi)外沒有踏面制動(dòng)車輪最高溫度的統(tǒng)一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)車輪材料特點(diǎn)，當(dāng)踏面溫度超過奧氏體相變臨界溫度后，車輪踏面材料將出現(xiàn)奧氏體。當(dāng)踏面溫度快速冷卻后，奧氏體將轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘤柴R氏體，馬氏體組織在車輪后繼滾動(dòng)過程中容易導(dǎo)致車輪踏面剝離脫落，加速車輪磨損，所以要求車輪踏面最高溫度低于相變溫度。我國鐵道部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《貨車高摩擦系數(shù)合成閘瓦》(TB/T 240-1993)要求車輪踏面溫度不得超過400℃。根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知，評(píng)價(jià)輪軌赫茲接觸壓力和熱應(yīng)力共同作用引起的車輪損傷，如下圖7所示。A是常用制動(dòng)區(qū)，B為稀有制動(dòng)區(qū)，C是危險(xiǎn)區(qū)。表2為車輪踏面損傷評(píng)價(jià)表。

表 2 車輪踏面損傷評(píng)價(jià)表

從圖7中可以看出，三種緊急制動(dòng)減速度工況下，都沒有達(dá)到危險(xiǎn)區(qū)C，踏面損傷都滿足使用要求。但隨著減速度增加，有逐漸向危險(xiǎn)區(qū)C靠近的趨勢。所以選擇合適的制動(dòng)減速度有利于車輪踏面最大溫度和等效熱應(yīng)力的控制，延長車輪的使用壽命。

圖 7 最大熱應(yīng)力評(píng)價(jià)

4 結(jié) 論

利用ANSYS軟件建立了單個(gè)地鐵車輪帶軸有限元模型，在僅空氣制動(dòng)時(shí)，考慮車輛運(yùn)行時(shí)速80 km/h條件下不同緊急制動(dòng)減速度對(duì)車輪踏面最大溫度和對(duì)應(yīng)等效熱應(yīng)力的影響，并對(duì)踏面進(jìn)行損傷評(píng)價(jià)，得出以下結(jié)論。

（1）新車輪在連續(xù)兩次緊急制動(dòng)過程中，最大溫度出現(xiàn)在第二次緊急制動(dòng)，同時(shí)對(duì)應(yīng)的等效熱應(yīng)力為最大；

（2）隨著制動(dòng)減速度的增加，踏面最大溫度和對(duì)應(yīng)的等效熱應(yīng)力隨之增加；

（3）三種制動(dòng)減速度工況下，在損傷評(píng)價(jià)時(shí)都滿足運(yùn)行要求；

（4）選擇合適的制動(dòng)減速度有利于車輪踏面最大溫度和等效熱應(yīng)力的控制，延長車輪的壽命。

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Analysis on Thermal Stress from Metro Wheel Tread Emergency Braking

ZHOU Cui, GAO Qing

052165,

The finite element model of a single Metro wheel with axle is established by using ANSYS software. The tread heat flux of the second boundary condition and the surface heat transfer coefficient of the third boundary condition are taken into account. The wheel temperature of the wheel at different time is solved by using ANSYS thermal analysis transient solver. Combining with the industry standard TB/T 40-1993 of the Ministry of Railways, the wheel-rail Hertz is calculated. The wheel damage caused by contact pressure and thermal stress is evaluated. Under the condition of air braking only, the maximum temperature and equivalent thermal stress distribution caused by two consecutive emergency braking under three different emergency braking decelerations are discussed, and the read damage is evaluated. The results show that the maximum temperature appears in the second emergency braking process; the maximum temperature increases with the increase of braking deceleration; the damage evaluation of three different deceleration conditions is in line with the damage requirements.

ANSYS; metro; braking; thermal stress

U231+.94

A

1000-2324(2019)01-0057-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.01.012

2018-01-23

2018-03-05

周翠(1971-),女,碩士,高級(jí)工程師,研究方向:軌道交通運(yùn)輸及車輛. E-mail:zhouc88.good@163.com