歐開寬 雷曉燕 羅錕 汪振國 曾少輝 葉云飛

摘要：以京滬高鐵32 m混凝土簡支箱梁為研究對象，制作了1： 10的縮尺模型，通過自由模態(tài)測試驗(yàn)證了縮尺箱梁有限元模型的正確性。對箱梁有限元模型分析驗(yàn)證，建立了箱梁原型與縮尺模型兩種計(jì)算模型。分別對兩種模型進(jìn)行簡單加載，將各自振動(dòng)響應(yīng)作為聲學(xué)邊界條件，求得兩種模型的結(jié)構(gòu)噪聲。同時(shí)，基于面板聲學(xué)貢獻(xiàn)分析理論，分別對兩種模型的聲壓貢獻(xiàn)與聲功率貢獻(xiàn)進(jìn)行對比分析，研究發(fā)現(xiàn)：兩種模型的聲功率輻射曲線幅值相同、變化趨勢一致，對應(yīng)面板在對應(yīng)頻率處的聲功率貢獻(xiàn)分布和對應(yīng)面板在對應(yīng)頻率處的貢獻(xiàn)系數(shù)高度吻合，對應(yīng)面板在對應(yīng)頻率與對應(yīng)場點(diǎn)處的聲壓貢獻(xiàn)分布也高度吻合。文中采用的方法和得到的結(jié)果對箱梁相似模型聲學(xué)貢獻(xiàn)分析和橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射實(shí)驗(yàn)研究具有參考作用。

關(guān)鍵詞：箱梁;縮尺模型;結(jié)構(gòu)噪聲;面板聲壓貢獻(xiàn)分析;面板聲功率貢獻(xiàn)分析

中圖分類號(hào)：TB53

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-4523 （2019） 06-1011-08

DOI：10. 16 385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2019. 06. 010

引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市軌道交通因其速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn)在城市公共交通中發(fā)揮著越來越大的作用[1]。當(dāng)列車行駛在橋梁上時(shí)，輪軌相互作用所產(chǎn)生的振動(dòng)通過鋼軌和軌道傳遞給橋梁及支承結(jié)構(gòu)，激發(fā)橋梁結(jié)構(gòu)、墩臺(tái)等的振動(dòng)而產(chǎn)生橋梁結(jié)構(gòu)噪聲[2]。橋梁結(jié)構(gòu)噪聲具有頻率低、衰減慢等特點(diǎn)，長期處于低頻噪聲環(huán)境中將對人們的身心健康造成極大的危害[3]。因此，針對城市軌道交通橋梁減振降噪的研究具有重要意義。宋曉東等[4]提出一種預(yù)測軌道交通橋梁和鋼軌中低頻噪聲的模型，并結(jié)合上海軌道交通某混凝土U梁，對橋梁輻射噪聲和鋼軌輻射噪聲的頻譜特性和空間分布規(guī)律進(jìn)行了研究，在實(shí)測中驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的精度。張迅等[5]基于車一線一橋耦合振動(dòng)和瞬態(tài)聲輻射理論，提出一種混凝土箱梁低頻結(jié)構(gòu)噪聲的數(shù)值預(yù)測方法，以分析結(jié)構(gòu)噪聲的時(shí)變特性，并以32 m混凝土簡支箱梁為例，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證，其結(jié)果為研究橋梁時(shí)域內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲特點(diǎn)提供一定參考。高飛等[6]采用有限元方法分別建立了連續(xù)梁橋的三維振動(dòng)分析模型及二維聲場分析模型，研究了阻尼、支座剛度、行車速度和車輛荷載等參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲的影響程度。石廣田等[7]通過建立高速列車一軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，采用有限元及邊界元法研究了高架箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)噪聲。謝旭等[8]提出橋梁振動(dòng)輻射低頻噪聲的計(jì)算方法，并以簡支鋼橋?yàn)槔?，通過現(xiàn)場實(shí)測進(jìn)行了驗(yàn)證。劉林芽等[9-10]為探討城市軌道交通橋梁低頻噪聲綜合面板聲學(xué)貢獻(xiàn)量，分別以30 m軌道交通槽形梁和高速鐵路3 2m混凝土簡支箱型橋梁為研究對象，通過建立有限元模型和邊界元模型研究了多特征頻率下槽形梁、箱型橋梁結(jié)構(gòu)的面板聲學(xué)貢獻(xiàn)情況，研究結(jié)果為改善橋梁結(jié)構(gòu)噪聲性能提供一定的參考。

本文以京滬高鐵32 m混凝土簡支箱梁為研究原型，制作了1： 10的縮尺模型，并通過自由模態(tài)測試驗(yàn)證了縮尺箱梁有限元模型的正確性。根據(jù)文獻(xiàn)[11]對箱梁有限元模型的分析驗(yàn)證，建立了箱梁原型與縮尺模型兩種計(jì)算模型，再利用邊界元法對兩種模型的面板聲學(xué)貢獻(xiàn)情況進(jìn)行對比分析。本文采用的方法和得到的結(jié)果對箱梁相似模型聲學(xué)貢獻(xiàn)分析和橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射實(shí)驗(yàn)研究具有參考作用。

1 箱梁縮尺模型

1.1 箱梁縮尺模型的建立

箱梁縮尺模型以京滬高鐵箱梁為原型，按照幾何相似比1： 10進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用自密實(shí)混凝土和鋼絲等材料現(xiàn)場制作。待養(yǎng)護(hù)28天后測得梁體密度為2203 kg/m3、彈性模量3 0×l09 Pa。箱梁模型與橋墩之間通過彈性橡膠支座連接，支座剛度為2.8×l08 N/m。利用ANSYS建立縮尺箱梁有限元模型，采用Solid45單元模擬梁體，采用Combin14彈簧單元模擬橋梁支座。忽略橋墩的聲學(xué)貢獻(xiàn)。為后續(xù)與邊界元計(jì)算相契合，梁體網(wǎng)格單元尺寸與邊界元網(wǎng)格相同。

1.2 縮尺箱梁有限元模型驗(yàn)證

采用實(shí)測自由模態(tài)的方法驗(yàn)證縮尺箱梁模型。為測試縮尺箱梁的自由模態(tài)，根據(jù)箱梁的有限元模型特點(diǎn)，在LMS test.Lab軟件中建立了一個(gè)7 2節(jié)點(diǎn)的幾何模型，全橋共劃分9個(gè)截面，每個(gè)截面8個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中面板上5個(gè)節(jié)點(diǎn)，底板3個(gè)節(jié)點(diǎn)，且底板上的3個(gè)節(jié)點(diǎn)中兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)布置在接近于腹板部分，幾何模型如圖1所示。測試時(shí)采用自由懸掛方式，進(jìn)行垂向激振、3向拾振測定模態(tài)。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中激振器在同一點(diǎn)激勵(lì)，傳感器分批次采集所有測點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。實(shí)際測試中，使用一臺(tái)振動(dòng)激振器來激發(fā)縮尺箱梁，使用4個(gè)3向振動(dòng)傳感器從橋面不同地點(diǎn)收集振動(dòng)信號(hào)。通過LMS test.Lab軟件內(nèi)置的Poly MAX模態(tài)參數(shù)估計(jì)算法，對頻響函數(shù)進(jìn)行分析處理即可確定結(jié)構(gòu)的模態(tài)。自由模態(tài)測試裝置如圖2所示。

選取前5階縮尺模型有限元仿真模態(tài)與自由模態(tài)測試結(jié)果進(jìn)行對比，如表1所示。前5階振型對比如圖3所示，其中左側(cè)為有限元仿真模態(tài)振型，右側(cè)為實(shí)測模態(tài)振型。

由表1及圖3可以看出，第4階模態(tài)無法識(shí)別，且除第5階外，其他階有限元計(jì)算結(jié)果非常接近測試結(jié)果，誤差在5%之內(nèi)，說明本文建立的縮尺箱梁有限元模型是可靠的。

2 箱梁原型

2.1 彈性力相似律簡介

彈性結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程如下

式中 M，C和K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼及剛度矩陣;F（t）為外作用力;u為位移。

上式表明，影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要作用力為慣性力、阻尼力與彈性恢復(fù)力。在研究結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性時(shí)，可主要保持慣性力與彈性恢復(fù)力相似，根據(jù)模型實(shí)驗(yàn)相似理論，動(dòng)力相似條件下[12-14]：

慣性力： F/Fm=（P/Pm）·λ4·λ2

（2）

彈性恢復(fù)力： F/Fm=（E/Em）·λ2（3）

重力： F/Fm= （P/Pm）·λ3= （P/Pm）·λ4.λt-2=（E/Em）·λ2=P/Pm =λF

（4）可推出

（P/Pm）·λ4·λt2=（E/Em）·λ2

（5）整理得

當(dāng)研究結(jié)構(gòu)在彈性階段的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，還應(yīng)保持作用力F的相似，由式（4）得

λF =F/Fm=（E/Em）·λ2

（7）

此外，支座剛度比尺AK可由作用力比尺λF與位移比尺λu表示，即

式中 u為位移，其量綱與幾何尺寸量綱相同，故其比尺λu與幾何比尺λ相同。

由此可見，當(dāng)以彈性力相似律指導(dǎo)相似模型設(shè)計(jì)時(shí)，材料的彈模比尺λE、密度比尺λp和幾何比尺λ是相互獨(dú)立的。依據(jù)彈性力相似律，在已知箱梁原型與模型材料的彈性模量比尺λE、密度比尺λp和幾何比尺λ后，可導(dǎo)出箱梁原型的其他各相關(guān)物理量的相似比尺，從而推導(dǎo)出箱梁原型的相關(guān)物理量，箱梁各相似比尺如表2所示。

2.2 箱梁原型

依據(jù)推導(dǎo)出的箱梁原型的物理量參數(shù)，同樣利用ANSYS有限元軟件建立箱梁原型的有限元模型，梁體也采用Solid4 5單元進(jìn)行模擬，箱梁原型與縮尺模型網(wǎng)格劃分時(shí)單元與節(jié)點(diǎn)數(shù)目相同，且單元幾何尺寸比為10：1。箱梁原型有限元模型驗(yàn)證過程參見文獻(xiàn)[11]。

3 箱梁聲輻射計(jì)算模型

為方便研究箱梁原型與縮尺模型聲學(xué)貢獻(xiàn)量之間的關(guān)系，對模型作了一定的簡化，有限元模型中只考慮梁體結(jié)構(gòu)部分，不考慮軌道板、混凝土底座等結(jié)構(gòu)，同時(shí)在二者有限元瞬態(tài)分析中采用簡單激勵(lì)來模擬加載，進(jìn)行結(jié)構(gòu)聲輻射的計(jì)算。首先，在箱梁原型與縮尺模型的有限元模型對應(yīng)跨中截面位置上施加一固定點(diǎn)激勵(lì)，進(jìn)行瞬態(tài)分析，原型激勵(lì)幅值為5750 N、縮尺模型激勵(lì)幅值為50 N，二者激勵(lì)滿足相似比尺;然后分別將二者的振動(dòng)響應(yīng)導(dǎo)人聲學(xué)軟件LMS Virtual.Lab中作為聲學(xué)邊界條件，采用邊界元法分別計(jì)算兩種模型的結(jié)構(gòu)噪聲。箱梁激勵(lì)加載位置如圖4所示。

3.1 邊界元模型

將上述建立的箱梁有限元模型導(dǎo)入到聲學(xué)軟件LMS Virtual.Lab中，通過軟件內(nèi)置模塊建立箱梁結(jié)構(gòu)部分的邊界元模型。在建立箱梁邊界元模型時(shí)，最大單元的邊長應(yīng)小于計(jì)算頻率最短波長的1/6，即單元邊長應(yīng)滿足式中 c為聲音在介質(zhì)中的傳播速度，fmax為最高計(jì)算頻率。

為方便分析箱梁梁體輻射噪聲特性，在箱梁原型的跨中截面建立一個(gè)18 m×30 m的平面場點(diǎn)，同樣在縮尺模型的跨中截面建立一個(gè)對應(yīng)的平面場點(diǎn)，該平面場點(diǎn)尺寸為原型平面場點(diǎn)的1/10，即1.8m×3m。同時(shí)在箱梁跨中截面建立一系列的場點(diǎn)，其中Yl-Y3和Sl-S3分別為箱梁原型與縮尺模型跨中截面的場點(diǎn)，Yl-Y2位置在梁底板中心線下，距底板的距離依次為2，10 m，Y3位置距底板的距離10 m、距梁底板中心線的距離為15 m;而Sl-S3位置與Yl-Y3的位置對應(yīng)。箱梁邊界元模型及場點(diǎn)網(wǎng)格如圖5所示。

3.2 面板劃分

根據(jù)箱梁梁體部分的邊界元模型，利用LMSVirtual.Lab軟件內(nèi)置模塊，采用特征角的方式，對箱梁進(jìn)行面板區(qū)域劃分。根據(jù)梁體外形特點(diǎn)，將箱梁體共劃分為10個(gè)面板，箱梁原型與模型面板劃分是對應(yīng)的。劃分好的面板區(qū)域如圖6所示。其中面板1為橋面頂板，面板2與面板8為翼緣板兩側(cè)面，面板3與面板7為翼緣板兩底面，面板4與面板6為兩腹板外側(cè)，面板5為底板下側(cè)面，面板9、面板

4 結(jié)果分析及對比

4.1 箱梁聲學(xué)貢獻(xiàn)量簡介

聲貢獻(xiàn)量分析是指通過聲傳遞矢量計(jì)算振動(dòng)元素（節(jié)點(diǎn)，單元或面板）對聲場中某點(diǎn)總聲壓的貢獻(xiàn)量，從而找出箱梁結(jié)構(gòu)中對噪聲貢獻(xiàn)量起主要作用的面板，為降低橋梁振動(dòng)與噪聲提供依據(jù)。本文通過聲學(xué)軟件LMS Virtual.Lab求解器計(jì)算聲貢獻(xiàn)量。為了量化箱梁各面板對聲場噪聲的貢獻(xiàn)程度，引入了聲學(xué)貢獻(xiàn)量的概念。單元pe對某場點(diǎn)的聲學(xué)貢獻(xiàn)量De是該面板單元振動(dòng)生成的聲壓pe在該點(diǎn)總聲壓p矢量上的投影。

當(dāng)面板板件都振動(dòng)時(shí)，將組成箱梁面板的m個(gè)單元疊加，得到該面板振動(dòng)引起的聲壓為式中 ATe為聲傳遞矢量;ue為單元的法向速度。

由此可得到箱梁面板聲貢獻(xiàn)量為式中 p*為p的共軛復(fù)數(shù);Re為該復(fù)數(shù)的實(shí)部。

從貢獻(xiàn)量的定義可知，存在正的貢獻(xiàn)量，即對相應(yīng)場點(diǎn)的聲壓值有正的貢獻(xiàn)，通過抑制該面板振動(dòng)能達(dá)到降低場點(diǎn)聲壓的作用;負(fù)的貢獻(xiàn)量則意味著總聲壓隨面板振動(dòng)幅值的降低而升高。

4.2 面板聲壓貢獻(xiàn)量對比

為了解箱梁各面板的聲壓貢獻(xiàn)量，分別對箱梁原型與縮尺模型進(jìn)行面板聲壓貢獻(xiàn)量分析。由箱梁聲輻射功率對比可知，箱梁原型梁體的輻射噪聲在2，6 Hz左右出現(xiàn)峰值，縮尺模型在20，60Hz左右出現(xiàn)峰值，因此主要分析這2個(gè)峰值頻率對應(yīng)的面板聲壓貢獻(xiàn)。由于面板聲壓貢獻(xiàn)分析要針對特定場點(diǎn)進(jìn)行，因此對場點(diǎn)Yl（ Sl），Y2 （S2），Y3 （S3）進(jìn)行面板聲壓貢獻(xiàn)量分析。

同樣，將箱梁原型與縮尺模型對應(yīng)面板放在一起進(jìn)行分析，以面板聲壓貢獻(xiàn)量為指標(biāo)確定正負(fù)貢獻(xiàn)度的面板。箱梁原型在2與6 Hz時(shí)，對場點(diǎn)Yl，Y2及Y3的面板聲壓貢獻(xiàn)情況，及縮尺模型在2 0與60 Hz時(shí)，對場點(diǎn)Sl，S2及S3的面板聲壓貢獻(xiàn)情況如圖7所示。

由圖7可以看出：（1）箱梁原型與縮尺模型對應(yīng)面板在對應(yīng)頻率與對應(yīng)場點(diǎn)處的聲壓貢獻(xiàn)分布高度吻合。如箱梁對場點(diǎn)Yl （Sl）、場點(diǎn)Y2 （S2）及場點(diǎn)Y3（S3）的面板聲壓貢獻(xiàn)中，面板3、面板5及面板7對場點(diǎn)聲壓貢獻(xiàn)起正貢獻(xiàn)作用，且這3個(gè)面板的貢獻(xiàn)是最大的，面板1、面板4及面板6的正貢獻(xiàn)作用其次，面板9與面板10起負(fù)貢獻(xiàn)作用，且貢獻(xiàn)量也相對較大，縮尺模型也表現(xiàn)出同樣的規(guī)律。因此，若要降低所選場點(diǎn)的聲壓值，可以通過抑制正貢獻(xiàn)量較大面板的振動(dòng)以降低該點(diǎn)聲壓值。（2）總體上，箱梁原型與縮尺模型對應(yīng)面板在對應(yīng)頻率與對應(yīng)場點(diǎn)處的起主要作用的聲壓貢獻(xiàn)量及總貢獻(xiàn)量幾乎是相同的。如圖7（a）中，兩種模型正貢獻(xiàn)量最大的5號(hào)面板貢獻(xiàn)量約為39 dB，負(fù)貢獻(xiàn)量最大的9、10號(hào)面板貢獻(xiàn)量為一7 dB。圖7（c）中，兩種模型正貢獻(xiàn)量最大的5號(hào)面板貢獻(xiàn)量約為24 dB，負(fù)貢獻(xiàn)量最大的9、10號(hào)面板貢獻(xiàn)量為-9 dB。圖7（d）中，兩種模型正貢獻(xiàn)量最大的5號(hào)面板貢獻(xiàn)量約為42 dB，負(fù)貢獻(xiàn)量最大的9、10號(hào)面板貢獻(xiàn)量為-10 dB。圖7（e）中，兩種模型正貢獻(xiàn)量最大的5號(hào)面板貢獻(xiàn)量約為27 dB，負(fù)貢獻(xiàn)量最大的9、10號(hào)面板貢獻(xiàn)量為-11 dB。圖7（f）中，兩種模型正貢獻(xiàn)量最大的5號(hào)面板貢獻(xiàn)量約為27 dB，負(fù)貢獻(xiàn)量最大的9、10號(hào)面板貢獻(xiàn)量為-13 dB，且各場點(diǎn)處總的貢獻(xiàn)量也基本相同。

4.3 聲功率輻射對比

根據(jù)文獻(xiàn)[15]中公式（2-22）及（2-23），可得板結(jié)構(gòu)振動(dòng)的輻射聲功率為式中 Re表示取實(shí)部;p為板平面任一點(diǎn)聲壓;v為板平面任一點(diǎn)法向振速;S為板的面積。

聲功率級(jí)的表達(dá)式為式中 w為待測聲功率;wo為參考聲功率。

聲壓是由振動(dòng)引起的，由式（12）知，兩種模型的聲功率所涉及的聲壓是由板平面上對應(yīng)點(diǎn)的法向振動(dòng)直接引起的，由文獻(xiàn)[11]可認(rèn)為兩種模型的板平面對應(yīng)點(diǎn)的法向振速是相同的。因此，可認(rèn)為u2≈u1， p2≈P1 （14）式中 u2和P2分別為原型橋板平面任一點(diǎn)法向振速、聲壓;u1和P1分別為模型橋板平面任一點(diǎn)法向振速、聲壓。

原型與模型的面積之比為

S2/Sl =100

（15）式中 S2和Sl分別為原型橋、模型橋板平面的面積。

由于原型與模型的參考聲壓是相同的，由式（13）可得原型與模型聲功率級(jí)差值為式中 w2和w1分別為原型橋、模型橋的聲功率。

經(jīng)驗(yàn)證，原型橋與模型橋的聲功率級(jí)相差約為20 dB?，F(xiàn)將模型橋的聲功率級(jí)統(tǒng)一加上20 dB與原型橋進(jìn)行比較。由上述可知，箱梁原型與縮尺模型頻率值之間存在一個(gè)相似比尺。為方便比較，將二者頻率統(tǒng)一：將箱梁原型的頻域數(shù)值保持不變，而將縮尺模型頻域數(shù)值除以頻率相似比尺，即可使原型與縮尺二者的頻域轉(zhuǎn)化成同一個(gè)數(shù)量級(jí)。兩種模型統(tǒng)一頻率后的梁體輻射聲功率曲線如圖8所示。

由圖8可以看出，（1）箱梁原型與縮尺模型的輻射聲功率曲線幅值相同、變化趨勢一致，隨著頻率的增加，二者梁體輻射聲功率先急劇增加，而后慢慢衰減。（2）原型在2，6 Hz左右存在兩個(gè)較大峰值，縮尺模型在20，60 Hz左右存在兩個(gè)較大峰值，兩個(gè)模型的峰值頻率對應(yīng)。

4.4 面板聲功率貢獻(xiàn)量對比

為了反映箱梁整體對整個(gè)聲場的貢獻(xiàn)大小，對箱梁原型與縮尺模型進(jìn)行面板聲功率貢獻(xiàn)分析。兩種模型統(tǒng)一頻率后的面板聲功率貢獻(xiàn)量對比結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出：箱梁原型與縮尺模型對應(yīng)面板在對應(yīng)頻率處的聲功率貢獻(xiàn)分布高度吻合。由圖可知，箱梁原型聲功率貢獻(xiàn)量較大的有面板1、面板3及面板7，貢獻(xiàn)量最小的有面板9、面板10，縮尺模型的貢獻(xiàn)量分布情況與箱梁原型相同。從對比情況可知，箱梁原型與縮尺模型的面板1、面板3及面板7是梁體主要的噪聲貢獻(xiàn)區(qū)域，兩種模型的面板聲功率貢獻(xiàn)情況很相似。

4.5 聲功率貢獻(xiàn)系數(shù)對比

為了進(jìn)一步對比，對原型與模型進(jìn)行面板聲功率貢獻(xiàn)系數(shù)分析，面板聲功率貢獻(xiàn)系數(shù)，可以量化箱梁各面板輻射聲功率占總聲功率的貢獻(xiàn)大小。原型與模型各面板對峰值頻率的聲功率貢獻(xiàn)系數(shù)結(jié)果見表3。由表3可知，箱梁原型與縮尺模型對應(yīng)面板在對應(yīng)頻率處的貢獻(xiàn)系數(shù)高度吻合，且原型與模型的面板1、面板3與面板7的聲功率貢獻(xiàn)系數(shù)較大。因此，可采用降低這幾個(gè)面板的聲輻射的方法來降低最大噪聲。

表中，T1表示第1個(gè)對應(yīng)峰值頻率處的聲功率貢獻(xiàn)系數(shù);T1（2 Hz）表示2 Hz時(shí)箱梁原型各面板的聲功率貢獻(xiàn)系數(shù);T1（20 Hz）表示20 Hz時(shí)縮尺模型各面板的聲功率貢獻(xiàn)系數(shù);T2表示第2個(gè)對應(yīng)峰值頻率處的聲功率貢獻(xiàn)系數(shù);T2（6 Hz）表示6 Hz時(shí)箱梁原型各面板的聲功率貢獻(xiàn)系數(shù);T2 （60 Hz）表示60 Hz時(shí)縮尺模型各面板的聲功率貢獻(xiàn)系數(shù)。

5 結(jié) 論

通過對箱梁原型與縮尺模型的面板聲壓貢獻(xiàn)量與面板聲功率貢獻(xiàn)量進(jìn)行對比，可得如下結(jié)論：

（1）箱梁原型與縮尺模型的聲功率輻射曲線幅值相同、變化趨勢一致。

（2）箱梁原型與縮尺模型對應(yīng)面板在對應(yīng)頻率與對應(yīng)場點(diǎn)處的聲壓貢獻(xiàn)分布高度吻合。

（3）箱梁原型與縮尺模型對應(yīng)面板在對應(yīng)頻率處的聲功率貢獻(xiàn)分布高度吻合。

（4）箱梁原型與縮尺模型對應(yīng)面板在對應(yīng)頻率處的聲功率貢獻(xiàn)系數(shù)高度吻合。

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