曾建仙 許立英 顏桂云 吳應(yīng)雄

摘要：遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)是一種特殊的長(zhǎng)周期地震動(dòng)，其較大幅值的類諧和波可能給高層結(jié)構(gòu)帶來(lái)不利影響。通過(guò)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)的類諧和波段進(jìn)行分析，探討類諧和波段與加速度反應(yīng)譜的第2波峰之間的關(guān)系;然后對(duì)某高層框筒結(jié)構(gòu)的實(shí)例模型進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，分析結(jié)構(gòu)的地震位移和內(nèi)力響應(yīng)、周期變化曲線、損傷云圖、壓縮損傷指數(shù)以及結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移響應(yīng)的功率譜密度，并討論結(jié)構(gòu)損傷的程度、時(shí)刻和位置與類諧和波的關(guān)系。結(jié)果表明：類諧和波段與加速度反應(yīng)譜的第2峰值存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;高層結(jié)構(gòu)在6度中震強(qiáng)度的遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波下的地震位移響應(yīng)超過(guò)了7度大震強(qiáng)度的普通地震波下的值;幅值較大的類諧和波是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度迅速衰減的主要原因;結(jié)構(gòu)損傷最嚴(yán)重的時(shí)刻并非發(fā)生在地震最大能量輸入時(shí)刻，而是推遲到了類諧和波段，且結(jié)構(gòu)損傷最嚴(yán)重的位置呈現(xiàn)向結(jié)構(gòu)底部移動(dòng)的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng);高層結(jié)構(gòu);類諧和波峰值;損傷機(jī)理;彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析

中圖分類號(hào)：TU352.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-4523（ 2019） 06-1019-10

DOI：10. 16 385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2019. 06. 011

引言

高層建筑在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下可能發(fā)生的震害及其次生災(zāi)害近來(lái)備受關(guān)注，其中遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)也會(huì)造成嚴(yán)重破壞[1]。如1985年墨西哥地震，距震中約400 km的墨西哥城，高層建筑出現(xiàn)了比震中區(qū)更嚴(yán)重的震害;2017年9月墨西哥地震，墨西哥城古代湖面范圍內(nèi)的高層建筑比震中區(qū)及周邊地帶的結(jié)構(gòu)破壞更嚴(yán)重;2 008年的汶川地震，距震中約1900 km的臺(tái)北101實(shí)測(cè)反應(yīng)明顯;距震中超過(guò)1000 km的上海地區(qū)，地處深厚覆蓋土層上的高層結(jié)構(gòu)的震動(dòng)明顯大于地處硬土或較淺覆蓋層場(chǎng)地上的高層結(jié)構(gòu);距震中約700 km的西安，地震烈度雖然為V度，但高層結(jié)構(gòu)卻遭受到地震力近Ⅷ度中震水平的破壞。

遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)是一類特殊的長(zhǎng)周期地震動(dòng)，具有低頻成分豐富、長(zhǎng)持時(shí)等特征，地震動(dòng)后期的多個(gè)類似諧和振動(dòng)的循環(huán)脈沖可能給長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)帶來(lái)不利影響[2]。目前已有一些學(xué)者針對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)的地震動(dòng)特征參數(shù)、反應(yīng)譜特性以及頻譜特性方面展開(kāi)研究[3]。文獻(xiàn)[4-5]研究了遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)的參數(shù)特征和反應(yīng)譜的拐點(diǎn)的特征周期。文獻(xiàn)[6]研究了遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的頻譜特性與超高層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的相關(guān)性。也有些學(xué)者對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)下的長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)、損傷機(jī)理和減震隔震性能進(jìn)行研究[7]。文獻(xiàn)[8]分析了遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和長(zhǎng)周期地震作用下超限高層結(jié)構(gòu)反應(yīng)。文獻(xiàn)[9]分析了長(zhǎng)周期地震動(dòng)下高層框筒結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)、加速度響應(yīng)。文獻(xiàn)[10]分析了長(zhǎng)周期地震下的一幢高層框架結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和結(jié)構(gòu)整體損傷指標(biāo)。文獻(xiàn)[11]分析了遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)對(duì)1 2層結(jié)構(gòu)的作用機(jī)理。文獻(xiàn)[12-13]研究了遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)下結(jié)構(gòu)的減震與隔震性能。

從已有的研究結(jié)果可知，遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和結(jié)構(gòu)損傷的影響超過(guò)了其他長(zhǎng)周期地震動(dòng)，但并未對(duì)類諧和波峰值對(duì)反應(yīng)譜的影響程度進(jìn)行討論，限于高層結(jié)構(gòu)的彈塑性動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)分析的計(jì)算成本，尚缺乏對(duì)類諧和波段進(jìn)行單獨(dú)研究;長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)與類諧和波的關(guān)系尚未明確;結(jié)構(gòu)損傷的程度、時(shí)刻和位置與類諧和波的關(guān)系也尚未明確。

基于此，通過(guò)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)的類諧和波段進(jìn)行截?cái)嗪驼{(diào)整，探究類諧和波段對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)的反應(yīng)譜特性的影響程度。通過(guò)對(duì)高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，討論結(jié)構(gòu)的地震位移和內(nèi)力響應(yīng)、周期變化曲線、損傷云圖、壓縮損傷指數(shù)以及結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移響應(yīng)的功率譜密度，并與普通地震波的地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，探究類諧和波對(duì)高層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響程度，遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震動(dòng)下的高層結(jié)構(gòu)的損傷時(shí)刻與損傷位置的變化趨勢(shì)和類諧和波對(duì)高層結(jié)構(gòu)損傷的作用機(jī)理。

1 遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波的運(yùn)動(dòng)特征

1.1 遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波的反應(yīng)譜特性

遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波是大震條件下的地震波經(jīng)過(guò)特殊的場(chǎng)地過(guò)濾后得到的。其產(chǎn)生的條件包括：具有較大斷層面的淺源強(qiáng)震和具有保證長(zhǎng)周期傳播地震能量的途徑（遠(yuǎn)距離傳播介質(zhì)，如平原或盆地上的深厚土層），即工類和Ⅱ類場(chǎng)地上的結(jié)構(gòu)不需考慮此類地震動(dòng)的影響[12]。根據(jù)文獻(xiàn)[14]的判別條件，從美國(guó)太平洋地震工程研究中心強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)中選取7條遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波，如表1所示。同時(shí)選取7條普通地震波作為對(duì)照：RHl（30 s），RH3（30 s），TH1（39. 64 s），CHUETSU-OKI （85. 64 s），DARFIELDNEWZEALAND （50. 94 s），ELCENTOR （75. 38 s），KOBE （91. 12 s），其中包含5條天然波和2條人工波，并將各地震波的加速度峰值均調(diào)整為0. 22g。圖1為典型的遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期類諧和地震波ILA0 5 5 W的加速度時(shí)程曲線。由圖可見(jiàn)，地震波的后期階段出現(xiàn)多個(gè)明顯的類簡(jiǎn)諧振動(dòng)，且隨時(shí)間推移逐漸減小，總的地震作用時(shí)間較長(zhǎng)。由表1可見(jiàn)，類諧和波的加速度峰值約為全時(shí)程加速度峰值的50%-75%，且類諧和波的持時(shí)約為總持時(shí)的31% -71%。

7條遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波的反應(yīng)譜曲線及其平均值曲線如圖2所示;并將平均值曲線與7條普通地震波反應(yīng)譜曲線的平均值對(duì)比，如圖3所示。遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波反應(yīng)譜平均值曲線的第1峰值位置不僅向長(zhǎng)周期推移，且下降緩慢;在5-6 s之間出現(xiàn)的第2峰值點(diǎn)，其值大大超過(guò)普通地震波的反應(yīng)譜曲線對(duì)應(yīng)點(diǎn)的值，即長(zhǎng)周期成分貫徹整條遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波，且在第2峰值點(diǎn)上尤為顯著。

1.2 剔除類諧和波后的地震波反應(yīng)譜特性

為研究類諧和波對(duì)反應(yīng)譜曲線的影響，通過(guò)人為截?cái)啵ń財(cái)帱c(diǎn)見(jiàn)表1的各地震波的非類諧和波段持時(shí)），剔除類諧和波段，其反應(yīng)譜曲線平均值如圖3所示。如圖所示，剔除前后的兩曲線在2s之前基本重疊，而剔除類諧和波段的反應(yīng)譜在2s之后呈下降趨勢(shì)，且不再出現(xiàn)“雙峰”現(xiàn)象，即遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波反應(yīng)譜的第2波峰基本上是由類諧和波段的地震波引起的，且剝離清晰;與普通地震波對(duì)比表明，剔除類諧和波段的地震波內(nèi)還富含低頻成分。

與上述相對(duì)應(yīng)的3類共21條地震波的位移反應(yīng)譜曲線平均值如圖4所示。在整個(gè)周期段內(nèi)，遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期類諧和地震動(dòng)的位移反應(yīng)譜曲線明顯大于普通地震動(dòng)的位移反應(yīng)譜曲線，遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期類諧和地震動(dòng)的位移反應(yīng)譜值在5.5 s之前增長(zhǎng)較快，之后緩慢下降并趨于平緩;剔除諧和波段的地震波位移反應(yīng)譜也比普通地震波的大，且后期呈持續(xù)增大的趨勢(shì)，但無(wú)峰值點(diǎn)。

1.3 類諧和波峰值對(duì)反應(yīng)譜曲線的影響

為調(diào)查類諧和波峰值對(duì)反應(yīng)譜曲線的影響程度，分別對(duì)加速度時(shí)程曲線的后半類諧和波段按原幅值的100%，75%，50%，25%，O進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整區(qū)段為表1中的類諧和段持時(shí)。（以ILA056N為例，ILA056N-O. 50表示后半類諧和波段的幅值調(diào)整為原幅值的50%的地震波，以此類推）。圖5為ILA056N系列類諧和波峰值調(diào)整后的地震波加速度反應(yīng)譜，各反應(yīng)譜曲線在2.2 s之前基本重疊，反應(yīng)譜曲線的第2波峰峰值隨類諧和波段峰值的變化而變化，且約在5.5 s時(shí)達(dá)到峰值，表明類諧和波的峰值與加速度反應(yīng)譜第2波峰存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖6和7的地震波速度和位移反應(yīng)譜表明類諧和波段的峰值對(duì)速度和位移反應(yīng)譜曲線峰值起主導(dǎo)作用，且約在5.5 s時(shí)達(dá)到峰值。

2 高層結(jié)構(gòu)模型的選擇與分析

結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜理論認(rèn)為結(jié)構(gòu)的基本自振周期為5倍的場(chǎng)地特征周期時(shí)可定義為長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)[5]。選一幢3 3層鋼筋混凝土框筒結(jié)構(gòu)的工程實(shí)例進(jìn)行分析，總高109 m（如圖8所示），抗震設(shè)防烈度為7度，場(chǎng)地類別為Ⅲ類第二組（ Tg=0.55 s），結(jié)構(gòu)荷載及結(jié)構(gòu)選型按實(shí)際情況輸入，將經(jīng)過(guò)電算過(guò)的模型和配筋結(jié)果導(dǎo)人SAUSAGE軟件進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析（基于GPU的并行計(jì)算軟件），其梁柱墻板等構(gòu)件的有限元模型單元的配筋率可由設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換，樓板按彈塑性考慮;結(jié)構(gòu)的前3階基本周期為T(mén)i一3.446 s，T2=3.206 s，T3=2.619 s;地震波的輸入采用雙向地震模式，次方向的地震加速度峰值按主方向的0. 85倍進(jìn)行配置。

3 地震響應(yīng)分析

3.1 遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波下的地震響應(yīng)

模型的彈塑性動(dòng)力時(shí)程試算分析表明，6度大震時(shí)（125 cm/S2），3 3層框筒結(jié)構(gòu)在7條遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波作用下均發(fā)生了倒塌，印證了文獻(xiàn)[11]的關(guān)于遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波的地震響應(yīng)分析的結(jié)論，顯然對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)均采用的相同的地震強(qiáng)度并不符合實(shí)際工程設(shè)計(jì)的工況要求。

因此，地震工況按以下情況進(jìn)行考慮：遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波下的6度小震（6 X_F）、6度中震（6 Z_F）和普通地震波下的6度中震（6 Z_N）、6度大震（ 6D_N）、7度大震（7D_N）、8度大震（8D_N）等共計(jì)42條地震波（其中X表示小震、Z表示中震、D表示大震、F表示遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波、N表示普通地震波）。33層框筒結(jié)構(gòu)的彈塑性動(dòng)力地震內(nèi)力響應(yīng)如表2所示，彈塑性動(dòng)力地震位移響應(yīng)如圖9所示。

表2數(shù)據(jù)表明，雖然輸入的普通地震波的7D_N工況的地震加速度峰值為遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波的6Z_F工況的4.4倍，但7D_N工況下的基地剪力、總傾覆力矩、剪力墻傾覆力矩、剪力墻層間剪力的值僅比6Z_F工況的值約大18%，遠(yuǎn)小于加速度峰值的比值;而對(duì)于結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，6Z_F工況下的樓層最大層間位移角的值（1/135）超過(guò)了7D_N工況的值（1/148）。

圖9的X向樓層位移角及樓層位移曲線表明，除高層部分的6Z_F的樓層最大層間位移角的值略小于7D_N的值，其余的6Z_F的位移響應(yīng)均超過(guò)7D_N的位移響應(yīng)，表明兩地震波加速度峰值雖然相差4.4倍，但6度中震強(qiáng)度遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波下的地震位移響應(yīng)超過(guò)了7度大震強(qiáng)度普通地震波下的值。

3.2 剔除類諧和波后的地震響應(yīng)

根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波加速度時(shí)程曲線特性，按表1中的非類諧和波段的持時(shí)進(jìn)行分割，將各地震波的后半諧和波段剔除，并以此輸入結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)分析。試算表明，8度大震時(shí)（400 cm/S2）的結(jié)構(gòu)模型均發(fā)生倒塌，因此考慮了6度中震（6 Z_H）、6度大震（6D—H）和7度大震（7D_H）等共21個(gè)工況（其中Z表示中震、D表示大震，H表示剔除類諧和波段后的地震波），計(jì)算結(jié)果如表2所示。

以平均最大基底剪力為例，表2所示的三種地震波下的結(jié)構(gòu)平均最大基底剪力與加速度峰值的關(guān)系變化趨勢(shì)如圖10所示。同樣是7度大震，7D_H工況的最大基底剪力比7D_N工況的大34. 3%，甚至接近于8D_N工況的值，表明剔除類諧和波段和的地震波中的長(zhǎng)周期成分對(duì)高層結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力響應(yīng)的影響明顯增大。

同樣地，表2所示的三種地震波下的結(jié)構(gòu)樓層最大位移與加速度峰值的關(guān)系變化趨勢(shì)如圖11所示，加速度峰值比為1： 2.5：4.4的三個(gè)工況（6ZF、6D_H和7D_N），其樓層最大位移響應(yīng)值基本相等。圖9的三條曲線（6Z_F、6D_H和7D_N）也基本相近，表明遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波前后兩波段對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)的地震位移響應(yīng)的影響程度相當(dāng)。

同時(shí)，對(duì)比圖10和11的曲線形狀可見(jiàn)，位移響應(yīng)曲線呈凹型的急劇上升趨勢(shì)，基底剪力曲線呈凸型的平緩上升趨勢(shì)，表明類諧和波對(duì)高層結(jié)構(gòu)地震位移響應(yīng)的影響程度大于地震內(nèi)力響應(yīng)的影響程度。

3.3 類諧和波峰值對(duì)地震響應(yīng)的影響

類諧和波對(duì)高層結(jié)構(gòu)的影響不容忽視，而不同的遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波的類諧和波峰值均不同，故選取三條典型的遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波（ ILA004N，ILA0 55W，ILA056N），將其類諧和波段的峰值按原值的1.OO，0.75，0.50，0.25，O倍進(jìn)行調(diào)整，并考慮了6度小震（6X）、6度中震（6Z）和6度大震（6D）等共45個(gè)工況的彈塑性動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)分析;4 5個(gè)工況的樓層位移及基底剪力隨類諧和加速度峰值的變化趨勢(shì)如圖12和13所示。

對(duì)于6度大震（6D），大多數(shù)工況的結(jié)構(gòu)均發(fā)生倒塌，而且倒塌時(shí)刻均發(fā)生在類諧和波段（圖中只統(tǒng)計(jì)前2工況）。對(duì)于6度小震（6X），6X平均值的曲線雖有上升趨勢(shì)，但不明顯。

以6度中震（62）為例，1 5種工況的結(jié)果見(jiàn)表3。表3數(shù)據(jù)可見(jiàn)，PGAX/PGA≤20%時(shí)，結(jié)構(gòu)位移的地震響應(yīng)基本不受PGAX的影響。如圖12中的“6Z平均值”曲線所示，在PGAX≤10 cm/S2時(shí)段，平均值曲線基本為水平段，此后樓層最大位移平均值曲線隨PGAX的增大而急劇增大。PGAX/PGA≤30%時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力的地震響應(yīng)基本不受PGAX的影響。如圖1 3的“62平均值”曲線所示，在PGAX≤15 cm/S2時(shí)段，平均值曲線基本為水平段，此后的基底剪力的表現(xiàn)仍然比圖12的樓層位移曲線平緩?？梢?jiàn)幅值較大的類諧和波峰值對(duì)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)起重要作用，且對(duì)地震位移響應(yīng)的影響大于對(duì)地震內(nèi)力響應(yīng)的影響。

4 結(jié)構(gòu)損傷機(jī)理分析

4.1 結(jié)構(gòu)周期變化曲線

結(jié)構(gòu)周期變化曲線可以反應(yīng)結(jié)構(gòu)剛度退化的過(guò)程，也代表了結(jié)構(gòu)整體的損傷歷程，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，可得到各工況下的結(jié)構(gòu)自振周期隨時(shí)間變化的曲線。以地震波ILA055W和KOBE為例，圖14為33層框筒結(jié)構(gòu)第1振型的自振周期變化曲線，（其中：62表示6度中震，6D表示6度大震，7D表示7度大震，8D表示8度大震，遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波的1.OO表示類諧和波峰幅值調(diào)整為原幅值的1.OO倍，其他的以此類推）。

由圖1 4可見(jiàn)，ILA055W-62-1.00曲線在58 s之前明顯低于KOBE-7D曲線，但58-87 s之間的周期值增長(zhǎng)迅速，并迅速超過(guò)了KOBE-7D的曲線，而87 s之后的周期值增長(zhǎng)緩慢，100 s之后基本為平緩直線，由圖1的加速度時(shí)程曲線可見(jiàn)，58-87 s時(shí)段有4個(gè)較大波峰值的類諧和波經(jīng)過(guò)，表明結(jié)構(gòu)剛度的退化主要由58-87 s之間的4個(gè)較大波峰值的類諧和波的累積損傷造成的，而87 s之后的振幅較小的類諧和波對(duì)結(jié)構(gòu)周期的影響不明顯。

與ILA055W-62-1.00，ILA055W-62-0. 75不同，ILA055W-62-0. 50，ILA055W-62-0. 25兩工況的曲線在58 s之后的結(jié)構(gòu)自振周期的基本不增長(zhǎng)，表明58 s之后的類諧和波對(duì)結(jié)構(gòu)剛度基本不造成影響，即類諧和波段峰值約小于10 cm/S2時(shí)（約為PGA的1/5），結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移地震響應(yīng)基本不受后半類諧和波段的影響。

4.2 損傷云圖與綜合壓縮損傷指數(shù)

圖1 5為彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析得到的結(jié)構(gòu)底部構(gòu)件混凝土壓縮損傷云圖。在相同地震強(qiáng)度下，ILA05 5W-62的損傷程度遠(yuǎn)比KOBE-62嚴(yán)重;對(duì)比X向樓層層間位移峰值角接近的兩個(gè)工況（ILA055-62（1/115）和KOBE-7D（1/109）），底層墻在ILA055-62工況下的損傷程度已經(jīng)超過(guò)了KO-BE-7D的工況，而三層以上的構(gòu)件的損傷程度差別不大，表明遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波下的高層結(jié)構(gòu)的地震損傷更集中于底部構(gòu)件。

根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，在地震的反復(fù)荷載作用下，混凝土受壓損傷指數(shù)可按下式確定受壓混凝土卸載及再加載的割線模量按下式確定式中

ae為混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段參數(shù)，fe為混凝土抗壓強(qiáng)度，Ee為初始彈性模量，ε為混凝土壓應(yīng)變，εe為峰值壓應(yīng)變。

選中典型的結(jié)構(gòu)底部構(gòu)件（底層墻，二層連梁、三層的窗間墻），其構(gòu)件的綜合壓縮損傷指數(shù)（各單元的壓縮損傷指數(shù)的平均值）如表4所示。對(duì)比X向樓層層間位移角峰值接近的兩個(gè)工況（ILA05 5-6 2（1/115）和KOBE-7D（1/109》，三層窗間墻的指數(shù)基本相近，而對(duì)于底層墻和二層連梁，ILA05 5-62工況的指數(shù)（0. 766，0.813）遠(yuǎn)超過(guò)了KOBE-7D的指數(shù)（0.6 8 5，0.551）。對(duì)于ILA055-62工況，底層墻的綜合損傷指數(shù)隨類諧和波峰值的增長(zhǎng)而迅速由0. 027增長(zhǎng)到0.766，而二層連梁的指數(shù)增加不明顯，表明類諧和波峰值僅對(duì)底層墻的影響較大。

4.3 位移響應(yīng)的功率譜密度

圖16為6度中震強(qiáng)度下33層框筒結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的位移時(shí)程響應(yīng)的功率譜分布圖，普通地震波（KOBE）下的功率譜密度曲線只有一個(gè)明顯的峰值點(diǎn)（4. 096 s），而遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波（ILA0 55 W）下的功率譜密度曲線均出現(xiàn)雙峰值，其第1峰值點(diǎn)（4. 223 s）比普通地震波的峰值點(diǎn)稍小，并略向后推移，表明遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波的前半段的長(zhǎng)周期成分較為豐富，且已對(duì)結(jié)構(gòu)剛度起到一定的影響;而其第2峰值點(diǎn)（4. 876 s）隨著類諧和波的加速度幅值的增大而迅速增大，第2峰值點(diǎn)明顯表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)在類諧和波下的受迫振動(dòng)，特別是ILA05 5 W-6 Z-l.OO工況，第2峰值點(diǎn)不僅迅速增大，而且略向長(zhǎng)周期方向移動(dòng)（5. 120 s），表明累積損傷有所加重，是受迫振動(dòng)和結(jié)構(gòu)損傷相互疊加所致。

綜上所述，受遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波中的幅值較大的類諧和波的影響，結(jié)構(gòu)的后期振動(dòng)表現(xiàn)出明顯的受迫振動(dòng);幅值較大的類諧和波是造成高層結(jié)構(gòu)周期增大的主要原因，即高層結(jié)構(gòu)的損傷最嚴(yán)重時(shí)刻并非發(fā)生在地震最大能量輸入的時(shí)刻，而是推遲到了類諧和波段;且結(jié)構(gòu)損傷最嚴(yán)重的位置呈現(xiàn)向結(jié)構(gòu)底部移動(dòng)的趨勢(shì)。

5 結(jié) 論

（1）長(zhǎng)周期成分貫徹整條遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波;與普通地震波相比，其反應(yīng)譜曲線的第1峰值點(diǎn)向長(zhǎng)周期推移，且下降緩慢，第2峰值點(diǎn)不僅遠(yuǎn)超普通地震波的反應(yīng)譜曲線值，且與類諧和波的波峰值存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

（2）類諧和波使得高層結(jié)構(gòu)的地震位移響應(yīng)明顯增大，6度中震強(qiáng)度遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波下的地震位移響應(yīng)超過(guò)了7度大震強(qiáng)度普通地震波下的值。

（3）幅值較大的類諧和波波峰值對(duì)高層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響起重要作用;PGAX/PGA≤3 0%時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力的地震響應(yīng)基本不受類諧和波峰值的影響;PGAX/PGA≤20%時(shí)，結(jié)構(gòu)位移的地震響應(yīng)基本不受類諧和波峰值的影響。

（4）遠(yuǎn)場(chǎng)類諧和地震波中的幅值較大的類諧和波使得結(jié)構(gòu)的后期振動(dòng)表現(xiàn)出明顯的受迫振動(dòng)，幅值較大的類諧和波是造成長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)剛度迅速衰減的主要原因，即結(jié)構(gòu)的損傷最嚴(yán)重時(shí)刻并非在地震最大能量輸入時(shí)刻，而是推遲到了類諧和波段，且結(jié)構(gòu)損傷最嚴(yán)重的位置呈現(xiàn)向結(jié)構(gòu)底部移動(dòng)的趨勢(shì)。

（5）在中國(guó)普遍孕育長(zhǎng)周期地震動(dòng)的地區(qū)，雖然可能地震波到達(dá)時(shí)的波峰值已明顯下降，但長(zhǎng)周期地震波對(duì)于高層和超高層建筑的震害不容忽視，尤其是結(jié)構(gòu)的底部構(gòu)件;建議予以補(bǔ)充驗(yàn)算，并適當(dāng)加強(qiáng)底部構(gòu)件。參考文獻(xiàn)：

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