言志信 龍哲 張森 周小亮 董建華 江平

摘要：基于FLAC3D軟件，嘗試采用修正的cable單元建立全長(zhǎng)粘結(jié)錨桿錨固順傾層狀巖體邊坡數(shù)值分析模型，改進(jìn)剪應(yīng)力提取方法，分別模擬分析了錨桿桿體一砂漿界面上和砂漿一巖體界面上的剪應(yīng)力分布及其影響因素。研究發(fā)現(xiàn)：砂漿一巖體界面上的剪應(yīng)力比桿體一砂漿界面上小得多，且均以中性點(diǎn)為界方向相反，分布很不均勻，中性點(diǎn)附近大，錨桿兩端小;不僅地震波幅值和頻率對(duì)邊坡錨固界面剪應(yīng)力分布有很大影響，而且隨地震波持時(shí)的增加錨固界面剪應(yīng)力增大;錨桿長(zhǎng)度也對(duì)錨固界面剪應(yīng)力分布有很大影響，錨桿安設(shè)角度的影響則較小。獲得了地震作用下錨固界面上剪應(yīng)力分布，并揭示了地震動(dòng)參數(shù)和錨固方式對(duì)剪應(yīng)力分布的影響，為邊坡錨固設(shè)計(jì)施工提供了重要參考。

關(guān)鍵詞：巖體邊坡;錨固;界面剪力;錨固界面;影響因素

中圖分類號(hào)：TU435;U418. 5+2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-4523 （2019） 06-1029-12

DOI：10. 16 385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2019. 06. 012

引言

錨固作為巖土邊坡治理的常用方法，以其結(jié)構(gòu)巧、施工易、造價(jià)低、性能好等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)在工程中獲得越來越廣泛的應(yīng)用。然而，地震作用下邊坡錨固機(jī)理的研究遠(yuǎn)落后于工程實(shí)踐，因此針對(duì)地震作用下邊坡錨固界面剪切作用開展研究極為迫切。

諸多研究人員已對(duì)靜力作用下錨固界面上剪應(yīng)力進(jìn)行了探索[1-3]，而少有對(duì)動(dòng)力作用下錨固問題進(jìn)行研究。開展錨固邊坡動(dòng)力響應(yīng)研究的有：葉海林等[4]利用FLAC3D探討了錨桿在不同地震波作用下的抗震效果;AliMortazavl [5]利用FLAC3D分析了動(dòng)力條件下全長(zhǎng)粘結(jié)錨桿軸力和位移分布規(guī)律;言志信等[6]利用FLAC3D研究了地震作用下錨桿支護(hù)的上覆紅黏土巖體邊坡的動(dòng)力響應(yīng)及錨桿軸力分布規(guī)律;董建華等[7]針對(duì)框架錨桿支護(hù)邊坡的地震響應(yīng)進(jìn)行了研究。

迄今為止，尚無學(xué)者對(duì)地震作用下邊坡兩錨固界面上的荷載傳遞和錨固機(jī)理進(jìn)行過研究[8]，而邊坡錨固界面上的剪切作用與邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性的關(guān)系十分密切，發(fā)揮著關(guān)鍵作用。本文利用FLAC3D中的動(dòng)力分析模塊，針對(duì)地震作用下巖體邊坡錨固界面剪應(yīng)力分布及其影響因素進(jìn)行深入系統(tǒng)的數(shù)值模擬分析研究，以揭示地震作用下的邊坡錨固機(jī)理，并為邊坡錨固的設(shè)計(jì)施工提供參考。

1 錨固邊坡建模

1.1 剪應(yīng)力提取方法

前人使用FLAC3D研究錨桿錨固問題時(shí)，僅用cable單元得到了桿體一砂漿界面上的剪應(yīng)力，本文在研究錨固界面的剪切作用時(shí)，嘗試采用修正的ca-ble單元建模和改進(jìn)剪應(yīng)力提取方法，從而首次獲得兩個(gè)錨固界面上的剪應(yīng)力。

改進(jìn)方法如下：求解桿體一砂漿界面上的剪應(yīng)力時(shí)，cable單元建模如圖l（a）所示，cable單元的內(nèi)層和外層分別采用錨桿桿體和砂漿的參數(shù)，此時(shí)計(jì)算所得軸力為錨桿軸力，將軸力帶入下式得桿體一砂漿界面上的剪應(yīng)力式中 zi為界面兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的平均剪應(yīng)力;△P為兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的軸力值之差;（為錨桿或復(fù)合錨桿桿體直徑;△x為兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的間距。

求解砂漿一巖體界面上的剪應(yīng)力時(shí)，cable單元建模如圖l（b）所示，將錨桿桿體和砂漿構(gòu)成的錨固體看作復(fù)合錨桿，內(nèi)層模量采用復(fù)合彈性模量，外層采用巖體參數(shù)，所得軸力為復(fù)合錨桿軸力，將復(fù)合錨桿軸力帶人式（1）得砂漿一巖體界面上的剪應(yīng)力。

1.2 錨固邊坡建模

圖2（a）所示為一工程邊坡，其基底長(zhǎng)×寬×高=30 m×3m×13 m，基底之上的錨固直立順傾層狀巖體邊坡由危巖（巖體1）和基巖（巖體2）構(gòu)成，坡高為10.5 m，坡寬為3m，直立坡面與結(jié)構(gòu)面之間的夾角為25°。

自坡腳至坡頂設(shè)有4根φ32 mm全長(zhǎng)粘結(jié)錨桿，分別命名為錨桿1-4，它們?cè)趲r體1中的拉拔段長(zhǎng)度相差較大，在巖體2中的錨固段長(zhǎng)度基本相等，間距均為2.4 m，錨孔直徑均為140 mm，每根錨桿布置17個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中錨頭和錨根處各設(shè)一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另1 5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)等間距設(shè)在錨頭和錨根之間，注漿體為M30水泥砂漿。垂直于邊坡走向?yàn)閄Z平面，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在邊坡坡腳，錨桿起終點(diǎn)坐標(biāo)值如表1所示。邊坡模型參數(shù)取值參考《GB 50330-2013建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[9]，巖體物理力學(xué)參數(shù)如表2所示，錨桿和砂漿的物理力學(xué)參數(shù)如表3所示。

邊坡數(shù)值分析模型如圖2（b）所示，邊坡模型底部采用靜態(tài)邊界，四周采用自由場(chǎng)邊界。由于本文涉及的工況較多，因此阻尼選用計(jì)算速度快，且能滿足精度要求的局部阻尼，阻尼值為0. 15 7。巖體和砂漿體均采用彈塑性本構(gòu)模型，服從Mohr-Cou-lomb屈服準(zhǔn)則。

天然地震波是一種十分復(fù)雜的隨機(jī)波，它由許多頻率不同的簡(jiǎn)諧波疊加而成，也可以說，天然地震波可以看成是由許多頻率不同的簡(jiǎn)諧波分量組成的。在邊坡地震響應(yīng)的研究中，簡(jiǎn)諧波因具有波形簡(jiǎn)單、規(guī)律性好、地震動(dòng)三要素單一且便于調(diào)整等特點(diǎn)而獲得廣泛應(yīng)用[10-12]，因此本文選用簡(jiǎn)諧波作為輸入波型。其水平向加速度為a=- Agsin （27∏t/T），其中，A=0.1，g=10 1.11/S2，T=O. 25 s。

地震作用下邊坡結(jié)構(gòu)面前方危巖與后方基巖中的錨固界面剪應(yīng)力方向相反，錨桿上錨固界面剪應(yīng)力為零而軸力最大的點(diǎn)定義為中性點(diǎn)，該點(diǎn)位于結(jié)構(gòu)面上，相應(yīng)地錨桿錨頭至中性點(diǎn)稱為拉拔段，中性點(diǎn)至錨根稱為錨固段。按照上述定義，拉拔段上的錨固界面剪應(yīng)力指向臨空面，為負(fù)值;錨固段上的錨固界面剪應(yīng)力正與之相反，為正值。

2 錨固邊坡的地震響應(yīng)

地震波到達(dá)結(jié)構(gòu)面時(shí)傳播受阻，導(dǎo)致邊坡危巖產(chǎn)生整體滑移或呈被拋射的趨勢(shì)[13]。圖3為簡(jiǎn)諧波作用1s后邊坡的位移矢量圖，由圖可知，地震結(jié)束時(shí)，基巖位移小，危巖位移大且有向外“傾倒”之勢(shì)，危巖頂位移為35. 24 mm，自坡頂向下各點(diǎn)的位移逐漸減小。

圖4為簡(jiǎn)諧波輸入1s時(shí)邊坡的塑性區(qū)分布圖，由圖可見，坡頂發(fā)生張拉破壞并向斜下方發(fā)展，坡腳發(fā)生剪切變形并沿結(jié)構(gòu)面向斜上方延伸。

圖5所示是簡(jiǎn)諧波輸入1s時(shí)錨桿的軸力云圖，各錨桿軸力均在結(jié)構(gòu)面處達(dá)到最大，呈中間大兩端小的分布規(guī)律，其中錨桿4最接近坡頂，位移最大，所受的拉拔作用最顯著，其軸力值遠(yuǎn)大于其他錨桿。

3 地震作用下邊坡錨固界面剪應(yīng)力分布

3.1 地震作用下桿體一砂漿界面剪應(yīng)力分布

以簡(jiǎn)諧波輸入1s為例，研究地震動(dòng)不足以對(duì)邊坡錨固造成破壞時(shí)，錨固邊坡桿體一砂漿界面和砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布。

簡(jiǎn)諧波輸入1s后，四錨桿桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布如圖6所示。從圖6可以看出，各錨桿桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布形式一致，均為拉拔段上剪應(yīng)力由小增至負(fù)向最大值再陡降至零，錨固段上剪應(yīng)力由零陡升至正向最大值再緩慢減小。四錨桿錨固段上界面剪應(yīng)力峰值大小關(guān)系為錨桿4>錨桿3>錨桿2≈錨桿1，坡頂具有兩個(gè)臨空面，且上覆壓力小，受約束較小;加之地震作用下邊坡存在豎向放大效應(yīng)，這些因素的綜合作用導(dǎo)致邊坡上部呈坡向“傾倒”之勢(shì)，坡頂位移最大，錨桿4受拉拔作用最顯著，其桿體與砂漿間的相對(duì)位移最大，故而其桿體一砂漿界面剪應(yīng)力也最大。沿坡頂向下，邊坡豎向放大效應(yīng)減弱的同時(shí)，所受約束增強(qiáng)，下部桿體與砂漿間的相對(duì)位移減小，桿體一砂漿界面剪應(yīng)力也隨之減小。結(jié)合圖3可知，錨桿1和2所處坡體位移基本相同，二者與砂漿之間的相對(duì)位移相差不大，因而二者桿體一砂漿界面剪應(yīng)力也基本相等。

由上面的分析可知，錨桿4受地震動(dòng)影響最大，其桿體一砂漿界面剪應(yīng)力最為突出、最為典型，因而以錨桿4作為研究對(duì)象分析簡(jiǎn)諧波輸入0. 25，0.5，0. 75和Is四個(gè)時(shí)刻桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布。如圖7所示，簡(jiǎn)諧波作用下邊坡發(fā)生變形，桿體與砂漿之間產(chǎn)生相對(duì)位移，導(dǎo)致桿體一砂漿界面產(chǎn)生剪應(yīng)力。隨著簡(jiǎn)諧波持續(xù)作用，邊坡變形增大，桿體一砂漿界面剪應(yīng)力也增大。與四個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的錨桿4的桿體一砂漿界面正剪應(yīng)力峰值增量分別為0. 178，0.314，0.375MPa;負(fù)剪應(yīng)力峰值增量分別為0. 099，0.215，0.307MPa。其中性點(diǎn)附近桿段上剪應(yīng)力大，遠(yuǎn)離中性點(diǎn)的錨頭和錨根附近桿段上剪應(yīng)力小，表明全長(zhǎng)粘結(jié)錨桿桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布很不均勻，呈近似對(duì)稱的雙峰分布。

由上述可知，錨桿桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布規(guī)律與WU[14]在小灣拱壩測(cè)得的桿體一混凝土界面剪應(yīng)力分布規(guī)律一致，均表現(xiàn)為由零迅速增至最大再平緩減小，驗(yàn)證了上述研究的正確性。

3.2 地震作用下砂漿一巖體界面剪應(yīng)力分布

簡(jiǎn)諧波輸入1s后四錨桿的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布如圖8所示。各錨桿砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布形式相似，拉拔段上剪應(yīng)力由小增至負(fù)向最大再陡降至零，錨固段上剪應(yīng)力由零陡增至正向最大再緩慢減小。錨桿1的砂漿一巖體界面正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0. 109和-0. 171MPa，錨桿2的正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0.092和-0. 11MPa，錨桿3的正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0. 165和-0.125MPa，錨桿4的正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0. 221和-0. 192MPa。錨桿1的中性點(diǎn)兩側(cè)桿段均受對(duì)方的拉拔作用力，而錨桿1拉拔長(zhǎng)度約為Im，錨固長(zhǎng)度約為3m，為保證兩桿段上中性點(diǎn)兩側(cè)軸力值相等，長(zhǎng)度較短的拉拔段剪應(yīng)力勢(shì)必更大，因而錨桿1的負(fù)剪應(yīng)力峰值大于正剪應(yīng)力峰值。與錨桿1的情況不同，錨桿3，4的砂漿一巖體界面正剪應(yīng)力峰值大于負(fù)剪應(yīng)力峰值，且其拉拔段上剪應(yīng)力較錨固段上分布更均勻，一方面錨桿3，4的拉拔段和錨固段長(zhǎng)度接近;另一方面巖體2較巖體1巖性好，其砂漿一巖體界面剪應(yīng)力分布范圍較小較集中。

四錨桿正剪應(yīng)力峰值的大小關(guān)系為錨桿4>錨桿3>錨桿1>錨桿2。地震作用下，邊坡頂發(fā)生張拉破壞，坡腳發(fā)生剪切變形，加之邊坡的豎向放大效應(yīng)和所受約束的綜合影響，上部坡體向外“傾倒”，錨桿4周圍的砂漿與巖體間的相對(duì)位移最大，從而其砂漿一巖體界面剪應(yīng)力也最大。沿坡頂往下邊坡豎向放大效應(yīng)減弱的同時(shí)，坡體受到的約束增強(qiáng)，砂漿與巖體間的相對(duì)位移減小，從而砂漿一巖體界面剪應(yīng)力也減小。坡腳附近，坡體剪切位移較大，錨桿1的砂漿一巖體界面正剪應(yīng)力峰值超過錨桿2。

不同時(shí)刻錨桿4的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)分布如圖9所示。隨簡(jiǎn)諧波輸入持時(shí)增加，錨桿4的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力不斷增大，與四個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)的三個(gè)時(shí)間段的正剪應(yīng)力峰值增量分別為0. 036，0.069，0.094MPa;負(fù)剪應(yīng)力峰值增量分別為0. 035，0.06，0.08MPa。同時(shí)還可看到，砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)分布很不均勻，中性點(diǎn)左右兩側(cè)剪應(yīng)力較大，而遠(yuǎn)離中性點(diǎn)的錨頭和錨根處的剪應(yīng)力仍然小?？偟目磥?，錨桿4的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力隨簡(jiǎn)諧波持時(shí)增加而增加，但錨桿不同桿段上的增加幅度迥異。

由上述可見，錨桿拉拔段和錨固段除其本身隨邊坡一起地震運(yùn)動(dòng)外，均可視作中性點(diǎn)位置受到拉拔力作用的動(dòng)力拉拔模型。砂漿一巖體界面剪應(yīng)力遠(yuǎn)小于桿體一砂漿界面剪應(yīng)力，但兩者沿桿長(zhǎng)分布形式一致。所得規(guī)律與談一評(píng)等[15]的動(dòng)力拉拔實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致，模擬結(jié)果可信。

4 地震動(dòng)參數(shù)對(duì)錨固界面剪應(yīng)力分布的影響

地震動(dòng)特性包括：幅值、頻率和持時(shí)三要素，對(duì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)具有重要影響。本節(jié)研究不同幅值、頻率和持時(shí)簡(jiǎn)諧波作用下，錨固順傾層狀巖體邊坡桿體一砂漿界面和砂漿一巖體界面上剪應(yīng)力分布的變化規(guī)律。研究方案如表4所示。

4.1 地震動(dòng)幅值對(duì)錨固界面剪應(yīng)力分布的影響

工況1中，地震波的頻率均為4 Hz，持時(shí)均為1s，其幅值分別為0.5，1和1.5 m/S2，研究幅值對(duì)兩錨固界面剪應(yīng)力分布的影響。

4.1.1 幅值對(duì)桿體一砂漿界面剪應(yīng)力的影響

與工況1對(duì)應(yīng)的錨桿桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布如圖10所示。由圖10可見，錨桿1-4的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)分布為：拉拔段剪應(yīng)力由小增至負(fù)向最大值再陡降到零，錨固段剪應(yīng)力由零陡增至正向最大值再逐步減小。

圖lO（a）中，地震動(dòng)幅值較小，錨桿1，4的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力相對(duì)較大，而錨桿2，3的很小，這是由于邊坡頂?shù)牡卣痦憫?yīng)最為強(qiáng)烈，處于坡頂處的錨桿4桿體與砂漿間發(fā)生較大的相對(duì)張拉位移，致使其上的剪應(yīng)力較大。而邊坡腳發(fā)生較大的剪切變形，致使錨桿1的桿體與砂漿間發(fā)生較大的相對(duì)剪切位移，因而桿體一砂漿界面剪應(yīng)力較大。邊坡中部處于較好的狀態(tài)，錨桿2，3的桿體與砂漿間未發(fā)生明顯相對(duì)位移，因而它們的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力較小。

圖10 （b）中，地震動(dòng)幅值增大，錨桿1，4的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力繼續(xù)增大，錨桿2，3的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力獲得較大增長(zhǎng)，這是由于邊坡頂發(fā)生的張拉破壞向斜下方發(fā)展的同時(shí)，坡腳發(fā)生的剪切變形向斜上方延伸，錨桿2，3的桿體與砂漿間發(fā)生明顯相對(duì)位移，因而它們的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力獲得較大增長(zhǎng)。

圖lO（c）中，地震動(dòng)幅值繼續(xù)增大，坡頂處的張拉破壞進(jìn)一步發(fā)展的同時(shí)，坡腳處的剪切變形不斷向上延伸，上下聯(lián)合作用加大邊坡中部變形，錨桿2，3的桿體與砂漿間的相對(duì)位移得到發(fā)展，從而它們的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力獲得較大增長(zhǎng)。

由圖10還可看出，錨桿4受地震動(dòng)影響最大。地震波幅值為0.5 m/S2時(shí)，其桿體一砂漿界面正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0.1和-0. 084MPa;地震波幅值為1 m/S2時(shí)，桿體一砂漿界面正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為1. 04和-0. 815MPa;地震波幅值為1.5 m/S2時(shí)，桿體一砂漿界面正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為2. 248和-1.7MPa。地震波幅值小時(shí)，邊坡只做輕微振動(dòng);地震波幅值大時(shí)，邊坡振動(dòng)劇烈，桿體一砂漿界面剪應(yīng)力劇增。幅值從0.5 m/S2增至1 m/S2，桿體一砂漿界面剪應(yīng)力急劇增長(zhǎng)，提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)。幅值從1 m/S2增至1.5 m/S2，桿體一砂漿界面剪應(yīng)力提高約1倍。

但幅值的改變并未改變桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布形式。三個(gè)幅值下，拉拔段錨固界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)分布較錨固段更均勻，且幅值增大時(shí)，中性點(diǎn)附近桿長(zhǎng)上桿體一砂漿界面剪應(yīng)力增幅較大;錨頭和錨根附近桿長(zhǎng)上桿體一砂漿界面剪應(yīng)力增幅較小。

4.1.2 幅值對(duì)砂漿一巖體界面剪應(yīng)力的影響

與工況1對(duì)應(yīng)的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)分布如圖11所示。

圖11（a）中，錨桿1，4的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力較大，而錨桿2，3的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力較小。此情況下，邊坡頂發(fā)生張拉破壞，砂漿與巖體間發(fā)生相對(duì)張拉位移，從而處于該處的錨桿4的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力較大。坡腳發(fā)生剪切變形，砂漿與巖體之間發(fā)生相對(duì)剪切位移，故而此處的錨桿1的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力也較大。邊坡中部所發(fā)生的變形小，因而錨桿2，3的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力小。

圖11 （b）中，地震動(dòng)幅值增大，錨桿1，4的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力繼續(xù)增大，與此同時(shí)，錨桿2，3的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力獲得較大增長(zhǎng)，這是由于邊坡頂發(fā)生的張拉破壞向斜下方發(fā)展的同時(shí)，邊坡腳發(fā)生的剪切變形向斜上方延伸，致使錨桿2，3的砂漿與巖體間發(fā)生明顯相對(duì)位移，因而它們的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力獲得較大增長(zhǎng)。

圖ll（c）中，地震動(dòng)幅值為1.5 m/S2，外界輸入的地震能遠(yuǎn)大于幅值為0.5 m/S2的時(shí)刻，促使坡頂張拉破壞向下發(fā)展，坡腳已發(fā)生的剪切變形向斜上方延伸，二者在邊坡的中部交匯重疊，致使錨桿2，3的砂漿與巖體之間產(chǎn)生明顯的相對(duì)位移，各錨桿的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力取得較大的值。

綜合分析圖11可得，地震波幅值為0.5 m/S2時(shí)，錨桿4的砂漿一巖體界面正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0. 014和-0. 012MPa;幅值為1 m/S2時(shí)，正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0. 221和-0. 192MPa;幅值為1.5m/s2時(shí)，正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0.516和-0.474MPa。幅值為1 m/S2時(shí)的砂漿一巖體界面正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為幅值0.5 m/S2時(shí)的16倍左右，幅值為1.5 m/S2時(shí)的砂漿一巖體界面正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為幅值1m/S2時(shí)的2. 33倍和2.47倍。

由上述可見，地震波幅值的變化并未改變兩錨固界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布形式，但幅值對(duì)兩錨固界面剪應(yīng)力影響很大。

4.2 地震動(dòng)頻率對(duì)錨固界面剪應(yīng)力分布的影響

一般來說，自然邊坡的固有頻率在1-5 Hz，將本文邊坡模型導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行模態(tài)分析，得到邊坡模型1階固有頻率為1. 80 Hz。工況2中輸入的簡(jiǎn)諧波幅值為1 m/S2、持時(shí)為Is，頻率分別為1，2，4，5 Hz，以剪應(yīng)力分布最具代表性的錨桿4為對(duì)象，研究地震波頻率對(duì)桿體一砂漿界面和砂漿一巖體界面剪應(yīng)力分布的影響。

與工況2對(duì)應(yīng)地震波輸入條件下，錨桿4的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布如圖12所示。由圖1 2可知，頻率對(duì)桿體一砂漿界面剪應(yīng)力的影響較大，但頻率并未改變剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布形式。頻率為2 Hz時(shí)，桿體一砂漿界面剪應(yīng)力最大，其正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為2. 06，-1. 707MPa;其次是頻率為1 Hz，正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為1.259，-0. 978MPa;再次是頻率為4 Hz，正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為1.04，-0. 815MPa;頻率為5 Hz時(shí)界面剪應(yīng)力最小，正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0. 592，-0. 528MPa。

與上述桿體一砂漿界面剪應(yīng)力的情況類似，與工況2對(duì)應(yīng)地震波輸入條件下，錨桿4的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布如圖13所示。由圖13可看出，頻率對(duì)砂漿一巖體界面剪應(yīng)力影響較大，但頻率并未改變剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布規(guī)律。頻率為2 Hz時(shí)，砂漿一巖體界面剪應(yīng)力最大，其正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0. 357，-0. 298MPa;其次是頻率為1 Hz，正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0. 251，-0. 23MPa;再次是頻率為4 Hz，正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0. 221，-0.192MPa;頻率為5 Hz時(shí)，界面剪應(yīng)力最小，正負(fù)剪應(yīng)力峰值分別為0. 141，-0. 131MPa。錨桿錨頭和錨根處砂漿一巖體界面剪應(yīng)力很小，接近于零。

總之，隨頻率改變，拉拔段上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的兩錨固界面剪應(yīng)力變化明顯，錨固段上的情況也基本相同。2 Hz接近邊坡的固有頻率，當(dāng)輸入的簡(jiǎn)諧波頻率為2 Hz時(shí)邊坡振動(dòng)劇烈，錨桿兩錨固界面剪應(yīng)力最大。簡(jiǎn)諧波頻率越接近邊坡的固有頻率，兩錨固界面剪應(yīng)力越大，符合地震響應(yīng)規(guī)律。

4.3 地震動(dòng)持時(shí)對(duì)錨固界面剪應(yīng)力分布的影響

在工況3中，輸入的簡(jiǎn)諧波幅值均為1 m/S2、頻率均為4 Hz，持時(shí)分別為0.25，0.5，0.75，1，1.5，2，3和10 s，以剪應(yīng)力分布最具代表性的錨桿4為對(duì)象，研究地震波持時(shí)對(duì)兩錨固界面剪應(yīng)力分布的影響。

工況3的地震波輸入條件下，錨桿4的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布如圖1 4所示。由圖1 4可見，8個(gè)時(shí)刻下，桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布規(guī)律一致，表現(xiàn)為拉拔段剪應(yīng)力由小緩慢增至負(fù)向最大值再陡降到零;錨固段剪應(yīng)力由零陡升到正向最大值再緩慢減小。持時(shí)的改變并未使桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布形式發(fā)生變化。簡(jiǎn)諧波輸入0-0.5 s時(shí)，桿體一砂漿界面剪應(yīng)力較小;輸入0. 5-1.5 s時(shí)，界面剪應(yīng)力均有較明顯的增長(zhǎng);輸入1. 5-10 s時(shí)，界面剪應(yīng)力變化很小，基本穩(wěn)定?？梢哉J(rèn)為，簡(jiǎn)諧波剛開始輸入時(shí)，坡體出現(xiàn)變形，錨桿調(diào)用錨固界面剪應(yīng)力以阻止坡體發(fā)生進(jìn)一步的變形，簡(jiǎn)諧波繼續(xù)輸入，外界輸入的地震能進(jìn)一步增大，錨桿繼續(xù)提高界面剪應(yīng)力以保持邊坡穩(wěn)定。此后，邊坡進(jìn)入新的平衡狀態(tài)，單純?cè)黾訒r(shí)長(zhǎng)無法打破這種平衡，界面剪應(yīng)力也不再有明顯的變化。

類似地，工況3的地震波輸入條件下，錨桿4的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布如圖15所示。8個(gè)時(shí)刻下，砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布形式一致。持時(shí)的改變并未改變砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布形式。簡(jiǎn)諧波輸入0-2 s時(shí)，砂漿一巖體界面剪應(yīng)力隨持時(shí)增加而增大，且在拉拔長(zhǎng)度2-3.5 m和錨固長(zhǎng)度4-5.5 m上增幅明顯，在剩余桿段上增幅較小。簡(jiǎn)諧波輸入2-10 s時(shí)，砂漿一巖體界面剪應(yīng)力只做小幅波動(dòng)，基本保持穩(wěn)定，此時(shí)錨固進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。簡(jiǎn)諧波作用全程，錨頭和錨根處剪應(yīng)力均較小。

總的來說，持時(shí)的改變并未改變兩錨固界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布形式。隨著持時(shí)增加，錨固界面剪應(yīng)力增大，且中性點(diǎn)附近部分桿段上剪應(yīng)力增幅明顯，剩余桿段上增幅較小。當(dāng)持時(shí)超過一定值時(shí)，錨固界面剪應(yīng)力不再增加，此時(shí)錨固進(jìn)入新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，單純?cè)黾映謺r(shí)無法打破這種平衡狀態(tài)。

5 錨固方式對(duì)錨固界面剪應(yīng)力分布的影

錨固能有效加固邊坡，然而工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件、錨桿材料屬性和錨固方式不同，錨固效果不同。對(duì)于一個(gè)具體邊坡錨固，具有確定的工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件和錨桿材料屬性，因而改變錨固方式成為優(yōu)化錨固設(shè)計(jì)的有效途徑。具體地，本節(jié)通過改變錨桿桿長(zhǎng)和安設(shè)角度，研究錨固方式改變對(duì)桿體一砂漿界面和砂漿一巖體界面剪應(yīng)力分布的影響。

5.1 桿長(zhǎng)對(duì)錨固界面剪應(yīng)力分布的影響

基于之前所述分析模型和條件，僅改變錨桿長(zhǎng)度，研究?jī)慑^固界面剪應(yīng)力的分布及其變化。根據(jù)《GB 50330-2013建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》，錨桿錨固段長(zhǎng)度宜為3-6.5 m。本文共設(shè)置4種方案，分別記為GCl-4，具體如表5所示。

表5所示4種錨固方案下，錨桿2，4的桿體一砂漿和砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布分別如圖16和17所示。

由圖16（a）可見，4種錨固方案下，錨桿總長(zhǎng)度發(fā)生了改變，但拉拔長(zhǎng)度未變，拉拔段的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布形式和大小都比較接近。錨固段的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力因受錨固段桿長(zhǎng)影響變化較大，方案GC1的桿體一砂漿界面正剪應(yīng)力峰值為0. 716MPa，明顯大于其他3個(gè)方案，且整個(gè)錨固段都分布著較大剪應(yīng)力，錨桿利用充分。方案GC2的錨固段桿體一砂漿界面正剪應(yīng)力峰值為0. 568MPa，較方案GC1減小了0.148MPa，整個(gè)錨固段依然分布著較大剪應(yīng)力;方案GC3和GC4的錨固段桿體一砂漿界面正剪應(yīng)力峰值分別為0. 464和0. 441MPa，兩者很接近，且兩方案的其他各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力值也十分接近，方案GC3和GC4錨根附近桿段上的桿體一砂漿界面剪應(yīng)力為零，未被利用。

由圖16（b）可見，方案GC1錨固段的正剪應(yīng)力峰值為1. 255MPa，略大于其他3個(gè)方案。方案GC2-GC4錨固段的正剪應(yīng)力峰值分別為1.132，1. 04和0.939MPa。

由上述可見，長(zhǎng)度短的錨桿錨固段長(zhǎng)度短，其界面剪應(yīng)力大且整個(gè)錨固段都參與抗剪;長(zhǎng)度長(zhǎng)的錨桿錨固段長(zhǎng)度大，其界面剪應(yīng)力峰值小，且只需調(diào)用部分桿長(zhǎng)的錨固界面參與抗剪就足以保持邊坡穩(wěn)定，因而在圖中觀察到桿長(zhǎng)超過一定值時(shí)，錨固段的錨根附近桿體一砂漿界面剪應(yīng)力接近于零。

由圖17（a）可見，各方案拉拔段砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布和大小都比較接近。錨桿2錨固段的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力受桿長(zhǎng)影響較大，方案GC1錨固段的正剪應(yīng)力峰值為0.131MPa，明顯大于其他3個(gè)方案，且整個(gè)錨固段的砂漿一巖體界面分布著較大剪應(yīng)力。方案GC2錨固段的砂漿一巖體界面正剪應(yīng)力峰值為0. 106MPa。方案GC3和GC4錨固段的砂漿一巖體界面正剪應(yīng)力峰值分別為0. 09和0.086MPa，兩者很接近，且兩方案錨固長(zhǎng)度上其他各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的砂漿一巖體界面剪應(yīng)力也十分接近。

圖17（b）可見，與錨桿2類似，錨桿4在各方案下的拉拔段砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布一致且大小很接近。方案GCl-GC4錨固段的砂漿一巖體界面正剪應(yīng)力峰值分別為0. 251，0.233，0.221和0. 201MPa。錨固段砂漿一巖體界面剪應(yīng)力受桿長(zhǎng)影響相對(duì)明顯，且桿長(zhǎng)對(duì)錨桿2的影響程度高于錨桿4。

綜上可見，錨桿長(zhǎng)度改變對(duì)拉拔段上的界面剪應(yīng)力分布形式和大小影響較小，對(duì)錨固段上的影響相對(duì)較大。錨桿長(zhǎng)度短時(shí)，錨固段上兩錨固界面剪應(yīng)力大且整個(gè)桿長(zhǎng)被充分調(diào)用;但桿長(zhǎng)超過一定值時(shí)，繼續(xù)增大桿長(zhǎng)，兩錨固界面剪應(yīng)力峰值不再減小，單純?cè)黾渝^桿長(zhǎng)度不能使錨固承受更高烈度的地震動(dòng)。

5.2 錨桿安設(shè)角度對(duì)錨固界面剪應(yīng)力分布的影響

基于之前所述分析模型和條件，僅改變錨桿安設(shè)角度，研究錨桿安設(shè)角度對(duì)兩錨固界面剪應(yīng)力分布的影響。根據(jù)《GB 50330-2013建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》，錨桿安設(shè)角度宜采用loo-350，因而，設(shè)置安設(shè)角度為O°，5°，10°，15°，20°，25°，30°和35°八種方案進(jìn)行研究，分別記作JDl-JD8。

8種安設(shè)角度下，錨桿2和4的桿體一砂漿和砂漿一巖體界面剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布分別如圖18和19所示。

由圖18（a）可見，安設(shè)角度為5°時(shí)，桿體一砂漿界面正負(fù)剪應(yīng)力峰值為8種方案中最大的，分別為0. 471和-0.5MPa;而安設(shè)角度為25°時(shí)，正負(fù)剪應(yīng)力峰值為8種方案中最小的，分別為0. 293和-0. 438MPa。由圖18 （b）可見，8種方案中砂漿一巖體界面正負(fù)剪應(yīng)力峰值的最大或最小值依然出現(xiàn)在安設(shè)角度5°;安設(shè)角度為25°時(shí)，砂漿一巖體界面剪應(yīng)力也是8種方案中最小的。圖18和19均觀察到，安設(shè)角度5°-25°時(shí)，桿體一砂漿界面或砂漿一巖體剪應(yīng)力峰值隨安設(shè)角度增大而減小，25°-35°時(shí)，隨安設(shè)角度增大而增大。

總體而言，安設(shè)角度變化沒有改變剪應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布形式，且錨桿安設(shè)角度對(duì)錨固界面剪應(yīng)力分布的影響不大。安設(shè)角度存在一個(gè)最優(yōu)值25°，與之對(duì)應(yīng)的兩錨固界面剪應(yīng)力最小，邊坡最安全。

6 結(jié) 論

中國滑坡災(zāi)害頻發(fā)，尤以地震滑坡危害最為嚴(yán)重。通過錨固能有效提高邊坡的抗震性能，然而，關(guān)于錨固邊坡動(dòng)力問題的研究較少，地震作用下兩錨固界面上剪切作用研究更是無人涉及。本文利用FLAC3D軟件，以錨固順傾層狀巖體邊坡為研究對(duì)象，通過修正的cable單元建模和改進(jìn)剪應(yīng)力提取方法，首次對(duì)地震作用下巖體邊坡錨固界面剪應(yīng)力及其影響因素進(jìn)行了深入系統(tǒng)的數(shù)值模擬分析研究，不僅獲得了錨固界面上的剪應(yīng)力分布，而且揭示了地震動(dòng)參數(shù)和錨固方式對(duì)錨固界面剪應(yīng)力分布的影響，為邊坡錨固設(shè)計(jì)施工提供了重要參考，主要結(jié)論如下：

（1）邊坡錨桿兩錨固界面上的剪應(yīng)力分布很不均勻，拉拔段上均存在一個(gè)負(fù)剪應(yīng)力峰值，錨固段上均存在一個(gè)正剪應(yīng)力峰值，剪應(yīng)力在中性點(diǎn)附近大，錨桿兩端小。且砂漿一巖體界面上的剪應(yīng)力遠(yuǎn)小于桿體一砂漿界面上的剪應(yīng)力。

（2）地震波幅值對(duì)邊坡錨固界面剪應(yīng)力的影響很大，錨固界面剪應(yīng)力隨幅值增大而增大，但增長(zhǎng)逐漸減緩。

（3）地震波頻率接近邊坡的固有頻率時(shí)錨固界面剪應(yīng)力最大，遠(yuǎn)離固有頻率時(shí)界面剪應(yīng)力逐漸減小。隨地震波持時(shí)的增加錨固界面剪應(yīng)力增大，但當(dāng)持時(shí)超過某一定值后，其影響有限。

（4）錨桿長(zhǎng)度偏短時(shí)，兩錨固界面剪應(yīng)力大且整個(gè)錨固界面參與抗剪。錨桿過長(zhǎng)時(shí)，僅部分桿長(zhǎng)發(fā)揮作用，剩余部分的剪應(yīng)力很小。

（5）錨桿安設(shè)角度對(duì)兩錨固界面剪應(yīng)力的影響較小，安設(shè)角度為25°時(shí)，剪應(yīng)力最小，邊坡最安全。

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