楊天書 周宗權(quán)? 李傳鋒? 郭光燦

1) (中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué), 中國(guó)科學(xué)院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 合肥 230026)

2) (中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué), 量子信息和量子科技前沿創(chuàng)新中心, 合肥 230026)

(2018 年 12 月 16 日收到; 2019 年 1 月 8 日收到修改稿)

量子存儲(chǔ)器是光子與物質(zhì)系統(tǒng)之間的接口, 允許存入和讀出加載了量子信息的光子, 是構(gòu)建實(shí)用化量子網(wǎng)絡(luò)的核心器件. 基于稀土摻雜晶體可以實(shí)現(xiàn)固態(tài)的量子存儲(chǔ)器, 較長(zhǎng)的相干時(shí)間和較寬的存儲(chǔ)帶寬使其成為目前最有潛力的量子物理系統(tǒng)之一. 本文綜述近年來(lái)基于稀土摻雜晶體的多模式固態(tài)量子存儲(chǔ)方面的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展. 主要內(nèi)容包括頻率自由度的多模式量子存儲(chǔ)、時(shí)間自由度的多模式量子存儲(chǔ)、空間自由度的多模式量子存儲(chǔ)和多個(gè)自由度并行復(fù)用的多模式量子存儲(chǔ). 在多自由度復(fù)用的多模式存儲(chǔ)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步介紹基于量子存儲(chǔ)器的量子模式變換和實(shí)時(shí)的任意操作. 該系列工作為構(gòu)建高速率的實(shí)用化量子網(wǎng)絡(luò)奠定基礎(chǔ),其中超越存儲(chǔ)器本身的脈沖操作功能還有望在未來(lái)量子信息處理過(guò)程中獲得廣泛的應(yīng)用.

1 引 言

光子是一種理想的量子信息傳遞載體, 光子的頻率、偏振或者相位等自由度都可以用來(lái)編碼信息. 量子存儲(chǔ)器可以吸收攜帶量子信息的光子并保存一段時(shí)間后再發(fā)射, 是量子信息處理過(guò)程的一個(gè)重要器件. 量子存儲(chǔ)的應(yīng)用包括: 在量子計(jì)算中實(shí)現(xiàn)不同操作的同步[1]、將預(yù)報(bào)單光子變?yōu)榇_定性單光子[2]、實(shí)現(xiàn)精密量子度量[3]和驗(yàn)證量子物理基礎(chǔ)問(wèn)題[4]等. 此外, 量子存儲(chǔ)器作為量子中繼的核心部件, 是長(zhǎng)距離量子通信中必不可少的組成部分[5].在長(zhǎng)距離量子通信中, 基于光纖傳輸?shù)牧孔有诺纻鬏敁p耗與光纖長(zhǎng)度L0的關(guān)系為 e-L0, 這種指數(shù)式的損耗使得通過(guò)發(fā)送單個(gè)光子直接在光纖內(nèi)傳輸量子信息的距離被限制在百公里量級(jí)內(nèi)[5]. 1998年因斯布魯克大學(xué)的Briegel等[6]提出量子中繼方案,使用糾纏交換的方法可以克服這一問(wèn)題. 通過(guò)量子中繼方案, 指數(shù)式損耗通過(guò)分段建立在通信線路中的若干個(gè)量子中繼變?yōu)槎囗?xiàng)式損耗, 這使得長(zhǎng)距離量子通信成為可能.

如果存儲(chǔ)器僅可以存儲(chǔ)至多一個(gè)光子的一個(gè)模式, 將嚴(yán)重限制糾纏創(chuàng)建的速率. 為了達(dá)到實(shí)用化的通信速率, 必須使用多模式的量子存儲(chǔ)[7?9].如果多模式復(fù)用可以存儲(chǔ)M個(gè)光子, 那么節(jié)點(diǎn)糾纏制備的速率就增加了M倍, 也就是通信速率增加了M倍[8]. 這種多模式復(fù)用可以是時(shí)間、頻譜或者空間等自由度, 并且多模式復(fù)用可以顯著降低存儲(chǔ)器壽命要求. 目前基于稀土摻雜晶體的多模式固態(tài)量子存儲(chǔ)已經(jīng)取得一些重要成果, 包括對(duì)弱相干光的64個(gè)時(shí)間模式的存儲(chǔ)[10], 確定性單光子的100個(gè)時(shí)間模式的量子存儲(chǔ)[11], 26個(gè)頻率多模式的量子存儲(chǔ)[12], 51個(gè)空間多模式的量子存儲(chǔ)[13], 時(shí)間、頻率和空間三個(gè)自由度同時(shí)復(fù)用的12個(gè)模式的存儲(chǔ)[14].

本文介紹近年來(lái)多模式固態(tài)量子存儲(chǔ)器方面的系列實(shí)驗(yàn)進(jìn)展, 尤其是我國(guó)科研工作者在本領(lǐng)域做出的貢獻(xiàn).

2 稀土摻雜晶體存儲(chǔ)系統(tǒng)

目前國(guó)際上廣泛研究的量子存儲(chǔ)系統(tǒng)包括冷原子、單原子、熱原子和稀土摻雜晶體等[3]. 量子存儲(chǔ)器的主要衡量指標(biāo)有存儲(chǔ)保真度、存儲(chǔ)時(shí)間、存儲(chǔ)效率、存儲(chǔ)模式數(shù)和工作波段等[15]. 目前各種量子存儲(chǔ)系統(tǒng)可以在個(gè)別指標(biāo)上基本滿足量子中繼任務(wù)的技術(shù)需求, 但綜合來(lái)看, 還沒(méi)有一種量子存儲(chǔ)系統(tǒng)可以滿足實(shí)現(xiàn)量子中繼的全部技術(shù)需求. 基于稀土摻雜晶體的固態(tài)量子存儲(chǔ)器近年來(lái)發(fā)展較快, 本文重點(diǎn)介紹基于該系統(tǒng)的多模式量子存儲(chǔ).

稀土元素是鑭系元素, 稀土元素的4f電子受到外層電子5s電子和5p電子的屏蔽, 具有一定的自由離子性質(zhì)[16]. 稀土離子摻雜晶體有以下三種特性: 1) 超長(zhǎng)的相干壽命, 2015 年澳大利亞國(guó)立大學(xué)的Zhong等[17]在Eu:YSO中觀察到核自旋的相干壽命長(zhǎng)達(dá)6 h, 超長(zhǎng)的相干壽命有望實(shí)現(xiàn)超長(zhǎng)壽命的光子量子存儲(chǔ); 2) 從幾百M(fèi)Hz到THz不等的非均勻展寬, 這種非均勻展寬天然地適合做頻率自由度的多模式復(fù)用[12]; 3) 稀土離子在摻雜晶體中被宿主晶體囚禁在晶格中無(wú)法運(yùn)動(dòng)[18], 所以稀土摻雜晶體非常適合用作光子的空間模式的存儲(chǔ). 由于稀土摻雜晶體是塊狀晶體, 利于集成和加工, 加拿大卡爾加里大學(xué)的Saglamyurek等[19]和西班牙光子科學(xué)研究所的Seri等[20]在稀土摻雜晶體中進(jìn)行了波導(dǎo)刻蝕并在波導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)了下轉(zhuǎn)換參量光的量子存儲(chǔ).

目前在稀土摻雜晶體中實(shí)現(xiàn)的存儲(chǔ)方案包括電磁致透明、受控可逆非均勻展寬和原子頻率梳(atomic frequency comb, AFC) 等[15,21,22]. 其中 AFC方案取得了眾多的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展, 這里簡(jiǎn)單介紹此方案. 首先通過(guò)光譜燒孔的方法在稀土離子的下能級(jí)g制作頻率間距為?的梳狀吸收結(jié)構(gòu). 帶寬匹配的信號(hào)光子與下能級(jí)g和上能級(jí)e 共振, 進(jìn)入晶體后被AFC吸收, 由于AFC 頻率的周期性結(jié)構(gòu), 光子在AFC上演化后將在時(shí)長(zhǎng)為 1 /?之后發(fā)射出光子. 為了實(shí)現(xiàn)按需式讀取和獲取更長(zhǎng)的存儲(chǔ)時(shí)間,可以在光子演化發(fā)射( 1 /?) 之前加一束控制光將光子轉(zhuǎn)移到自旋態(tài)s上. 光子在自旋態(tài)上演化時(shí)長(zhǎng)Ts后, 再加一束控制光將光子再激發(fā)回到光學(xué)上能級(jí)e. 此時(shí)的整個(gè)序列總的存儲(chǔ)時(shí)間為 1 /?+Ts,這種存儲(chǔ)方案被稱為 AFC-自旋波存儲(chǔ). 基于AFC存儲(chǔ)方案的時(shí)間模式復(fù)用數(shù)最多為梳的個(gè)數(shù)[21],不依賴晶體的吸收深度, 具有很高的多模式復(fù)用潛力.

3 多模式固態(tài)量子存儲(chǔ)

3.1 頻率自由度的多模式復(fù)用

頻率自由度的多模式復(fù)用是利用稀土離子在摻雜晶體中的非均勻展寬. 2014年加拿大卡爾加里大學(xué)的Sinclair等[12]在Ti:Tm:LiNbO波導(dǎo)中制作了26個(gè)帶寬為100 MHz的AFC, 相鄰AFC間隔300 MHz, 實(shí)現(xiàn)了輔以頻率選擇性讀出的26個(gè)頻率多模式復(fù)用的量子存儲(chǔ). 他們將量子態(tài)編碼在Time-bin上, 存儲(chǔ)保真度達(dá)到0.97, 驗(yàn)證了存儲(chǔ)器的量子性.

3.2 時(shí)間自由度的多模式復(fù)用

Time-bin型編碼對(duì)信息傳輸導(dǎo)致的消相干非常不敏感, 利用時(shí)間自由度進(jìn)行Time-bin型編碼是傳輸量子信息的一個(gè)重要方式. 基于AFC方案,在時(shí)間多模式方面已經(jīng)取得了一些重要的成果,2011年, 法國(guó)巴黎第十一大學(xué)的 Bonarota等[23]在Tm:YAG晶體的0.93 GHz非均勻展寬上實(shí)現(xiàn)了1060個(gè)經(jīng)典光脈沖的時(shí)間多模式存儲(chǔ), 存儲(chǔ)效率為 1%, 存儲(chǔ)時(shí)間為 1.6 μs ; 2010 年, 瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)的Usmani等[10]在Nd:YSO中實(shí)現(xiàn)了對(duì)弱相干光的存儲(chǔ), 存儲(chǔ)時(shí)間為 1.3 μs , 存儲(chǔ)了 64 個(gè)時(shí)間模式; 2016 年, 瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)的 Tiranov 等[24]在Nd:YSO中實(shí)現(xiàn)了基于時(shí)間多模式的通信波段預(yù)報(bào)的偏振糾纏光子對(duì)的存儲(chǔ), 存儲(chǔ)了10個(gè)時(shí)間模式, 存儲(chǔ)壽命為 50 ns, 存儲(chǔ)效率為 7%.

2015年, 本團(tuán)隊(duì)[11]在稀土摻雜晶體中實(shí)現(xiàn)了確定性單光子光源的存儲(chǔ). 實(shí)驗(yàn)所用的光源是半導(dǎo)體量子點(diǎn)光源, 是一種確定性單光子光源. 這種確定性單光子源原則上可以完全抑制多光子事件, 同時(shí), 增強(qiáng)的光子發(fā)射概率可以極大提升量子中繼的速率[25]. 對(duì)于量子點(diǎn)發(fā)射的光子, 可以利用HBT(Hanbury Brown and Twiss) 光子符合計(jì)數(shù)測(cè)試方法驗(yàn)證其反聚束性g(2)(0) < 1. 測(cè)量結(jié)果為g(2)(0)=0.14, 證明了實(shí)驗(yàn)所用的光源是一個(gè)高質(zhì)量的單光子源. 存儲(chǔ)晶體是兩塊厚度為3 mm、摻雜濃度為5 ppm的Nd:YVO晶體. 在兩塊存儲(chǔ)晶體中夾一塊半波片形成三明治結(jié)構(gòu)[26], 通過(guò)這種結(jié)構(gòu)測(cè)量|H〉+|V〉態(tài)存儲(chǔ)后的保真度為 0.913 ±0.026, 證明了存儲(chǔ)器對(duì)單光子的偏振態(tài)相干性的保持.圖1(a)給出了單個(gè)光子脈沖40 ns的存儲(chǔ)結(jié)果, 存儲(chǔ)效率20%. 圖1(b)是輸入了20個(gè)間距為4.8 ns的單光子脈沖并存儲(chǔ)了100 ns的存儲(chǔ)結(jié)果. 在100—200 ns的時(shí)間范圍內(nèi), 可以清晰地看到20個(gè)存儲(chǔ)后的信號(hào). 進(jìn)一步輸入了100個(gè)脈沖間距為4.8 ns的單光子脈沖, 存儲(chǔ)時(shí)間 500 ns. 存儲(chǔ)結(jié)果如圖 1(c)所示, 500—1000 ns的時(shí)間段內(nèi)能看到光子的存儲(chǔ)信號(hào). 由于存儲(chǔ)時(shí)間的延長(zhǎng)導(dǎo)致制作AFC的對(duì)比度下降, 圖1(c)中的存儲(chǔ)效率是圖1(a)中的1/3. 圖1(d)是圖1(c)中方框部分的放大圖,通過(guò)圖1(d)比較發(fā)現(xiàn)輸入光子的透過(guò)峰信號(hào)和存儲(chǔ)峰能一一對(duì)應(yīng), 證明了單光子的時(shí)間模式在存儲(chǔ)過(guò)程中被保存得很好. 這里100個(gè)時(shí)間模式存儲(chǔ)到目前為止仍然是是單光子多模式量子存儲(chǔ)的最高模式數(shù).

圖1 確定性真光子的多模式存儲(chǔ) (a) 1 個(gè)時(shí)間模式存儲(chǔ) 40 ns的時(shí)間譜; (b) 20 個(gè)時(shí)間模式存儲(chǔ) 100 ns的時(shí)間譜; (c) 100 個(gè)時(shí)間模式存儲(chǔ) 500 ns的時(shí)間譜; (d) 圖 (c)中方框部分的放大圖 [11]Fig.1. Multimode quantum storage of single photons: (a) The histogram of single photon storage in one temporal mode for 40 ns; (b) the histogram of single photon storage in 20 temporal modes for 100 ns; (c) the histogram of single photon storage in 100 temporal modes for 500 ns; (d) the enlarge of the rectangle regions in panel (c) [11].

該實(shí)驗(yàn)僅展現(xiàn)了確定性單光子的量子存儲(chǔ), 值得注意的是, 量子點(diǎn)還可以產(chǎn)生高質(zhì)量的確定性糾纏光子對(duì)[27]或與單個(gè)光子糾纏在一起的固體自旋量子比特[28]. 這里的量子點(diǎn)和存儲(chǔ)系統(tǒng)都是固態(tài)系統(tǒng), 有利于進(jìn)一步拓展和集成, 這一組合有望構(gòu)建更實(shí)際且高效的量子中繼器.

AFC存儲(chǔ)是一個(gè)預(yù)編程式的延時(shí)方案, 有存儲(chǔ)時(shí)間較短、不能實(shí)現(xiàn)按需讀出等缺陷, 還需要加入控制光實(shí)現(xiàn)按需式讀取和延長(zhǎng)存儲(chǔ)壽命, 也就是所謂的AFC-自旋波存儲(chǔ). 2013年西班牙光子科學(xué)研究所的Gündo?an等[29]在Pr:YSO晶體中實(shí)現(xiàn)了對(duì)經(jīng)典光脈沖的5個(gè)時(shí)間多模式的AFC-自旋波存儲(chǔ), 儲(chǔ)存壽命為 1 4μs . 2015年瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)的 Jobez等[30]在Eu:YSO中實(shí)現(xiàn)了單光子水平的AFC-自旋波存儲(chǔ), 存儲(chǔ)了5個(gè)時(shí)間模式, 存儲(chǔ)壽命為 0.5 ms; 2016 年 Jobez 等[31]又在 Eu:YSO 中演示了具有50個(gè)時(shí)間模式存儲(chǔ)潛力, 存儲(chǔ)時(shí)間為0.541 ms的 AFC-自旋波存儲(chǔ).

3.3 空間自由度的多模式復(fù)用

光子的空間自由度包括路徑和空間分布等. 光子的軌道角動(dòng)量(orbital-angular-momentum,OAM)是光子空間性質(zhì)的波前橫向分布, 理論上可以達(dá)到無(wú)窮維[32]. 攜帶OAM的光子的波前“扭曲”可以由勒蓋爾-高斯模式(Laguerre-Gaussian, LGpl)來(lái)描述[33], 這里p代表徑向量子數(shù),l代表角向量子數(shù). 如果考慮p=0 , 用 LG 模式來(lái)編碼光子, 只需要考慮角向量子數(shù)l, 每個(gè)光子攜帶的軌道角動(dòng)量為l? . 軌道角動(dòng)量的自由度屬于空間自由度,l越大, 維度越高, 同時(shí)光斑尺寸越大. 摻雜晶體的尺度可達(dá)幾十毫米, 天然地適應(yīng)存儲(chǔ)軌道角動(dòng)量, 支持上萬(wàn)個(gè)軌道角動(dòng)量的模式[13].

本團(tuán)隊(duì)所利用的實(shí)驗(yàn)光源是由非線性晶體PPKTP (periodically poled potassium titanyl phosphate)產(chǎn)生的下轉(zhuǎn)換參量光, 窄帶寬下轉(zhuǎn)換糾纏光源的符合計(jì)數(shù)約為500個(gè)/s[13]. 存儲(chǔ)晶體是一塊厚度為3 mm、摻雜濃度為5 ppm的Nd:YVO.首先實(shí)驗(yàn)測(cè)得三維糾纏的存儲(chǔ)保真度達(dá)到0.991 ±0.003. 用Bell不等式來(lái)檢驗(yàn)存儲(chǔ)之后的三維糾纏態(tài)的糾纏特性, 測(cè)量結(jié)果為S= 2.152 ± 0.033. 測(cè)量結(jié)果S大于2, 違背了局域?qū)嵲谡摰念A(yù)言極限[34],證明了存儲(chǔ)器完美地保持了軌道角動(dòng)量自由度的三維糾纏特性. 為了探索這種固態(tài)量子存儲(chǔ)器對(duì)于光子的軌道角動(dòng)量的存儲(chǔ)容量, 使用了如圖2(a)所示的簡(jiǎn)化裝置, 采用每個(gè)脈沖包含0.5個(gè)光子的弱相干光作為輸入. 圖2(b)是三維空間的量子過(guò)程層析重構(gòu)的密度矩陣的實(shí)部[35], 存儲(chǔ)過(guò)程的保真度為 0.970 ± 0.001. 對(duì)于更高維度的存儲(chǔ)性能的分析, 量子過(guò)程層析不再是一個(gè)高效率的分析手段, 可以通過(guò)疊加態(tài)的可見(jiàn)度來(lái)衡量高維空間的量子存儲(chǔ)的性質(zhì)[18].圖2(c)的紅色點(diǎn)是存儲(chǔ)器的輸出態(tài)可見(jiàn)度與維度l的 關(guān) 系, 當(dāng)l=25 時(shí) , 存 儲(chǔ) 的 可 見(jiàn) 度 為 0.952 ±0.008, 證明了存儲(chǔ)器可以存儲(chǔ)高達(dá)51個(gè)維度的OAM量子態(tài). 這里l越大, 存儲(chǔ)效率會(huì)由于信號(hào)光斑變大但泵浦光斑未能完全覆蓋信號(hào)光斑而下降,如果使用空間分布均勻的大的泵浦光斑(例如超高斯分布的泵浦光), 那么存儲(chǔ)器可以對(duì)更高維度的OAM量子態(tài)實(shí)現(xiàn)高效的量子存儲(chǔ).

圖2 存儲(chǔ)器的模式容量分析 (a) 研究多模式存儲(chǔ)容量的實(shí)驗(yàn)裝置; (b) 三維空間的OAM態(tài)通過(guò)量子過(guò)程層析重 構(gòu) 密 度 矩 陣 χ 2 的 實(shí) 部 ; (c) 高 維 疊 加 態(tài) |Ψ +(l)〉 的 存 儲(chǔ)結(jié)果 [13]Fig.2. The exploration of the multimode capacity in the spatial domain of the quantum memory: (a) The setup is used for exploration of the multimode capacity of the memory; (b) graphical representation of the real part of the reconstructed process matrix χ2 in three dimensions;(c) the memory performance for quantum superposition states |Ψ +(l)〉 [13].

3.4 多個(gè)自由度的同時(shí)復(fù)用

同一個(gè)自由度的模式數(shù)復(fù)用都是以相加的形式增長(zhǎng), 但是不同自由度的模式同時(shí)復(fù)用則是按照乘積的形式增加. 比如時(shí)間自由度可以存儲(chǔ)M個(gè)模式, 頻率自由度可以存儲(chǔ)N個(gè)模式、空間自由度可以存儲(chǔ)P個(gè)模式, 那么可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)M×N×P個(gè)模式[12,36,37]. 2018 年, Yang 等[14]首次報(bào)道了基于時(shí)間、頻率和空間三個(gè)自由度的多模式復(fù)用量子存儲(chǔ).

0.05%摻雜的3 mm厚度的Pr:YSO作為存儲(chǔ)晶體, 被放置于3.2 K的低溫腔中. 采用的存儲(chǔ)方案是AFC-自旋波存儲(chǔ). 利用摻雜晶體中Pr的非均勻展寬, 在存儲(chǔ)晶體的下能級(jí)上制作了2個(gè)間隔為80 MHz的AFC作為兩個(gè)頻段的頻率多模式復(fù)用. 如圖3(a)所示, 紅線為存儲(chǔ)晶體中的AFC 結(jié)構(gòu), AFC 被制作在 1/2g上, 其中1/2g→3/2e 是對(duì)應(yīng)輸入光子的頻率, 3 /2g→3/2e 是對(duì)應(yīng)輸入控制光的頻率; 黑線對(duì)應(yīng)的是濾波晶體能級(jí)對(duì)應(yīng)的躍遷吸收, 1 /2g→3/2e 是信號(hào)光子透過(guò)帶, 允許被存儲(chǔ)后的信號(hào)光子透過(guò). 這兩個(gè)AFC的參數(shù)都 是 帶 寬 為 2 MHz, 間 距 為 200 kHz, 對(duì) 應(yīng) 的AFC 存儲(chǔ)時(shí)間為 5 μs. 對(duì)于空間模式的復(fù)用, 采用了圖3(b)所示的3個(gè)不同路徑加載不同的OAM態(tài)作為三個(gè)獨(dú)立空間模式的輸入, 其中通過(guò) s1的光子被空間光調(diào)制器 (spatial-light modulator,SLM)加載了|L〉態(tài), 通過(guò) s2的光子被一個(gè)螺旋相位片 (spiral phase plate, SPP) 加載了|R〉態(tài), s3是一個(gè)高斯模式|G〉.這里的對(duì)應(yīng)了 LG 模式中的態(tài). s1 , s2 和s3通過(guò)兩個(gè)薄膜分束器 (pellicle beam splitters, BS)合束進(jìn)入存儲(chǔ)器. 最終實(shí)現(xiàn)了2個(gè)時(shí)間模式、2個(gè)頻率模式和3個(gè)空間模式總共12個(gè)模式的存儲(chǔ),如圖3(c)所示.

本實(shí)驗(yàn)所用的Pr:YSO有5 GHz的非均勻展寬, 可以支持超過(guò)60個(gè)獨(dú)立的頻率模式. 對(duì)于AFC 的自旋波存儲(chǔ), Jobez 等[31]在 Eu:YSO 中演示了達(dá)到50個(gè)獨(dú)立的時(shí)間模式的自旋波存儲(chǔ). 本團(tuán)隊(duì)[13]在Nd:YVO中實(shí)現(xiàn)了51個(gè)模式的OAM存儲(chǔ), 結(jié)合這些存儲(chǔ)技術(shù), 有望實(shí)現(xiàn) 60 × 50 × 51 =153000個(gè)模式, 展示了稀土摻雜晶體的非常大的模式容量潛力.

圖3 單光子水平的多自由度復(fù)用的自旋波存儲(chǔ) (a) 在存儲(chǔ)晶體的非均勻展寬上制作的兩個(gè)間距為80 MHz的AFC (紅色)和濾波晶體的吸收線(黑色); (b) 3個(gè)獨(dú)立的空間模式的輸入; (c) 時(shí)間、頻率和空間自由度同時(shí)復(fù)用的自旋波存儲(chǔ) [14]Fig.3. Multiplexed storage in multiple-degree-of-freedom at single photon level: (a) The double AFC structure (red) in the memory crystal and the double filter structure (black) in the filter crystal; (b) three independent spatial modes carrying different OAM states are employed for spatial multiplexing; (c) a demonstration of temporal, spectral and spatial multiplexed storage for singlephoton level input [14].

4 多功能量子存儲(chǔ)器

量子存儲(chǔ)器不僅能夠存儲(chǔ)量子信息, 為了加快量子信息的傳遞速率或者量子信息的處理效率[38?40],還需要存儲(chǔ)器能夠?qū)α孔有畔⑦M(jìn)行一些必要的操作. 例如量子存儲(chǔ)器可以用作可編程處理器, 即實(shí)時(shí)任意地操作量子態(tài)的模式, 其應(yīng)用包括量子密碼學(xué)、量子網(wǎng)絡(luò)和量子計(jì)算等[39]. 2014年加拿大卡爾加里大學(xué)的Saglamyurek等[39]在Tm:LiNbO晶體中用AFC方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)脈沖的排序、分束、壓縮、展寬、延時(shí)和濾波等功能的演示. 該工作中演示的功能都是預(yù)編程操作而不是實(shí)時(shí)的操作, 很多量子信息處理過(guò)程需要實(shí)時(shí)的任意操作. 在此前多自由度復(fù)用的多模式存儲(chǔ)的基礎(chǔ)上, 本團(tuán)隊(duì)在固態(tài)量子存儲(chǔ)系統(tǒng)中完成了量子模式轉(zhuǎn)換和實(shí)時(shí)任意操作的演示[14].

4.1 量子模式轉(zhuǎn)換

量子模式轉(zhuǎn)換就是將任意模式的光子模式轉(zhuǎn)換到需要的目標(biāo)模式并且不破壞其攜帶的量子態(tài)信息. 在量子信息處理過(guò)程中, 光子通過(guò)各種器件可能會(huì)導(dǎo)致模式失配的現(xiàn)象. 量子模式轉(zhuǎn)換具有廣泛的應(yīng)用, 例如在量子通信的糾纏交換過(guò)程中, 貝爾態(tài)測(cè)量要求光子的不可區(qū)分性, 量子模式轉(zhuǎn)換能夠?qū)⒛Ｊ绞涞墓庾幼優(yōu)槟Ｊ狡ヅ涞墓庾? 從而加快通信速率[12]; 在量子計(jì)算中的玻色采樣過(guò)程中,由于光纖的長(zhǎng)度或者光源的抖動(dòng)導(dǎo)致了模式失配[41,42], 通過(guò)量子模式轉(zhuǎn)換可以解決這個(gè)問(wèn)題, 加快玻色采樣的速度.

圖4 將時(shí)間和頻率自由度作為“信道”, 將空間自由度使用qutrit態(tài)編碼的多路復(fù)用存儲(chǔ)(a), (b)和量子模式轉(zhuǎn)換(c), (d)[14]Fig.4. (a), (b) Multiplexed storage and (c), (d) quantum mode conversion for spatial encoded qutrit state using four temporal and spectral channels[14].

對(duì)于此前[14]的多自由度的模式復(fù)用, 原則上每個(gè)自由度都可以攜帶量子信息, 這里通過(guò)SLM把三維疊加量子態(tài)加載到空間自由度上, 將時(shí)間和頻率自由度作為信道圖4(a)是各個(gè)信道的測(cè)量結(jié)果. 本團(tuán)隊(duì)還通過(guò)量子態(tài)層析方法重構(gòu)了輸入量子態(tài)和存儲(chǔ)后量子態(tài)的密度矩陣并計(jì)算其保真度[35]. 圖4(b)是保真度的測(cè)量結(jié)果, 該結(jié)果證明了存儲(chǔ)器的時(shí)間-頻率信道對(duì)空間疊加態(tài)的量子性的保持. 進(jìn)一步地, 如

4.2 任意操作

除了上述的量子模式轉(zhuǎn)換外, 本團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步演示了基于量子存儲(chǔ)器對(duì)存儲(chǔ)脈沖在時(shí)間模式和頻率模式實(shí)時(shí)的任意操作. 所謂實(shí)時(shí)的操作就是在光子已經(jīng)被存儲(chǔ)后再?zèng)Q定做何種操作, 具有及時(shí)處理各種突發(fā)問(wèn)題的功能.

圖5 時(shí)間和頻率模式的實(shí)時(shí)任意操作 (a) 軌道角動(dòng)量的 qutrit 態(tài) |ψ 1〉 加 載 在 f 1t1 和 f 2t2 模 式上; 紅色代 表 頻率為 f1 的光子, 藍(lán)色代表頻率為 f2 的光子; (b) 軌道角動(dòng)量的 qutrit 態(tài) |ψ 2〉 加載在 f 1t2 和 f 2t2 模式上[14]Fig.5. Arbitrary temporal and spectral manipulations in real time: (a) The OAM qutrit state |ψ 1〉 is encoded on the f 1t1 and f 2t2 modes; (b) the OAM qutrit state |ψ2〉is encoded on the f 1t2 and f 2t2 modes[14].

作為一個(gè)例子, 實(shí)驗(yàn)演示了把輸入態(tài)的空間自由度加載了一個(gè)量子態(tài) |ψ1〉 并且編碼到模式上. 如圖5(a)從上到下所示, 實(shí)驗(yàn)演示了四個(gè)典型的操作: 交換f1和f2光子的讀出時(shí)間, 可以作為排序功能; 同時(shí)讀出光子, 可以作為合束功能;對(duì)f1光子進(jìn)行移頻到f2同時(shí)f2的頻率不移動(dòng), 可以作為選擇性移頻功能; 濾波f2的光子同時(shí)將f1的光子進(jìn)行時(shí)間的分束, 包含了選擇性濾波和時(shí)間上的分束. 如圖5(b)所示, 在輸入態(tài)的空間自由度加載了另一個(gè)量子態(tài)并且編碼到f1t2和f2t2模式上, 同時(shí)展示了如圖5(a)所示的相同輸出. 此外, 本團(tuán)隊(duì)還測(cè)量了輸入量子態(tài)和存儲(chǔ)、操縱后的量子態(tài)之間的保真度, 這些結(jié)果證明了實(shí)時(shí)任意操作的量子性.

5 結(jié) 論

本文介紹了基于稀土摻雜晶體的多模式量子存儲(chǔ)的最新進(jìn)展, 以及基于多自由度的多模式量子存儲(chǔ)的一些典型應(yīng)用. 目前存儲(chǔ)器的綜合技術(shù)指標(biāo)還不能滿足構(gòu)建遠(yuǎn)程量子中繼網(wǎng)絡(luò)的需求[5], 尤其是目前在單光子存儲(chǔ)的存儲(chǔ)效率、存儲(chǔ)時(shí)間以及信噪比方面都還需要進(jìn)一步優(yōu)化, 還需要其他有用的技術(shù)進(jìn)一步改善量子存儲(chǔ)器的性能. 目前稀土離子摻雜晶體的存儲(chǔ)性能提升的研究主要聚焦在以下三個(gè)方面: 1)生長(zhǎng)高品質(zhì)的稀土晶體[43,44], 比如2017年澳大利亞國(guó)立大學(xué)的Ahlefeldt等[44]生長(zhǎng)了 EuCl3·6H2O 晶體, 其吸收深度約為 4000 cm?1,這種超強(qiáng)的吸收支持高效率的光存儲(chǔ); 2)對(duì)晶體性質(zhì)的深入研究[45,46], 尋找具有很長(zhǎng)相干壽命的稀土離子工作環(huán)境, 比如2015年澳大利亞國(guó)立大學(xué)的Zhong等[17]通過(guò)一階塞曼響應(yīng)為零的工作磁場(chǎng)以及動(dòng)態(tài)解耦合實(shí)現(xiàn)了核自旋長(zhǎng)達(dá)6 h的相干壽命; 3)可集成的波導(dǎo)型存儲(chǔ)器以及納米晶體的研究[19,20,47,48], 以便于實(shí)現(xiàn)可集成及易拓展的實(shí)際應(yīng)用. 到目前為止, 通過(guò)使用不同的存儲(chǔ)介質(zhì)、不同的存儲(chǔ)方案和不同的通信協(xié)議已經(jīng)獲得了種種優(yōu)異的性能[49,50]. 仍然面臨的挑戰(zhàn)是如何將這些指標(biāo)結(jié)合到同一個(gè)存儲(chǔ)單元中以供實(shí)際使用.

長(zhǎng)壽命的量子存儲(chǔ)除了在量子通信中作為量子中繼之外, 還帶來(lái)了一種很有前景的新型量子比特傳輸方法: 物理傳輸含有量子比特的晶體而不是使用光纖發(fā)送量子比特, 也就是所謂的“量子U 盤”(quantum memory stick)[51]. 類似于經(jīng)典世界中將信息通過(guò)移動(dòng)硬盤或者閃盤等傳遞信息的方式, 2015年的《Nature》論文提出將量子信息寫入晶體的核自旋[17, 51], 然后將晶體等裝置裝進(jìn)一輛普通的貨車?yán)锿ㄟ^(guò)經(jīng)典運(yùn)輸?shù)姆绞絺鬏斄孔有畔?

基于量子存儲(chǔ)器的實(shí)時(shí)任意操作有望為存儲(chǔ)器提供更為廣泛的應(yīng)用場(chǎng)合. 比如可以通過(guò)調(diào)節(jié)控制光的比例和相位來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)任意的時(shí)間分束器[52]和相位調(diào)制器[53], 這些功能可以執(zhí)行對(duì)單qubit的任意操作[54]. 2017年, 西班牙光子科學(xué)研究所的 Kutluer等[55]和瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)的 Laplane 等[56]分別在稀土摻雜晶體內(nèi)實(shí)現(xiàn)了預(yù)報(bào)單光子源, 結(jié)合以上這些功能, 有望基于物質(zhì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)Knill-Laflamme-Milburn型量子計(jì)算[57].