王皓,趙興旺

(安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,安徽 淮南 232000)

0 引 言

GPS技術(shù)經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展,在很多相關(guān)的領(lǐng)域都得到了應(yīng)用與拓展,其中在氣象學(xué)領(lǐng)域GPS技術(shù)就發(fā)揮了重要的作用,衍生出了地基GPS氣象學(xué)[1]．地基GPS氣象學(xué)最核心的原理就是當(dāng)GPS信號(hào)穿過(guò)大氣到達(dá)地面GPS接收機(jī)時(shí)受到大氣中水汽的影響會(huì)產(chǎn)生延遲,利用這種延遲與沿信號(hào)傳播路徑上的大氣水汽的總含量的正比關(guān)系,使用公式將濕延遲轉(zhuǎn)變成大氣可降水量(PWV)．而這兩種物理量之間的轉(zhuǎn)換必須使用到大氣加權(quán)平均溫度,因此為了能夠提高反演PWV計(jì)算結(jié)果的精度,需要建立更加適用于當(dāng)?shù)氐募訖?quán)平均溫度計(jì)算模型,來(lái)降低或消除加權(quán)平均溫度計(jì)算時(shí)的誤差,以此推動(dòng)地基GPS水汽反演技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展[2]．

如何提高大氣加權(quán)平均溫度計(jì)算精度,國(guó)內(nèi)外都進(jìn)行了大量的研究,Bevis首先分析出地表溫度Ts與加權(quán)平均溫度Tm的線性關(guān)系,并提出了適用于中緯度地區(qū)的Bevis經(jīng)驗(yàn)回歸公式[3]．Ross等[4]通過(guò)對(duì)全球53個(gè)探空站23年的探空數(shù)據(jù)研究,總結(jié)出地理位置與季節(jié)的變化對(duì)于Tm與Ts的相關(guān)關(guān)系的影響．李建國(guó)等人[5-10]分別利用不同地區(qū)的探空資料建立了本地化大氣加權(quán)平均溫度模型．王曉英等[11]利用香港探空站2003-2009年數(shù)據(jù)建立了香港地區(qū)的Tm回歸方程,并且分析了Tm回歸方程隨季節(jié)變化的規(guī)律．姚宜斌等[12]提出了一種可以直接通過(guò)測(cè)站三維坐標(biāo)和年積日來(lái)對(duì)全球加權(quán)平均溫度Tm進(jìn)行計(jì)算的新模型GWMT．鑒于加權(quán)平均溫度的重要性,本文將利用回歸分析的方法,對(duì)2007-2016年香港探空數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,并從整體計(jì)算結(jié)果精度對(duì)比、季節(jié)影響和晝夜影響三個(gè)方面進(jìn)行分析．

1 香港加權(quán)平均溫度模型建立

1.1 水汽反演的基本原理

地基GPS氣象學(xué)中,PWV可以通過(guò)GPS信號(hào)在天頂方向上的濕延遲(ZWD)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換公式為[13]

PWV=∏·ZWD.

(1)

其中無(wú)量綱水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)∏為

(2)

(3)

Tm是局地氣柱中考慮了水汽壓權(quán)重的垂直積分平均溫度．因?yàn)閑和T的數(shù)值會(huì)隨著時(shí)空的改變而改變,所以式(3)得出的Tm也具有時(shí)空變化特性．

由公式(2)以及公式(1)可以得出Tm的精度決定了轉(zhuǎn)換系數(shù)∏的精度,進(jìn)一步影響著水汽反演得到最終結(jié)果PWV的精度．

1.2 加權(quán)平均溫度模型的建立

因?yàn)橄愀厶娇照?站號(hào)45004)數(shù)據(jù)充足,獲取方便,層數(shù)較多,所以本文利用香港京士柏探空站2007—2017年逐日數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,通過(guò)MATLAB計(jì)算出2007—2017年的加權(quán)平均溫度Tm．在水汽反演過(guò)程中,加權(quán)平均溫度至關(guān)重要,然而,加權(quán)平均溫度Tm與地面溫度Ts,露點(diǎn)溫度Td,濕度Es以及水汽壓Ps的相關(guān)性關(guān)系決定了我們加權(quán)平均溫度回歸模型建立的方式,并最終影響著水汽反演的精度,故先分析Tm-Ts、Td、Es、Ps線性關(guān)系,如圖1和表1所示．

(a)Tm-Ts線性關(guān)系圖 (b)Tm-Td線性關(guān)系圖

(c)Tm-Es線性關(guān)系圖 (b)Tm-Ps線性關(guān)系圖圖1 Tm-Ts、Td、Es、Ps線性關(guān)系圖

因素Tm-TsTm-TdTm-EsTm-Ps 相關(guān)系數(shù)0.890 10.895 20.281 30.772 4

由圖1和表1可以得出Tm與Ts、Td、Es、Ps都具有非常高的相關(guān)性,并具有良好的線性關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,統(tǒng)計(jì)分析并建立香港地區(qū)的本地加權(quán)平均溫度計(jì)算模型,具體結(jié)果如表2所示．

表2 香港地區(qū)2007—2016年探空數(shù)據(jù)回歸分析結(jié)果

文中利用多年的探空數(shù)據(jù)反演出了單因子以及多因子的回歸方程,并且通過(guò)均方根誤差可以看出,單因子和多因子回歸方程的計(jì)算結(jié)果經(jīng)度要遠(yuǎn)高于Bevis公式以及文獻(xiàn)[11]公式．

2 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文模型的適用性,將兩種模型2017年的Tm預(yù)測(cè)值在整體精度進(jìn)行對(duì)比、季節(jié)影響和晝夜影響三個(gè)方面進(jìn)行分析．

2.1 本地化模型的效果檢驗(yàn)

利用前文得到的本地化單因子和多因子計(jì)算模型,將香港地區(qū)2017年的探空資料代入到計(jì)算模型,得到Tm的回歸預(yù)測(cè)值,與真值進(jìn)行對(duì)比分析,得到兩種本地化模型、Bevis公式和文獻(xiàn)[11]公式的偏差分布直方圖,如圖2所示．

圖2 2017年預(yù)測(cè)值偏差分布圖

由圖2可知,單因子公式預(yù)測(cè)值與真值的偏差在—5～5 K的個(gè)數(shù)所占比例達(dá)到80.72%,多因子公式的預(yù)測(cè)值與真值的偏差在-5～5 K的比例達(dá)到85.26%,Bevis公式的預(yù)測(cè)值與真值的偏差在—5～5 K的比例為64.05%,5～10 K的比例為28.37%,文獻(xiàn)[11]公式預(yù)測(cè)的結(jié)果與真值的偏差在—5～5 K的比例達(dá)到73.97%,5～10 K的比例為20.39%．由此可見本文得到的單因子及多因子公式的預(yù)測(cè)結(jié)果均優(yōu)于Bevis公式和文獻(xiàn)[11]公式得到的預(yù)測(cè)結(jié)果,并且多因子公式精度更高．

為了對(duì)本文得到的兩種本地化模型的精度進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn),將單因子以及多因子模型得到的2017年Tm預(yù)測(cè)值與Bevis經(jīng)驗(yàn)公式和文獻(xiàn)[11]公式得到的估計(jì)值以及探空計(jì)算得出的真值在絕對(duì)誤差、均方根誤差和相對(duì)絕對(duì)誤差等方面進(jìn)行對(duì)比,得到表3所示的結(jié)果．

表3中的計(jì)算結(jié)果表明,兩種本地化計(jì)算模型算出的Tm與Bevis公式以及文獻(xiàn)[11]公式估算的結(jié)果相比,絕對(duì)誤差、均方根偏差以及相對(duì)絕對(duì)誤差都得到了明顯的減小,本地化模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與真值明顯更加接近,計(jì)算結(jié)果的精度得到顯著的提高．

在單因子與多因子模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較時(shí),兩者之間的絕對(duì)誤差差值為0.015 9 K,均方差差值為0.385 6 K,相對(duì)絕對(duì)誤差差值為0.02 K,由此可以得出雖然多因子模型的精度更高,但提高得并不明顯,因此在對(duì)精度要求不高的水汽反演計(jì)算中完全可以使用單因子模型代替多因子模型．

表3 單因子和多因子本地化方程、Bevis公式、文獻(xiàn)[11]公式與真值的對(duì)比檢驗(yàn)

2.2 Tm回歸模型季節(jié)影響統(tǒng)計(jì)分析

為了分析Tm回歸方程與季節(jié)變化之間的關(guān)系,將香港京士柏探空站2007—2016年的數(shù)據(jù)按春夏秋冬進(jìn)行分類,并按季節(jié)建立春夏秋冬的Tm回歸方程,并預(yù)測(cè)2017年的結(jié)果,如表4所示．

表4 分季節(jié)回歸方程統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表4中可以看出春夏秋三個(gè)季節(jié)反演出的回歸方程的a,b值非常接近,冬季的方程與其他三個(gè)季節(jié)的差距較大;同時(shí)未分季節(jié)的方程擬合出來(lái)的結(jié)果與真值的均方根誤差與分季節(jié)的擬合結(jié)果差距并不大,甚至在春夏秋三季中,使用單因子方程擬合的結(jié)果要好過(guò)于分季節(jié)方程的結(jié)果,因此可使用單因子回歸方程來(lái)代替分季節(jié)回歸方程．

2.3 Tm回歸模型時(shí)間影響統(tǒng)計(jì)分析

在使用探空氣球探測(cè)高空氣象數(shù)據(jù)時(shí),由于技術(shù)、資金等原因,一天只探測(cè)了世界時(shí)0：00和12：00兩次的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)．為研究晝夜變化對(duì)加權(quán)平均溫度的影響,本文利用2007—2016年的探空數(shù)據(jù)分別建立0：00和12：00的回歸方程,并預(yù)測(cè)2017年的結(jié)果,如表5所示．

表5 分日夜方程統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從表5可以看出按0：00、12：00分別建立的回歸方程擬合出的結(jié)果與真值的均方根誤差與未分時(shí)間擬合的結(jié)果之差甚至大于2 K,所以在最后解算大氣可降水量時(shí),如果對(duì)結(jié)果精度要求較高時(shí),還是需要按0：00、12：00分別建立回歸方程．

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)香港京士柏探空站2007—2017年探空數(shù)據(jù)分析與研究,得到以下的結(jié)論:

1)Tm與地面溫度,露點(diǎn)溫度,水汽壓以及濕度都具有較好的線性關(guān)系,加權(quán)溫度與地面溫度,露點(diǎn)溫度和濕度呈現(xiàn)出正相關(guān),與水汽壓呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)．

2)單因子和多因子模型計(jì)算結(jié)果與真值的偏差在-5～5 K分別占比80.72%和85.26%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Bevis公式的64.05%和文獻(xiàn)[11]公式的73.97%,并且單因子與多因子模型預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)誤差差值為0.015 9 K,均方差差值為0.385 6 K,相對(duì)絕對(duì)誤差差值為0.02 K,可以得出本文得到的單因子及多因子公式的預(yù)測(cè)結(jié)果均優(yōu)于Bevis公式和文獻(xiàn)[11]公式,但單因子和多因子模型在計(jì)算PWV時(shí)不會(huì)造成顯著差異．因此在一般的計(jì)算中完全可以使用單因子模型代替多因子模型．

3)按季節(jié)線性回歸的方程擬合出的結(jié)果與全年方程擬合的結(jié)果差異值小于0.1 K,由此可見季節(jié)方程擬合結(jié)果與全年方程擬合結(jié)果具有一致性,可用全年方程代替季節(jié)方程進(jìn)行計(jì)算．按0：00、12：00分別建立回歸方程擬合出的結(jié)果與全年方程擬合的結(jié)果差異值均大于1 K, 0：00的差異值甚至大于2 K,因此為了提高最終解算PWV精度還需對(duì)0：00、12：00分別建模．

在水汽反演的計(jì)算中,利用長(zhǎng)期氣象資料建立適用于當(dāng)?shù)氐募訖?quán)平均溫度計(jì)算模型,能夠有效提高GPS反演大氣水汽計(jì)算結(jié)果的精度,并對(duì)地基GPS氣象學(xué)的發(fā)展具有重要意義．