自適應(yīng)Kalman濾波的戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈自主時間同步算法*

2019-03-14 03:36:52顧仁財

火力與指揮控制 2019年2期

顧仁財，劉飛

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068）

0 引言

信息化條件下的一體化聯(lián)合作戰(zhàn)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭的主要形式，在復(fù)雜電磁環(huán)境下為各作戰(zhàn)平臺提供可靠統(tǒng)一的高精度時間和空間信息是實施一體化聯(lián)合作戰(zhàn)的重要基礎(chǔ)與前提［1］?；谛l(wèi)星導(dǎo)航授時是實現(xiàn)各作戰(zhàn)單元時間同步的一種重要手段，然而，衛(wèi)星導(dǎo)航由于信號發(fā)射功率低，在戰(zhàn)時的可用性難以保證；短波、長波等無線電廣播授時，作用范圍廣，但授時精度不高［2］。以Link16為代表的戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)且环N大容量、保密、抗干擾、時分多址的戰(zhàn)術(shù)信息分發(fā)系統(tǒng)，可以將各參戰(zhàn)單元連成一個統(tǒng)一的通信網(wǎng)絡(luò)，以加快情報傳遞、統(tǒng)一指揮和協(xié)同作戰(zhàn)，在近幾次局部戰(zhàn)爭中得到了廣泛應(yīng)用，被稱為“作戰(zhàn)效能倍增器”［3］。由于戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈一般具有很強(qiáng)的抗干擾、抗毀、保密性能，因此，基于數(shù)據(jù)鏈而實現(xiàn)的自主時間同步功能具有相同的抗干擾、抗毀能力，時間同步精度可達(dá)到10 ns～100 ns量級，可有效彌補衛(wèi)導(dǎo)、長波授時的不足［4］。

戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈自主時間同步問題涉及端機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、消息標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)據(jù)處理等多個方面內(nèi)容，具有一定的復(fù)雜性，受到了不少科研人員的關(guān)注［5-7］。本文除了系統(tǒng)地分析了戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈自主時間同步各類誤差來源，給出了降低時間同步誤差源影響的設(shè)計途徑，還特別針對在復(fù)雜物理環(huán)境下高精度時間同步問題，提出了相應(yīng)的解決方法。

1 自主時間同步機(jī)制

戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈自主時間同步主要通過雙向往返校時（RTT）方式實現(xiàn)，可無需知道待同步成員和已同步成員的精確位置，避免無線信號在大氣傳播中的延遲誤差，RTT原理如下：

待同步成員（詢問端）在其時隙起點處向已同步成員（應(yīng)答端）發(fā)送RTT詢問消息；已同步成員測量該消息信號到達(dá)時間TOAi，并在固定時刻通過RTT應(yīng)答消息將TOAi數(shù)值發(fā)送給待同步成員；待同步成員測量RTT應(yīng)答消息的信號到達(dá)時間TOAr，計算其與已同步成員的時間偏差ε，如圖1所示。圖中，TOAi為應(yīng)答端機(jī)測出的詢問消息到達(dá)時間；TOAr為詢問端機(jī)測出的應(yīng)答消息到達(dá)時間；Td為RTT應(yīng)答消息的發(fā)送時刻；Tp=RTT消息的傳播時間；ε為兩個用戶之間的時間偏移。

由于 ε+Tp=TOAi，Td+Tp=ε+TOAr，因此，可得 ε=（TOAi-TOAr+Td）/2。

自主時間同步精度是多種誤差源的綜合函數(shù)。表1列出了這些誤差源，分析了它們的特點及對自主時間同步性能的影響，并給出了降低這些誤差源影響的設(shè)計途徑。

圖1 RTT原理

2 時間同步算法

受網(wǎng)絡(luò)資源的限制，RTT消息發(fā)送不可能過于頻繁（典型為12 s一次），在兩次RTT間隔時間內(nèi)時鐘漂移可達(dá)數(shù)十至數(shù)百納秒（如果時鐘頻率準(zhǔn)確度為10-8，則12 s內(nèi)時間漂移120 ns）。因此，需要利用Kalman濾波算法對時鐘漂移規(guī)律進(jìn)行跟蹤、濾波，并利用Kalman濾波器的預(yù)測值對時鐘進(jìn)行實時修正（如每100 ms修正一次），以節(jié)省網(wǎng)絡(luò)資源。同時，Kalman濾波器能夠有效降低時差測量值中隨機(jī)誤差，提高時間同步精度。

時間同步狀態(tài)方程和測量方程為：

其中，Xk為k時刻系統(tǒng)特征的狀態(tài)向量，Zk為觀測向量，Ak-1為狀態(tài)由k-1時刻到k時刻的轉(zhuǎn)移矩陣，Hk從為觀測矩陣，wk為k時刻系統(tǒng)輸入隨機(jī)噪聲向量，vk為觀測噪聲向量。

表1 自主時間同步誤差源

Kalman濾波方程為：

1）初始條件

2）一步預(yù)測

3）濾波更新

濾波初始化是時間同步濾波器啟動的第一步，理論上只需兩次或三次時差測量就可以完成濾波器初始化，然而當(dāng)時鐘相對穩(wěn)定、RTT間隔時間較短、時差測量分辨率不高時，利用前兩次或三次的時差測量數(shù)據(jù)對濾波器進(jìn)行初始化時，可能會導(dǎo)致初始估計結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏差，進(jìn)而導(dǎo)致濾波器失效。因此，為了保證Kalman濾波器能夠穩(wěn)定工作、快速收斂，通常需要利用多次（如10次）時差測量數(shù)據(jù)對濾波器初始狀態(tài)和協(xié)方差陣進(jìn)行估計。此外，考慮到實際環(huán)境中時差測量可能存在奇異值，因此，在濾波更新之前，需要對時差測量值進(jìn)行奇異值判定，如果測量值與預(yù)測值偏差過大則拒絕將該測量值送入濾波器，以防止濾波器發(fā)散，確保Kalman濾波器估計精度。

作戰(zhàn)飛機(jī)時常會做一些大跨度、快速機(jī)動飛行，會造成時鐘工作環(huán)境（溫度、壓力、振動）急劇變化，進(jìn)而使得時鐘漂移規(guī)律變得極其復(fù)雜，傳統(tǒng)的一階馬爾科夫模型或一階線性模型難以適應(yīng)這些變化［8］?；诖?，本文采用交互式多模型的Kalman濾波算法（IMM-KF），利用多個時鐘漂移模型來自適應(yīng)匹配時鐘實際的漂移規(guī)律，并根據(jù)接收設(shè)備報送的信噪比信息動態(tài)調(diào)整RTT濾波算法中測量噪聲參數(shù)，提高RTT濾波器在復(fù)雜物理環(huán)境下的估計精度。

IMM-KF算法步驟包括以下4步：

3）計算模型概率：j=1，2

4）輸出k時刻混合估計和估計協(xié)方差陣：

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證時間同步算法的性能，在溫度、壓強(qiáng)、振動相對恒定的實驗室環(huán)境下采集待同步數(shù)據(jù)鏈終端的時差測量數(shù)據(jù)（每秒采集一次，共采集15 min），如圖2所示。在數(shù)據(jù)采集過程中，待同步終端只進(jìn)行時差測量，不對時鐘偏差進(jìn)行修正，以獲得時鐘的漂移曲線。從圖2中可以看出，在穩(wěn)定環(huán)境下，時鐘漂移曲線近乎為線性的。

圖2 時差原始測量值與濾波跟蹤結(jié)果

對采集的原始時差測量數(shù)據(jù)進(jìn)行多項式擬合與Kalman濾波處理，可以得到原始測量誤差曲線（藍(lán)色實線）和濾波誤差曲線（紅色虛線），如圖3所示?？梢钥闯?，Kalman濾波器能夠有效降低原始時差測量誤差，提高時間同步精度。

圖3 RTT濾波誤差曲線（濾波周期T=1 s）

定義濾波增益=原始測量誤差/Kalman濾波估計誤差，則表2顯示了不同RTT周期下的濾波增益。從表中可以看出，RTT周期對濾波器的估計精度有較大的影響，RTT越頻繁，濾波器估計精度越高，當(dāng)RTT周期為12 s時，濾波器幾乎無法降低測量誤差。

表2 不同RTT濾波周期下的濾波增益

戰(zhàn)斗機(jī)高速、高機(jī)動、大跨度飛行時，會造成時鐘所處環(huán)境劇烈變化，為了驗證IMM-KF濾波算法的性能，通過計算機(jī)模擬時鐘在復(fù)雜環(huán)境的漂移軌跡，如圖4所示。

圖4 時鐘漂移曲線與測量值

圖5給出了自適應(yīng)Kalman濾波算法的誤差曲線和一階馬爾科夫模型Kalman濾波算法的誤差曲線，從圖中可以看出，自適應(yīng)Kalman濾波算法的估計精度要高于一階馬爾科夫模型濾波算法。

圖5 兩種算方法的誤差曲線（濾波周期T=1 s）

4 結(jié)論