王 楠，王心愉，孫飛虎，郭明煥?

（1.中國科學(xué)院太陽能熱利用及光伏系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；2.中國科學(xué)院電工研究所，北京 100190；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4.中國科學(xué)院電工研究所與五星太陽能公司太陽能熱利用技術(shù)聯(lián)合研究中心，北京 100190；5.太原理工大學(xué)，太原 030024）

0 前 言

在塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中，吸熱器采光面上的聚光能流密度分布的測量對優(yōu)化整個(gè)系統(tǒng)的光熱性能有著重要意義，不僅是評價(jià)定日鏡場和吸熱器性能的重要參數(shù)，還可以優(yōu)化各個(gè)定日鏡在采光面的跟蹤目標(biāo)點(diǎn)、控制采光面上的能流密度分布，避免吸熱器因溫度過高而損壞。

現(xiàn)有太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)聚光光斑能流密度測量的方法可分為三類：直接測量法[1-2]、間接測量法[3-9]、用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐的仿真計(jì)算法[10]。直接測量法是直接使用能流探測器（熱流計(jì)）測量接收面的能流密度，通過數(shù)據(jù)插值得到聚焦光斑的能流密度。間接測量法則使用攝影系統(tǒng)（CCD相機(jī)、紅外熱像儀等）拍攝接收靶上的光斑圖像，然后通過圖像處理得到接收靶上的能流密度分布。仿真計(jì)算法以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為依據(jù)，通過基于“蒙特卡羅”的光線追跡法、“錐體光學(xué)法”計(jì)算出光斑的能流密度。

直接測量法只能測量特定點(diǎn)處的能流密度，而且測量時(shí)間長、空間分辨率低。與直接法相比，間接測量法需要的熱流計(jì)數(shù)量較少，空間分辨率高。但使用相機(jī)拍攝和反射面的非朗伯特性會(huì)引入誤差。直接測量法和間接測量法都必須在吸熱器工作的時(shí)候測量，而且需要高溫防護(hù)或者是復(fù)雜的冷卻結(jié)構(gòu)；仿真計(jì)算法依賴于多種先驗(yàn)的實(shí)測結(jié)果，可用于聚光能流密度分布的輔助測量，但不能成為基礎(chǔ)測量方法。

國外一些研究機(jī)構(gòu)用圓月進(jìn)行聚光實(shí)驗(yàn)，但是僅限于根據(jù)測量結(jié)果來調(diào)整鏡面面型[11]，估計(jì)鏡面光學(xué)精度[12]或者是實(shí)測光斑與模擬光斑進(jìn)行對比，探索優(yōu)化光斑能流密度的方法[13]，并沒有進(jìn)行能流密度的測量。

本文提出基于月光聚光信息的塔式電站定日鏡場能流密度分布的測量方法。由于月球與太陽有相似的角直徑，圓月與太陽相對于地面上觀測點(diǎn)的張角約為0.5°，從地球上看，太陽和月亮一樣大。圓月光束在地面上的法向直射輻照度約為太陽的百萬分之一。因此一般假設(shè)月亮和太陽具有相似的亮度分布，月光光斑能流密度分布近似為高斯分布。因此在圓月夜進(jìn)行月光定日鏡場聚光實(shí)驗(yàn)，通過塔上布置的若干照度計(jì)標(biāo)定CCD相機(jī)拍攝的光斑圖像，得到聚光光斑的照度分布；或者是將光斑掃描過照度計(jì)，得到不同時(shí)刻的照度計(jì)數(shù)值，通過高斯擬合得到聚光光斑的照度分布。然后與月光測光站測得的月光法向直射照度對比，得到塔上聚光光斑的相對能流密度分布，即聚光比分布。聚光比分布與特定時(shí)刻（太陽的高度角、方位角與圓月高度角、方位角分別相等的時(shí)刻）的太陽法向直射輻照度相乘，得到日光聚光光斑的能流密度分布。實(shí)驗(yàn)過程不影響定日鏡場白天的工作運(yùn)行；測量過程不影響吸熱器的正常工作；而且月光是冷光源，不需要高溫防護(hù)，不需要復(fù)雜的冷卻結(jié)構(gòu)，避開了直接測量中央高強(qiáng)度能流密度的困難。因此可以用月光代替日光來測量能流密度，獲得定日鏡場聚光能流密度分布的規(guī)律特征。

本文主要介紹通過2018年9月24日晚在延慶塔式電站開展對月聚光實(shí)驗(yàn)來獲得塔式電站聚光光斑的相對能流密度分布。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)施

1.1 月光測光站

如圖1，月光測光站由方位-俯仰雙軸跟蹤器及其搭載的CCD相機(jī)、長焦鏡頭和弱光照度計(jì)探頭等組成。CCD相機(jī)用于拍攝月亮圖像，根據(jù)拍攝的圖像監(jiān)測月光追蹤器追蹤月亮的準(zhǔn)確度，其中CCD相機(jī)和長焦鏡頭固定在月光測光站上，拍攝的照片通過數(shù)據(jù)線傳送到電腦。弱光照度計(jì)用于測量月光法向直射照度，其中照度計(jì)探頭固定在月光測光站上，通過數(shù)據(jù)線將數(shù)據(jù)傳送到照度計(jì)主機(jī)。月光測光站的控制系統(tǒng)包括上位機(jī)控制系統(tǒng)、中間層、月亮跟蹤器本地控制系統(tǒng)和通訊4部分。本地控制系統(tǒng)通過無線網(wǎng)絡(luò)與中間層可編程邏輯控制器（programmable logic controller,PLC）進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，上位機(jī)控制系統(tǒng)通過以太網(wǎng)和PLC進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。

圖1 月光測光站Fig.1 Moonlight metering station

1.2 塔式聚光集熱系統(tǒng)

延慶塔式太陽能熱發(fā)電站如圖2所示，位于北京延慶八達(dá)嶺地區(qū)，是由中國科學(xué)院電工研究所主持建成的中國第一座MW級的塔式太陽能示范電站。定日鏡場共有100臺定日鏡，定日鏡采用方位-俯仰雙軸跟蹤方式，每臺定日鏡的反射面積是100 m2；共有三個(gè)吸熱器，從下往上依次是直接過熱水工質(zhì)吸熱器、熔融鹽吸熱器、自然對流循環(huán)水工質(zhì)吸熱器。本次月光聚光實(shí)驗(yàn)共用63臺定日鏡，如圖3所示，帶橙色標(biāo)記的為參與月光實(shí)驗(yàn)的定日鏡。

圖2 延慶塔式太陽能熱發(fā)電站Fig.2 Yanqing solar thermal tower power plant

圖3 定日鏡控制系統(tǒng)界面顯示各個(gè)定日鏡的工作狀態(tài)Fig.3 The heliostat control system interface displays the working status of each heliostat

圖4為2018年9月24日晚21:21在塔上照度計(jì)安裝處向下拍攝的定日鏡場照片。定日鏡場控制系統(tǒng)包括上位機(jī)控制系統(tǒng)、中間層、定日鏡本地控制系統(tǒng)和通訊4部分。上位機(jī)控制系統(tǒng)監(jiān)控整個(gè)定日鏡場的運(yùn)行情況，通過中間層下發(fā)命令到定日鏡本地控制系統(tǒng)中。

圖4 9月24日晚21:21定日鏡場照片F(xiàn)ig.4 Photograph of the heliostat field viewed from the tower at 21:21 on the night of September 24,2018

1.3 聚光光斑測量系統(tǒng)

聚光光斑測量系統(tǒng)如圖5，由CCD相機(jī)、數(shù)據(jù)線、長焦鏡頭（焦距為 200～400 mm）、有良好漫射特性的白靶、7個(gè)照度計(jì)探頭、安裝數(shù)據(jù)采集軟件的計(jì)算機(jī)、安裝圖像采集軟件的計(jì)算機(jī)組成。白靶長寬均為4 m，CCD相機(jī)和鏡頭安裝在定日鏡場中心線上，靠近12環(huán)定日鏡，白靶上設(shè)置4個(gè)直角黑框用于標(biāo)定像素與長度的轉(zhuǎn)換因子。白靶及7個(gè)照度計(jì)探頭的安裝位置如圖6，其中，Xt軸為東西方向的坐標(biāo)軸，Yt為垂直于地面方向的坐標(biāo)軸，Ot為參考原點(diǎn)，7個(gè)照度計(jì)探頭安裝在直接過熱水工質(zhì)吸熱器上。白靶中心以及7個(gè)照度計(jì)探頭的坐標(biāo)見表1。

圖5 聚光光斑測量系統(tǒng)Fig.5 Measurement system for concentrated lunar image on the tower

圖6 白靶及7個(gè)照度計(jì)探頭的安裝位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of the installation positions of the white target and the seven illuminometer probes

表1 白靶中心及照度計(jì)探頭坐標(biāo)Table 1 Coordinates of the white target center and illuminometer probes

2 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將定日鏡跟蹤目標(biāo)點(diǎn)設(shè)置到白靶中心，定日鏡將月光匯聚到白靶處，CCD相機(jī)拍攝光斑圖像，通過通訊光纜將數(shù)據(jù)傳輸?shù)桨惭b有圖像處理軟件的電腦上并進(jìn)行保存，時(shí)間間隔設(shè)置為每5 s拍攝保存一次，然后將目標(biāo)點(diǎn)設(shè)置為4號照度計(jì)探頭，將光斑打到照度計(jì)探頭處，此時(shí)，照度計(jì)探頭測量光斑的照度計(jì)數(shù)值，通過通訊光纜將數(shù)據(jù)傳送到電腦上，設(shè)置為每5 s采集保存一次。

以此同時(shí)，月光測光站跟蹤月亮，月光測光站上的CCD相機(jī)拍攝月亮圖像，將數(shù)據(jù)通過圖像數(shù)據(jù)線傳送到電腦上，每隔5 s拍攝保存一次；弱光照度計(jì)測量月光法向直射照度，其中照度計(jì)探頭固定在月光測光站上，通過數(shù)據(jù)線將數(shù)據(jù)傳送到照度計(jì)主機(jī)上。

2018年9月24日23:54～9月25日0:05，調(diào)整定日鏡場跟蹤目標(biāo)點(diǎn)，將聚光光斑從上到下掃描過7個(gè)照度計(jì)探頭，定日鏡場跟蹤目標(biāo)點(diǎn)的Yt軸坐標(biāo)從62 m升到68 m，Xt軸坐標(biāo)不變，每個(gè)跟蹤目標(biāo)點(diǎn)的Yt軸坐標(biāo)相差0.5 m，得到91個(gè)照度計(jì)數(shù)值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析過程

3.1 月光測光站數(shù)據(jù)分析

圖7所示為2018年9月24日晚測得的月光法向直射照度。由圖可知，9月24日晚 21:39～9月25日1:00，月光法向直射照度基本維持在0.2 Lx，9月25日1:00以后月光法向直射照度開始下降。9月25日1:31～2:00，由于塔的陰影遮擋，照度計(jì)探頭測得的月光法向直射照度迅速下降；2:00以后，隨著月亮的移動(dòng)，塔的陰影偏離月光測光站，數(shù)據(jù)恢復(fù)正常；2:17時(shí)，由于云對月亮的遮擋，測得的照度值迅速下降，隨后恢復(fù)正常。

圖7 2018年9月24日晚月光法向直射照度Fig.7 Direct normal illumination of moonlight on the night of September 24,2018

圖8為2018年9月24日晚拍攝的到的圓月圖像，以水平方向?yàn)閡軸，以豎直方向?yàn)関軸，靶面中心為原點(diǎn)，建立右手直角坐標(biāo)系，記錄光斑與靶面中心的偏差。圖9為月亮中心與圖像中心的偏差，靶面中心為原點(diǎn)，u為光斑中心橫坐標(biāo)的值，v為光斑中心縱坐標(biāo)的值，坐標(biāo)單位為像素（px）?？芍?，u軸最大偏差為-288 px，v軸最大偏差為-85 px，其中圖像橫軸整體像素為1280 px，縱軸整體像素為960px，則u軸最大偏差占比為|-288/1280|=22.5%，v軸最大偏差為|-85/960|=8.85%，因此月光測光站追蹤月亮較為準(zhǔn)確。9月25日1:37～1:57之間，由于塔的陰影將照度計(jì)完全遮擋，所以拍攝不到月亮圖像，月亮中心到圖像中心的誤差為零。 圖10為2018年9月24日晚月亮的天頂角和方位角變化情況，天頂角以垂直地面為初始零度，方位角以正東方向?yàn)槌跏剂愣??？芍獜?月24日21:39～9月25日3:34，月亮的方位角由 48.59°增大到

圖8 2018年9月24日晚拍攝的月亮圖像Fig.8 Moon image taken on the night of September 24,2018

圖9 月亮中心與圖像中心的偏差Fig.9 Deviation between the center of the moon and the center of the image

150.68 °；9 月24 日21:39～9 月25 日0:00，月亮的天頂角從55.84°減小至46.25°，從9月25日0:00～3:34，月亮的天頂角從46.25°增大到 66.94°。9月25日0:00，月亮的天頂角最小，即月亮的高度角最大；此時(shí)月亮的方位角為 91.70°，月亮在定日鏡場的正南方。

圖10 2018年9月24日晚月亮天頂角和方位角變化Fig.10 Changes of the zenith angle and azimuth of the moon on the night of September 24,2018

3.2 聚光光斑測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析

圖11為9月25日1:59拍攝的光斑圖像，圖12a為由圖11得到的灰度圖像。由多組數(shù)據(jù)擬合得到照度與灰度之間的轉(zhuǎn)換公式為：

其中：I為光斑各處的照度；G為光斑圖像各處的灰度，在xy平面的離散采樣。擬合優(yōu)度，擬合程度很高，證明照度與灰度呈線性關(guān)系。

圖12b為由圖12a經(jīng)過換算得到的光斑圖像的照度分布，圖12c為光斑的聚光比分布。月光聚光光斑的聚光比分布CR（x,y）moon的計(jì)算公式為：

其中：I為光斑各處的照度，在xy平面的離散采樣；DNImoon為月光法向直射照度。

圖11 2018年9月25日1:59太陽塔靶面上月光光斑圖像Fig.11 Moonlight image on the target surface of the solar tower at 1:59 on September 25

圖12 2018年9月25日1:59月光光斑的灰度分布（a）、照度分布（b）、聚光比分布（c）Fig.12 Gray value distribution (a),illumination distribution (b),and concentration ratio distribution (c) of moonlight image at 1:59 on September 25,2018

2018年9月24日21:51、22:39以及9月25日0:29、0:52、1:59和 2:35對應(yīng)的聚光比分布圖像分別如圖13所示，沿L1、L2截取直線，以對應(yīng)的實(shí)際位置為橫坐標(biāo)，聚光比大小為縱坐標(biāo)，畫出圖14和圖15。由圖14可知，光斑整體偏右；由圖15可知，光斑整體偏上。

圖16是2018年9月24日21:51、22:39及9月25日0:29、0:52、1:59和2:35對應(yīng)的光斑的峰值聚光比、峰值照度以及63個(gè)鏡子的平均余弦效率圖，由圖可知，峰值聚光比和峰值照度的變化趨勢基本一致。9月24日21:51～9月25日0:52時(shí)間段內(nèi)，峰值聚光比逐漸增大，而后峰值聚光比逐漸降低。月光的法向直射照度由9月24日21:31～9月25日0:53逐漸增大，而后逐漸降低；9月24日21:39～9月25日0:29，定日鏡場的余弦效率逐漸增大，9月25日0:29以后，定日鏡場的余弦效率逐漸降低；因此9月24日22:39、9月25日0:29、9月25日0:52峰值聚光較大。9月25日1:59定日鏡場平均余弦效率較高，但由于9月25日1:31～9月25日2:00塔的陰影遮擋，部分鏡面不能反射月光，因此9月25日1:59光斑的峰值聚光比和峰值照度較低。

圖14 L1截線上的聚光比分布Fig.14 Concentration ratio distribution on L1 line

圖15 L2截線上的聚光比分布Fig.15 Concentration ratio distribution on L2 line

圖16 峰值聚光比、峰值照度和平均余弦效率Fig.16 Peak concentration ratio,peak illumination and average cosine factor

由 2018年9月24日23:54～9月25日0:05掃描得到的 91個(gè)照度計(jì)數(shù)值高斯擬合出來的光斑圖像如圖17和圖18所示，擬合的高斯函數(shù)如式（3）：

式中：a=18.91；σx=-1.585；σy=1.945；x0=0.3379；y0=0.2471。擬合優(yōu)度 R2=0.941 3，擬合程度高，證明月光光斑照度值分布為高斯分布。

圖17 數(shù)據(jù)掃描點(diǎn)的分布及擬合圖像Fig.17 Illumination on scanned points and the fitted image

圖18 擬合光斑照度分布Fig.18 Illumination distribution fitted

圖19為用91個(gè)掃描的照度值標(biāo)定9月24日23:45的光斑圖像得到的光斑照度分布。圖18與圖19相比，光斑的形狀及照度分布基本類似。但是由于掃描時(shí)月光的法向直射照度比9月24日23:45時(shí)要低，因此掃描的峰值照度比9月24日23:45時(shí)的峰值照度低；而且，由于掃描的時(shí)間過長，有11 min，聚光光斑會(huì)發(fā)生較大的變化，因此擬合得到的光斑形狀與9月24日23:45時(shí)得到的光斑形狀存在少許差距。圖18與圖19在如圖13所示的L1截線處對應(yīng)的照度值如圖20所示，照度分布基本一致，光斑偏右。

圖19 2018年9月24日23:45 光斑照度分布Fig.19 Illumination distribution of concentrated lunar image at 23:45 on September 24,2018

圖20 L1截線上的照度分布Fig.20 Illumination distribution on L1 line

4 結(jié) 論

本文提出一種基于月光聚光信息的塔式電站定日鏡場能流密度分布的間接測量方法，即圓月夜定日鏡場對月聚光，在太陽塔的靶面上形成月光光斑，CCD相機(jī)采集月光光斑灰度圖像，利用靶面上的照度計(jì)標(biāo)定得到月光光斑的照度分布，與地面月光測光站測得的瞬時(shí)月光法向直射照度比較，得到月光光斑的聚光比分布，即定日鏡場的聚光比分布；定日鏡場在聚光靶面的聚光比分布與太陽測光站測得的太陽法向直射輻照度相乘，便得到定日鏡場對日光的聚光能流分布。

基于用月光代替日光的定日鏡場聚光能流密度分布測量方法，于2018年9月24日晚在延慶塔式電站開展對月聚光實(shí)驗(yàn)，獲得一些典型時(shí)刻、典型工況下塔式電站聚光光斑的能流密度相對比值分布。通過北京延慶太陽能塔式熱發(fā)電站中秋節(jié)圓月夜的聚光實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)果和結(jié)論：

（1）月光聚光光斑圖像的灰度與對應(yīng)點(diǎn)之間的照度呈線性關(guān)系，因此可以利用照度計(jì)來標(biāo)定月光聚光光斑，進(jìn)而得到聚光光斑的照度分布。

（2）聚光光斑相對于目標(biāo)跟蹤點(diǎn)整體偏右、偏上，可以為定日鏡場跟蹤糾偏提供數(shù)據(jù)支持。

（3）由于定日鏡場余弦損失、月光法向直射照度、塔的陰影遮擋三方面原因，9月24日21:51～9月25日0:52時(shí)間段內(nèi)，峰值聚光比逐漸增大，而后峰值聚光比逐漸降低。

（4） 2018年9月24日23:54到9月25日0:05，調(diào)整定日鏡場跟蹤目標(biāo)點(diǎn)，將聚光光斑從上到下掃描過7個(gè)照度計(jì)探頭，由得到的91個(gè)照度計(jì)數(shù)值高斯擬合出來的光斑照度分布圖像與用 91個(gè)照度計(jì)數(shù)值標(biāo)定的9月24日23:45時(shí)的光斑圖像得到的照度分布整體相似，擬合優(yōu)度R2=0.941 3，擬合程度高，證明月光光斑的照度值分布為高斯分布，也證明可以用光斑掃描照度計(jì)直接測量得到光斑的照度分布。

（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過月光聚光實(shí)驗(yàn)，可以得到塔式電站聚光光斑的能流密度相對比值分布，為日后轉(zhuǎn)換得到對日聚光光斑能流密度分布提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。