周敏 吳冰

摘? 要： 每到冬季輸電線路覆冰問題常常給供電安全造成嚴重后果，精確的覆冰邊緣檢測是覆冰厚度計算的關(guān)鍵問題。將改進的Canny算子優(yōu)良的邊緣檢測性能用于覆冰邊緣檢測。提出使用基于形態(tài)學(xué)濾波去噪方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的高斯濾波，并結(jié)合對角線方向元素的影響，用改進的Canny算子檢測邊緣，為計算覆冰厚度提供可靠的技術(shù)支持。研究表明，該方法與傳統(tǒng)的邊緣檢測算法相比，能夠精確的檢測出覆冰的邊緣，對于覆冰厚度計算以及除冰技術(shù)具有重要的意義。

關(guān)鍵詞： 形態(tài)學(xué)濾波; Canny算子; 邊緣檢測; 覆冰檢測; 微分算子

中圖分類號：TM755? ? ? ? ? 文獻標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）02-54-04

Research on improved algorithm of Canny operator for ice coating image

of transmission lines

Zhou Min， Wu Bing

（School of Electrical Engineering and Automation， Henan Polytechnic University， Jiaozuo， Henan 454000， China）

Abstract： Icing problems in winter transmission lines often have serious consequences for power supply safety. Accurate ice edge detection is a key issue in ice thickness calculation. The improved Canny operator's excellent edge detection performance is used for ice edge detection. It is proposed to use the morphological filtering based denoising method instead of the traditional Gaussian filtering， combined with the influence of the diagonal direction elements， to detect the edges with the improved Canny operator， and provide reliable technical support for calculating the ice thickness. The research shows that this method can accurately detect the edge of ice coating compared with the traditional edge detection algorithm， which is of great significance for ice thickness calculation and deicing technology.

Key words： morphological filtering; Canny operator; edge detection; ice detection; differential operator

0 引言

輸電線路覆冰圖像的采集由于受到環(huán)境、天氣、光照、機械振動和風(fēng)偏等因素的影響，實際采集到的圖像質(zhì)量較差，會嚴重影響邊緣檢測精度。選取良好的濾波方法可以大大的提到邊緣檢測的精度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，以減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算時間，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對圖像處理可以實現(xiàn)圖像填充、細化、分割、去噪等常見的圖像處理任務(wù)[1]，使圖像細節(jié)更加突出。細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）兼有連續(xù)時間特性和局部連接特性，適合用在實現(xiàn)實時信號處理方面。一定的條件下，CNN可以通過動態(tài)過程的穩(wěn)定達到形態(tài)學(xué)濾波的目的。因此，在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)融入CNN，能增強形態(tài)學(xué)的濾波能力。

傳統(tǒng)的邊緣檢測算子如Roberts、Sobel和Prewitt等都是梯度算子[2]，由于以上算子對噪聲極其敏感，所以在處理實際圖像時效果不好。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在1964年被提出，主要用來處理生物體的形態(tài)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的開閉運算能夠有效濾噪聲并且對含有噪聲的圖像進行平滑濾波處理具有良好的效果[3]。1986年，Canny提出了Canny邊緣檢測算子，它是一種多級檢測算法[4]。雖然在噪聲上相對傳統(tǒng)的邊緣檢測算子有所提高，但是由于其采用高斯濾波時丟失了大量細節(jié)，導(dǎo)致出現(xiàn)偽邊緣的情況。

近幾年來，各種改進的Canny算子也相應(yīng)地出現(xiàn)。段紅艷等人采用雙邊濾波代替?zhèn)鹘y(tǒng)高斯濾波，控制雙邊濾波器權(quán)重參數(shù)并且利用小波變換對圖像放大高頻系數(shù)縮小低頻系數(shù)，增強圖像細節(jié)[5]。許瑞等人利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與小波變換相結(jié)合的方法，用數(shù)學(xué)形態(tài)基本運算對噪聲圖像進行濾波，利用小波變換原理提取圖像邊緣[6]。因為圖像種類不同，紋理特征等也各不相同，國內(nèi)外學(xué)者對于圖像的邊緣檢測方法有上千種，對于不同類型的圖像能夠選取合適的算法，不僅在檢測精度上有所提高，而且在速度方面也能大大提升。因此，本文用攝像機直接拍攝的覆冰圖片進行研究，提出使用Canny算子改進的方法來檢測輸電線路覆冰圖像的邊緣。

1 輸電線路覆冰監(jiān)測系統(tǒng)組成

輸電線路覆冰在線系統(tǒng)能在線監(jiān)測運行在惡劣大氣環(huán)境中的高壓輸電線路的覆冰情況。這種系統(tǒng)采用CCD攝像機，當(dāng)溫度在0℃以下以及濕度大于85%時，攝像機采集輸電線路的圖像數(shù)據(jù)信息，再經(jīng)過GPRS（CDMA）網(wǎng)絡(luò)將圖像數(shù)據(jù)傳輸?shù)絀nternet網(wǎng)絡(luò)[7]，然后，Internet網(wǎng)絡(luò)把圖像數(shù)據(jù)傳輸至控制中心的計算機系統(tǒng)。電力系統(tǒng)控制中心的計算機系統(tǒng)通過分別處理采集到的輸電線路覆冰前后的圖片，對導(dǎo)線覆冰前后檢測出精確的邊緣，在通過相應(yīng)的方法計算出覆冰厚度，以檢測是否嚴重覆冰。具體過程如圖1所示。

2 輸電線路覆冰圖像處理算法研究

2.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對圖像處理可以實現(xiàn)圖像填充、細化、分割、去噪等常見的圖像處理任務(wù)[8]。由于對二值圖像處理有時候不能滿足圖像處理的要求，而對灰度圖像的處理，才是有實際研究的意義。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想是用具有一定形狀和尺寸的結(jié)構(gòu)元素去提取圖像中的對應(yīng)形狀。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)源于填充，我們可利用填充概念直接定義其基本運算。則結(jié)構(gòu)元素g對圖像f的腐蝕定義為：

⑴

若想知道f被g腐蝕的結(jié)果情況，可以在空間滑動結(jié)構(gòu)元素，當(dāng)其原點與x點重和的時候，向上推這個結(jié)構(gòu)元素，在信號下方，結(jié)構(gòu)元素所能達到的最大值，即為該點的腐蝕結(jié)果。腐蝕是一種消除邊界點，使邊界點向內(nèi)收縮的過程[9]?？梢杂脕硐∏覠o意義的物體。

在定義灰值腐蝕時，利用結(jié)構(gòu)元素的反射，使圖像信號保持在結(jié)構(gòu)元素的定義域內(nèi)。然后，上推結(jié)構(gòu)元素使其超過圖像信號的最小值來定義灰值膨脹[10]。則f被g膨脹可逐點定義為：

⑵

可用式⑶表示膨脹與腐蝕具有對偶性：

⑶

其中：fc表示f的補集，-g為g相對原點旋轉(zhuǎn)180?后的元素。

先腐蝕再膨脹的迭代運算就是灰值開運算，定義如下：

⑷

開運算在消除小物體、在細微點處分離物體以及平滑較大物體邊緣的同時并不明顯的改變其面積[11]。

利用灰度的對偶性來定義閉運算，定義如下：

⑸

閉運算在填充物體內(nèi)細小部分以及平滑圖像信號邊界的同時并不明顯改變其面積。

2.2 細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN在1988年被提了出來[12]。最初由Chua和Yang提出的模型中，每個細胞是一維動力系統(tǒng)，它是CNN的基本單元。任何一個細胞僅與它相鄰的細胞連接，即相鄰的細胞相互直接作用。二維M×N陣列細胞中，在（i，j）位置上的細胞可用Cij表示，它的鄰域半徑r-鄰域細胞可由下式定義：

⑹

其中鄰域r是一個整數(shù)。每個細胞有一個狀態(tài)x，一個常系數(shù)外部輸入u和一個輸出y。時間連續(xù)的細胞的等效框圖如圖2所示。

下列一階微分方程表示CNN的動力方程：

⑺

其中細胞Cij的狀態(tài)是xij，I是一個獨立偏置常數(shù)，C和R都是系統(tǒng)時間常數(shù)。由⑺式可知，其中f可以是任何合適的非線性方程。

下列微分方程也可以表示二維CNN細胞網(wǎng)絡(luò)：

⑻

其中：，，xij和yij分別表示網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)和輸出。Iij是常系數(shù)偏置矢量。Tij是常系數(shù)矩陣，它與互聯(lián)矩陣有關(guān)。

2.3 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波的開閉運算

根據(jù)以上介紹的定義及其集合運算，我們可以用下列方法來實現(xiàn)細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN的開閉運算。

若X是二值的活動圖像，且為M×N陣列，S為二值結(jié)構(gòu)元，尺寸為（2r+1）×（2r +1），其下標(biāo)在-r～r之間變化，那么當(dāng)滿足下列條件之一時，點（i，j）屬于。

⑴ 對所有滿足S（k-i，l-j）=1 的X，有X（k，l）=1。

⑵ 存在滿足S（m-i，n-j）=1的（m，n）∈Nr（i，j），使（m，n）滿足情形1。

若令模板A 映射為上述中的二值結(jié)構(gòu)元S，模板C映射為結(jié)構(gòu)元素S[13]。映射為輸入圖像X，R=1.0，并按下式定義函數(shù)p（·）、q（·）和f（·）：

⑼

⑽

⑾

其中，，，初始狀態(tài)矩陣可按照式⑿映射到圖像X：

⑿

則輸出矩陣的極限就是映射為。

利用開閉運算的對偶性，則其輸出函數(shù)為：

⒀

則輸出矩陣的極限將映射為。

本文采用3×3鄰接像素模板，動態(tài)實現(xiàn)形態(tài)學(xué)的濾波。即使用微分方程組用對差分方程的近似迭代方法來實現(xiàn)。

2.4 改進的Canny邊緣檢測

Canny邊緣檢測具有三個準則，分別是：好的邊緣定位準則、單邊響應(yīng)準則、好的邊緣檢測準則[14]。并且有準確的數(shù)學(xué)表達式來定性地描述這三個準則。傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測計算過程簡單，檢測結(jié)果優(yōu)于其他的一階微分檢測算子，因而得到了廣泛的應(yīng)用[15]。

為了提高邊緣檢測的準確性，算法采用3×3鄰域的有限差分來計算，考慮了對角線方向的像素的影響[16]，進一步提高了其算法的抗噪性。

00方向的偏導(dǎo)數(shù)計算如下：

⒁

900方向的偏導(dǎo)數(shù)計算如下：

⒂

450方向的偏導(dǎo)數(shù)計算如下：

⒃

1350方向的偏導(dǎo)數(shù)計算如下：

⒄

進而，可以求出水平及垂直方向的差分如下。

垂直方向：

⒅

水平方向：

⒆

圖像中每個像素點（i，j）的梯度幅值K（i，j）梯度方向為：

⒇

（21）

qx（i，j）和qy（i，j）分別表示圖像在x和y方向的偏導(dǎo)數(shù)。根據(jù)公式（20）和（21）求出的梯度方向和幅值。

改進的Canny算法實現(xiàn)步驟如下。

第一步：用本文介紹的基于形態(tài)學(xué)濾波的方法代替Canny算法中的高斯濾波。

第二步：獲取圖像中包含對角線元素的像素點的信息，并根據(jù)公式（20）和（21）計? 算像素點的幅值和梯度方向。

第三步：對圖像中的像素點的梯度和幅值做非極大值抑制運算。

第四步：利用雙閾值確定不同閾值下的邊緣連接。設(shè)高閾值為L1，低閾值為L2。則若梯度幅值L>L1則為圖像的邊緣;若L

3 仿真與結(jié)論

使用Matlab仿真軟件進行仿真驗證分析。圖3是攝像機拍攝的輸電線路覆冰圖像。圖4是Robert算子檢測的邊緣圖像，從圖中可知，把不是邊緣的像素點當(dāng)做邊緣檢測了出來。圖5是Sobel算子檢測的邊緣圖像。圖6是用Prewitt算子檢測的邊緣圖片。圖7是用Canny算子檢測出來的邊緣圖像，圖8是本文改進的Canny算子邊緣檢測算法。

分析圖3-圖8可知，用動態(tài)的形態(tài)學(xué)濾波代替?zhèn)鹘y(tǒng)的高斯濾波，并且考慮對角線像素對邊緣檢測的影響，其在抗噪性能上和邊緣檢測性能上都有所提高。這是一種有效的邊緣檢測方法，為輸電線路覆冰厚度的測量提供了可靠的技術(shù)支持，同時也為電網(wǎng)輸電線路及時采取除冰措施提供了依據(jù)。

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