鄧 波，年夫喜，李彥軍，劉 敏，劉莉娜

(1.湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院，武漢 430064；2.江蘇大學(xué)鎮(zhèn)江流體工程裝備技術(shù)研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212009)

大垸子泵站工程(見(jiàn)圖1)位于湖北省仙桃市沙湖鎮(zhèn)，屬新增外排能力重點(diǎn)水利項(xiàng)目，工程規(guī)模為Ⅱ等大(2)型，設(shè)計(jì)排水標(biāo)準(zhǔn)為10 a一遇3 d暴雨5 d排至作物耐淹深度，設(shè)計(jì)總排水面積2 155.1 km2，工程建成后將解決通順河仙桃段排水能力不足的問(wèn)題。泵站站址位于東荊河左岸樁號(hào)162+980處，設(shè)計(jì)總排澇流量181 m3/s，泵房?jī)?nèi)裝6臺(tái)3 500 kW立式全調(diào)節(jié)混流泵，配套10 kV同步電機(jī)，單泵設(shè)計(jì)流量30.167 m3/s。

泵站進(jìn)水流道為肘形流道，出水流道為屈膝式流道，其后為壓力箱涵和防洪閘。由于站址處地形地質(zhì)條件特殊，基坑施工難度大，致使工程布置受限，箱涵斜穿東荊河堤左岸，其直管段長(zhǎng)度超常規(guī)達(dá)到了93 m，該情況在國(guó)內(nèi)同類大型排澇泵站中較少見(jiàn)，過(guò)長(zhǎng)的流道可能導(dǎo)致泵站水力性能和運(yùn)行效率下降，不利于高效穩(wěn)定運(yùn)行，故需要對(duì)流道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少進(jìn)出水流道水力損失，提高泵站運(yùn)行效率。

圖1 大垸子泵站縱剖面圖(單位：cm)Fig.1 Longitudinal profile of Dayuanzi pumping station

1 泵站流道優(yōu)化控制參數(shù)

根據(jù)泵型、流量、揚(yáng)程等特征參數(shù)相似原則進(jìn)行類比，大垸子泵站流道線型設(shè)計(jì)參考了同一批災(zāi)后重建項(xiàng)目中相似度最高的樊口二站和螺山泵站，該2處泵站的流道已完成數(shù)模計(jì)算和裝置模型試驗(yàn)，效率較高，且數(shù)值計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性較高?；谏鲜?處泵站的流道線型作為比選方案進(jìn)行本次流道優(yōu)化計(jì)算，可以更明確優(yōu)化方向和提高計(jì)算效率。水泵性能參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 水泵性能參數(shù)對(duì)比Tab.1 Comparison of pump performance

大垸子泵站流道最終確定的控制尺寸為：流道進(jìn)口圓弧起點(diǎn)到水泵葉輪中心尺寸為12.50 m，水泵葉輪中心線到出口防洪閘出口斷面為131 m，根據(jù)《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50265-2010)》，進(jìn)水流道進(jìn)口斷面過(guò)柵平均流速0.8～1.0 m/s的要求，單機(jī)流道進(jìn)口斷面尺寸為7.8 m×7.1 m(寬×高)，進(jìn)口流道中間設(shè)厚度為1.2 m，長(zhǎng)度為10.60 m的中隔墩，單機(jī)出水流道出口斷面尺寸為7.6 m×3.5 m(寬×高)，出水流道中間設(shè)厚度為0.8 m長(zhǎng)度為 128 m的中隔墩。

由于泵房部位樁基已施工完畢，故不考慮調(diào)整主泵房進(jìn)口流道下邊線尺寸，此外，泵房?jī)?nèi)部各控制高程和出水流道上邊線尺寸均已無(wú)較大調(diào)整余地，故流道優(yōu)化方向主要集中為調(diào)整進(jìn)口流道上邊線、出水流道下邊線以及出水流道和箱涵銜接段，計(jì)算結(jié)果通過(guò)軸向流速分布均勻度、入泵水流加權(quán)平均角和阻力系數(shù)3指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)進(jìn)水流態(tài)；通過(guò)出口平均流速分布和流道損失綜合評(píng)價(jià)出水流態(tài)。

2 CFD數(shù)值計(jì)算的數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

泵站進(jìn)、出水流道內(nèi)水流的流動(dòng)屬于不可壓縮湍流流動(dòng)。湍流流動(dòng)具有紊動(dòng)性，可用非穩(wěn)態(tài)的連續(xù)方程和Navier-Stokes方程對(duì)湍流的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述。目前廣泛采用時(shí)均法，即把湍流運(yùn)動(dòng)看作是時(shí)間平均流動(dòng)和瞬時(shí)脈動(dòng)流動(dòng)的疊加。為了使方程組封閉，還需引入反映湍動(dòng)能的k方程和反映湍動(dòng)能耗散率的ε方程,k-ε模型中以標(biāo)準(zhǔn) 模型應(yīng)用最廣，試驗(yàn)證明，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對(duì)很多三維流動(dòng)都是適用的。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的k方程和ε方程可分別表示為：

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)：

在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中，根據(jù)Launder等人的推薦值及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果，模型常數(shù)C1ε、C2ε、Cμ、σk、σε的取值如下：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。通過(guò)求解方程組得到流道內(nèi)水流流動(dòng)情況，對(duì)此已有較多文獻(xiàn)介紹[1,2]，本文不再贅述。

2.2 進(jìn)水流道的計(jì)算區(qū)域及邊界條件

將進(jìn)水流道計(jì)算流場(chǎng)的進(jìn)口斷面設(shè)置在前池中距離進(jìn)水流道進(jìn)口足夠遠(yuǎn)處，進(jìn)口為一垂直于水流方向的斷面，可認(rèn)為來(lái)流速度均勻分布。因計(jì)算流量為已知條件，故進(jìn)口邊界可采用速度進(jìn)口邊界條件[3,4]。

為了準(zhǔn)確應(yīng)用出口邊界條件，將計(jì)算流場(chǎng)從進(jìn)水流道出口沿水流方向延長(zhǎng)5倍圓管直徑，避免了因出口流道不規(guī)則而影響計(jì)算的收斂性和準(zhǔn)確性。判斷流道是否充分發(fā)展考慮以下幾個(gè)因素：①脫離水泵的復(fù)雜邊界條件，而單獨(dú)考慮流道因素；②該處流道不屬于諸如壓力進(jìn)出口等復(fù)雜邊界條件情形；③出流形式較單純且穩(wěn)定，故此處流動(dòng)是充分發(fā)展的。采用自由出流條件也是因?yàn)閼?yīng)用較多，屬于常用的邊界條件。

在計(jì)算流場(chǎng)中，前池底壁、進(jìn)水流道的邊壁等為固壁，其邊界條件按固壁定律處理。固壁邊界條件的處理對(duì)所有固壁處的節(jié)點(diǎn)應(yīng)用了無(wú)滑移條件，而對(duì)緊靠固壁處節(jié)點(diǎn)的湍流特性，則應(yīng)用了對(duì)數(shù)式固壁函數(shù)處理，以減少近固壁區(qū)域的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

前池的表面為自由水面，若忽略水面的風(fēng)所引起的切應(yīng)力及與大氣層的熱交換，則自由面對(duì)速度和湍動(dòng)能均可視為對(duì)稱平面處理[3,4]。

2.3 出水流道的計(jì)算區(qū)域及邊界條件

為了準(zhǔn)確地應(yīng)用進(jìn)口的邊界條件，將計(jì)算流場(chǎng)從出水流道的進(jìn)口斷面逆水流方向等直徑延伸，使計(jì)算流場(chǎng)的進(jìn)口斷面設(shè)置在距出水流道進(jìn)口2倍圓管直徑處。在這里，可認(rèn)為來(lái)流速度均勻分布。因計(jì)算流量為已知條件，故計(jì)算流場(chǎng)的進(jìn)口可采用速度進(jìn)口邊界條件[3,4]。

將出水流道計(jì)算流場(chǎng)的出口斷面設(shè)置在出水池中距出水流道出口足夠遠(yuǎn)處，出口邊界為一垂直于水流方向的斷面。在這里，流動(dòng)也是充分發(fā)展的，故可采用自由出流邊界條件。

在計(jì)算流場(chǎng)中，出水池底壁、出水流道邊壁等均為固壁，其邊界條件按固壁定律處理。固壁邊界條件的處理對(duì)所有固壁處的節(jié)點(diǎn)應(yīng)用了無(wú)滑移條件，而對(duì)緊靠固壁處節(jié)點(diǎn)的湍流特性，則應(yīng)用了對(duì)數(shù)式固壁函數(shù)處理之。

出水池的表面為自由水面，忽略水面空氣流動(dòng)所引起的切應(yīng)力及與大氣層的熱交換，則自由面對(duì)速度和湍動(dòng)能均可視為對(duì)稱平面[3,4]。

2.4 網(wǎng)格剖分及算法

本項(xiàng)數(shù)值模擬計(jì)算中，采用非結(jié)構(gòu)自適應(yīng)網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散。將控制方程在網(wǎng)格上進(jìn)行空間積分，獲得以各控制節(jié)點(diǎn)流速和壓力為未知變量的代數(shù)方程組。離散過(guò)程中，均采用二階迎風(fēng)差分格式[3,4]。處理壓力與速度耦合關(guān)系的算法，直接影響到計(jì)算的收斂速度和對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求。本次計(jì)算采用SIMPLEC算法。數(shù)模計(jì)算實(shí)踐證明，該算法的收斂速度和計(jì)算精度均良好。

采用CFX軟件，利用有限控制體積法對(duì)雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程進(jìn)行數(shù)值離散，對(duì)進(jìn)出水流道內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了三維黏性數(shù)值模擬，求解精度為2階，殘差收斂精度10-5。

經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查確定，水力損失、流速分布均勻度等參數(shù)和網(wǎng)格數(shù)變化趨勢(shì)關(guān)系曲線在網(wǎng)格數(shù)為200 萬(wàn)個(gè)以后近乎于水平，故可以確定臨界網(wǎng)格數(shù)以及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。

3 流道線型優(yōu)化計(jì)算和分析

3.1 進(jìn)水流道優(yōu)化計(jì)算和分析

(1)進(jìn)水流道優(yōu)化計(jì)算方案。根據(jù)樊口二站進(jìn)水流道線型(方案1)和螺山泵站進(jìn)水流道線型(方案3)CFD計(jì)算結(jié)果，參考《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50265-2010)》以及已建泵站的成熟經(jīng)驗(yàn)線型，先初步擬定方案2進(jìn)水流道上邊線尺寸[5,6]，經(jīng)試算后再微調(diào)和優(yōu)化。初擬方案2上邊線進(jìn)口段頂部漸縮角同方案1，彎曲段曲率半徑略大于方案3而小于方案1，以保證和上邊線平順銜接，其余尺寸保持一致，肘形進(jìn)水流道計(jì)算區(qū)域的三維實(shí)體造型見(jiàn)圖2。

圖2 3種方案的肘形進(jìn)水流道三維實(shí)體造型和縱剖單線圖Fig.2 Three-dimensional solid shape and single line of elbow inlet conduit

根據(jù)此前湖北省新增外排能力的腰口泵站、高潭口二站、金口二站、樊口二站、螺山泵站、周家河泵站等11座大型泵站流道CFD計(jì)算成果的經(jīng)驗(yàn)，中隔墩沿水流方向基本都處于流道斷面規(guī)則且緩慢變化的局部范圍內(nèi)，該部分流態(tài)對(duì)總體流態(tài)影響并不大，中隔墩考慮與否對(duì)總水頭損失產(chǎn)生的差異基本都在毫米級(jí)別，故大垸子泵站進(jìn)出水流道的3種方案均不再考慮中隔墩對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，這樣同時(shí)能夠節(jié)約計(jì)算單元，精度上也可滿足工程需要；三維流場(chǎng)的縱剖面未被中隔墩遮擋，也便于三維流態(tài)可視化。

(2)計(jì)算結(jié)果及分析。以大垸子單泵設(shè)計(jì)流量Q=30.17 m3/s對(duì)進(jìn)水流道3個(gè)設(shè)計(jì)方案的水力性能進(jìn)行模擬計(jì)算，方案1、方案2和方案3的內(nèi)部流場(chǎng)分布見(jiàn)圖3。觀察進(jìn)水流道3個(gè)方案截面的速度云圖發(fā)現(xiàn)：在進(jìn)水流道直段流態(tài)較均勻平順，順?biāo)髁魉僦饾u增大；在彎管段，下邊線附近速度明顯小于上邊線；方案3的彎管段下邊線附近存在較大的低速區(qū)，易造成流動(dòng)滯留區(qū)，導(dǎo)致較大的水力損失[10]；觀察出口截面速度分布發(fā)現(xiàn)：方案2出口速度均勻度略優(yōu)于方案1，因此微調(diào)方案2來(lái)更進(jìn)一步優(yōu)化流道線型。

圖3 肘形進(jìn)水流道速度流線Fig.3 Speed flow chart of elbow inlet conduit

由表2可知，經(jīng)優(yōu)化后的進(jìn)水流道方案2，其水力損失、流道出口軸向速度分布均勻度和出口速度加權(quán)平均角等參數(shù)均比較理想，故推薦之。

表2 進(jìn)水流道性能參數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of elbow inlet conduit parameters

3.2 出水流道優(yōu)化計(jì)算和分析

(1)出水流道優(yōu)化計(jì)算方案。大垸子泵站出水流道為屈膝式流道，后接93 m長(zhǎng)的壓力箱涵和16 m長(zhǎng)的外江防洪閘室。根據(jù)相似關(guān)系，屈膝式出水流道線型的優(yōu)化仍然以樊口二站出水流道線型(方案1)和螺山泵站出水流道線型(方案3)為基礎(chǔ)，擬將該2處泵站出水流道屈膝段直連箱涵直管段作為線型優(yōu)化的比較方案。圖4中直管段長(zhǎng)度作了適當(dāng)縮減以優(yōu)化計(jì)算單元數(shù)量，提高計(jì)算效率，因箱涵直管段水頭損失主要表現(xiàn)為沿程水頭損失，該水頭損失在泵站總水頭損失中所占比例非常小，且經(jīng)多次試算發(fā)現(xiàn)泵站總水頭損失對(duì)因箱涵長(zhǎng)度變化引起的沿程水頭損失變化并不敏感，故出水流道線型優(yōu)化仍以屈膝段線型為主[7-9,11]。由圖4可知，3種方案的屈膝式出水流道采用了不同的下邊線高度，方案2下邊線高度初擬為方案1和3的中值，其余線型保持相同。

圖4 3種方案的屈膝式出水流道三維實(shí)體造型和單線圖Fig.4 Three-dimensional solid shape and single line of bow-shaped outlet conduit

(2)計(jì)算結(jié)果及分析。由圖5可知，3種方案的流道在屈膝段和直管段銜接部位都出現(xiàn)了明顯的流動(dòng)分離，分離漩渦堵塞了部分流道，方案1靠近流道上邊線的區(qū)域存在明顯的高速區(qū)，方案3在駝峰區(qū)下邊線附近出現(xiàn)明顯低速區(qū)，這都會(huì)增加流動(dòng)損失。圖6為3種出水流道方案彎管內(nèi)從進(jìn)口到平直管出口斷面的平均流速分布對(duì)比?？梢钥闯龇桨?在彎管出口附近流速波動(dòng)嚴(yán)重，方案2的整體流速變化最平穩(wěn)，方案2流道內(nèi)部速度流線分布均勻程度略優(yōu)于方案1和方案3。

圖5 出水流道速度流線Fig.5 Speed flow chart of bow-shaped outlet conduit

圖6 3種方案屈膝段內(nèi)平均流速分布對(duì)比Fig.6 Comparison of average velocity distribution of outflow in the bow-shaped outlet conduit

經(jīng)分析，發(fā)生流動(dòng)分離的主要原因是屈膝段和直管段銜接部位的線型過(guò)度不良，線型曲率變化不連續(xù)，后經(jīng)多次試算發(fā)現(xiàn)僅通過(guò)微調(diào)方案2屈膝段下邊線高度也難以消除分離旋渦。此外，由于樊口二站和螺山泵站均為堤身式泵房結(jié)構(gòu)[12]，水流經(jīng)出水流道屈膝段后直排外江，其出水流道的流場(chǎng)邊界條件與大垸子泵站的堤后式出水流道差別非常大，即便泵型、流量、揚(yáng)程等特征相似，直接用該2處堤身式泵房的出水流道線型也難以得到理想的結(jié)果。

(3)計(jì)算結(jié)果的再分析和再優(yōu)化。基于上述原因，考慮在方案2的基礎(chǔ)上再優(yōu)化屈膝段和直管段銜接部位線型，得到圖7所示的修正方案1和修正方案2，方案具體為修正主泵房?jī)?nèi)出水流道屈膝段下邊線，同時(shí)將第1節(jié)壓力箱涵作為流道線型的過(guò)度段，平順銜接泵房?jī)?nèi)屈膝段和之后的箱涵直線段。其主要原因是主泵房建筑物外輪廓尺寸已經(jīng)確定，以及下部樁基礎(chǔ)已施工完畢，難以通過(guò)改變主泵房縱向尺寸來(lái)適應(yīng)屈膝段線型過(guò)度所需的長(zhǎng)度要求。其中，修正方案2保持屈膝段上下邊線線型基本一致，在第1節(jié)箱涵全長(zhǎng)9 m的范圍內(nèi)平順銜接后部直線段，修正方案1過(guò)度段曲率半徑擬取值為方案2和修正方案2的中值，然后平順銜接第2節(jié)箱涵直線段。

圖7 2種修正方案的屈膝式出水流道三維實(shí)體造型和單線圖Fig.7 Three-dimensional solid shape and single line of bow-shaped outlet conduit

由圖8流線圖可知：

(1)修正方案1在流道出口的低速區(qū)和流動(dòng)分離區(qū)域有所減小，流動(dòng)分離出現(xiàn)區(qū)域相對(duì)滯后，分離渦向下游的箱涵平直段移動(dòng)。由于箱涵平直段內(nèi)流速相對(duì)平穩(wěn)且流速較低，該分離渦不會(huì)引起過(guò)大的水力損失[13]。

(2)修正方案2和修正方案1剖面流速分布幾乎相同；與修正方案1類似，修正方案2在流道屈膝段出口處的流動(dòng)分離現(xiàn)象較修正方案1又有明顯的改善；低速區(qū)和流動(dòng)分離區(qū)范圍略小于修正方案1，說(shuō)明下邊線高度適當(dāng)抬高，流道出口流動(dòng)分離現(xiàn)象會(huì)明顯改善。

表3給出了上述5個(gè)出水流道方案的水力損失對(duì)比，其中修正方案2的水力損失最小，故推薦之。

圖8 修正后方案出水流道速度流線圖Fig.8 Speed flow chart of revised programs of bow-shaped outlet conduit

Tab.3 Comparison of hydraulic loss in different programs of inlet and outlet conduit

4 CFD優(yōu)化成果的有效性

通過(guò)CFD計(jì)算結(jié)果表明，肘形進(jìn)水流道推薦方案流態(tài)平順、均勻，出口斷面的軸向流速分布均勻度和入泵水流角分別達(dá)到96.95%和87.49°，水力損失為0.109 6 m；屈膝式出水流道推薦方案流態(tài)平順、平均流速分布均勻，設(shè)計(jì)工況下的水力損失為0.757 m，泵站流道最優(yōu)方案擬采用上述進(jìn)出水流道推薦方案的線型組合，則流道總水頭損失為0.866 6 m。

通過(guò)泵裝置效率的預(yù)測(cè)可以得到以下結(jié)論。

(1)在設(shè)計(jì)流量下，根據(jù)同類型泵站經(jīng)驗(yàn)值，考慮攔污柵和閘門(mén)槽等的局部水力損失為30 cm，則總水頭損失為0.866 6+0.3=1.166 6 m，在設(shè)計(jì)凈揚(yáng)程Hsy=7.7 m時(shí)，泵裝置的流道效率為7.7/(7.7+1.166 6)=86.84%，設(shè)該工況點(diǎn)對(duì)應(yīng)泵的效率ηp=85%，原型泵裝置不考慮效率修正，則設(shè)計(jì)工況下泵裝置的效率可預(yù)測(cè)為85%×86.84%=73.82%。

(2)根據(jù)上述CFD模擬計(jì)算的成果，在推薦方案線型的基礎(chǔ)上完成了水泵裝置模型試驗(yàn)，該試驗(yàn)成果表明在設(shè)計(jì)工況時(shí)其裝置效率ηsy=82.40%，該裝置模型試驗(yàn)成果能夠滿足設(shè)計(jì)要求、且性能較優(yōu)，同時(shí)也可以間接驗(yàn)證流道CFD優(yōu)化設(shè)計(jì)成果的合理和有效。

5 結(jié) 論

(1)肘形進(jìn)水流道彎曲段內(nèi)曲率半徑過(guò)小會(huì)造成進(jìn)水流道下邊線產(chǎn)生較大的低速區(qū)，形成滯留；內(nèi)曲率半徑過(guò)大則造成入泵流速分布均勻度較差，導(dǎo)致較大的水力損失。

(2)堤后式泵站的箱涵和屈膝流道銜接部位不可避免會(huì)出現(xiàn)分離旋渦，通過(guò)控制銜接段流道線型的連續(xù)性，實(shí)現(xiàn)線型光滑平穩(wěn)過(guò)渡，可有效減少分離渦造成的水力損失。

(3)箱涵內(nèi)斷面尺寸不變，流態(tài)平穩(wěn)且流速較低，故箱涵段流道的水力損失主要為沿程水頭損失，在總水力損失中所占比例很小，影響泵站裝置效率的主要因素仍是進(jìn)出水流道的水力性能。