鄒子強(qiáng)，劉 星，張雪峰

(1.西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

在線陣激光雷達(dá)中，探測(cè)器可選擇旋轉(zhuǎn)掃描方式或平推掃描方式。旋轉(zhuǎn)掃描方式可獲得360°的探測(cè)視場(chǎng)，但對(duì)于非旋轉(zhuǎn)彈載激光雷達(dá)一般采用平推掃描方式。在這種工作模式下，線陣探測(cè)器在搭載平臺(tái)的前向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)目標(biāo)區(qū)域向下進(jìn)行高速平行推掃，得到地面目標(biāo)頂部及其周圍區(qū)域的距離像和強(qiáng)度像，信息處理模塊可通過(guò)分析距離像與強(qiáng)度像來(lái)提取目標(biāo)頂部輪廓相關(guān)特征，以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別[1]。

針對(duì)激光雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)主要形成以下幾種算法。文獻(xiàn)[2]通過(guò)判斷探測(cè)圖像矩陣各元素與目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)模板矩陣之間的豪斯道夫距離來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的識(shí)別。文獻(xiàn)[3]提出一種數(shù)據(jù)挖掘的激光雷達(dá)圖像識(shí)別方法。通過(guò)采用小波變換對(duì)激光雷達(dá)圖像進(jìn)行去噪處理，并提取特征向量，然后采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)——深度層次網(wǎng)絡(luò)根據(jù)特征建立激光雷達(dá)圖像識(shí)別模型，最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分類識(shí)別。文獻(xiàn)[4]提出了基于多路窄波束激光測(cè)距的目標(biāo)識(shí)別方法，建立了以測(cè)距值的突變來(lái)識(shí)別目標(biāo)高度和寬度的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[5]通過(guò)提取目標(biāo)距離像特征，采用網(wǎng)格搜索算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分類識(shí)別。文獻(xiàn)[6]通過(guò)從不同的方位獲取目標(biāo)的幾何尺寸信息，經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)分類后實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別。由于體積、成本等因素限制，應(yīng)用于彈載的線陣掃描激光雷達(dá)成像單元數(shù)較少，平推掃描方式下激光雷達(dá)掃描獲得的是目標(biāo)區(qū)域稀疏圖像，難以得到足夠的目標(biāo)參數(shù)和質(zhì)量較高的目標(biāo)區(qū)域圖像[7-8]。上述算法在處理稀疏圖像時(shí)目標(biāo)識(shí)別率較低，容易形成誤判。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文提出了基于目標(biāo)頂部特征的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)識(shí)別算法。

1 基于頂部輪廓信息的目標(biāo)識(shí)別模型

如圖1所示，平推式線陣掃描激光雷達(dá)通過(guò)線陣APD(Avalanche Photo Diode)探測(cè)器實(shí)現(xiàn)Y方向掃描，通過(guò)搭載平臺(tái)的飛行形成X方向的掃描，經(jīng)發(fā)射和接收高頻脈沖激光來(lái)探測(cè)目標(biāo)區(qū)域的信息，得到目標(biāo)區(qū)域的回波強(qiáng)度像與距離像[9-10]。

圖1 線陣掃描激光雷達(dá)工作示意圖Fig.1 Schematic diagram for line array scanning laser radar

(1)

在距離信息矩陣T中，取在X方向前后兩相鄰點(diǎn)的距離信息差值為：

ΔSx=(S(m-1)λ-Smλ)

(2)

取Y方向上下相鄰點(diǎn)的距離信息差值為：

ΔSy=(Sm(λ-1)-Smλ)

(3)

給定閾值范圍θ=[α，β] ，判斷ΔSx、ΔSy是否超過(guò)設(shè)定的閾值范圍，把ΔSx、ΔSy分別歸為三類，即：

(4)

Ck={(Xi，Yi，Si)|i=1,…,nk}

(5)

對(duì)子集Ck，應(yīng)用公式：

(6)

2 目標(biāo)識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 特征提取

1)目標(biāo)頂部輪廓統(tǒng)計(jì)特征提取

(7)

得到目標(biāo)距離矩陣的方差D為：

(8)

2)目標(biāo)頂部輪廓空間分布特征提取

對(duì)同一個(gè)典型目標(biāo)，用式(4)將目標(biāo)頂部輪廓分割成不同的部分，再用式(5)計(jì)算得出每個(gè)部分的中心點(diǎn)。此時(shí)目標(biāo)頂部特征可用在空間散布的中心點(diǎn)之間的距離關(guān)系表示，將這些點(diǎn)連接起來(lái)可以得到目標(biāo)的圖模型，再由圖模型得到頂部輪廓的空間分布特征[8,11]。

①目標(biāo)圖模型的建立

計(jì)算中心點(diǎn)vk到中心點(diǎn)vj的距離dkj：

(9)

給定一個(gè)值ε：當(dāng)dkj≤ε時(shí)，中心點(diǎn)k與中心點(diǎn)j之間有連接關(guān)系；當(dāng)dkj>ε時(shí)，中心點(diǎn)k與中心點(diǎn)j之間無(wú)連接關(guān)系。若兩個(gè)中心點(diǎn)之間有連接關(guān)系，就把這兩點(diǎn)之間的連線kj稱為有效的邊，將點(diǎn)集V中所有中心點(diǎn)按照上述規(guī)則連接起來(lái)，能夠得到一個(gè)邊集合R={kj}。此時(shí)邊集合R和中心點(diǎn)點(diǎn)集可構(gòu)成一個(gè)圖模型，即目標(biāo)可以用ε圖:Graph=(V，R)表示。在ε圖Graph=(V，R)中，共有K個(gè)結(jié)點(diǎn)，并且每個(gè)結(jié)點(diǎn)都與距離它不大于ε的結(jié)點(diǎn)相連，每?jī)蓚€(gè)結(jié)點(diǎn)之間的連線kj為ε圖的邊。其中，kj表示中心點(diǎn)k與中心點(diǎn)j之間的連線，(j,k)=(1，2，…，K)且k≠j。

②基于最小生成樹Prim算法結(jié)點(diǎn)遍歷的目標(biāo)圖特征提取目標(biāo)圖模型上結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的位置是相對(duì)固定的，對(duì)典型目標(biāo)圖模型，采用最小生成樹Prim算法。在節(jié)點(diǎn)集V=(v0，v1，…，vK)中，以結(jié)點(diǎn)v0為起點(diǎn)，確定一個(gè)遍歷所有結(jié)點(diǎn)的最小生成樹，從而得到最短路徑Q。

在最小生成樹Prim算法中，定義p(v0,vk)=(v0…vk…vK)為ε圖中起點(diǎn)為v0終點(diǎn)為vK的最小生成樹路徑。按照最小生成樹路徑p中結(jié)點(diǎn)的順序，可以得到與其對(duì)應(yīng)ε圖的鄰接矩陣E。鄰接矩陣E表達(dá)了在目標(biāo)圖模型中每個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的距離關(guān)系和位置關(guān)系，計(jì)算得到矩陣E的跡：

(10)

目標(biāo)圖模型的最短路徑Q與鄰接矩陣的跡tr(E)，表達(dá)了目標(biāo)頂部輪廓不同部分之間的位置關(guān)系與距離關(guān)系，通過(guò)這兩個(gè)特征能比較好地描述目標(biāo)頂部輪廓空間分布特征。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)前向三層網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意從輸入到輸出的連續(xù)映射，該網(wǎng)絡(luò)采用分層梯度下降的方式對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出在訓(xùn)練時(shí)誤差最小[12]。訓(xùn)練過(guò)程中，令輸入為xi=x，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)k的實(shí)際輸出為Zk=Z，期望輸出為tk=t。

1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

根據(jù)目標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征和頂部輪廓空間分布特征的不同特點(diǎn)，設(shè)計(jì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，分別構(gòu)建統(tǒng)計(jì)學(xué)特征神經(jīng)元、頂部輪廓空間分布特征神經(jīng)元。

①統(tǒng)計(jì)特征神經(jīng)元

②頂部輪廓空間分布特征神經(jīng)元

應(yīng)用圖模型最小生成樹的最短路徑Q與鄰接矩陣的跡tr(E)來(lái)進(jìn)一步確認(rèn)待識(shí)別物體是否為目標(biāo)。將這兩個(gè)特征作為神經(jīng)網(wǎng)圖神經(jīng)元的輸入x3、x4，則有：

x3=Q，x4=tr(E)。

③神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)設(shè)定

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真條件說(shuō)明

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，選取了一個(gè)典型的目標(biāo)。根據(jù)實(shí)際測(cè)量所得的目標(biāo)參數(shù)，模擬一個(gè)32元的線陣掃描激光雷達(dá)對(duì)目標(biāo)掃描，該激光雷達(dá)的脈沖頻率f=4 kHz，搭載平臺(tái)速度v=200 m/s，平臺(tái)距地面高度為15 m。

計(jì)算得出激光雷達(dá)每掃描一次，平臺(tái)飛過(guò)的距離為5 cm。實(shí)際測(cè)得目標(biāo)1的長(zhǎng)寬高分別為:4 550 mm×1 780 mm×1 440 mm，因此目標(biāo)1對(duì)應(yīng)的矩陣T1的大小為(32×91)。對(duì)目標(biāo)距離矩陣T1進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，如圖3所示。

仿真測(cè)試所用軟件為Matlab 2014(b)，硬件配置為2.8 GHz Intel Core i7處理器、8 GB內(nèi)存PC機(jī)。在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，其訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

在仿真實(shí)驗(yàn)中，由于目標(biāo)統(tǒng)計(jì)特征可通過(guò)計(jì)算目標(biāo)距離矩陣直接得出，而目標(biāo)圖特征需要建立目標(biāo)的圖模型后得出。因此分析仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)直接給出計(jì)算得到的目標(biāo)統(tǒng)計(jì)特征，簡(jiǎn)要描述目標(biāo)圖特征提取過(guò)程。

1)特征提取

①統(tǒng)計(jì)特征提取

②圖特征提取

目標(biāo)距離矩陣分割：根據(jù)距離值在X方向、Y方向變化將目標(biāo)1的距離矩陣T1分割，分割完成后的結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)分割完成后的平面效果顯示，目標(biāo)距離矩陣被分割為8個(gè)子矩陣。

圖模型的建立：分別計(jì)算8個(gè)子矩陣的中心點(diǎn)v1…vK和各個(gè)中心點(diǎn)之間的距離dkj，構(gòu)建目標(biāo)的圖模型。運(yùn)用圖的最小生成樹Prim算法，得到目標(biāo)的最小生成樹與目標(biāo)圖模型結(jié)點(diǎn)遍歷最短路徑x3=Q=1 204.194 2，結(jié)果如圖4所示。

由圖4目標(biāo)圖模型最小生成樹得到目標(biāo)圖模型的最短結(jié)點(diǎn)遍歷路徑P=(v0,v4,v3,v7,v8,v2,v1,v5,v6)，再根據(jù)最短路徑P得到目標(biāo)圖模型的鄰接矩陣E，計(jì)算矩陣E的跡x4=tr(E)=1 646.4。

圖2 目標(biāo)1三維可視化Fig.2 Target 1 3D visualization

圖3 目標(biāo)1分割可視化Fig.3 Target 1 segmentation visualization

圖4 目標(biāo)1圖模型最小生成樹Fig.4 Target 1 graph model minimum spanning tree

2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

按照設(shè)定好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線顯示在第147步時(shí)，系統(tǒng)誤差就達(dá)到了要求。

該網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練的實(shí)際輸出與期望輸出如圖5(a)所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的實(shí)際輸出大部分在期望輸出tk=1附近；其訓(xùn)練誤差曲線如圖5(b)所示，曲線顯示訓(xùn)練誤差小于0.03，大部分小于0.01。

3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

對(duì)已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用另外80組樣本對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出差異如圖6(a)，其預(yù)測(cè)誤差如圖6(b)；統(tǒng)計(jì)在誤差|error| ≤0.015時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確識(shí)別率為93.75%。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果分析Fig.5 Analysis of neural network training results

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果分析Fig.6 Analysis of neural network prediction results

針對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多容易收斂到局部極小值與節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)少達(dá)不到訓(xùn)練精度的問(wèn)題，用相同的樣本集分別對(duì)隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)為5～10的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，并統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)誤差在|error|≤0.015時(shí)的正確識(shí)別率，仿真結(jié)果如表2所示。

表2 具有不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率

根據(jù)本文情況，當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8個(gè)時(shí)，其識(shí)別效果最佳。

4 結(jié)論

本文提出了基于目標(biāo)頂部信息特征的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)識(shí)別算法，通過(guò)分析模擬目標(biāo)的線陣掃描數(shù)據(jù)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)算法提取目標(biāo)輪廓數(shù)據(jù)特征，然后建立目標(biāo)三維特征圖模型，采用最小生成樹Prim算法得到目標(biāo)頂部輪廓空間分布特征。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，在預(yù)測(cè)誤差|error|≤0.015時(shí)，該算法對(duì)目標(biāo)稀疏圖像有較好的識(shí)別效果。