江蘇省常州市博愛小學(xué) 陳 陽(yáng)

一、理論背景

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中會(huì)形成穩(wěn)定的個(gè)人教學(xué)風(fēng)格與策略，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中同樣會(huì)形成比較穩(wěn)定的學(xué)習(xí)風(fēng)格，在教與學(xué)的過程中，容易產(chǎn)生風(fēng)格失配現(xiàn)象。教師在教的過程中應(yīng)該關(guān)注不同學(xué)習(xí)風(fēng)格類型的學(xué)生如何有效地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

美國(guó)教育心理學(xué)家?guī)觳―avid.A.Kolb）認(rèn)為學(xué)習(xí)由四個(gè)環(huán)節(jié)組成：具體經(jīng)驗(yàn)(Concrete Experience)、反思觀察(Reflective Observation)、抽象概括(Abstract Conceptualization)、主動(dòng)實(shí)驗(yàn)(Active Experimentation)。學(xué)習(xí)過程是以上四個(gè)階段的循環(huán)過程。

學(xué)習(xí)從具體經(jīng)驗(yàn)開始，在此基礎(chǔ)上形成觀察和反思，然后把觀察所得同化和概括到概念的形成中，并指導(dǎo)新的實(shí)踐以及與世界互動(dòng)。這樣就形成了從理解（感知與領(lǐng)悟）到轉(zhuǎn)換（內(nèi)涵與外延）的過程。

圖1 學(xué)習(xí)風(fēng)格類型劃分圖

二、研究方法

1．問卷調(diào)查

調(diào)查小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格類型，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格現(xiàn)狀。

根據(jù)曹妍（2007）基于中學(xué)生編制的《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格調(diào)查表》，筆者將調(diào)查表進(jìn)行修改，以符合小學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際情況。問卷共20個(gè)問題，分為四大類：具體經(jīng)驗(yàn)(CE)、抽象概括(AC) 、沉思觀察(RO) 、主動(dòng)實(shí)踐(AE) 。每類5個(gè)問題，每題均采用四級(jí)評(píng)定方式：最不符合情況的得 1 分，比較不符合的情況得2分，比較符合的情況得3分，最符合情況的得4分，最后分別計(jì)算各類得分。

得分的處理方式是：“沉思觀察(RO) 的分?jǐn)?shù)”減去“主動(dòng)實(shí)踐(AE)的分?jǐn)?shù)”求出被試信息加工維度(X軸) 的得數(shù)；將“抽象概括(AC)的分?jǐn)?shù)”減去“具體經(jīng)驗(yàn)(CE) 的分?jǐn)?shù)”求出知覺維度(Y軸)的得數(shù)，以此來定位被試的學(xué)習(xí)風(fēng)格處于哪個(gè)象限，兩個(gè)維度差值的交點(diǎn)離中心點(diǎn)越遠(yuǎn)，說明風(fēng)格類型越典型；反之則類型越模糊。

2．訪談法

對(duì)典型個(gè)案的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為和特征進(jìn)行描述。訪談問題為：

①你喜歡數(shù)學(xué)課嗎？說說你的理由。

②在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你覺得最大的困難是什么？

③在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你覺得你有哪些優(yōu)勢(shì)，哪些劣勢(shì)？

④你認(rèn)為怎么做可以提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)？

⑤你希望數(shù)學(xué)老師怎么上課？

⑥你能用一個(gè)比喻或者幾個(gè)詞來形容一下自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)嗎？

3．個(gè)案選擇

通過計(jì)算比較，筆者選擇了12名學(xué)生作為研究對(duì)象，他們的兩個(gè)維度差值均處于各自象限的中間區(qū)域，距離中心較遠(yuǎn)。個(gè)案編碼如下：

發(fā)散型：5ZYC；6GQF；6SJR。

順應(yīng)型：5ZRH；5LXY；6WXY。

聚合型：5YYT；5GY；6GWX。

同化型：5HXT；6MXT；6LKH。

三、基于個(gè)案的教學(xué)策略分析

（一）個(gè)案數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為描述

1．發(fā)散型

（1）5ZYC

學(xué)科認(rèn)知與行為特點(diǎn)：對(duì)圖形、分?jǐn)?shù)等領(lǐng)域有好奇心。學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng)，作業(yè)拖拉，學(xué)習(xí)成績(jī)一直在中等徘徊。

教師評(píng)價(jià)：有一定自信，能認(rèn)識(shí)到自身存在的不足，但學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力不足。

（2）6GQF

行為特點(diǎn)：有激情，解決難題有成就感。聽課認(rèn)真，作業(yè)工整嚴(yán)謹(jǐn)，獨(dú)立思維，積極且善于表達(dá)。學(xué)習(xí)輕松。

教師評(píng)價(jià)：對(duì)自己不盲目自信，能認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢(shì)和不足，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既有滿足感，也有期待。

（3）6SJR

行為特點(diǎn)：對(duì)數(shù)學(xué)感興趣。獨(dú)立思維，能理性反思、積極配合老師，善于表達(dá)，自信心強(qiáng)。

教師評(píng)價(jià)：有成就感，希望進(jìn)行理解基礎(chǔ)上的理性思考，樂觀、耐挫。

2．順應(yīng)型

（1）5ZRH

行為特點(diǎn)：對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)有期待。能配合老師，會(huì)反思，不善表達(dá)，自信心稍顯不足。

教師評(píng)價(jià)：服從、愿意維持學(xué)習(xí)進(jìn)程的平穩(wěn)，喜歡新鮮事物但不愿冒險(xiǎn)。

（2）5LXY

行為特點(diǎn)：做題速度快，從解題和新知識(shí)中獲得成就感。思維活躍，上課積極參與，作業(yè)質(zhì)量偏低。

教師評(píng)價(jià)：能在頓悟中感受到學(xué)科魅力。滿足于口頭表達(dá)自己的思維，無(wú)法很好地在解題過程中落實(shí)相關(guān)知識(shí)。

（3）6WXY

行為特點(diǎn)：對(duì)能學(xué)到新知識(shí)感到興奮。能認(rèn)真聽講、配合老師，能獨(dú)立思考并表達(dá)。思考細(xì)致程度不高，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高。

教師評(píng)價(jià)：愿意進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，但無(wú)法將所聽所思在作業(yè)中很好地體現(xiàn)出來，獨(dú)立解決問題的能力偏弱。

3．聚合型

（1）5YYT

行為特點(diǎn)：覺得老師的課上得生動(dòng)。學(xué)習(xí)的動(dòng)力不足，不善于自我反思，學(xué)習(xí)的目的性較弱。

教師評(píng)價(jià)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)面體驗(yàn)較多，希望根據(jù)現(xiàn)有范例消化知識(shí)、解決問題，但實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和抽象能力不足。

（2）5GY

行為特點(diǎn)：能在思維中獲得成功體驗(yàn)。上課認(rèn)真，思維積極，對(duì)自己有要求，學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異。

教師評(píng)價(jià)：很清楚學(xué)習(xí)過程的艱辛和自身存在的不足，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)。

（3）6GWX

行為特點(diǎn)：能聽懂老師所講內(nèi)容。學(xué)習(xí)態(tài)度好，能配合教師較快地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)投入大。

教師評(píng)價(jià)：服從老師，學(xué)習(xí)認(rèn)真，愿意依靠大量練習(xí)提升成績(jī)，獨(dú)立解題能力一般。

4．同化型

（1）5HXT

行為特點(diǎn)：在潛移默化中能收獲知識(shí)。學(xué)習(xí)效率較低，作業(yè)質(zhì)量不高，沒有有效的辦法應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)中遇到的困難。

教師評(píng)價(jià)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力稍顯不足，學(xué)習(xí)毅力不強(qiáng)，理解能力存在欠缺。

（2）6MXT

行為特點(diǎn)：老師上的課容易讓人接受。學(xué)習(xí)主動(dòng)性不足，會(huì)反思但執(zhí)行力不足，缺乏學(xué)業(yè)成就感。

教師評(píng)價(jià)：基本技能欠缺，希望進(jìn)行有效的邏輯思考，但個(gè)人積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足以解決當(dāng)下問題。

（3）6LKH

行為特點(diǎn)：解決難題可以帶來成就感。學(xué)習(xí)積極，能配合老師，上課善于表達(dá)，希望通過討論發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

教師評(píng)價(jià)：有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)欲望，能獨(dú)立解決問題，但考慮問題不夠周全。

（二）比較分析

從整體看，所有個(gè)案均表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的積極情感。從訪談解釋來看，積極情感體驗(yàn)既來自個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣、學(xué)習(xí)過程中積極的思維體驗(yàn)，也有來自教師教學(xué)魅力的影響。每個(gè)類型均存在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)優(yōu)良個(gè)案和學(xué)業(yè)不良個(gè)案。每一種學(xué)習(xí)風(fēng)格的特點(diǎn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都有一定的體現(xiàn)。

1．發(fā)散型

相似點(diǎn)：大家對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的情感均表述為興趣和激情，對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有信心。任課老師均認(rèn)為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特質(zhì)明顯。6GQF的學(xué)習(xí)習(xí)慣很好；6SJR的解題方法選擇方面有較強(qiáng)的方法自主性；5ZYC在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有較好的思維靈活性。

不同點(diǎn)：6SJR和6GQF的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)得到任課教師的贊賞，她們?cè)谏险n發(fā)言、作業(yè)質(zhì)量等方面表現(xiàn)突出。而5ZYC在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在較多不足，表現(xiàn)為上課專注度不夠、作業(yè)速度慢、自律欠缺等。

2．順應(yīng)型

相似點(diǎn)：個(gè)案對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的積極情感來自獲得新知識(shí)的情緒體驗(yàn)，任課老師的共同印象是“孩子很聽話”，比較依賴教師管控，自我學(xué)習(xí)管理能力較弱。三個(gè)個(gè)案在各自班級(jí)中的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍處于中等左右，有比較明顯的短板，例如：學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng)、專注度不夠等。

不同點(diǎn)：5LXY和6WXY雖然在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)上并不突出，但任課老師能明顯感受到他們并沒有積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，只愿意完成老師布置的學(xué)業(yè)任務(wù)，對(duì)于自己存在的不足沒有積極改善的動(dòng)力。而5ZRH在老師和家長(zhǎng)的共同督促下，既完成了校內(nèi)作業(yè)，還完成了家長(zhǎng)布置的作業(yè)，花在數(shù)學(xué)上的學(xué)習(xí)時(shí)間也比較長(zhǎng)，但學(xué)習(xí)的效果與所花的時(shí)間不成正比。

3．聚合型

相似點(diǎn)：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的積極情感體驗(yàn)。

不同點(diǎn)：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的積極情感體驗(yàn)的來源，三個(gè)個(gè)案存在差異：5YYT源自對(duì)任課教師教學(xué)水平的認(rèn)可；5GY源自掌握數(shù)學(xué)思維方法的成功體驗(yàn)；6GWX源自理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的成功體驗(yàn)。他們的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力在各自班級(jí)所處的位置存在較大差異。5YYT的數(shù)學(xué)成績(jī)較差，落后于班級(jí)的平均水平，6GWX在班級(jí)里處于中等水平，而5GY在班級(jí)里處于領(lǐng)先位置。

4．同化型

相似點(diǎn)：個(gè)案在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上均存在不同程度的問題。其中，5HXT和6MXT的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性不足，導(dǎo)致學(xué)業(yè)上的問題較多；6LKH在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上比較投入，但存在題意理解和信息收集準(zhǔn)確性等方面的問題。

不同點(diǎn)：6LKH有著較好的學(xué)習(xí)態(tài)度并能投入較多的精力，因此數(shù)學(xué)成績(jī)較好；而5HXT和6MXT在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面存在缺陷，例如：數(shù)量關(guān)系分析能力較弱、計(jì)算能力不足、注意力容易分散等，導(dǎo)致兩人在各自班級(jí)的成績(jī)處于中等偏下的位置。

（三）基于個(gè)案數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格的教學(xué)策略

1．樹立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格觀念，拓寬對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平形成因素的認(rèn)知

從調(diào)查看，大部分學(xué)生具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格傾向。教師在課堂教學(xué)中要能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格，注意揚(yáng)長(zhǎng)避短。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格有時(shí)并不能幫助學(xué)生很好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，一些問題需要學(xué)生運(yùn)用不喜歡的學(xué)習(xí)方式來更好地解決，此時(shí)，教師應(yīng)該發(fā)揮指導(dǎo)作用。

2．基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格選擇教學(xué)策略

數(shù)學(xué)課常見的教學(xué)方法有：講授、談話、討論、練習(xí)、動(dòng)手操作、嘗試發(fā)現(xiàn)、探究等。一般來說，教師采用以下教學(xué)策略：

①創(chuàng)設(shè)有數(shù)學(xué)意義、有思考性的、符合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)并具備一定開放性的情境。

②激發(fā)興趣，鼓勵(lì)個(gè)人思考、營(yíng)造集體思考環(huán)境，注意提問的有效性和舉例的合理性。

③促進(jìn)交流，引導(dǎo)互動(dòng)，提供有效幫助、指導(dǎo)合作學(xué)習(xí)。

④強(qiáng)化重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，注重歸納與提升，倡導(dǎo)激勵(lì)評(píng)價(jià)。

針對(duì)不同類型學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教師可以采用以下教學(xué)策略：

①發(fā)散型——?jiǎng)?chuàng)設(shè)具有思考性、開放性的問題情境，在交流互動(dòng)中引導(dǎo)小結(jié)要點(diǎn)，自主總結(jié)重難點(diǎn)。運(yùn)用談話、動(dòng)手操作、嘗試發(fā)現(xiàn)、探究等教法；

②順應(yīng)型——提出明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求，幫助進(jìn)行重難點(diǎn)歸納與提升，在師生交流和作業(yè)中及時(shí)給予必要的指導(dǎo)。運(yùn)用講授、練習(xí)，動(dòng)手操作等教法。

③聚合型——引導(dǎo)學(xué)生在交流互動(dòng)和練習(xí)評(píng)講中自主提升要點(diǎn)，設(shè)計(jì)目標(biāo)明確的小組合作學(xué)習(xí)。運(yùn)用講授、討論、練習(xí)等教法；

④同化型——設(shè)計(jì)好情境和研究問題后提供足夠的思考時(shí)間，交流環(huán)節(jié)多采用談話方式，總結(jié)提升環(huán)節(jié)給予必要指導(dǎo)。運(yùn)用談話、嘗試發(fā)現(xiàn)，探究等教法。

3．基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格調(diào)整教學(xué)策略

當(dāng)教師順應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格時(shí)，學(xué)生可能會(huì)取得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和效果。但實(shí)際教學(xué)中，教師會(huì)綜合采用多種教學(xué)策略與方法完成教學(xué)計(jì)劃，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)總在變化。因此，教師應(yīng)該努力找到教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)策略與學(xué)習(xí)風(fēng)格之間的契合點(diǎn)。

發(fā)散型5ZYC的課堂發(fā)言表現(xiàn)較好，思維清晰，但有時(shí)會(huì)在討論交流中走題跑偏，以至于逐步游離于課堂之外，在作業(yè)環(huán)節(jié)也比較馬虎，因此，在教學(xué)時(shí)要對(duì)其負(fù)面學(xué)習(xí)行為加以控制，及時(shí)指出其存在問題。

順應(yīng)型5ZRH、6WXY在課堂中的積極性并不算高，教師可以有意識(shí)地將談話、討論互動(dòng)的機(jī)會(huì)給他們并適時(shí)激勵(lì)，以此鍛煉他們的思維能力、口頭表達(dá)能力以及自信心。

聚合型和同化型學(xué)生在理論上應(yīng)表現(xiàn)出抽象概括方面的優(yōu)勢(shì)，但在實(shí)際情況中，這樣的優(yōu)勢(shì)并不顯著。除了6LKH、5GY的概括總結(jié)能力較強(qiáng)之外，其他個(gè)案均一般。這可能與小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展階段的局限有關(guān)，這就要求教師關(guān)注學(xué)生的反思概括能力，運(yùn)用談話、練習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)與交流等教學(xué)形式，為學(xué)生創(chuàng)造思維提升的機(jī)會(huì)。

從整體上看，聚合型和同化型個(gè)案的學(xué)業(yè)表現(xiàn)不如發(fā)散型和順應(yīng)型個(gè)案。在教學(xué)中，通過學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)、思考氛圍營(yíng)造、適時(shí)跟進(jìn)指導(dǎo)、多媒體技術(shù)介入等手段，首先保證學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，再進(jìn)一步提升其對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，從而積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。