劉鴻斌 陳 琴 張 昊 楊 沖

(1.南京林業(yè)大學(xué)林業(yè)資源高效加工利用協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇南京，210037;2.華南理工大學(xué)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州，510640)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)不斷向規(guī)?；?、復(fù)雜化、自動(dòng)化的方向快速發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)中所需測(cè)量的變量逐漸增加［1］，且故障檢測(cè)過(guò)程表現(xiàn)出高度非線性、時(shí)滯性等特征［2］，使得實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)故障甚至發(fā)生事故的可能性也隨之增加，因此有效的系統(tǒng)檢測(cè)和故障診斷對(duì)系統(tǒng)控制尤為重要［3］。近年來(lái)，基于多元統(tǒng)計(jì)分析的故障診斷方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程檢測(cè)，然而隨著生產(chǎn)過(guò)程的快速發(fā)展，連續(xù)生產(chǎn)所帶來(lái)的時(shí)變性成為過(guò)程檢測(cè)中的一大難題［4-6］。故障檢測(cè)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性體現(xiàn)在變量之間以及變量與采樣時(shí)間之間的相關(guān)性，傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計(jì)方法對(duì)于動(dòng)態(tài)過(guò)程不能進(jìn)行準(zhǔn)確的檢測(cè)［7］，因而故障檢測(cè)中存在較大的偏差，且存在誤檢、誤報(bào)等情況。因此在檢測(cè)中解決工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中所存在的動(dòng)態(tài)特性問(wèn)題變得尤為重要。

多元統(tǒng)計(jì)方法是利用多變量之間的相關(guān)性進(jìn)行診斷，常用的方法包括主元分析法 (Principle Component Analysis，PCA)、最小偏二乘法 (Partial Least Squares，PLS)、獨(dú)立元分析法 (Independent Component Analysis，ICA)以及費(fèi)舍爾判別分析法(Fisher Discriminant Analysis，F(xiàn)DA)。傳統(tǒng)的PCA是將高維度數(shù)據(jù)投影至低維度的子空間，在盡量較小的維數(shù)中保留原空間的最大方差，以此來(lái)保留數(shù)據(jù)中的主要信息。然而，PCA在處理具有非高斯、非線性和強(qiáng)動(dòng)態(tài)特征的數(shù)據(jù)時(shí)不能準(zhǔn)確地解釋變量間的關(guān)系［8-11］。與PCA不同的是，ICA是將多元數(shù)據(jù)用線性組合的方法，得到統(tǒng)計(jì)獨(dú)立以及服從非高斯分布的潛變量，即獨(dú)立元 (Independent Component);且在建模的過(guò)程中ICA涉及到了更為高階的統(tǒng)計(jì)量，所以與PCA相比，在面對(duì)非線性數(shù)據(jù)時(shí)ICA具備更高的魯棒性。然而，傳統(tǒng)PCA及ICA方法故障檢測(cè)是以采樣點(diǎn)之間的相互獨(dú)立為前提，但實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程幾乎不會(huì)處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此傳統(tǒng)PCA、ICA等靜態(tài)方法在過(guò)程故障檢測(cè)中的準(zhǔn)確性大幅下降，同時(shí)也存在較高的誤報(bào)率。

對(duì)于故障檢測(cè)過(guò)程采樣點(diǎn)間存在的動(dòng)態(tài)特性，Ku W等人［12］在1995年首次提出了動(dòng)態(tài)主元分析(Dynamic Principle Component Analysis，DPCA) 的方法，在模型建立過(guò)程中使用時(shí)滯移位的動(dòng)態(tài)主元分析法。DPCA考慮到故障檢測(cè)過(guò)程中數(shù)據(jù)序列的相關(guān)性，引入時(shí)滯變量l，構(gòu)建增廣矩陣，以此來(lái)克服實(shí)際工業(yè)過(guò)程中存在的時(shí)變性，再通過(guò)統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)T2和SPE對(duì)故障檢測(cè)率進(jìn)行評(píng)價(jià)。但由于實(shí)際過(guò)程中存在數(shù)據(jù)非高斯性以及非線性的影響，使得該方法僅適用于線性或非線性較弱的對(duì)象［13］。

考慮到動(dòng)態(tài)方法的有效性與ICA的非高斯性和高階統(tǒng)計(jì)特征，使用動(dòng)態(tài)獨(dú)立元分析 (DynamicIndependent Component Analysis，DICA)進(jìn)行故障檢測(cè)在理論上具備更高的優(yōu)越性，且在造紙廢水領(lǐng)域?qū)τ贒ICA的運(yùn)用尚未見(jiàn)報(bào)道。結(jié)合廢水處理過(guò)程的非線性、非高斯性及動(dòng)態(tài)特性，本實(shí)驗(yàn)通過(guò)引入時(shí)滯變量l，構(gòu)建增廣矩陣，分別通過(guò)構(gòu)建DICA與DPCA方法對(duì)廢水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了故障檢測(cè)與對(duì)比分析。

1 方法原理

1.1 PCA及ICA基本原理

1.1.1 PCA基本原理

PCA將空間劃分為主元子空間以及殘差子空間，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)量是否超過(guò)控制線來(lái)對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行故障檢測(cè)［14］。PCA主要用來(lái)將數(shù)據(jù)投影到更低維的空間來(lái)解決一些線性相關(guān)且符合高斯分布的問(wèn)題。

將X∈Rn×m定義為n個(gè)樣本和m個(gè)變量，將矩陣X分解如下:

式中，P^∈Rm×k為負(fù)載矩陣;T^∈Rn×k為得分矩陣;E為殘差矩陣。

其中，得分矩陣T^∈Rn×k中的得分向量t如公式(2)所示;x的預(yù)測(cè)值x^如公式 (3)所示;殘差向量e如公式 (4)所示。

T2統(tǒng)計(jì)量［15］給出了PCA模型中統(tǒng)計(jì)量的上限，如公式 (5)所示。

式中，n 為樣本數(shù);a 為主元個(gè)數(shù);Fa，n－a，α表示在置信區(qū)間α下自由度為a和n－a的F分布。

1.1.2 ICA基本原理

ICA是一種將數(shù)據(jù)矩陣X分解成為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立分量線性組合的統(tǒng)計(jì)方法，其基本思想是提取驅(qū)動(dòng)過(guò)程的基本獨(dú)立組件，并將其與過(guò)程監(jiān)控技術(shù)相結(jié)合［16］，使用 I2、I2e和SPE圖進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

假設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣X∈Rm×n，其中m為樣本數(shù)，n為變量數(shù)，通過(guò)ICA對(duì)X進(jìn)行分解，得到公式(6)［7］。

式中，A∈Rm×r為混合矩陣;S∈Rr×n為獨(dú)立成分矩陣;E∈Rm×n為殘差矩陣;r為所選取的獨(dú)立成分的個(gè)數(shù)。

1.2 DPCA及DICA基本原理

傳統(tǒng)PCA在過(guò)程監(jiān)測(cè)中只是關(guān)注某一時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，以觀測(cè)對(duì)象各個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)處于靜止作為前提，因此在生產(chǎn)過(guò)程較為穩(wěn)定的工況下更為有效。然而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程大多數(shù)都存在動(dòng)態(tài)特性，導(dǎo)致變量偏離穩(wěn)定狀態(tài)且不同測(cè)量變量之間存在著序列相關(guān)性［17］，這種變量之間的相互影響體現(xiàn)在不同時(shí)刻中，因此PCA方法在動(dòng)態(tài)過(guò)程檢測(cè)的有效性會(huì)大大下降。針對(duì)變量所存在的動(dòng)態(tài)特征，需要考慮數(shù)據(jù)序列相關(guān)性及變量的延遲，為了解決該過(guò)程中的動(dòng)態(tài)問(wèn)題，采用了時(shí)滯轉(zhuǎn)變的方法，引入時(shí)間滯后變量l來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)方法的構(gòu)建。

1.2.1 DPCA基本原理

首先，DPCA運(yùn)用于故障檢測(cè)時(shí)，對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行增廣［18］如公式 (7) 所示。

式中，X(l)是時(shí)滯數(shù)據(jù)矩陣;t是樣本時(shí)間;n是樣本數(shù)，x為矩陣X中的觀測(cè)向量。

其次，DPCA在故障檢測(cè)中對(duì)異常數(shù)據(jù)發(fā)出報(bào)警信號(hào)，通過(guò)得分矩陣及殘差矩陣構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量T2和SPE［19］，其定義分別如下。

T2統(tǒng)計(jì)量定義為得分向量平方和，通過(guò)主元模型內(nèi)部主元向量模的波動(dòng)來(lái)反映過(guò)程中數(shù)據(jù)的變化，其定義如公式 (8)所示。

式中，t為得分矩陣中的得分向量;Λ為數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣特征值的對(duì)角矩陣。

SPE統(tǒng)計(jì)量又稱(chēng)Q統(tǒng)計(jì)量，定義為采樣值與估計(jì)值殘差的平方和，反映了某時(shí)刻測(cè)量值對(duì)主元模型的偏離程度，其定義如公式 (9)所示。

T2和SPE統(tǒng)計(jì)量的控制線是實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程下的臨界值，當(dāng)測(cè)量值超過(guò)臨界值時(shí)，則表明有故障發(fā)生，系統(tǒng)會(huì)將其認(rèn)定為故障。T2統(tǒng)計(jì)量控制線如公式 (10)所示，SPE控制線如公式 (11)所示。

式中，F(xiàn)k，n－k，α表示在置信區(qū)間 α 下自由度為 k和n－k的F分布。

1.2.2 DICA基本原理

DICA的故障檢測(cè)，首先是進(jìn)行增廣矩陣的構(gòu)造，其次是進(jìn)行白化處理，利用FAST-ICA算法進(jìn)行獨(dú)立元的求解，最后計(jì)算統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行故障檢測(cè)研究。

(1)增廣矩陣的建立

DICA增廣矩陣的構(gòu)造與以上所提及DPCA相似，對(duì)其進(jìn)行增廣矩陣的建立如公式 (12)所示。

式中，n為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù);l為滯后時(shí)間常數(shù);x為矩陣X中的觀測(cè)向量。

(2)白化處理

運(yùn)用主元分析的方法進(jìn)行白化處理，以此來(lái)消除過(guò)程變量之間的交叉相關(guān)性。

白化矩陣Q如公式 (13)所示。

式中，Λ為數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣特征值的對(duì)角矩陣;U為特征向量對(duì)應(yīng)的矩陣。

白化處理后所得觀測(cè)矩陣Z如公式 (14)所示。

式中，X為數(shù)據(jù)矩陣;S為獨(dú)立成分矩陣。

(3)FAST-ICA算法

假設(shè)信號(hào)源相互獨(dú)立，以源信號(hào)協(xié)方差矩陣及Z的協(xié)方差矩陣為單位陣如公式 (15)所示。

由公式 (15)可得B為正交矩陣。

由式 (14)得S的估計(jì)值S^如公式 (16)所示。

解混矩陣W可由公式 (17)所得。

(4)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

通過(guò)新觀測(cè)數(shù)據(jù)采集得到實(shí)際測(cè)量變量的擴(kuò)展向量xnew(k)以及動(dòng)態(tài)獨(dú)立成分的擴(kuò)展過(guò)程變量解混矩陣W的行向量按估計(jì)值^s的行向量進(jìn)行重排，選擇主要部分組成Wd，解混矩陣W剩余部分則記為We，根據(jù)公式 (17)推導(dǎo)計(jì)算Bd，即:Bd=(WdQ－1)T

I2、SPE和I2e作為DICA統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)，計(jì)算公式分別如公式 (18)、(19) 和 (20) 所示［20］。

式中，k表示時(shí)間序列中的k時(shí)刻。

通過(guò)核密度估計(jì)方法分別對(duì)I2、I2e和SPE三種統(tǒng)計(jì)量的控制線進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)測(cè)量值超出控制線即認(rèn)定為發(fā)生故障。

2 結(jié)果與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及變量選擇

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自某廢水處理廠，樣本數(shù)據(jù)為2007年3月9日至2008年2月29日期間實(shí)際采集數(shù)據(jù)，共346組數(shù)據(jù)，9組變量。分別為進(jìn)水流量 (Qin)、進(jìn)水懸浮固形物 (SSin)、進(jìn)水生物需氧量 (BODin)、進(jìn)水化學(xué)需氧量 (CODin)、進(jìn)水總氮 (TNin)、進(jìn)水總磷 (TPin)、出水化學(xué)需氧量 (CODeff)、出水總氮(TNeff)、出水總磷 (TPeff)。

2.2 故障構(gòu)建

廢水處理過(guò)程的高度非線性以及外界系統(tǒng)干擾性，使廢水處理過(guò)程具有較高的復(fù)雜性。本實(shí)驗(yàn)針對(duì)廢水處理過(guò)程特點(diǎn)，構(gòu)建了偏移故障、漂移故障及完全失效故障3種傳感器故障，如圖1所示。前246組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，后100組數(shù)據(jù)為測(cè)試集，其中故障數(shù)據(jù)從測(cè)試集第31組數(shù)據(jù)開(kāi)始加載。具體故障構(gòu)建如表1所示，對(duì)進(jìn)水化學(xué)需氧量CODin加入其均值的30%作為偏移故障，對(duì)出水總磷TPeff加入系數(shù)0.05來(lái)構(gòu)建漂移故障，對(duì)進(jìn)水總氮TNin的數(shù)據(jù)改為35作為完全失效故障。

表1 故障檢測(cè)中故障構(gòu)建公式

2.3 基于PCA及ICA的故障檢測(cè)

2.3.1 基于PCA的故障檢測(cè)

基于PCA對(duì)故障進(jìn)行檢測(cè)，主元數(shù)的選取為3。其中測(cè)試集中前30組數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)，后70組數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)，當(dāng)前30組數(shù)據(jù)中有超過(guò)控制線的部分，則被認(rèn)定為誤檢;后70組數(shù)據(jù)超出控制線則被認(rèn)定為故障。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2、表3所示，分別表示PCA故障檢測(cè)率和PCA故障誤檢率。從表2和表3可知，在SPE統(tǒng)計(jì)量下偏移故障和完全失效故障的故障檢測(cè)率均未超過(guò)36%且誤檢率均高達(dá)20%，漂移故障檢測(cè)率雖然相對(duì)其他兩種故障檢測(cè)率較高，但SPE指標(biāo)下的誤檢率也高達(dá)16.67%。從以上結(jié)果分析得出:基于PCA的故障檢測(cè)方法對(duì)實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中的檢測(cè)準(zhǔn)確性較低且誤檢率較高。

表2 PCA故障檢測(cè)率 %

表3 PCA故障誤檢率 %

圖1 3種傳感器故障構(gòu)建圖

2.3.2 基于ICA的故障檢測(cè)

基于ICA的故障檢測(cè)與PCA方法相似，首先進(jìn)行故障數(shù)據(jù)的加載，若測(cè)試數(shù)據(jù)超出控制線則被認(rèn)定為故障，正常數(shù)據(jù)超出控制線則被認(rèn)定為誤檢。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4、表5所示，分別表示ICA故障檢測(cè)率和ICA故障誤檢率。

通過(guò)表2、表4對(duì)比可以得出，基于ICA的故障檢測(cè)率明顯比PCA有了一定提升，在SPE統(tǒng)計(jì)量下相比于PCA分別提升了45.71%、4.28%及37.14%;誤檢率由基于PCA檢測(cè)SPE統(tǒng)計(jì)量下的20.00%、16.67%及20.00%，在基于ICA檢測(cè)I2e及SPE統(tǒng)計(jì)量下均下降為零誤檢。因此相較于PCA檢測(cè)方法，ICA的故障檢測(cè)效果優(yōu)于PCA，尤其針對(duì)于PCA檢測(cè)效果較差的偏移故障和完全失效故障有著較好的改善。這主要是因?yàn)镻CA方法在過(guò)程中監(jiān)測(cè)的變量并非相互獨(dú)立的，PCA作為一種降維技術(shù)，通過(guò)將相關(guān)變量投影為一組不相關(guān)的變量，同時(shí)保留了原始方差的主要信息，以此減小數(shù)據(jù)維度，但不能使變量獨(dú)立;而ICA可以從多變量數(shù)據(jù)中提取這些潛在成分得到更多信息，因此ICA可以較好地克服PCA方法依賴(lài)于數(shù)據(jù)滿足線性條件的問(wèn)題。當(dāng)然ICA對(duì)于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中存在的動(dòng)態(tài)特性存在檢測(cè)效果下降的問(wèn)題，因此引入動(dòng)態(tài)檢測(cè)方法在實(shí)際工況中就十分必要。

表4 ICA故障檢測(cè)率 %

表5 ICA故障誤檢率 %

2.4 基于DPCA的故障檢測(cè)

通過(guò)以上對(duì)傳統(tǒng)PCA檢測(cè)結(jié)果分析可以得出，基于PCA的故障檢測(cè)方法對(duì)于復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的檢測(cè)有較大的局限性，因此利用時(shí)間滯后轉(zhuǎn)變來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行拓展，從而克服工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中所帶來(lái)的時(shí)變性問(wèn)題，提高故障檢測(cè)效果。本實(shí)驗(yàn)在使用DPCA方法故障檢測(cè)過(guò)程中各主元特征值及其捕獲方差如表6所示，故障檢測(cè)率及誤檢率如表7、表8所示，選擇的主元數(shù)為4。圖2～圖4分別為DPCA方法在3種傳感器故障下的故障檢測(cè)圖，虛線為控制線。當(dāng)樣本點(diǎn)中的故障數(shù)據(jù)超出控制線即被認(rèn)定為故障，正常數(shù)據(jù)超出控制線則被認(rèn)定為誤檢。

從表2、表7中可以得出，在構(gòu)建的3種傳感器故障中，基于DPCA的故障檢測(cè)率在SPE統(tǒng)計(jì)量下比PCA分別高出12.86%、7.14%和28.57%;在T2統(tǒng)計(jì)量下分別高出14.28%、14.28%和18.57%;從表3、表8中同樣可以得到，基于DPCA的故障誤檢率在SPE統(tǒng)計(jì)量下比 PCA分別下降20.00%、23.33%和20.00%，在T2統(tǒng)計(jì)量下DPCA方法的故障誤檢率下降為零誤檢。

通過(guò)以上分析得出，DPCA故障檢測(cè)率均高于PCA方法下的檢測(cè)率，其原因在于DPCA考慮到了過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性，使該模型更適于實(shí)際工業(yè)過(guò)程中存在的動(dòng)態(tài)特性，由此提高了故障檢測(cè)率和誤檢率，一定程度上克服了工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程所帶來(lái)的動(dòng)態(tài)特性。

表6 DPCA主元個(gè)數(shù)及其對(duì)應(yīng)特征值和捕獲方差信息

圖2 DPCA偏移故障檢測(cè)圖

圖3 DPCA漂移故障檢測(cè)圖

圖4 DPCA完全失效故障檢測(cè)圖

表7 DPCA故障檢測(cè)率 %

表8 DPCA故障誤檢率 %

2.5 基于DICA的故障檢測(cè)

通過(guò)以上對(duì)PCA、ICA以及DPCA故障檢測(cè)對(duì)比分析可以得出，PCA對(duì)于處理線性特征的數(shù)據(jù)較為有效，但無(wú)法克服復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的非線性及動(dòng)態(tài)特征問(wèn)題，雖然對(duì)PCA引入了動(dòng)態(tài)的DPCA方法，使得數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)特性有了一定的補(bǔ)償，但仍然無(wú)法適應(yīng)實(shí)際復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)中的過(guò)程檢測(cè)，因此本實(shí)驗(yàn)引入DICA的方法。DICA方法是將ICA應(yīng)用于具有時(shí)滯變量的增廣矩陣，因?yàn)樗軌蛱崛—?dú)立于變量的自相關(guān)和互相關(guān)信息，在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中可以從原始數(shù)據(jù)中提取獨(dú)立成分，并通過(guò)引入時(shí)滯變量l來(lái)克服數(shù)據(jù)所具有的動(dòng)態(tài)特征，提高了故障檢測(cè)在實(shí)際生產(chǎn)中的準(zhǔn)確性。DICA獨(dú)立成分個(gè)數(shù)可由圖5確定。DICA故障檢測(cè)率及DICA誤檢率如表9、表10所示。

表9 DICA故障檢測(cè)率 %

表10 DICA故障誤檢率 %

圖6～圖8為DICA方法分別在3種傳感器故障下的故障檢測(cè)圖。通過(guò)表4和表9對(duì)比得出，DICA故障檢測(cè)方法相較于ICA方法，其故障檢測(cè)率在SPE統(tǒng)計(jì)量下分別提高了7.15%、18.58%及12.86%;在基于動(dòng)態(tài)故障檢測(cè)中，DICA的故障檢測(cè)率在SPE統(tǒng)計(jì)量下相比于DPCA在3種傳感器故障下分別提高了40.00%、15.72%及21.43%。由此可以得出，DICA方法對(duì)故障的檢測(cè)效果均優(yōu)于傳統(tǒng)PCA方法及DPCA，尤其針對(duì)偏移故障，其故障檢測(cè)率得到大幅提升。

其次，為進(jìn)一步說(shuō)明DICA對(duì)故障檢測(cè)的有效性，還需從誤檢率角度進(jìn)一步對(duì)比分析。從表10可以得出:DICA在I2及SPE指標(biāo)下其誤檢率均為零，相比于傳統(tǒng)方法及DPCA來(lái)說(shuō)，使用DICA更加準(zhǔn)確可靠，極大地降低了誤檢和誤報(bào)的可能性。

圖5 DICA獨(dú)立成分個(gè)數(shù)

最后，通過(guò)DPCA與DICA的故障檢測(cè)結(jié)果對(duì)比分析得出，DPCA較高的誤檢率主要源于實(shí)際工業(yè)過(guò)程中的數(shù)據(jù)普遍存在的非線性及非高斯分布，并且DPCA方法需要數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布，依賴(lài)變量的二階統(tǒng)計(jì)信息，因此對(duì)于存在非高斯特性的數(shù)據(jù)處理效果不佳;而DICA的潛變量相互獨(dú)立，且DICA利用變量的高階統(tǒng)計(jì)特征，同時(shí)可以克服過(guò)程動(dòng)態(tài)特征所帶來(lái)的問(wèn)題，因此在復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)下DICA的檢測(cè)效果優(yōu)于DPCA。

圖6 DICA偏移故障檢測(cè)圖

圖7 DICA漂移故障檢測(cè)圖

圖8 DICA完全失效故障檢測(cè)圖

3 結(jié) 論

本實(shí)驗(yàn)分別在廢水處理監(jiān)測(cè)過(guò)程中偏移故障、漂移故障及完全失效故障3種傳感器故障下進(jìn)行故障檢測(cè)，結(jié)果如下。

3.1 相比于傳統(tǒng)PCA，雖然DPCA的故障檢測(cè)率在SPE統(tǒng)計(jì)量下分別提升了 12.86%、7.14%及28.57%，但DPCA存在較高的誤檢率，在SPE統(tǒng)計(jì)量下誤檢率均高達(dá)40.00%;相比于PCA，ICA對(duì)于故障檢測(cè)率在SPE統(tǒng)計(jì)量下最高可提升37.41%。

3.2 DICA方法的故障檢測(cè)率在SPE統(tǒng)計(jì)量下分別高達(dá)88.57%、84.29%和82.86%，且在SPE及I2統(tǒng)計(jì)量下均為零誤檢;相比于DPCA及ICA，DICA誤檢率最高分別下降了40.00%和10.00%。

3.3 DICA故障檢測(cè)方法對(duì)于實(shí)際復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程具有更好的適應(yīng)性，降低了數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)和非高斯分布特性對(duì)過(guò)程監(jiān)測(cè)的影響，提高了工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的故障檢測(cè)率并降低了誤檢率。