夏 銀,林建輝,王 鋒,熊仕勇

(1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,成都 610031)

為使輪軌受力線通過(guò)鋼軌中軸傳至軌道基礎(chǔ)，鋼軌鋪設(shè)需要向內(nèi)傾斜，導(dǎo)致軌底面與地平面形成一定的橫向坡度，即為軌底坡。軌底坡設(shè)置適當(dāng)，可以提高鋼軌的橫向穩(wěn)定性，減少輪軌接觸疲勞損傷，提高輪軌使用壽命，使機(jī)車獲得最佳的運(yùn)行狀態(tài)與效率，還間接減少鋼軌磨耗而生的鐵屑，使軌道結(jié)構(gòu)整潔，減少雜散電流，降低養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用[1-2]。

隨著城市軌道交通的發(fā)展，運(yùn)營(yíng)線路越來(lái)越長(zhǎng)。在鐵路線路養(yǎng)護(hù)和維修中，發(fā)現(xiàn)一些線路存在由于軌底坡設(shè)置不合理致使輪對(duì)與鋼軌磨耗嚴(yán)重的情況，而許多鐵路運(yùn)營(yíng)單位還局限于通過(guò)人工靜態(tài)檢測(cè)，一是通過(guò)觀察鋼軌頂面的亮光帶偏離鋼軌中軸的程度，另一是通過(guò)觀察軌頂垂直磨耗是否均勻，這兩種檢測(cè)方法不僅效率低下，而且精確度難以保證，無(wú)法滿足日常檢測(cè)需求，因此實(shí)現(xiàn)軌底坡動(dòng)態(tài)檢測(cè)是鐵路線路養(yǎng)護(hù)和維修的發(fā)展趨勢(shì)。

隨著激光技術(shù)與光電檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，2D廣泛地被應(yīng)用于鐵路數(shù)字化檢測(cè)[3]。2D相比CCD照相檢測(cè)法，環(huán)境抗干擾能力強(qiáng)，檢測(cè)精度和可靠性高，能顯著提高檢測(cè)效率。

針對(duì)軌底坡檢測(cè)現(xiàn)狀，結(jié)合數(shù)字2D的特點(diǎn)，提出一種基于2D和Cortex-M4處理器，并結(jié)合RT-Thread實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的非接觸式軌底坡動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)。本文通過(guò)建立雙2D的空間姿態(tài)關(guān)系模型，利用鋼軌輪廓上特征點(diǎn)推導(dǎo)軌底坡計(jì)算公式?？紤]車體振動(dòng)姿態(tài)對(duì)軌底坡計(jì)算結(jié)果的影響，通過(guò)利用基于Kalman濾波算法多傳感器的狀態(tài)空間模型對(duì)軌底坡計(jì)算結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償。最后在地鐵線路上進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了該軌底坡動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)的可行性。

1 檢測(cè)原理與系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 基于2D的鋼軌廓形檢測(cè)原理

2D激光位移傳感器由激光發(fā)生器、二維CMOS線陣、光學(xué)透鏡、信號(hào)處理器與數(shù)據(jù)傳輸模塊組成[4]。2D是基于光學(xué)三角測(cè)量原理[5]，如圖1所示，激光發(fā)生器發(fā)射線性梯形激光切面，線性激光投射在鋼軌上并形成鋼軌輪廓線，與激光扇面成一定夾角安裝的光學(xué)器件感知到反射光線并將其投射到CMOS線陣，最終得到鋼軌輪廓上若干個(gè)輪廓測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)。這些測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)傳感器內(nèi)部的信號(hào)處理器圖像處理、輪廓提取等，最終以數(shù)據(jù)流的形式通過(guò)以太網(wǎng)將輪廓測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)傳輸至工控機(jī)。

圖1 2D激光位移傳感器工作示意

1.2 檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于2D的軌底坡動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)由4個(gè)2D、1個(gè)陀螺儀、1個(gè)傾角傳感器、檢測(cè)梁、交換機(jī)、工控機(jī)、綜合板、電子標(biāo)簽、RFID天線、RFID讀寫器和速度編碼器組成，檢測(cè)梁上傳感器安裝位置如圖2所示。

圖2 傳感器安裝位置示意

為獲得整個(gè)鋼軌全截面的輪廓數(shù)據(jù)，檢測(cè)梁一端2個(gè)2D安裝角度需滿足能夠同時(shí)對(duì)軌頂、側(cè)面和軌腰進(jìn)行測(cè)量，為避免陽(yáng)光等干擾，在2D梯形激光切面外圍安裝遮光板。由于動(dòng)態(tài)檢測(cè)下，軌道不平順激勵(lì)影響會(huì)引起檢測(cè)梁左右搖擺、上下沉浮、前后伸縮、側(cè)滾、點(diǎn)頭與搖頭6個(gè)方向自由度運(yùn)動(dòng)，而在上述6個(gè)自由度中，由于2D的梯形激光切面與列車運(yùn)行方向垂直，檢測(cè)梁側(cè)滾運(yùn)動(dòng)會(huì)直接影響軌底坡的測(cè)量精度，因此整套系統(tǒng)中添加了由陀螺儀和傾角傳感器組成的測(cè)量補(bǔ)償子系統(tǒng)。傾角傳感器測(cè)量側(cè)滾角低頻分量，軌底坡檢測(cè)系統(tǒng)中傾角傳感器選用單軸力平衡式伺服傾角傳感器，基于電解質(zhì)原理和電容原理的傾角傳感器相比，單軸力平衡式伺服傾角傳感器在非線性、重復(fù)性、遲滯、溫度飄移、抗沖擊振動(dòng)等性能上更優(yōu)越[6-7]。陀螺儀適用于動(dòng)態(tài)測(cè)量，主要測(cè)量側(cè)滾角高頻分量，軌底坡檢測(cè)系統(tǒng)中陀螺儀選用光纖陀螺儀[8]，相比于機(jī)械式陀螺儀，光纖陀螺儀耐沖擊、壽命長(zhǎng)、精度高。

除上述傳感器，軌底坡動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)還包括速度編碼器、RFID讀寫器、RFID天線、綜合板等器件，整體系統(tǒng)架構(gòu)如圖3所示。

圖3 軌底坡測(cè)量系統(tǒng)原理框圖

軌底坡檢測(cè)系統(tǒng)選用增量式旋轉(zhuǎn)光電編碼器，編碼器每轉(zhuǎn)輸出200個(gè)方波脈沖，根據(jù)公式(1)，綜合板統(tǒng)計(jì)編碼器輸出脈沖數(shù)，等距觸發(fā)2D，利用編碼器A、B兩相輸出功能，還可以計(jì)算出列車運(yùn)行的方向和車速。為修正里程和定位超限點(diǎn)，電子標(biāo)簽需按照實(shí)際線路公里標(biāo)鋪設(shè)，安裝在檢測(cè)梁底部的RFID天線識(shí)別定位電子標(biāo)簽，RFID讀寫器將公里標(biāo)信息通過(guò)以太網(wǎng)傳輸至工控機(jī)。

(1)

式中，N為計(jì)數(shù)脈沖數(shù)；L為采樣間距；D為檢測(cè)車車輪直徑。

從擴(kuò)展性、重用性、成本方面考慮，軌底坡檢測(cè)系統(tǒng)硬件采用模塊化的設(shè)計(jì)思想，綜合板由核心板、擴(kuò)展板、電源板與信息顯示板4部分組成，硬件結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。

圖4 軌底坡檢測(cè)系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

核心板選用帶有FPU的ARM Cortex-M4 32位MCU內(nèi)核的STM32F407ZGT6，16×512K高速SRAM芯片IS61WV51216，容量64G的NAND FLASH芯片MT29F64G08CBABAWP和容量512K的E2PROM芯片AT24C512C，處理器ARM通過(guò)FSMC地址訪問(wèn)SRAM并申請(qǐng)內(nèi)存緩存空間，F(xiàn)ALSH存儲(chǔ)傾角傳感器和陀螺儀的自檢故障數(shù)據(jù)和濾波數(shù)據(jù)，E2PROM存儲(chǔ)設(shè)備編號(hào)、軟件版本號(hào)等系統(tǒng)參數(shù)。擴(kuò)展板上集成了JTAG調(diào)試模塊、與工控機(jī)、信息顯示板串口通信模塊，系統(tǒng)狀態(tài)、超限狀態(tài)顯示燈的驅(qū)動(dòng)模塊，數(shù)據(jù)傳輸?shù)腢SB接口、SD卡接口與以太網(wǎng)模塊，觸發(fā)2D的電平轉(zhuǎn)換模塊，速度編碼器和電位器信號(hào)接收的光耦隔離模塊，運(yùn)放AD8031構(gòu)成的二階巴特沃斯低通濾波電路以及8通道、16位逐次逼近型AD7606數(shù)采模塊。電源板為2D等傳感器、擴(kuò)展板、信息顯示板供電，電源板由隔離電源模塊、繼電器、電源狀態(tài)指示燈組成。信息顯示板用于顯示系統(tǒng)工作狀態(tài)，線路超限信息、檢測(cè)車運(yùn)行速度與里程數(shù)，信息顯示板與擴(kuò)展板通過(guò)串口通信。

檢測(cè)系統(tǒng)的硬件平臺(tái)采用小型、實(shí)時(shí)、可剪裁的RT-Thread操作系統(tǒng)，系統(tǒng)上電后進(jìn)行操作系統(tǒng)初始化(時(shí)鐘、I/O口、RTC、線程、硬件設(shè)備等)，網(wǎng)絡(luò)配置等系統(tǒng)配置、傳感器自檢，串口監(jiān)視線程根據(jù)通信協(xié)議，實(shí)時(shí)與上位機(jī)通信，數(shù)據(jù)采集線程實(shí)時(shí)儲(chǔ)存封裝傳感器數(shù)據(jù)，以太網(wǎng)收發(fā)線程則是將傳感器數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機(jī)。通信協(xié)議里包含輪徑標(biāo)定命令，仿真實(shí)驗(yàn)命令和正式試驗(yàn)命令，輪徑標(biāo)定是在檢測(cè)前標(biāo)定檢測(cè)車車輪周長(zhǎng)；仿真實(shí)驗(yàn)是為便于調(diào)試，通過(guò)電位器電阻變化模擬機(jī)車運(yùn)行速度，靜態(tài)測(cè)試傳感器和軟件；正式試驗(yàn)是指檢測(cè)車在試驗(yàn)線路正常檢測(cè)。串口監(jiān)視線程根據(jù)通信協(xié)議的操作流程如圖5所示。

圖5 串口通信工作流程

2 軌底坡計(jì)算

2.1 雙2D空間姿態(tài)標(biāo)定模型

以測(cè)量左軌軌底坡為例，2D的空間姿態(tài)標(biāo)定[9-11]是指建立鋼軌兩側(cè)傳感器的空間幾何關(guān)系。

如圖6所示，2D傳感器坐標(biāo)系分別為oe1xe1ye1ze1和oe2xe2ye2ze2，R、T分別為Sensor2的坐標(biāo)系oe2xe2ye2ze2到Sensor1的坐標(biāo)系oe1xe1ye1ze1的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量，理想情況下，假設(shè)在Sensor1和Sensor2可視范圍內(nèi)任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(xw,yw,zw)，該坐標(biāo)在Sensor1坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(xe2,ye1)，在Sensor2坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為(xe2,ye2)。由于2D安裝在同一平面，Sensor1與Sensor2傳感器坐標(biāo)系在同一空間平面，于是存在如下關(guān)系

根據(jù)標(biāo)定原理與投射定理[12-13]：

(2)

圖6 2D激光位移傳感器坐標(biāo)示意

2.2 軌底坡計(jì)算方法

首先，在靜態(tài)調(diào)試中，在軌底坡為零的軌道上放置一塊貼有足夠多吸光紙的反光板(標(biāo)定尺)，標(biāo)定操作[14-16]如圖7所示。標(biāo)定會(huì)得到若干個(gè)間斷的、基于2D自身坐標(biāo)系的標(biāo)定數(shù)據(jù)對(duì)，通過(guò)這些數(shù)據(jù)對(duì)可以求出參數(shù)(r1,r2,…,ty)，并利用最小二乘法擬合得到水平直線在Sensor1傳感器坐標(biāo)系中的斜度值，該值會(huì)作為以后計(jì)算的基準(zhǔn)值k0。

圖7 2D激光位移傳感器標(biāo)定操作

(3)

2.3 基于Kalman濾波數(shù)據(jù)的坡度角修正

動(dòng)態(tài)檢測(cè)過(guò)程中，為保證坡度角的精度，還必須考慮車體的振動(dòng)[17-18]。車體側(cè)滾運(yùn)動(dòng)是影響軌底坡角度測(cè)量的直接因素，因此需要陀螺儀和傾角傳感器補(bǔ)償。陀螺儀測(cè)量側(cè)滾角高頻成分，傾角傳感器測(cè)量側(cè)滾角低頻成分，結(jié)合補(bǔ)償角度φ，實(shí)際軌底坡真實(shí)值為

(4)

利用卡爾曼濾波數(shù)據(jù)[19-21]建立陀螺儀與傾角傳感器的數(shù)據(jù)模型，實(shí)時(shí)跟蹤軌檢梁的振動(dòng)狀態(tài)。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如下

(5)

α∈[0,1]；nωk為陀螺儀狀態(tài)轉(zhuǎn)移噪聲，nθk為傾角傳感器狀態(tài)轉(zhuǎn)移噪聲。

由于陀螺儀實(shí)際測(cè)的是車體角速度，欲得到實(shí)際角度值，需要通過(guò)積分，因此建立如下空間模型

(6)

若nωk,nθk,ωωk，ωθk是相互獨(dú)立的零均值高斯白噪聲，它們的方差對(duì)應(yīng)為Qnω，Qnθ，Qωω，Qωθ,x(0)=0。則系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)白噪聲序列Nk=[0nωk0nθk]T和系統(tǒng)觀測(cè)噪聲序列Nk=[ωωkωθk]T滿足

其中協(xié)方差矩陣

初始條件x-1(0|-1)=0、P(0|-1)=0，狀態(tài)x(k)的估計(jì)為x(k+1|k)，則第k次迭代中狀態(tài)協(xié)方差信息更新P(k+1|k)，為下次迭代用。

e(k)=Z(k)-Hx(k|k-1)

(7)

Re(k)=HP(k|k-1)HT+Rk

(8)

Kp(k)=(FP(k|k-1)FT+QkHTRe(k)-1)

(9)

x(k+1|k)=Fx(k|k-1)+KP(k)e(k)

(10)

P(k+1|k)=

(FP(k|k-1)FT+Qk)(I-Kp(k)H)

(11)

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本系統(tǒng)安裝在GJ-4型軌道檢測(cè)車上，傾角傳感器、陀螺儀、天線與電子標(biāo)簽讀寫器安裝如圖8(a)所示，2D安裝位置如圖8(b)所示。傾角傳感器選用LCF-100，測(cè)量范圍為±14.5°，滿量程輸出為±5 V; 陀螺儀選用VG035P，測(cè)量精度為20 mV/deg/s，最大測(cè)量范圍為60 deg/s; 2D選用ELAG定制2D，測(cè)量范圍為350～650 mm，最高采樣頻率為200 Hz。試驗(yàn)線路為地鐵線路，根據(jù)地鐵線路工務(wù)維修規(guī)則，該段設(shè)置的軌底坡為1/40，坡度角計(jì)算約為0.025 0 rad。

圖8 檢測(cè)梁實(shí)物圖

以左股鋼軌(外軌)為例，首先進(jìn)行雙2D空間姿態(tài)標(biāo)定操作，標(biāo)定會(huì)得到水平直線(標(biāo)定尺)在Sensor1坐標(biāo)中的斜率值，并以此作為軌底角計(jì)算的基準(zhǔn)值。正式試驗(yàn)中，2D等距提取實(shí)際線路鋼軌的全軌廓數(shù)據(jù)，剔除陽(yáng)光等外界因素產(chǎn)生的干擾數(shù)據(jù)后，提取的全軌廓數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)圖像處理算法，與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌輪廓匹配，匹配結(jié)果如圖9所示。

圖9 左軌軌形匹配

尋找左股鋼軌左右兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)，通過(guò)軌底坡計(jì)算公式即式(3)和Kalman濾波即式(4)，可獲得軌底坡計(jì)算值大小，最終與人工復(fù)核值比較。其中傾角傳感器的原始數(shù)據(jù)如圖10所示，陀螺儀的原始數(shù)據(jù)如圖11所示，Kalman濾波補(bǔ)償前后的數(shù)據(jù)如圖12、圖13所示。

圖10 傾角傳感器原始數(shù)據(jù)

圖11 陀螺儀原始數(shù)據(jù)

圖12 左軌軌底坡計(jì)算補(bǔ)償前結(jié)果

圖13 左軌軌底坡計(jì)算補(bǔ)償后結(jié)果

誤差分析：2D本身存在一定的測(cè)量精度，陀螺儀和傾角傳感器本身存在檢測(cè)誤差和因環(huán)境變化產(chǎn)生的零漂；2D、陀螺儀與傾角傳感器標(biāo)定存在誤差，傾角傳感器與陀螺儀受自身沉浮、側(cè)滾也會(huì)產(chǎn)生誤差；實(shí)際安裝中，傳感器與檢測(cè)梁、檢測(cè)梁與車體轉(zhuǎn)向架非剛性連接也是誤差來(lái)源。從圖13與表1的結(jié)果可知，本文軌底坡檢測(cè)系統(tǒng)應(yīng)用于地鐵線路試驗(yàn)，能夠反映線路軌底坡的變化趨勢(shì)，檢測(cè)結(jié)果與人工復(fù)核值基本一致，具有一定精度。該系統(tǒng)可以集成于軌道檢測(cè)系統(tǒng)，對(duì)軌道狀態(tài)實(shí)施動(dòng)態(tài)檢測(cè)，對(duì)指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)護(hù)與維修工作，不斷保持和提高線路設(shè)備的質(zhì)量具有十分重要的意義。

表1 左軌軌底坡結(jié)果統(tǒng)計(jì)

注：人工復(fù)核平均值是在檢測(cè)區(qū)間1 200～2 500區(qū)間抽取3個(gè)點(diǎn)，在區(qū)間3 500～4 500抽取4個(gè)點(diǎn)，測(cè)量軌底坡值并求均值。

4 結(jié)論

針對(duì)軌底坡靜態(tài)檢測(cè)的不足，設(shè)計(jì)了一套基于2D的軌底坡動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)。該測(cè)量系統(tǒng)采用雙2D獲得鋼軌輪廓坐標(biāo)數(shù)據(jù)，利用雙2D的空間姿態(tài)標(biāo)定模型計(jì)算軌底坡。該測(cè)量系統(tǒng)還考慮到，在動(dòng)態(tài)檢測(cè)過(guò)程中車體側(cè)滾對(duì)軌底坡計(jì)算結(jié)果的影響，應(yīng)用Kalman濾波算法動(dòng)態(tài)補(bǔ)償修正軌底坡結(jié)果的方法。在地鐵正線試驗(yàn)中，實(shí)測(cè)軌底坡數(shù)據(jù)與人工復(fù)核數(shù)據(jù)吻合度較高，動(dòng)態(tài)反應(yīng)靈敏，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該軌底坡動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)的可行性。