譚娟

逆向思維是思維領域里的一種非常獨特的思維方式.在小學數(shù)學中，它要求我們的學生在思考、解決問題的時候能夠做到與眾不同，從逆向的角度去思考問題.因為小學生年齡小、身心尚處于發(fā)育階段，他們的思維能力的形成需要經(jīng)過一個很長的時間，需要從低級到初級、初級到高級、從簡單到復雜的演變過程，要讓他們在不斷的實踐中進行體會，才能逐步得到提高和發(fā)展.教學實踐證明：在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力的方法是多種多樣的，我們可以踏實、認真的研究本班學生數(shù)學思維的特點，把握好訓練的時機，強化對他們的數(shù)學訓練，把數(shù)學知識與學生的數(shù)學思維培養(yǎng)有機的、有效的額、有計劃地結(jié)合起來，使學生得到良好的數(shù)學發(fā)展.現(xiàn)筆者利用本文談談在小學數(shù)學具體的教學活動中，如何有效的培養(yǎng)學生的數(shù)學逆向思維和能力？

一、深入有效的挖掘教科書中的素材

在現(xiàn)今蘇教版小學數(shù)學教科書中，可以用來進行逆向思維訓練的知識和內(nèi)容還是非常多的，作為教師應該對教科書中的內(nèi)容作具體的分析、進行合理的取舍，利用恰當?shù)姆绞桨堰@些內(nèi)容呈現(xiàn)在學生的面前，使學生的數(shù)學思維尤其是逆向思維得到真正的培養(yǎng)與發(fā)展.如在教學有關(guān)“10以內(nèi)的加減法”時，學生對類似這樣的1+6=7，2+5=7，3+4=7得數(shù)是7的加法算式已經(jīng)熟爛于心了.此刻，我們不妨提出：“1和幾組成7”“2呢？”“3呢？”等類似的問題，讓學生自己去思考出這個“幾”是多少，其實就是要用7去減另一個數(shù).如此的教學活動，不但能有效地完成數(shù)學教學任務，還能使學生的數(shù)學逆向思維得到培養(yǎng).

二、有效的誘發(fā)學生進行逆向思考

在小學數(shù)學課堂上，我們應結(jié)合當堂所教的知識和本班學生數(shù)學的認知規(guī)律，把新舊知識有機結(jié)合起來，通過角度的變換、變異等來誘發(fā)學生進行數(shù)學逆向思考.比如，在教學完成一道應用題后，我們根據(jù)題目的特點把題目中的各種條件已經(jīng)問題進行調(diào)換，變成另一個應用題，引導學生從原題目的相反方向開始分析、思考和解答.這樣的處理方法，它的好處就是既能培養(yǎng)學生數(shù)學思維的靈活性，又能幫助學生及時鞏固所學知識，同時也是他們對數(shù)學的理解能力得到了極大的提高，就此才能把學生的數(shù)學思維引向新的境地，培養(yǎng)他們數(shù)學思維的求異思性和逆向性.

在現(xiàn)今的小學數(shù)學應用題的解答方面存有兩種方法，那就是分析法和綜合法，而且它們具有一定的互逆性，它們的思維方向是相反的，一種是從已知條件出發(fā)去思考、尋找解決問題的方法;一種是從所求的問題出發(fā)，尋找所需要的條件.所以，我們在教學的時候可以交錯使用這兩種解題的方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的逆向性.比如，筆者在教學“乘法分配律”時，不但讓學生掌握：（a+b）×c=a×c+b×c，我不但要求學生能夠熟練進行正向使用，還要求他們能進行熟練的反向使用，給他們多出一些“a×c+b×c”的題目，引導學生通過逆向思維來解決利用乘法分配律的問題，提升并強化學生對該知識點的理解、領悟和利用.

三、更新數(shù)學練習的設計，有效發(fā)展學生的數(shù)學逆向思維

進行數(shù)學練習的根本目標就是讓學生把所學的知識及時地進行鞏固、消化和內(nèi)化，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生自己的能力.所以，為了培養(yǎng)學生數(shù)學逆向思維，提高他們的解決數(shù)學問題的能力，我們應該根據(jù)學生現(xiàn)有的數(shù)學認知水平以及教科書教學目標來設計有效的練習.如教學有關(guān)了組合圖形的面積計算后，筆者結(jié)合班級學生對它的學習情況，設置了這樣一道練習題：在一個邊長為10 cm的正方形ABCD里有一個陰影三角形，這三角形的頂點分別是正方形邊AD，CD的中點E，F(xiàn)，求三角形BEF的面積是多少平方厘米？在通常情況下，很多學生都是按照常規(guī)的思維方法，也就是所謂順向思維去求三角形的面積，但如果這樣做，他們就會慢慢地發(fā)現(xiàn)無法找出陰影三角形的底和高，從而無法求出面積.此刻，就需要我們引導學生進行“轉(zhuǎn)向”，變換思考的角度，從逆向來考慮、思考、尋找解決問題的辦法：先求出正方形中空白部分的面積，空白部分是三個直角三角形，它們的面積很容易就計算出來，再用正方形的面積減去空白部分的面積，就得到所求的陰影部分三角形的面積.

再如，在一次數(shù)學課外活動中，筆者給學生出示了一道題：商店有一箱葡萄干，第一天賣出了這箱葡萄的 1 2 多1千克，第二天賣出了余下的 1 2 多1千克，第三天又賣出了余下的 1 2 多1千克，最后箱子里還剩下1千克.求這箱葡萄干有多少千克？如果讓學生按照題目在所提供的數(shù)量關(guān)系來直接求這箱葡萄干多少千克，有一定的難度，或者學生根本就算不出來.那么到底怎么求呢？筆者引導學生進行逆向思考，讓他們從結(jié)果出發(fā)一步一步地向上倒推：最后箱子里還剩下1千克，那么第二天賣出后，還剩下：（1+1）×2=4（千克）;第一天賣出后，還剩下：（4+1）×2=10（千克），那么全部的為：（10+1）×2=22（千克）.讓學生經(jīng)過從“結(jié)果到開始”的逆推順利地解決了問題，也讓他們經(jīng)歷了逆向思考問題的全部過程，從而有效的培養(yǎng)了學生數(shù)學逆向思維能力，促進了數(shù)學學習水平的提升.

總而言之，在當前的小學數(shù)學的具體教學實踐之中，我們必須注意努力培養(yǎng)小學生的數(shù)學逆向思維能力，對此，我們教師必須認真的鉆研教科書，研究班級學生數(shù)學思維的特征，在教學中把握恰當?shù)臅r機，不斷強化學生的思維訓練，讓不同層次的學生在數(shù)學學習上都能得到發(fā)展和提高.